基于主問題設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

尋二輝

本文為臨淄區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃課題《初中數(shù)學(xué)新授課問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)實(shí)踐與研究》的系列成果之一， 課題編號(hào)：2022LJY053）摘要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)課堂的核心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題———解決問題是核心教學(xué)任務(wù)，在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)“四基”和“四能”的培養(yǎng)。新課程提倡的探究、自主、合作的學(xué)習(xí)方式等，其實(shí)都是以問題為依托進(jìn)行的學(xué)習(xí)。葉瀾教授提出的“新基礎(chǔ)教育”理念把“大問題”（即主問題、核心問題）的設(shè)計(jì)放到課堂教學(xué)設(shè)計(jì)最核心的位置。

關(guān)鍵詞：主問題；核心素養(yǎng)；開放性；策略

中國人歷來講究做“學(xué)問”，就是從問題出發(fā)探究真理。一切科學(xué)研究，毫無例外都要經(jīng)歷提出問題、分析問題和解決問題的過程。問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式早在孔子時(shí)期“不憤不啟，不悱不發(fā)”的教學(xué)思想就有所體現(xiàn)：由教師或?qū)W生自己提出問題，由學(xué)生自己去思考，等學(xué)生處于“憤”的心理狀態(tài)，教師才去點(diǎn)撥一下，然后又讓學(xué)生自己繼續(xù)去認(rèn)真思考，等到學(xué)生進(jìn)入“悱”的心理狀態(tài)，教師再去點(diǎn)撥一下，從而使學(xué)生柳暗花明，豁然開朗。在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，以問題的提出為根本，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主動(dòng)地位，同時(shí)也有利于對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。

問題是數(shù)學(xué)課堂的核心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題———解決問題是核心教學(xué)任務(wù)，在發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）和“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題）的培養(yǎng)。新課程提倡的探究、自主、合作的學(xué)習(xí)方式等，其實(shí)都是以問題為依托進(jìn)行的學(xué)習(xí)。葉瀾教授提出的“新基礎(chǔ)教育”理念把“大問題”（即主問題、核心問題）的設(shè)計(jì)放到課堂教學(xué)設(shè)計(jì)最核心的位置。臨淄區(qū)雪宮中學(xué)響應(yīng)區(qū)教育局號(hào)召，積極推進(jìn)新基礎(chǔ)教育理念的學(xué)習(xí)和研究，探索基于主問題設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)策略。

一、主問題設(shè)計(jì)的原則：

準(zhǔn)確性。主問題設(shè)置必須指向明確，目標(biāo)清晰。問題必須便于學(xué)生理解，學(xué)生讀完問題知道要干什么，怎么干。

難度適中。主問題需遵循學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)理論”，既考慮讓學(xué)生解決問題遇到一定障礙，又要保證通過一定努力能夠解決。問題太簡(jiǎn)單不利于學(xué)生思維訓(xùn)練；問題太簡(jiǎn)單導(dǎo)致學(xué)生沒有思路，失去問題的意義。

開放性。這是由主問題的特征決定的。要想讓每個(gè)學(xué)生都有話講，學(xué)生之間能進(jìn)行思維的碰撞，問題必須開放。

趣味性。如果主問題能夠扣住課堂核心要素，能夠推進(jìn)突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，但是缺少趣味性，那么主問題失去價(jià)值。

學(xué)校每周進(jìn)行有關(guān)課堂主問題設(shè)計(jì)的教學(xué)研究，每名數(shù)學(xué)教師積極通過主問題的設(shè)計(jì)進(jìn)行備課和課堂改革實(shí)踐，作為數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過多年的努力，對(duì)基于主問題設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)有很多思考和感想。

數(shù)學(xué)課型根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可分為新授課和復(fù)習(xí)課。新授課又分為概念課，命題課，習(xí)題課；每一種基礎(chǔ)課型都有不同的基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，主問題的設(shè)計(jì)策略也不相同。

二、基于主問題設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)研究

作為參與主問題教學(xué)研究的骨干教師，經(jīng)過多年的努力， 對(duì)基于主問題設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)有很多思考和感想。數(shù)學(xué)課型根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可分為新授課和復(fù)習(xí)課。新授課又分為概念課，命題課，習(xí)題課；每一種基礎(chǔ)課型都有不同的基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，主問題的設(shè)計(jì)策略也不相同。

