蘇教版與北師大版教材“路程、時(shí)間、速度”的對(duì)比解讀與教學(xué)建議

張曉鋒 湯華鋒

摘 要：教材對(duì)于某個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容而言，是較好的備課藍(lán)本之一。對(duì)比分析不同版本的教材，有利于教師整體把握教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)設(shè)計(jì)效能。文章通過對(duì)比解讀蘇教版與北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“路程、時(shí)間、速度”內(nèi)容的前期孕伏編排、例題呈現(xiàn)方式、練習(xí)設(shè)計(jì)方式等，為解讀教材和改善教學(xué)設(shè)計(jì)提供更多選擇和組織的空間。

北師大版教材的安排如下：在教學(xué)“路程、時(shí)間、速度”后教學(xué)“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”。例題先呈現(xiàn)一幅松鼠、猴子、小兔競(jìng)走比賽的情境圖，圖中列表呈現(xiàn)了三只小動(dòng)物的競(jìng)走成績(jī)。然后，教材通過“猜一猜，誰走得最快？”“怎樣比較小兔和松鼠誰更快？與同伴說一說。”等問題引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究，讓學(xué)生感悟“時(shí)間相同比路程，路程長(zhǎng)的快；路程相同比時(shí)間，時(shí)間少的反而快；時(shí)間、路程都不同，要選定一個(gè)單位時(shí)間比快慢，如比較1分鐘各自能走多少米”。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再主動(dòng)與同桌交流，從數(shù)量關(guān)系“每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”推及“速度=路程÷時(shí)間”。教材用紅色標(biāo)注小兔的速度和復(fù)合單位“米/分”，引導(dǎo)學(xué)生照例說出松鼠和猴子的速度。“看一看，說一說”用四種不同的速度單位“千米/時(shí)、千米/分、米/秒、千米/秒”介紹了行人的步行速度、飛機(jī)的飛行速度、聲音的傳播速度以及光速，在豐富學(xué)生認(rèn)知的同時(shí)讓學(xué)生感受到速度非?？斓氖挛锼脝挝灰埠艽?，是較大的長(zhǎng)度單位與較小的時(shí)間單位做“搭檔”，如“千米/秒”。

（二）對(duì)比解讀引出其他數(shù)量關(guān)系的方式

蘇教版教材隨例題呈現(xiàn)了一張表格，將路程、時(shí)間、速度三者融于一張表格中。已知列車與自行車的速度與時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算兩者的路程并填空，表格中兩者的路程分別用千米和米作單位。在教學(xué)時(shí)，教師可順勢(shì)追問：“如果已知路程與速度，可以求哪個(gè)問題？怎樣求？如果已知路程和時(shí)間呢？”這樣的問題有較大的思考空間，學(xué)生可以根據(jù)乘法與除法的關(guān)系直接推理，也可以舉例理解。

北師大版教材用三只小動(dòng)物競(jìng)走比賽的場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生理解“速度”的內(nèi)涵，明確數(shù)量關(guān)系“速度=路程÷時(shí)間”。再以豐富的素材讓學(xué)生明確可以用不同的速度單位表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，然后通過“想一想，填一填”，以圖文式填空的形式引出另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系“時(shí)間=路程÷速度”“路程=速度×?xí)r間”。此處由教材直接提供具體實(shí)例，無須學(xué)生舉例，學(xué)生只需要運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)填寫數(shù)量關(guān)系，計(jì)算路程。

三、對(duì)比解讀練習(xí)設(shè)計(jì)方式

蘇教版教材設(shè)計(jì)了6小題?！熬氁痪殹?題，“練習(xí)五”5題。這6題中，一步計(jì)算的有4題，兩步計(jì)算的有1題，填表1題，表中分別求路程、時(shí)間、速度。第14題分別要求計(jì)算出京滬高速鐵路和京滬高速公路的實(shí)際長(zhǎng)度，也是簡(jiǎn)單應(yīng)用“路程=速度×?xí)r間”這個(gè)數(shù)量關(guān)系解決問題。在蘇教版教材的“單元整理練習(xí)”中出現(xiàn)了幾個(gè)問題：第1個(gè)已知路程和時(shí)間，求速度；第2個(gè)已知路程和速度，求時(shí)間；第3個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中符合“路程=速度×?xí)r間”的例子并在小組內(nèi)交流。

北師大版教材設(shè)計(jì)了5小題?！熬氁痪殹钡?題比較“誰行駛得快”，題為“面包車3小時(shí)行180千米，小汽車4小時(shí)行220千米，比誰行駛得快？”比較方法和例題中的小兔和松鼠比速度一致。第2題是對(duì)比第一宇宙速度和步行速度，先比較再談感受，這一內(nèi)容能引導(dǎo)學(xué)生了解一些科學(xué)知識(shí)?！熬氁痪殹钡?題是填表題，表內(nèi)路程、時(shí)間和速度的單位一致，有利于學(xué)生比較自行車、汽車和火車三種交通工具的運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)一步體會(huì)物體的運(yùn)動(dòng)有快慢，用同一種復(fù)合單位比速度，簡(jiǎn)潔明了，一目了然。第6題將計(jì)算路程與標(biāo)注位置相結(jié)合，綜合性較強(qiáng)。

