車載機(jī)槍托架行進(jìn)間發(fā)射動力學(xué)分析與優(yōu)化

郁衛(wèi)星,楊 臻,劉萬川,張夢飛,景春溫

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,太原 030051;2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,重慶 400054)

0 引言

托架是槍座上的主要承力構(gòu)件,連接車輛和機(jī)槍。機(jī)槍行進(jìn)間射擊時(shí),托架既要承受路面不平經(jīng)車體傳遞的隨機(jī)振動,也要承受機(jī)槍由于連續(xù)發(fā)射帶來的后坐沖擊力,導(dǎo)致它的受力情況非常復(fù)雜。其結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度對武器系統(tǒng)射擊精度等動態(tài)特性影響較大[1]。車載機(jī)槍在一些遭遇戰(zhàn)中對中小目標(biāo)有很好的火力壓制作用,所以對其射擊精度有較高的要求。為改善車載機(jī)槍在行進(jìn)間射擊的穩(wěn)定性和可靠性,研究托架在隨機(jī)路面振動和持續(xù)沖擊作用下的力學(xué)性能并加以改善至關(guān)重要。

戰(zhàn)車行進(jìn)過程中路面狀況和車速是影響車體振動的主要因素[2-3],車體振動沖擊會經(jīng)過托架傳遞到車載機(jī)槍上,通過改進(jìn)托架搖架結(jié)構(gòu)布局或增加支撐系統(tǒng)可以有效減小振動沖擊對射擊精度的影響[4-6],同時(shí)機(jī)槍發(fā)射時(shí),后坐沖擊也會對托架的剛度及疲勞壽命產(chǎn)生較大影響[7],所以本文對行進(jìn)間射擊時(shí)的托架進(jìn)行力學(xué)仿真,能有效進(jìn)行托架的剛強(qiáng)度校核和射擊精度影響分析。并根據(jù)仿真結(jié)果,采用拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合參數(shù)化建模方法對托架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[8-9],有效提高了車載機(jī)槍行進(jìn)間射擊時(shí)的精度和穩(wěn)定性。

1 基本理論

1.1 路面不平度理論

戰(zhàn)車在作戰(zhàn)時(shí)一般行駛于未鋪裝的路面,行進(jìn)時(shí)會受到由于路面起伏引起的隨機(jī)振動,導(dǎo)致機(jī)槍托架受到隨機(jī)的振動激勵[10]。車輛作為傳遞系統(tǒng)將路面不平度激勵輸入到機(jī)槍托架上。

將路面相對于基準(zhǔn)平面的高度q,沿道路走向長度d的變化q(d)稱為路面不平度,定義其功率譜密度為Gq(n)。按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T7031—2005機(jī)械振動道路路面譜數(shù)據(jù),將道路等級分為8級,由于裝甲車、突擊車多為野外作戰(zhàn),故選擇標(biāo)準(zhǔn)中的D級路面,包括砂石鋪筑的簡易路面及壓實(shí)的未鋪裝路面等[10],此時(shí)路面不平度位移功率譜密度表示為:

式中:n為空間頻率,m-1;n0為參考空間頻率,取值為0.1 m-1;Gq(n0)為路面不平度系數(shù),由國家路面等級分類給出;w為頻率指數(shù),取值為2。

式中:f為時(shí)間頻率,f=un;u為車速[11]。

通過諧波疊加法[12]可以得到路面垂直加速度a隨時(shí)間變化圖像如圖1所示。

圖1 路面垂直加速度時(shí)域曲線

1.2 發(fā)射動力學(xué)理論

托架除了承受行進(jìn)間由于路面不平度引起的振動外,在實(shí)際作戰(zhàn)時(shí),還會承受由機(jī)槍連續(xù)射擊引起的后坐沖擊,此沖擊為強(qiáng)沖擊,會對托架的結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度有較大影響。

機(jī)槍射擊引起的后坐力主要由彈藥的內(nèi)彈道過程產(chǎn)生的反作用力引起,根據(jù)某12.7 mm機(jī)槍射擊過程中的物理化學(xué)變化,結(jié)合內(nèi)彈道的基本假設(shè),建立內(nèi)彈道期間的數(shù)學(xué)方程,計(jì)算得到膛內(nèi)火藥氣體壓力隨時(shí)間變化的情況。

假設(shè)機(jī)槍在射擊過程中,機(jī)槍整體受到的后坐力Ff與膛底壓力Ft相等,即:

Ff=Ft=pS

(4)