1.概念課中主問題的設(shè)計(jì)策略

數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式，人們通過實(shí)踐從數(shù)學(xué)所研究的事物對(duì)象的許多屬性中，抽象出其本質(zhì)屬性概括而成的[1]。由于概念的抽象性，概念課是眾多課型中最難組織的課型。概念課中的主問題設(shè)計(jì)關(guān)鍵是能否幫助學(xué)生抽象出概念，通過問題的解決是否利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。基于主問題聚焦教學(xué)目標(biāo)，趣味性強(qiáng)，開放性強(qiáng)，可操作性強(qiáng)等特征，以《數(shù)軸》為例進(jìn)行主問題設(shè)計(jì)。

在進(jìn)行《數(shù)軸》教學(xué)時(shí)，教學(xué)難點(diǎn)是精準(zhǔn)掌握數(shù)軸的三要素并能夠熟練準(zhǔn)確的畫出數(shù)軸。對(duì)于數(shù)軸的概念，教師講的再規(guī)范再透徹，都無法避免孩子們?cè)诋嫈?shù)軸時(shí)犯低級(jí)錯(cuò)誤，比如漏掉箭頭，左邊封閉上了，忘了標(biāo)記原點(diǎn)，刻度不均勻，數(shù)字標(biāo)錯(cuò)位置等。基于以上問題在進(jìn)行數(shù)軸的概念教學(xué)時(shí)，教師可以提出這樣一個(gè)問題：同學(xué)們，我們從溫度計(jì)上可以讀出溫度，零上、零和零下，你能不能設(shè)計(jì)一個(gè)工具，從這個(gè)工具上可以讀出任意一個(gè)有理數(shù)。

2.命題課中主問題設(shè)計(jì)策略

命題課，即原理課，以講授命題為主要內(nèi)容的課型，比如講授定理、推論、公式等的課。命題課重點(diǎn)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的九大核心素養(yǎng)中的推理能力、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新意識(shí)，內(nèi)容一般偏難且非常重要。命題課主問題的設(shè)計(jì)需要教師加用心琢磨，保證問題開放且可操作性強(qiáng)，這對(duì)于突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)尤為重要。以《三角形的中位線定理》為例，教師可進(jìn)行以下教學(xué)設(shè)計(jì)：如圖△ABC 在中點(diǎn)D 和點(diǎn)E 分別為AB 和AC 上的點(diǎn)，有以下4 個(gè)條件：①點(diǎn)D 為AB 的中點(diǎn)②點(diǎn)E 為AC的中點(diǎn)③DE//BC④DE=1/2BC，下面探究任意選取其中兩條作為條件能否推出另外兩個(gè)。

3.習(xí)題課中主問題設(shè)計(jì)策略

習(xí)題課中相對(duì)的開放性問題較少，教師可基于變式訓(xùn)練、一題多解或者多解歸一進(jìn)行主問題設(shè)計(jì)，也可讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行改編，并解決改編后的問題。

4.復(fù)習(xí)課主問題設(shè)計(jì)策略

復(fù)習(xí)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系， 形成章節(jié)知識(shí)的整體性和系統(tǒng)性，進(jìn)而提高學(xué)生核心素養(yǎng)。既然是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行授課，學(xué)生已經(jīng)掌握了分散的知識(shí)點(diǎn)，只不過沒有形成體系。復(fù)習(xí)課中主問題設(shè)計(jì)主要以抽象思維訓(xùn)練為導(dǎo)向， 讓學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而使得知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化。以單元復(fù)習(xí)《特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)課》為例，我們?cè)趶?fù)習(xí)特殊的平行四邊形判定時(shí)可進(jìn)行如下問題設(shè)計(jì)：請(qǐng)同學(xué)們回憶菱形，矩形，正方形的判定定理，請(qǐng)選用恰當(dāng)?shù)霓k法展示他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流）問題特點(diǎn)：開放性強(qiáng)，學(xué)生可以用思維導(dǎo)圖、列表、文字語言敘述等多種方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合；問題的解決過程能夠恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)出菱形，矩形，正方形判定定理之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而達(dá)到加深記憶和理解，形成體系的學(xué)習(xí)目標(biāo)。