數學評價如何著力于人的素養的測試

施璐v

摘要：隨著課改的不斷深化以及發展學生核心素養的目標的提出，不得不重新審視學生學業檢測試題的命題方向。筆者查閱了一些資料， 發現了在國際上有較高地位的PISA數學素養的測試， 總結了一些可以借鑒的方面，結合一些實例進行闡述。

關鍵詞：小學數學PISA 理論數學素養

一、命題設計關注現實情境適時性PISA 理論將現實情境分為四個部分。

最不容易體會和理解，離學生最遠的是科學情境。

例如，題目：在一次數學報告會上……一個算式是67 個2 相乘減1， 另外一個算式是193707721X761838257287， 兩者的演算結果完全相同……兩個算式的結果完全相同，可以推導出“67 個2 相乘再減1 的結果是合數。”為什么？

顯然，問題考察的是合數概念，還涉及到歷史事件， 所以這是一個偏向科學情境的問題。這樣的問題情境可以安排在中高段期末的命題設計中。

二、命題設計關注知識的形成過程

PISA 理論認為， 數學是一個使用符號、表征、數學畫的心智過程， 也是一個推理論證， 設計策略， 使用數學工具的思想交流過程，更是一個交流、溝通、闡述的活動過程。

例如， 題目： 你能利用所學解釋1 平方米=100 平方分米嗎？

首先，問題考察的面積單位間的換算。以往的考察形式均以“1 平方米=（）平方分米”的填空題進行考察。其次，在這個解釋的過程中， 其實就是一次邏輯推理的過程。由此可見，1 平方米=100 平方分米。最后，在學生嘗試解釋的過程中，也是學生有意識，有條理的一次思想交流過程，由符號表征，圖示表征轉化成語言表征， 讓這一知識內化為自己數學能力，發展了學生的邏輯推理能力三、命題設計可以關注整合能力PISA 測試內容更注重運用不同知識塊間的思想去闡釋、解決問題。例如，題目：如下圖， 一個長方形條從正方形的左邊運行到右邊，每秒運行2 厘米，下圖是長方形運行過程中與正方形重疊面積的關系圖。

問題：運行4 秒后，重疊面積是多少平方厘米？ 等[3]針對上題的解答， 需要運用到路程、速度、時間這一數與代數領域的知識，計算圖形面積這一空間與幾何領域的知識，以及完成重疊面積關系圖這一統計與概率領域的知識。學生需將三塊領域的知識，整合起來綜合運用。

總之，PISA 的測試內容跳出了現有的數學命題設計的傳統， 影響著數學教育的發展方向， 已公布的題目為我們改進數學命題設計提供了思路和方向。