式中:p為膛內(nèi)平均壓力;S為膛底截面積。

在機(jī)槍連續(xù)射擊時(shí),后坐力隨彈丸擊發(fā)而重復(fù),設(shè)機(jī)槍射頻為600發(fā)/min,則當(dāng)機(jī)槍連續(xù)射擊10發(fā)時(shí),后坐力變化曲線如圖2所示。

圖2 10發(fā)連射后坐力曲線

2 行進(jìn)間發(fā)射模型

行進(jìn)間發(fā)射動力學(xué)模型是為了分析車載武器在路面不平度輸入以及射擊載荷同時(shí)作用下的動力學(xué)響應(yīng)[13],分析時(shí),將整個車載機(jī)槍系統(tǒng)簡化為車輛和機(jī)槍2個部分,2個部分由托架連接,托架模型簡圖如圖3所示。

圖3 托架示意圖

車輛系統(tǒng)由輪胎、懸架、車體框架等結(jié)構(gòu)組成,由于托架固有頻率遠(yuǎn)離輪胎等結(jié)構(gòu)的固有頻率,在進(jìn)行車輛垂直振動分析時(shí),將車輛系統(tǒng)簡化成單自由度振動系統(tǒng)。

機(jī)槍系統(tǒng)由多個零部件及運(yùn)動機(jī)構(gòu)組成,內(nèi)含機(jī)框、身管、機(jī)匣、槍托、槍管簧、復(fù)進(jìn)簧等彈性構(gòu)件,運(yùn)動情況復(fù)雜;為了簡化模型并放大工況,將整個機(jī)槍發(fā)射系統(tǒng)簡化為一個質(zhì)量為18.5 kg的槍體,槍體后坐力主要來自膛底氣壓對內(nèi)膛截面的作用力。機(jī)槍與托架之間有緩沖裝置,裝有緩沖裝置的滑板底座固連于托架上,緩沖裝置另一端直接連接槍體。簡化后的行進(jìn)間發(fā)射模型如圖4所示。

圖4 行進(jìn)間發(fā)射模型圖

式中:ζ為系統(tǒng)的阻尼比,取0.25;λ為頻率比。

最終得到車輛系統(tǒng)的加速度輸出,即托架受到的加速度激勵的功率譜密度曲線如圖5所示。

圖5 PSD曲線

對于機(jī)槍,取滑板為慣性參考系,可以得到系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為:

式中:F為滑板受到的后坐力;m為槍身質(zhì)量;c、k分別為緩沖系統(tǒng)的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù);x為槍身位移。

將槍身在10發(fā)連射時(shí)的后坐沖擊Ff作為輸入,得到了滑板(即托架)受到的沖擊力曲線如圖6所示。

圖6 滑塊后坐力曲線

唐俊智[14]在某遙控武器站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),將車載機(jī)槍架座安裝在固定平臺上,進(jìn)行3～5發(fā)點(diǎn)射,實(shí)驗(yàn)得到固定槍架上的后坐力為8 000 N;由圖6可知,數(shù)值模擬出現(xiàn)最大后坐沖擊力為8 194 N,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差別不大,故數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)具有可靠性。

3 仿真分析

3.1 假設(shè)

在對托架進(jìn)行仿真分析時(shí),做出如下假設(shè):

1) 機(jī)槍與托架之間的滑板為剛體,在射擊時(shí)不會產(chǎn)生變形。

2) 托架與車輛之間為剛性連接,車輛的振動響應(yīng)直接作用于機(jī)槍。

3) 高低機(jī)的大小齒弧均為剛體,且二者完全嚙合,能夠完全傳遞力。

4) 機(jī)槍質(zhì)心與托架耳軸連線與身管平行。

此時(shí),以托架耳軸中心為原點(diǎn),建立oxy坐標(biāo)系,x軸正向指向槍口方向,y軸向上為正,對托架的受力分析如圖7所示。

圖7 受力分析圖

圖7中,α為托架耳軸中心與機(jī)槍質(zhì)心連線與x軸夾角;β為高低機(jī)兩齒輪中心連線與y軸的夾角;L為機(jī)槍質(zhì)心C與耳軸中心o的距離;d為高低機(jī)兩齒輪中心距;G為槍身和滑板的等效質(zhì)量;F為后坐沖擊力;F1為高低機(jī)手輪與托架之間的作用力;F2為機(jī)槍對托架的壓力;FN為車輛對托架的支持力。

由圖7可得:

式中:m為托架質(zhì)量,值為9.86 kg;M為系統(tǒng)總質(zhì)量,值為34 kg;a(t)托架車輛輸出的加速度;g為重力加速度,取值 9.8 m/s2。

3.2 力學(xué)仿真

在ANSYS仿真軟件中,對托架進(jìn)行受力仿真分析,得到在3種射角下10發(fā)連射過程中托架應(yīng)力σ、變形δ隨時(shí)間的變化曲線如圖8、圖9所示。

圖8 應(yīng)力變化曲線

圖9 變形變化曲線

由圖8、圖9可知,射角為-6°和0°時(shí)的應(yīng)力和變形基本一致,射角為85°時(shí)的應(yīng)力和變形相對較小,應(yīng)力及變形的變化規(guī)律與機(jī)槍后坐力變化情況相似,所以托架變形主要受到的是機(jī)槍后座力的影響。最大應(yīng)力及變形結(jié)果如表1所示。

表1 最大應(yīng)力變形

材料選用結(jié)構(gòu)鋼,其屈服強(qiáng)度σs為235 MPa,由于托架本體最小安全系數(shù)為2[15],故許用應(yīng)力[σ]取117.5 MPa。由表1知,在機(jī)槍射擊10發(fā)的過程中,滿足剛強(qiáng)度要求。3種射角對比下,平射時(shí)托架工況最為惡劣,此時(shí)的最大應(yīng)力、變形云圖如圖10、圖11所示。

圖10 應(yīng)力分布云圖

圖11 變形分布云圖

由圖10、圖11可知,在機(jī)槍平射10發(fā)的過程中應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在托架底板與支撐架連接處,該部位是保證結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵部位。該部位出現(xiàn)的最大應(yīng)力不超過44.639 MPa,離許用應(yīng)力差距較大,在持續(xù)射擊下不會出現(xiàn)低周疲勞,滿足使用要求。

最大變形出現(xiàn)在耳軸頂端,耳軸直接與機(jī)槍相連接,由于高低機(jī)的存在,兩邊耳軸的變形并不對稱,兩耳軸會產(chǎn)生一個交錯變形,該變形會使機(jī)槍產(chǎn)生水平方向上的偏角θ,從而引起射擊誤差。托架變形示意圖如圖12所示。

圖12 托架變形示意圖

式中:δ1,δ2分別為托架兩支撐板的最大變形量;l為兩耳軸之間的距離。

由ANSYS變形結(jié)果可以得到行進(jìn)間10發(fā)連射時(shí)由托架變形引起的槍口偏角曲線如圖13所示。

圖13 槍口偏角變化曲線

以有效射程為1 500 m計(jì)算,可計(jì)算得到3種工況下的最大槍口偏角和目標(biāo)位置的射擊誤差Δ如表2所示。

表2 最大射擊誤差表

由圖13可知,平射與射角為-6°時(shí),槍口偏角相對較大,變化情況基本一致,射角為85°時(shí)偏角最小;槍口存在最大偏角為0.001 35°,出現(xiàn)時(shí)間為一次擊發(fā)完成后,但是由于槍身自重和車身垂直加速度的存在,槍口在彈丸離槍后會一直有一個0.001 11°的偏角;因?yàn)閷岓w視為剛體,所以槍口偏移量主要是由于偏角的存在而形成的,其變化趨勢與槍口偏角一致,最大偏移量為0.011 3 mm。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由仿真結(jié)果云圖可知托架部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力很小,存在較大冗余量,可以通過拓?fù)鋬?yōu)化的方法對這部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化就是在給定的設(shè)計(jì)域里面,尋找到滿足邊界約束的最優(yōu)結(jié)構(gòu)分布[16],此處運(yùn)用ANSYS Workbench的拓?fù)鋬?yōu)化模塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),該模塊基于變密度法對托架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法是基于有限元方法的一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,在有限元方法的基礎(chǔ)上,將每個離散的單元定義為獨(dú)立變量,該變量記為單元的相對密度,即偽密度設(shè)計(jì)變量。偽密度為0(或接近0)表示對應(yīng)的單元處無實(shí)體,去除該部分材料;偽密度為1(或接近1)則表示對應(yīng)的單元處為實(shí)體,保留該處的材料[17-18]。

變密度法通過偽密度的變化控制單元剛度的變化,進(jìn)而調(diào)整結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣的變化,在給定約束下進(jìn)行計(jì)算,經(jīng)過優(yōu)化使托架的結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到最佳,材料分布達(dá)到最優(yōu)[19]。

