考慮長輸管線輸油過程的原油調度模型

周智菊，房 ，張 蕾

(中石化石油化工科學研究院有限公司，北京 100083)

在煉油企業,作為計劃制定和生產操作的橋梁,調度過程對于計劃方案的落地實施起著重要作用?；诠芾砹晳T,可以將整個調度過程分為原油調度、生產調度、產品調合和交貨調度過程[1]。原油調度方案決定著原油的儲存、運輸、調合和加工過程,是保證裝置安全、平穩運行,實現高效利用機會原油和節約運營成本的基礎和關鍵之一。目前,多數企業采用人工排產的方式確定原油調度方案。這種工作模式對調度員的能力要求較高,同時會造成計劃方案編制周期較長,且只能編制出可行性方案,而無法編制出優化方案。為了實現企業高質量生產,許多科研人員選擇開發數學規劃模型去進行原油調度的智能編排。

根據原油輸送環節不同,調度工藝流程可以分為:由油輪、儲罐和原油蒸餾裝置組成的三級儲運流程,由油輪、碼頭罐、廠區罐和蒸餾裝置組成的四級儲運流程,由油輪、碼頭罐、管線、廠區罐和原油蒸餾裝置組成的五級儲運流程,其調度流程如圖1所示。在三級原油儲運流程中,企業會進行油輪卸載操作、儲罐收油操作、罐內油調合操作、儲罐付油操作和蒸餾加工操作。在四級原油儲運流程中,除上述操作外企業還會進行由儲罐到儲罐的原油輸送操作。五級原油儲運流程最為復雜,除上述操作流程外,還涉及到原油管道調合操作和管道輸送操作。長距離輸油管線(長輸管線)是五級原油儲運流程中具有特征性的設備對象。因為輸油管線的長度達到數十千米、甚至數百千米,所以原油進入管線后要經歷數十小時才能離開管線,延遲效應大大增加了原油調度方案的編制難度。

學者對三級[2-5]和四級[6-10]原油儲運流程問題研究較為廣泛,但對長輸管線的輸油過程研究仍較少。目前,對長輸管線輸油過程的建模思路主要有2類:第一類方法[11-13]以原油“先進先出”的運行特征為立足點,根據原油的入線方案,更新管線內的原油分布并確定原油的出線方案。該類方法利用大量變量和約束來抽象原油“平推流”式的移動過程,而且常常不允許發生原油管道調合操作[11-12],這些都降低了模型的適用性。第二類方法[14-15]以固定時間長度作為原油在管線中的輸送時間,簡化描述管線延遲輸送過程。該類方法實施簡單,但只適用于以恒定速率連續輸送的情況,而無法描述間斷或變速輸油過程。因此,第二類方法無法完全解決五級原油儲運流程問題,迫切需要在第二類方法的基礎上研發一種新的連續時間數學規劃模型,不事先固定延遲時間,而通過原油入線方案來推測管線延遲輸油過程,以指導原油輸送方案的規劃和實施。

1 問題描述

以中國A企業的原油調度過程為例,建立的數學規劃模型解決其原油調度問題,但模型并不局限于解決此問題。圖2為A企業原油儲運流程。由圖2可知:A企業擁有Ⅰ、Ⅱ兩個碼頭罐區,Ⅰ罐區儲罐(ST1～ST12)與泊位(BE)相連,直接接收油輪來油;Ⅱ罐區儲罐(LT1～LT6)通過一條海底管線(ZL)接收Ⅰ罐區來油。這兩個罐區均可通過一條長輸管線(PL,163 km)向廠內罐區Ⅲ儲罐(CT1～CT9)付油。另外,該企業有2套蒸餾裝置(CD1和CD2),CD1可以加工含硫高酸原油,由罐CT1～CT4供料;CD2可以加工高硫含酸原油,由罐CT5～CT9供料。

圖2 A企業原油儲運流程示意ST1～ST12—Ⅰ區儲罐; LT1～LT6—Ⅱ區儲罐; CT1～CT9—廠內Ⅲ區儲罐; CD1～CD2—蒸餾裝置; BE—泊位; V1～V6—油輪; ZL—海底管線; PL—長輸管線

