基于熵權-模糊綜合評價法的山東省公共體育服務績效研究

王 娟

(山東華宇工學院,山東 德州 253000)

0 引言

評估區域公共體育服務績效有利于加快公共體育服務體系的構建進程。牛瑞新等運用統計學對比分析法,系統分析了我國23個省的公共體育服務PPP項目的各項指標,結果表明,區域發展不平衡是該項目的主要特征[1]。王靜等通過問卷調查和演化博弈法,系統闡述了多種假設情況下農村公共體育服務體系構建過程中的影響因素及演化路徑[2]。夏貴霞等就青少年群體公共體育服務存在的問題展開討論,分析了青少年體育行業面臨的困境,并提出了相應的解決方案[3]。郁建華等將公共體育服務與新型城鎮化發展聯系起來,運用熵值-耦合協調度模型探究其動態發展關系[4]。

績效是描述工作結果及工作行為的概念,在一定程度上表示工作成效,但現有研究中,關于公共體育服務績效方面的文獻相對較少。對山東省公共體育服務績效進行評價,旨在構建高水平的區域公共體育服務績效評價體系。

區域公共體育服務績效評價的指標較多,彼此間存在一定的邏輯關系及相似性。指標體系的構建是客觀評價區域公共體育服務績效的關鍵因素,在專家訪談、文獻研究的基礎上需遵循以下指標原則,以此保證指標體系的合理性：①系統性及全面性原則。指標體系的構建是一項系統性工作,在構建區域公共體育服務績效評價指標體系時必須把公共體育服務的績效作為一個整體,設計指標層次,篩選評價指標,以全面反映出區域公共體育服務體系的整體績效。②科學性及獨立性原則。要保證各個指標間都能夠準確地反映出區域公共體育服務績效,確保指標含義獨立不沖突。③可操作性原則。在設計指標體系的過程中保證所選指標通俗易懂,可操作性強,同時保證數據獲取的可靠性、真實性及便捷性。④一致性原則。構建指標體系時,在指標的數量及范圍等選擇上要與上下級間形成對應,協調一致,避免因指標間相互沖突而導致評價結果偏離實際。⑤客觀性原則。評價指標的選取要實事求是,具有現實意義。⑥通用性原則。指標體系的選取要有一定的推廣性。

基于專家訪談、文獻分析法,從投入和產出兩個方面構建指標體系,最終形成由文化旅游體育傳媒支出、體育系統機構就業人員數等10個指標組成的區域公共體育服務績效評價指標體系。

1 研究方法

1.1 熵權法

用熵權法[5]確定評估各指標的權重可以消除主觀印象對權重的影響,能夠更客觀地評估指標的相對重要性。熵值能夠反映信息的無序化程度,衡量信息量的多少,表達出信息有效性的參數。

將m個評價對象、n個評價指標構建成判斷矩陣,并對其進行歸一化處理,得到標準化矩陣R=(rij)m×n

(1)

其中,越大越優型(正向)指標有：

(2)

越小越優型(負向)指標有：

(3)

適中指標有：

(4)

其中xij表示第i個評價對象第j個指標的原始數據。

定義第j個指標的熵：

(5)

其中

(6)

計算第j個指標的權重：

(7)

1.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法[6]其核心思想在于利用模糊數學理論構建隸屬度函數,通過運用模糊數學的變換法則及運算方法,科學合理地對研究對象進行定量分析,全面考慮研究對象可能存在的多種因素,應用范圍較廣泛。通過公式(1)～(8)獲得指標權重向量及模糊關系矩陣后需通過模糊綜合評價法對山東省公共體育服務績效進行多指標綜合評價,以此獲得評價結果。此處需建立評價用的模型,用C代表模糊綜合評價結果,用加權平均算子M(?,⊕)進行計算。模型構建如下：

=(c1,c2,…cn)

(8)

2 實證分析

通過問卷對部分指標進行抽樣調查,利用公式(1)～(4)對初始指標進行標準化處理(見表2),其中體育系統機構就業人員數、體育場館數量出現負增長趨勢,文化旅游體育傳媒支出及文化、體育、娛樂產業的就業人員數呈現出波動性增長的趨勢,其余指標均呈現出穩定增長的趨勢。

表2 山東省公共體育服務績效評價標準化矩陣Tab.2 Standardization matrix of public sports service performance evaluation in Shandong Province

2.1 熵權法指標權重計算結果

如圖1所示,利用公式(5)～(7)對表1進行處理,計算山東省公共體育服務績效評價指標體系權重。從指標權重的視角入手,指標權重超過10%的共有4個,其中占比最大的是文化、體育、娛樂產業的就業人員數,其它分別是人均體育場地面積、年度體質測試人數及年體質測試達標率。指標權重在9%以下的有2個,分別是體育場館數量及對公共體育設施的滿意度。

圖1 山東省公共體育服務績效評價指標體系權重Fig.1 Weight of public sports service performance evaluation index system of Shandong Province

表1 區域公共體育服務績效評價指標體系Tab.1 Performance evaluation index system of regional public sports service

2.2 模糊綜合評價模型計算結果

如圖2,通過公式(8)計算得出,山東省公共體育服務績效評價結果。山東省公共體育服務績效水平處于平穩上升的趨勢,2017年的綜合評價值為0.1989,2021年已經上升至0.8626。細化至一級指標,即投入指標和產出指標,見圖3。投入類指標表示山東省在公共體育服務的提升方面做出的努力,產出類指標表示山東省在公共體育服務方面取得的成效。投入方面,除了2018年出現一定程度的下降外,山東省在體育服務方面的投入平穩提升。產出方面,山東省成效明顯,投入產出比常年保持在較高水平,且逐年提升。

圖2 山東省公共體育服務績效評價結果Fig.2 Results of public sports service performance evaluation in Shandong Province

圖3 山東省公共體育服務投入類及產出類指標績效評價結果Fig.3 Performance evaluation results of input and output index of public sports service in Shandong Province

根據公式投入產出率=產出評價值/投入評價值,計算出山東省公共體育服務績效投入產出率。2017年,由于產出類指標的評價值為0,故此其投入產出率為0。評價值是相對性的結果,并不能表示山東省公共體育服務績效的產出為0,其實際含義為產出率較低。2018—2021年,山東省公共體育服務績效投入產出率分別為0.98、1.09、1.36、1.36,說明投入產出率出現明顯的上升趨勢,意味著山東省在公共體育服務方面的投入收到了良好的回報。

3 結論

區域公共體育服務績效評價是一項多屬性評價問題,績效評價是提升區域公共體育服務績效的前提。從投入和產出兩方面入手,構建山東省公共體育服務績效評價指標體系,運用熵權-模糊綜合評價法對其展開研究。評價結果表明,2017—2021年,山東省公共體育服務績效水平總體處于平穩上升態勢。從二級指標看,投入指標在2018年出現小幅下降,之后平穩提升。產出指標則是平穩提升,投入產出率也在不斷上升。