本文中將2塊支撐板作為設(shè)計(jì)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,為了保證托架在任意工況下都能滿足強(qiáng)度使用要求,選取平射作為仿真工況,并取取安全系數(shù)為2[15],故許用應(yīng)力[σ]取117.5 MPa,為了減少構(gòu)冗余質(zhì)量,保留60%的質(zhì)量。經(jīng)過28次迭代計(jì)算后得到圖14(a)所示的拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型,根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行部分結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì),保留主傳力路徑,對較厚的支撐板進(jìn)行減厚處理,去除冗余質(zhì)量。

圖14 結(jié)構(gòu)優(yōu)化簡圖Fig.14 Structure optimization brief diagram

由于高低機(jī)及平衡機(jī)的存在,使得2支撐板受力并不對稱,導(dǎo)致兩耳軸在連續(xù)發(fā)射過程中會產(chǎn)生交錯變形,形成射擊偏差。為減少該交錯變形,需要對2支撐板進(jìn)行分別設(shè)計(jì),保證行進(jìn)間射擊工況下的剛度匹配,減小這部分射擊偏差。

在拓?fù)渲貥?gòu)的托架模型基礎(chǔ)上,為了實(shí)現(xiàn)對2支撐板剛度進(jìn)行分別控制、提高仿真運(yùn)算效率,以右支撐板減去部分(圖14(b)深色部分)的深度c作為設(shè)計(jì)變量,使用UG聯(lián)合ANSYS Workbench進(jìn)行參數(shù)化建模仿真[19]。在UG建模時(shí)定義拉伸深度為變量,其值定義范圍為[2,4],以平射工況作為對比條件,對比不同深度的力學(xué)性能響應(yīng),得到托架力學(xué)性能變化曲線如圖15所示。

圖15 力學(xué)性能變化曲線

由圖15可知,當(dāng)減去深度為3 mm時(shí),優(yōu)化效果最好,以此作為最終優(yōu)化結(jié)構(gòu),得到相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對比

由表3可知,優(yōu)化托架結(jié)構(gòu)后,托架質(zhì)量降低了31.82%;支撐板剛度匹配性得到改善,由托架變形引起的射擊偏差減小至0.17mm,對射擊基本沒有影響,最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)有一定幅度的上升,但遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力,不存在低周疲勞及強(qiáng)度失效的情況,依然滿足強(qiáng)度條件。

托架經(jīng)過優(yōu)化后,極大降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量,在滿足使用強(qiáng)度要求的同時(shí),還能夠有效提高托架支撐板的剛度匹配性,從而減小行進(jìn)間射擊時(shí)由托架變形導(dǎo)致的射擊偏差。優(yōu)化后托架的結(jié)構(gòu)變形,基本不會影響機(jī)槍正常工作。

5 結(jié)論

本文通過建立行進(jìn)間發(fā)射動力學(xué)模型,得到托架的受力情況,對托架進(jìn)行有限元仿真,得到3種工況下托架的力學(xué)性能和對機(jī)槍射擊精度的影響,通過拓?fù)浞治鰞?yōu)化,對托架的支撐板進(jìn)行重新設(shè)計(jì),利用參數(shù)化建模的方法,提高2支撐板的剛度匹配性,使支撐板的交錯變形得到有效控制,從而減小射擊偏差。主要結(jié)論如下:

1) 在2種激勵同時(shí)作用下,平射時(shí)的工況最為惡劣;托架所受到的最大應(yīng)力位于底板與支撐架連接處,大小為44.639 MPa,遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力,滿足強(qiáng)度要求;最大變形量為0.098 4 mm在材料的彈性變形范圍內(nèi),滿足剛度要求。

2) 最大應(yīng)力的變化規(guī)律與機(jī)槍后坐力變化情況相似,即機(jī)槍的后坐沖擊為托架所受力的主要部分。

3) 通過拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)合參數(shù)建模仿真分析的方法對托架進(jìn)行結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì),減小托架在行進(jìn)間射擊過程中的交錯變形。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后,滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí),結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小31.82%,托架耳軸變形最大會引起槍口會產(chǎn)生0.000 17°的槍口偏角;換算到目標(biāo)位置,最大會產(chǎn)生0.17 mm的射擊偏差;優(yōu)化后的托架變形引起的射擊誤差,基本不會影響機(jī)槍正常工作,可以為車載機(jī)槍及遙控武器戰(zhàn)設(shè)計(jì)提供有效參考。