為了便于海關檢驗計量,Ⅰ罐區只能進行單儲操作,并且收油以后需要靜置9 h才能向外付油。Ⅰ罐區的單罐罐容較小(50 000 m3),除去罐底后最多可裝原油45 000 m3,為了盡快釋放Ⅰ罐區的儲罐資源,避免油輪滯期,原油可在海底管線ZL的入口處以及Ⅱ罐區的儲罐內進行混合操作。Ⅰ、Ⅱ罐區內原油最終還會在長輸管線PL的入口處發生混合操作,最終保證符合蒸餾裝置進料設防值的要求。廠內Ⅲ罐區在收油以后會靜置48 h以上,使罐內原油充分脫鹽脫水,確保裝置安全生產。在A企業,所有原油儲罐均不允許同時執行收油和付油任務,以保證計量、混合等操作的完成質量。

不難看出,A企業的原油調度問題較為復雜,油輪來油最長將經過Ⅰ罐區、ZL、Ⅱ罐區、PL、廠內Ⅲ罐區5個節點才能到達蒸餾裝置。其原油儲運流程較長,具有長輸管線這樣的復雜輸送環節,原油進入長輸管線后要經過很長一段時間才能離開管線。該儲運過程操作復雜,原油調合形式復雜多樣,如儲罐調合和管道調合等,而且調合環節多,可發生3次調合。同時,Ⅰ罐區常常發生多罐并行收油過程,這是因為單船原油運輸量大(超過100 000 t),而單罐罐容小(50 000 m3);而且,泊位卸油速率上限高(6 667 t/h),而單罐收油速率上限低(5 500 m3/h)。此外,Ⅲ罐區的單罐罐容小(低至30 000 m3),儲罐數量少(CD1供料罐4座、CD2供料罐5座),且要求收油靜置48 h以上,這迫使調度員必須合理安排廠內Ⅲ罐區的儲罐資源,否則蒸餾裝置無法連續加工。面對如此多高難度問題,開發一個性能優秀的數學規劃模型,高效計算出可行的原油調度方案,幫助企業實現“安穩長滿優”地生產,是一項極具挑戰性的課題。

2 模型描述

原油調度問題是一個動態優化問題,涉及時間和空間兩個維度。按照是否預先規定操作發生的可能起止時間,數學規劃模型被分為離散時間模型[7,16]和連續時間模型[2,10,17]。由于時間劃分可調變,連續時間模型具有更小的模型規模,更易表現出優秀的計算性能?；诖?對于五級儲運流程問題建立了基于異步時間段[10]的連續時間(MILP)數學模型。

2.1 模型約束條件

模型共包含7類約束,分別是時間約束、油輪卸載約束、儲罐的收付油操作、蒸餾裝置進料約束、長輸管線輸送約束、原油性質約束、設備能力約束[13]。由于篇幅限制,此處重點介紹長輸管線輸送約束,并選擇幾種代表設備類型來描述其他類型的約束形式。

2.1.1 長輸管線輸送約束

長輸管線具有延遲輸送的特征,即廠區罐從輸油管線接收原油的時間晚于碼頭罐向輸油管線付油的時間。如果能夠建立數學模型準確計算出這兩種時間,模型編制的儲運方案即為可行的儲運方案。與文獻[14-15]固定管線輸油時長易導致編制方案不可行不同,研發模型將整個調度周期劃分成多個時間段,通過設置二元變量bsopl(s,s′,p)和beopl(s,s′,p)來確定原油開始離開和完全離開管線的時間段編號,然后結合時間段的開始時間tsipl(s,p)和原油進入管線的體積vipl(s,p)確定出原油開始離開和完全離開管線的準確時間,因此,研發模型編制的方案一定是可行方案。長輸管線輸送相關約束的數學形式如式(1)～式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.1.2 時間約束

