轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學解題中的應用

摘 要：轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想是數(shù)學知識的靈魂和精髓，它對學生理解數(shù)學知識和提高數(shù)學解題效率有重要作用.在高中數(shù)學解題中，教師要加強轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想的滲透與應用，讓學生真正理解轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想的內(nèi)涵本質(zhì)與應用要求，掌握多種有效的轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學解題運用方法策略，加強解題實踐訓練，有效提高轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想應用能力，從而促進學生解題能力提升.

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化與化歸思想；高中數(shù)學；解題應用

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）21-0050-03

收稿日期：2023-04-25

作者簡介：楊軍文（1990.4-），男，甘肅省武威人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

提高學生解題能力是高中數(shù)學教學的重要任務，通過培養(yǎng)學生良好的解題能力，既能讓學生加深對所學知識的理解掌握，又能提高學生高考應試能力.高中數(shù)學問題的復雜性和抽象性決定了解題

并不容易，如果在解題過程中能夠熟練運用轉(zhuǎn)化與化歸思想，一定程度上能使數(shù)學問題變得簡單化，從而有利于提高高中數(shù)學解題效率.

1 轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想的內(nèi)涵是指在研究解決數(shù)學問題時，運用某種方式或手段把問題進行變換，使問題變得簡單、直觀、熟悉，從而使問題得到有效解決.簡單而言，就是在數(shù)學解題中把復雜繁瑣的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題、把抽象的問題轉(zhuǎn)化成直觀的問題、把陌生問題轉(zhuǎn)化成熟悉問題，使問題得到快速有效解決的一種數(shù)學思想方法.

要運用好轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想需要掌握其運用要求：一是要堅持簡單化原則.轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用要有利于使問題變得簡單化，更容易進行處理，能提高解題效率.二是堅持直觀化原則.就是要把抽象的問題轉(zhuǎn)化成形象直觀的問題，使學生更容易理解數(shù)學問題的本質(zhì)，有利于找到解決問題的方法或突破口.三是堅持熟悉化原則.要把陌生和沒有見過的問題轉(zhuǎn)化成已知和熟悉的數(shù)學問題，然后運用常用的解題方法進行求解.四是堅持正難則反原則.在數(shù)學解題中從正向解決問題比較復雜和困難，或是正向解決包含的情況較多時，則可考慮從問題的反面來尋找解決方法.掌握轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用要求，才能科學有效運用該思想.

2 轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應用策略2.1 依據(jù)數(shù)學規(guī)律直接轉(zhuǎn)化，方便快捷解決數(shù)學問題

在數(shù)學解題中，依據(jù)數(shù)學概念定義、公式、定理等數(shù)學規(guī)律直接進行問題轉(zhuǎn)化，既是轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學思想的常用方法，也是數(shù)學解題常用的策略之一.在該策略的運用中，需要學生具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識，能全面深入掌握數(shù)學概念、公式、定理、法則等基本規(guī)律的內(nèi)容與成立條件，并能做到熟練靈活運用，才能使數(shù)學問題得到有效轉(zhuǎn)化與化歸，從而方便快捷地解決難以處理的數(shù)學問題.

參考文獻：

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［4］ 劉作晶.化歸思想在高中數(shù)學解題過程中的應用分析［J］.數(shù)學學習與研究，2018（24）：100.

［責任編輯：李 璟］