四、教學(xué)討論和建議

（一）創(chuàng)設(shè)真情境，支持學(xué)生理解速度內(nèi)涵，促進(jìn)量感生長(zhǎng)

雖然學(xué)生對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)有快慢或求速度并不陌生，但是從量的角度理解速度的內(nèi)涵還是第一次。教師在教學(xué)“速度”概念時(shí)應(yīng)激發(fā)需求，由“路程相同比時(shí)間，時(shí)間相同比路程”到“路程、時(shí)間都不同，比相同時(shí)間的路程”，引導(dǎo)學(xué)生從比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢中抽象出速度概念，讓學(xué)生對(duì)速度內(nèi)涵的理解逐步走向深刻。此外，教師要精心設(shè)計(jì)復(fù)合單位教學(xué)。如結(jié)合蘇炳添跑60米僅用6.43秒的短視頻，提出“假如跑60米，時(shí)間沒有了，會(huì)……”“假如跑60米，用時(shí)1秒、1分、1時(shí)，會(huì)……”等問題，讓學(xué)生在思辨中感悟沒有時(shí)間就不能比快慢，亂用時(shí)間也不行，必須用長(zhǎng)度加上合適的時(shí)間才能表示速度，明確在長(zhǎng)度單位“米”的后面加上時(shí)間單位“秒”，用“米/秒”表示一種速度單位^［2］。

筆者建議將比較不同交通工具速度的表格改為兩張表，一張表中三者的速度單位分別是米/秒、千米/時(shí)、米/分；另一張表則統(tǒng)一速度單位，將速度單位都改為“千米/時(shí)”，便于學(xué)生比較與感悟。前者能讓學(xué)生感悟“不同事物運(yùn)動(dòng)的快慢可以選用不同的、適切的速度單位加一個(gè)數(shù)來表示”；后者能讓學(xué)生清晰、快捷地對(duì)不同物體的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行比較，自主優(yōu)化比較方法，有效滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）解決真問題，助推學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)模型意識(shí)

本課理應(yīng)設(shè)計(jì)為一節(jié)總結(jié)提升課，基于實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)常見數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解“速度”內(nèi)涵，學(xué)習(xí)并掌握用“數(shù)+復(fù)合單位”表示速度，靈活解決實(shí)際問題。當(dāng)學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)豐富時(shí)，教師可以像蘇教版教材一樣，由“路程=速度×?xí)r間”拋出問題“已知路程與速度，可以求什么，怎樣求？已知路程和時(shí)間呢？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主得出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?；蛘?，教師可以借鑒北師大版教材的處理方式，通過兩個(gè)具體問題，以填空形式引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解決問題的過程溫故知新，得出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。這樣設(shè)計(jì)對(duì)部分學(xué)生而言更感性，有利于他們對(duì)照理解，增強(qiáng)模型意識(shí)。

（三）組織真練習(xí)，指引學(xué)生沉浸鮮活練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

兩種版本的教材都圍繞主題設(shè)計(jì)了一些經(jīng)典的習(xí)題，值得參考借鑒。如蘇教版教材借助兩張動(dòng)態(tài)圖引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀：看鐘面變化推算時(shí)間、看指示牌明確路程并應(yīng)用數(shù)量關(guān)系求出速度，簡(jiǎn)潔卻又精妙，妙在與學(xué)生的真實(shí)生活場(chǎng)景聯(lián)系緊密，很有代入感。

北師大版教材在“路程、時(shí)間、速度”教學(xué)后編排的“誰先到達(dá)目的地”創(chuàng)意很好。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)大情境：從A城到B城有兩條路，一條路是1092千米，一條路是940千米。大客車和面包車分別繞山走遠(yuǎn)路和鉆山洞走近路，哪輛車先到達(dá)目的地？另追問：大客車實(shí)際上在中途休息了65分鐘，哪輛車先到達(dá)目的地？真情境、真問題，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)育人功能更豐富。

教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)多聯(lián)系生活實(shí)際，增加一些能和現(xiàn)實(shí)生活產(chǎn)生關(guān)聯(lián)、有意義的實(shí)際問題。如結(jié)合神舟十三號(hào)航天員“回家”的新聞，引出第一宇宙速度為7.9千米/秒；播放視頻“神舟回家驚險(xiǎn)8小時(shí)：闖過2300℃溫差，角度稍有偏差就會(huì)燒毀”，了解飛船從7800米/秒減速到200米/秒，再與人的步行速度約1米/秒進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受深刻。

潘小福先生曾指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要走向?qū)I(yè)化，而專業(yè)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)首先要從專業(yè)化的教材解讀開始。對(duì)比不同版本的教材，有利于教師整體把握與理解教材的編排體系與編寫意圖，從而更好地厘清不同年段的教學(xué)目標(biāo)，通過適切的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)^［3］。［參考文獻(xiàn)］

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論（第四版）［M］.北京：人民教育出版社，2015.

［3］潘小福.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀［M］.南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.