小學數學錯題管理指導策略的實踐研究

張蕾

《義務教育數學課程標準》指出：“關注學生在數學活動中表現出來的情感與態度，幫助學生自我認識建立自信。”學習中的錯誤源于學習活動本身，直接反映了學生學習的情況。教師應本著以人為本的教育觀，面對學生已出現的錯誤換位思考，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理、領悟方法、發展思維、實現創新，從錯誤中尋找不足，在糾錯中體驗成功，在領悟中建立自信。

在日常教學中我們發現存在以下問題：

（1）教師覺得自己講得那么認真、那么細致、那么賣力，學生一定都聽明白了，可是最終的結果卻并不理想，學生完成的練習依舊是錯誤連連，正確率不高，特別是班級中的后30%學生，更是一錯到底。

（2）重新“炒冷飯”講解，繼續讓學生完成同一類型的習題，訂正后有些學生依然錯誤。

（3）單元測試前一再強調的知識點，考試中依然丟分。

（4）在課堂交流時，不能把自己的想法準確的表達出來或敘述不完整。

（5）面對數學問題不能說出自己的解決方法和思路，缺少方法。

（6）解決復雜數學問題思路混亂。

（7） 許多學生隨意地用一張紙改改貼在作業本上，甚至在自己的書本上或卷面找一空白處隨意寫一寫就算訂錯，草草了事，應付老師家長的檢查。

針對以上問題我改變傳統做法，不再一味地讓學生敷衍錯誤而是讓學生善待自己的“錯誤”，抓住這種數學教育契機讓學生建立錯題本，使錯誤變成寶貴的教學資源。去年初在學校和同科組老師的齊心協力下我們確定了“小學數學錯題管理指導策略的實踐研究”這一課題，旨在研究如何結合新課程標準的要求和教學目標幫助學生掌握和運用數學語言， 發展自我反思總結能力，進一步提高我校的數學教學質量和學生的數學素養，養成良好數學學習習慣，具體做法體現在以下幾個方面：一、錯題摘錄———掌握錯題類型整理和歸納錯題類型，將每一類容易差異出錯的題型，都從整體上掌握。在整理摘錄的時候要掌握方法，不是所有錯題都要一一摘錄， 這對于學生來說負擔太大，對于錯題的理解，學生之間會存在一定差異，教師應該將管理的主動權交給學生，讓學生自己掌握。教師進行整體掌握和指導，引導學生關注一下幾類錯題：

（1）錯誤頻率高的題目。比如：“把5 分米的繩子平均分成6 段，平均每段長（ ）分米，每段占總長的（ ）。”。這個題目學生往往分不清楚“分率”與“具體量”，因此錯誤的頻率很高。從此類錯誤可以看出學生在學習分數時存在普遍性困難，教師應該進行反思，在指導學生進行錯題解析的時候就應該針對分率、具體量等辨別、比較進行重點講解，幫助學生明確兩者的區別，避免出現混淆的問題。

（2）典型錯誤的題目。這類題型出錯的人并不多，但是屬于錯誤典型，借鑒意義非常大。比如：乘法分配律進行簡便運算時， 學生就非常容易出現這樣的錯誤：3×（2/5×1/3）=（3×2/5）×（3×1/3），這個錯誤類型反映了除了學生在乘法分配律運算上，過于關注數據特點，這類錯題教師應該重視收集不能忽視，有些錯誤看似微不足道，但是卻重復出現，這就說明了它屬于值得注意的問題。教師應該重視錯題篩選，并教會學生篩選的方法，應該將一些典型的錯題摘錄在專門的本子上，學生擁有摘錄的權利，這種方法的優勢一目了然，能夠看出自己的問題，學生可以擁有自己懂得的符號，以及簡約的文字在摘錄的本子上標記，從而達到糾錯和提高自己能力的目的。

二、錯例分析———進行詳細分析

每一類題型都擁有一種解題方法，分析錯題應該找到其錯誤的原因，學生能夠發現自己知識的結構缺漏以及學習方法上的問題，這種方式能夠有效提升學生的能力。做好錯題分析是進行錯題管理的關鍵環節。比如：某種大豆的出油率在16％-18％之間，200 千克這樣的大豆最多可榨油（）千克。最多要（）千克這樣的大豆才能榨出320 千克的豆油？ 學生是這樣分析的：出油率是豆油的質量與大豆總數的百分比。第一個問題是200 千克大豆最多可以榨油多少千克？ 注意是“最多”兩個字，可以假設這200 千克大豆出油率都是18％，再計算出出油量。列式為：200×18％=36（千克）。第二個問題最多要多少大豆才能榨出320 千克的油？從題目中我們可以看出最多需要多少大豆，那么就說明出油率要最低（也就是16％），列式為320÷16％=2000（千克）。如果學生依舊停留在修正原題的層面上，就只能夠繼續套用公式，而無法從根源上解決問題。而進行了這樣的錯題分析，就能夠發現自己的問題，從而舉一反三實現自身思維的拓展。

三、歸類提煉———深入思維拓展

數學知識的形式一般都是分散的，但是每個知識點之間都存在一定的聯系，這些縱向、橫向的聯系構成了一個緊密的邏輯網絡。錯誤的產生也是遵循這個規律，學生一旦在某個知識點上缺失那么就會導致整個網絡的錯誤，因此需要將各個角落的錯例搜集起來，并總結分析這些知識點存在的共同問題，找到隱藏在背后的隱線，這樣才能夠真正達到錯誤管理的目的，以提高學生的數學綜合能力。

比如：六年級上冊“分數乘法”和“分數除法”兩個單元知識點之間關系十分密切，在學過這兩個單元內容之后， 我要求學生對這兩個單元的錯例再次回顧復習，并引導學生找出自己在學習過程中存在的共性問題。一位學生對兩單元錯例進行對比分析之后，在“錯題本”上寫下了這樣一段話：整理“分數乘法”和“分數除法”兩個單元錯題時，我發現了這樣兩道錯題。錯題1：六年級二班要做180面校旗，已經作業5/6，還剩多少面沒做？ 列式為：180×5/6=150（面） 錯題2：美術小組有25 人，比航模小組多1/4，航模小組有多少人？ 列式為：解：設航模小組有X 人。1/4X=25，X=100兩道錯題雖然不一樣，但仔細一看發現了自己在做乘除法應用題時一直存在的一個問題，就是沒有找準數量對應的分率。第1 題求的是還剩下的校旗數量，它對應的分率應該是總數的（1-1/6）；第2 題單位“1”是航模小組的人數，美術小組的人數對應的分率應該是航模小的（1+1/4）。看來我總是找錯數量對應的分率，接下來應該注意這個問題。

有了這樣的意識，學生就能在今后的學習中加強相關內容的學習，避免在同一個地方反復跌倒。這樣的梳理歸納顯然更具有反思和應用價值。

本文從三個方面對小學高年級數學錯題管理策略進行了分析， 并以實際案例對策略展開了研究，通過本文的研究，我們發現錯題管理是提高小學生數學能力———減少解題錯誤的關鍵。 在課堂教學的過程中，教師要對錯題及時反饋，讓學生有時間來改正錯誤，并且能夠對錯誤出現的原因有明確認識，錯題的出現應該是為學生的思維發展服務的， 在小學數學學習的過程中，錯題集的使用需要讓學生對自己的錯誤有合理認識，這樣才能更好地促進學生的全面發展，為小學數學的學習奠定基礎，提高課堂的教學效率。