“操作實驗”在初中數學教學中的應用

朱海燕

[摘? 要]? “操作實驗”是把數學操作與數學實驗進行結合的學習方式. 在初中數學教學中，運用“操作實驗”能夠有效地提升學習效率. 基于此背景，文章對巧借“操作實驗”，深化數學理解;開展“操作實驗”，探究數學原理;運用“操作實驗”，拓展數學知識;利用“操作實驗”，引導數學建模的策略進行了探究.

[關鍵詞] 初中數學;操作實驗;數學探究

進入初中階段之后，教師需要立足于實踐培養學生的觀察能力以及思維能力，同時也要落實動手實踐能力以及解決問題能力的培養，這些能力的培養以及提升會對學生的數學學習形成良好的促進作用. 《數學課程標準》特別強調引導學生進行數學操作學習，把數學操作與數學實驗進行結合，就是“操作實驗”. 在初中數學教學中，引導學生通過“操作實驗”來學習知識，以此有效促進數學學習的高效化.

■ 巧借“操作實驗”，深化數學理解

數學概念具有非常突出的抽象性特點，引入“操作實驗”可以使學生親歷動手操作過程，由此體驗數學知識的形成，使這個理解和掌握數學知識的過程充滿探索. 基于親歷而獲得的結論，既有助于其深入認知，也能夠形成更深刻的印象.

例如，在教學“三角形中位線”一課時，可以讓學生進行這樣的操作實驗：先在A4紙上剪出一個三角形，然后，把這個三角形剪成一個梯形和三角形. 這樣，學生就明白在剪的時候，剪痕只有與原來三角形的第三條邊平行，才能剪出一個梯形和三角形. 接著，給學生設置更高難度的操作：“如果要讓剪出來的三角形和梯形能夠拼成一個平行四邊形，應該怎么剪？”在這一問題的驅動下，學生開始嘗試操作，在操作的過程中他們發現，要讓剪出來的三角形和梯形能夠拼成一個平行四邊形，得從三角形一條邊的中點處剪，并且與第三條邊平行. 學生完成剪拼以后，再把他們剪的三種方法的剪痕都畫出來進行對比，借此引出“三角形中位線”的概念，這樣，學生就能夠對這一概念進行深入理解，并且，能夠為他們接下來探究三角形中位線性質定理奠定基礎.？搖

以上案例中，學生在操作實驗的過程中，能夠經歷“操作—總結—推理”的過程，在這個過程中能夠有效地促進他們對“三角形中位線”這一概念的深入理解.

■ 開展“操作實驗”，探究數學原理

奧蘇泊爾認為，只有積極探尋知識形成的過程，學習才是有意義的. 但是，學生在學習數學知識的過程中，大多會質疑其形成過程，教師受制于時間以及教學資源的不足，難以做出更完整更精準的闡釋，鑒于此，可利用數學實驗對數學原理進行重現，幫助學生深入解讀潛藏于數學知識中的奧妙，滿足學生的學習需求. 實踐能夠為學生提供親歷知識形成的機會，也是發展學生自主學習的關鍵舉措，在這一過程中，教師也應當積極做好指導工作，引導學生沿著正確的學習步驟，展開層層深入的自主探究，發現數學知識的要義.

例如，在教學“多邊形內角和”時，可以讓學生將一個五邊形紙片作為操作實驗材料，對其內角和特點展開實驗和探究. 學生使用分割以及拼接的方法展開實踐操作，得出五邊形的內角和為540°的結論. 基于這一結論，教師提出問題引發學生進行更深層面的思考：大家已經掌握了求解五邊形內角和的方法，如果是六邊形，其內角和應當如何求呢？如果給定的圖形是八邊形、九邊形……又該如何求呢？這一提問順利地實現了對數學知識的拓展和延伸. 學生以小組合作的方式持續探究，結合類比的數學方法展開實踐，完成論證.

以上案例，學生在開展“操作實驗”的過程中，對相關的數學原理進行自主化探究，并在此基礎上獲得探究結論，以此促進他們數學學習效率的全面提升.

■ 運用“操作實驗”，拓展數學知識

對于抽象的數學理論知識而言，其架構的關鍵載體大多是某種直觀模式，所以可以對數學理論的知識背景進行發掘，從中發現有利于展開數學實驗的關鍵素材，使學生可以在具體探究過程中深入理解數學知識并牢固掌握.

例如，教學“三角形三邊關系”時，教師拿出若干長度不等的木棍，要求學生從中尋找三根長度不同的木棍，并將其以首尾相連的方式拼成一個三角形. 在學生操作過程中，提出如下問題：是否任意長度的三根木棍都能夠首尾相連圍成一個三角形？（引導學生自主說一說個人見解）之后為學生布置探究任務：拼成三角形后，學生需要測量三邊長度并記錄. 選擇三根木棍中最短的一根，切去一小段，仍然以首尾相連的方式重新圍擺三角形，此時會出現怎樣的情況？每一次圍擺都需要記錄最短邊的長度數據，直至不能圍成三角形為止.

上述教學案例，成功地為學生創設了一個有利于激發學生主動思考和動手探究的實驗情境，同時也引發了學生的質疑，學生可以在了解三根木棍長度變化這一過程中深入體會三角形的三邊關系以及變化特征. 這一具體的指導過程需要教師的精心設計，而學生也應當在動手操作實踐中展開細心研究，完成實驗探究、歸納分析以及論證等一系列思維活動之后，既能夠順利得出正確結論，也有助于發展學生的思維能力，還有助于拓展學生的創造性思維和拓寬他們的視野.

■ 利用“操作實驗”，引導數學建模

在初中數學教學中，引導學生進行數學建模是十分重要的，這樣，才能有效地促進學生對數學知識本質的深入理解. 為了避免學生數學建模過程中的枯燥性，教師要引導學生通過“操作實驗”開展數學探究活動，從而讓他們體驗操作探究所帶來的快樂.

例如，在教學“概率”這一課時，可以讓學生利用裝有1個黃球、1個白球的袋子和裝有9個黃球、1個白球的袋子進行摸球實驗：以四人小組為單位，分別在這兩個袋子中摸20次球，并把每次摸球的結果記錄下來，然后統計在這兩個袋子中分別摸出幾次黃球，幾次白球，并進行對比. 學生在操作實驗中發現，不管在哪個袋子中摸球，每一次可能摸到黃球，也可能摸到白球，由此在這個過程中體驗隨機現象. 學生在這個操作實驗中還發現，在裝有1個黃球、1個白球的袋子中摸球，摸出的黃球和白球的次數是差不多的，也就是摸出黃球和白球的概率相等，而在裝有9個黃球、1個白球的袋子中摸球，摸出黃球的概率要比摸出白球的概率大.

以上案例，學生在摸球操作實驗中，能夠深刻體驗到概率是一種隨機現象、概率的大小與樣本的數量有關，從而在快樂的操作實驗中建立數學模型.

總之，在初中數學教學中，引導學生開展數學實驗時，要確保學生能夠動手動腦、腳踏實地，這不僅能夠落實新課改的相關要求，也有助于提升數學效能. 對于數學操作實驗教學而言，不僅有利于發展學生的探究精神、鍛煉其實踐能力，同時有助于帶動其他關鍵能力的同步提升.