時間約束是原油調度模型的基礎。設置每個設備在同一個時間段內執行不超過一次收油或付油操作,然后將每個時間段內和不同時間段間的設備操作限制轉化成模型約束,完成模型搭建,進而確定完整的調度方案。由于基于異步時間段約束的模型,比基于優先段模型[18]更易輕松描述儲罐庫存變化,比同步時間段模型[2]需要更少的時間段數來實現更加精細的原油輸送操作,因而本研究采用異步時間段約束搭建研究模型。以油輪為例,相關時間約束的數學形式如式(5)～式(10)所示。其他設備和油輪的約束形式相同,僅變量設置有區別,此處不再贅述。

tevl(s,v)≥tsvl(s,v) ?s∈SL1,v∈VL

(5)

tsvl(s+1,v)≥tevl(s,v) ?s∈SL2,v∈VL

(6)

tsvl(s,v)≤tsbe(s,b)+[1-bvlbe(s,v,b)]×LP?s∈SL1,v∈VL,b∈BE

(7)

tsvl(s,v)≥tsbe(s,b)-[1-bvlbe(s,v,b)]×LP?s∈SL1,v∈VL,b∈BE

(8)

tevl(s,v)≤tebe(s,b)+[1-bvlbe(s,v,b)]×LP?s∈SL1,v∈VL,b∈BE

(9)

tevl(s,v)≥tebe(s,b)-[1-bvlbe(s,v,b)]×LP?s∈SL1,v∈VL,b∈BE

(10)

式(5)表示油輪v第s個時間段的結束時間晚于其開始時間;式(6)表示油輪v第s+1個時間段的開始時間晚于第s個時間段的結束時間;式(7)～式(10)表示,當油輪v第s個時間段在泊位b處卸油時[即二元變量bvlbe(s,v,b)=1],油輪v和泊位b第s個時間段的開始時間和結束時間相等。

2.1.3 油輪卸載約束

油輪卸油決策的影響因素:油輪只有到港后才能開始靠泊卸油,并且只能?？吭?個泊位處?？紤]這些因素,結合物料平衡限制,形成約束(11)～(13)。

(11)

tsvl(s,v)≥TARVL(v) ?s∈SL1,v∈VL

(12)

(13)

式(11)表示油輪v只能在一個泊位處?？啃队?式(12)表示油輪v只有到港后才能靠泊;式(13)表示油輪v卸油過程遵守物料平衡約束。

2.1.4 儲罐收付油操作約束

為了實現加工過程穩定,保證蒸餾裝置進料性質,煉油廠會盡量避免儲罐同時執行收油和付油操作。考慮這一操作限制,結合物料平衡,以碼頭罐為例形成儲罐收付油操作約束(14)和(15)。其他儲罐和碼頭罐的約束形式相同,僅變量設置有區別,此處不再贅述。

bist(s,i)+bost(s,i)≤1 ?s∈SL1,i∈ST

(14)

vst(s,i)=vst(s-1,i)+vist(s,i)-vost(s,i)?s∈SL3,i∈ST

(15)

式(14)表示碼頭罐i不能同時執行收油操作和付油操作約束;式(15)表示碼頭罐i的物料平衡約束。

2.1.5 蒸餾裝置進料約束

影響蒸餾裝置加工方案編制的關鍵因素有:不同類型的原油性質差距較大,為了保證原油品質,煉油企業常常將適合某蒸餾裝置加工的原油儲存到固定的一組儲罐中;同時,除計劃停工以外,蒸餾裝置必須連續加工。據此形成蒸餾裝置進料約束(16)～(18)。

vctcd(s,j,d)=0?s∈SL1,j∈NCTCD(d),d∈CDU

(16)

(17)

(18)

式(16)表示,如果工藝上不支持廠區罐j向蒸餾裝置d付油,那么二者之間不會發生原油輸送操作;式(17)表示蒸餾裝置必須連續加工;式(18)表示蒸餾裝置u的物料平衡約束。

2.1.6 原油性質約束

以廠區罐為例,原油性質相關約束的數學形式如式(19)所示,其表示儲罐內存量等于所有組分油存量之和。

(19)

2.1.7 設備能力約束

原油的輸送和存儲操作會受到油泵輸油能力和儲罐存儲能力的限制。以碼頭罐為例,設備能力相關約束的數學形式如式(20)和式(21)所示。

VLST(i)≤vst(s,i)≤VUST(i) ?s∈SL1,i∈ST

(20)

vost(s,i)≤FUST(i)×[test(s,i)-tsst(s,i)]?s∈SL1,i∈ST

(21)

式(20)表示碼頭罐i的存量不能超過儲存能力上下限限制;式(21)表示碼頭罐i的付油速率不能超過付油速率上限約束。

2.2 目標函數

蒸餾裝置是煉油廠的龍頭裝置,其穩定生產是下游裝置穩定生產的基礎。油輪滯期費用高昂,一艘超級油輪(VLCC)的滯期罰款高達10～13萬美元/d。企業總是希望“安穩長滿優”地生產,為此,原油調度流程以最小化蒸餾裝置進料油種切換和最小化油輪離港時間為目標函數,如式(22)所示。

(22)

3 計算與討論

3.1 案例介紹

以A企業的歷史工況為例,為其編排240 h內的調度方案。在這240 h內,按計劃將有4艘油輪到港,需要調配9種單一原油,具有13種原油混合方案,CD1和CD2分別以616 t/h和875 t/h的進料量連續加工。表1～表7是企業提供的單油種原油信息、混油方案、船期計劃、儲罐能力、儲罐和長輸管線的初始庫存情況,以及設備的輸送能力要求。

表1 單油種原油性質

表2 原油混合方案

表3 單一原油儲罐的儲存能力

表4 儲罐初始庫存

表5 船期計劃

表6 長輸管線初始原油存量

表7 原油輸送速率限制

3.2 模型求解性能

將研發模型作為測試模型;保持其他約束和目標函數不變,選擇文獻[11]中長輸管線相關約束組成對比模型。在工作站借助GUROBI10.0求解器對2個模型進行測算,工作站的CPU型號是Intel(R) Xeon(R) Gold 6248R CPU@3.00 GHz,內存為256 GB。

GUROBI求解MILP模型的算法框架為分支定界法:一方面,在極限情況下,搜索樹的分支數為2n(n為二元變量數);另一方面,變量數和約束數越多,每個分支的松弛LP模型求解越困難。因此,小規模模型的計算性能大概率優于大規模模型。表8統計了測試模型和對比模型的變量數和約束數。由表8可以看出,與對比模型相比,測試模型的二元變量數、連續變量數和約束數分別下降了6.88%,12.89%,5.80%,說明測試模型可能具有更好的計算性能。

表8 模型規模對比

設定求解時間上限為1 h,測試2個模型的計算性能。對2個模型分別測算3次,以防止求解算法的隨機性影響到結果判斷。兩個模型的求解性能如表9所示。由表9可知:測試模型多次測算均在1 min內獲得可行解,其中2次測算在3 min內獲得了最優解,并且均在30 min內完成最優解證明,即gap=0(gap表示模型當前最佳可行解的目標函數值和目標函數邊界值之間的差距,可用以衡量當前最佳可行解的優化空間);而對比模型在前2次測算中均不能在1 h內獲得可行解,第3次測算時在5 min內獲得可行解,但在1 h后仍不能證明最優解(gap=8.21%),比測試模型的最差情況高3.52%。這說明,測試模型的計算魯棒性和計算效率均明顯優于對比模型。

表9 兩個模型求解性能對比

3.3 方案分析

選擇測試模型第1次計算時的最優解作為方案分析對象。圖3為優化方案中各流程的甘特圖。圖中橫軸為輸送時間,縱軸為設備信息;橫條表示某設備在對應時間范圍內的操作任務;橫條內的數字表示原油體積,m3;橫條數字下方的字母表示操作油種編號;由于碼頭罐中的原油會去向ZL和PL,因此碼頭罐的綠色橫條內還包含原油的去向信息。例如,V1的第1個橫條表示V1在第6 h至第 21.75 h內卸載F原油120 731 m3(105 000 t)。

圖3 優化方案甘特圖■—輸出操作; ■—輸入操作

3.3.1 方案可行性分析

由圖3可直觀地觀察到,模型方案完全滿足:所有儲罐均不同時收油和付油,儲罐內原油存量介于罐底量和罐容量之間,原油卸載、輸送和加工速率均受到一定限制,蒸餾裝置連續生產的操作限制。以下對部分重要約束條件進行詳細分析:

結合表1和表4,由圖3(c)可知,所有儲罐均實現了單儲操作,而且儲罐在結束收油后至少靜置了14.94 h(>8 h)才開始執行付油操作,為原油質檢留出了充足時間。

結合表2和表4,由圖3(e)可知,廠內罐區所有儲罐均同時只存儲一種混合原油,去除了臨近裝置加工前的原油調合環節,既降低了操作難度,又減少了裝置進料性質波動;收油結束后,廠區罐最少等待了49.14 h才開始付油,這保證原油可以充分脫鹽脫水。

由圖3(b)可知,長輸管線輸送方案滿足管線“邊進邊付”和“先進先出”的運行特征。雖然該模型基于入線原油延遲離開管線特點開發,但對于間隔輸送情況,模型仍能提供正確的輸送方案。如由于PL在第20.72小時至第22.30小時期間停止輸送,在輸送初始前2.28 h內進入管線的原油M9在第22.30小時后開始離開管線。這證明模型能夠正確描述長輸管線的輸送過程,為上下游設備提供可行的操作方案。

3.3.2 優化性分析

由于該模型方案的gap值等于0(表9),說明該方案是全局最優方案。在優化方案下,CD1可持續加工M2,無進料切換操作;由于原油資源量有限和脫鹽脫水時間較長,導致CD2進行了2次進料切換。其過程如下:

如果CD2首先加工M8原油,在扣除罐底油后,廠區罐庫存僅有42 869 t,只能供CD2加工48.99 h。因為頂出PL期初存油(M2為40 884 m3,M12為5 116 m3)至少需要21.90 h,即使原油可以從Ⅰ、Ⅱ罐區瞬間到達廠區罐,由于需要靜置脫鹽脫水處理,CD2最早要在第69.90小時才能繼續加工M8,因此CD2要在第48.99小時后開始加工M12原油。現有原油資源量(包括油輪載油、儲罐庫存、長輸管線存油)最多可調合出67 205 t M12混合原油,供CD2加工76.81 h,即CD2可以在第125.80小時后開始加工另一種原油。在這種情況下,CD2共產生了2次進料切換。與此類似,如果首先加工M12原油,CD2也至少會發生2次進料切換。

上述分析說明,模型方案的長輸管線輸送操作合理,能夠協調好2套蒸餾裝置的加工需求,保證裝置穩定生產。

按照模型方案執行,4艘油輪到港后均能立即以最大速率卸空原油[圖3(a)],不會導致因可用儲罐不足而導致的油輪滯期現象。在此案例中,油輪到港時間分布較密,前49 h內有2艘油輪(V1、V2)到港,其載油量共計250 661 m3,需要6座空罐才能卸載所有原油。模型方案充分利用Ⅱ罐區和廠區罐區資源,快速放空Ⅰ罐區儲罐,最終實現了油輪快速卸油。

圖4展示了長輸管線內不同時間點的原油分布情況。圖中橫軸表示原油輸送時間,縱軸表示長輸管線某橫切面與入線口之間的原油體積,Mi表示油種編號。例如,在t0時刻,從管線入口到出口依次為混合原油M8,M9,M12,M2。

圖4 長輸管線內原油分布情況

4 結 論

(1)針對五級原油儲運問題,研發出連續時間原油調度MILP模型。所建模型以管線輸油時間差為基礎,輔以監控原油出離管線情況來描述長輸管線的輸送過程。

(2)所建模型計算方案符合長輸管線“邊收邊付”“先進先出”的運行特征,為企業編制出了可行的原油調度方案。

(3)所建模型的變量數和約束條件較少,具有良好的求解性能。針對A企業原油調度的復雜問題,所建模型能夠在3 min內計算出為期240 h的優化原油調度方案,通過合理安排上下游資源,實現了蒸餾裝置連續穩定加工、油輪快速卸油無滯期的目標。

符號說明

索引

b——第b個泊位;

c——第c種原油組分油;

d——第d套蒸餾裝置;

i——第i座碼頭罐;

j——第j座廠區罐;

p——第p條長輸管線;

s,s′,s″——第s,s′,s″個時間段編號,無特殊的隱含邏輯;

u——第u套蒸餾裝置;

v——第v艘油輪;

集合

BE——泊位集合;

CDU——蒸餾裝置集合;

CT——廠區罐集合;

NCTCD(d)——不能向蒸餾裝置d供料的廠區罐集合;

PL——長輸管線集合;

SC——原油組分油集合;

SL1——包含所有時間段的時間段集合;

SL2——除最后一個時間段外的時間段集合;

SL3——除第一個時間段外的時間段集合;

ST——碼頭罐集合;

VL——油輪集合;

參數

FUPL(p)——第p條長輸管線的輸送速率上限,m3/h;

FUST(i)——第i座碼頭罐的付油速率上限,m3/h;

LP——調度周期長度,h;

NSL——時間段數;

TARVL(v)——第v艘油輪的到港時間,h;

VLST(i)——第i座碼頭罐的庫存下限,m3;

VUPL(p)——第p條長輸管線的容積,m3;

VUST(i)——第i座碼頭罐的庫存上限,m3;

φ——最小化蒸餾裝置進料油種切換目標的優化權重;

η——最小化油輪離港時間目標的優化權重;

連續變量

scdu(s,u)——取值為0和1,取值1表示第u套蒸餾裝置第s和s-1個時間段的加工油種不同,否則取值0;

tebe(s,b)——第b個泊位第s個時間段的結束時間,h;

tecd(s,d)——第d套蒸餾裝置第s個時間段的結束時間,h;

tedk(v)——第v艘油輪的離港時間,h;

teopl(s,p)——第s個時間段進入第p條長輸管線的原油完全離開管線的時間,h;

tevl(s,v)——第v艘油輪第s個時間段的結束時間,h;

tsbe(s,b)——第b個泊位第s個時間段的開始時間,h;

tscd(s,d)——第d套蒸餾裝置第s個時間段的開始時間,h;

tsipl(s,p)——第p條長輸管線第s個時間段的開始時間,h;

tsopl(s,p)——第s個時間段進入第p條長輸管線的原油離開管線的開始時間,h;

tsvl(s,v)——第v艘油輪第s個時間段的開始時間,h;

vcct(s,j,c)——第j座廠區罐在第s個時間段結束時組分油c的庫存量,m3;

vct(s,j)——第j座廠區罐在第s個時間段結束時的庫存量,m3;

vctcd(s,j,d)——第j座廠區罐在第s個時間段內向第d套蒸餾裝置輸送的原油量,m3;

vicd(s,d)——第d套蒸餾裝置在第s個時間段內的收油量,m3;

vipl(s,p)——第p條長輸管線在第s個時間段內的收油量,m3;

vost(s,i)——第i座碼頭罐在第s個時間段內的付油量,m3;

vst(s,i)——第i座碼頭罐在第s個時間段結束時的庫存量,m3;

vvl(s,v)——第v艘油輪在第s個時間段結束時的載油量,m3;

二元變量

beopl(s,s′,p)——取值為1時表示第s個時間段進入第p條長輸管線的原油在第s′個時間段完全離開管線;

bsopl(s,s′,p)——取值為1時表示第s個時間段進入第p條長輸管線的原油在第s′個時間段開始離開管線;

bvlbe(s,v,b)——取值為1時表示第v艘油輪在第s個時間段內?？吭诘赽個泊位處。