結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)聚能射流侵徹性能的影響

宋靜靜,樂京霞,李曉彬,譚潤(rùn)澤,李 聰,崔海鑫

(1.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院, 武漢 430063;2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院, 上海 200011)

0 引言

藥型罩錐角、藥型罩厚度、裝藥長(zhǎng)徑比以及裝藥外殼厚度等在不同程度上對(duì)射流成型及侵徹速度產(chǎn)生影響,具有一定規(guī)律[1]。Manfred Held[2]通過閃光X射線技術(shù)研究了藥型罩錐角對(duì)射流形狀及速度的影響。在一定范圍內(nèi),藥型罩錐角增大,射流速度逐漸減小[3]。對(duì)于一定的聚能裝藥結(jié)構(gòu),藥型罩錐角在35°～60°之間被稱為理論上的最佳角度[4-5]。T.Elshenawy等[6]認(rèn)為等壁厚情況下,射流速度隨著壁厚的減小而增大。Fedorov等[7]通過數(shù)值仿真提出一種可變厚度的藥型罩結(jié)構(gòu),相比于等壁厚,可有效提升射流速度。對(duì)于裝藥外殼厚度,柴艷軍等[8]認(rèn)為存在一個(gè)使射流總動(dòng)能達(dá)到最大值的最佳殼體厚度。對(duì)于裝藥長(zhǎng)徑比,李偉兵等[9]認(rèn)為當(dāng)裝藥長(zhǎng)徑比超過1.2,再增加裝藥長(zhǎng)徑比對(duì)聚能桿式侵徹體頭部速度影響較小。段建等[10]分別研究了裝藥長(zhǎng)徑比、裝藥密度等5個(gè)因素對(duì)爆炸成型彈丸性能的影響規(guī)律。王一凡等[11]分別探究輔助裝置各參數(shù)(包括水平寬度、開口直徑等)對(duì)裝藥性能的影響。目前針對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)各參數(shù)對(duì)射流侵徹性能影響的研究較為全面[12-13],但對(duì)各因素影響程度大小的對(duì)比研究較少。

本文針對(duì)這一問題展開研究,基于歐拉算法,選取柱形裝藥結(jié)構(gòu),引入正交設(shè)計(jì)方法[14-18],探究藥型罩錐角(α)、藥型罩厚度(β)、裝藥長(zhǎng)徑比(γ)以及裝藥外殼厚度(d)4個(gè)因素對(duì)射流成型及侵徹性能的影響程度大小。對(duì)聚能射流成型及侵徹靶板的過程進(jìn)行試驗(yàn)研究,與仿真結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證仿真方法的正確性。

1 計(jì)算模型及試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型

圖1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

炸藥采用EOS_JWL狀態(tài)方程[19]

式中:p為爆轟壓力;E為炸藥比內(nèi)能;ν為相對(duì)比容;參數(shù)A1、B1、R1、R2為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合所得的與炸藥狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)[20],參數(shù)A1=524.00 GPa,B1=7.68 GPa,R1=4.20,R2=1.10,ω=0.34。

藥型罩材料采用Steinberg Guinan本構(gòu)模型[21],剪切模量G和屈服應(yīng)力Y在高應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系為:

Y0[1+βε]n≤Ymax

(4)

靶板材料為10CrNi3MoV鋼,采用如式(5)所示的Johnson-Cook本構(gòu)模型:

根據(jù)上述相關(guān)參數(shù),對(duì)射流成型及侵徹靶板過程進(jìn)行仿真計(jì)算。

解析 (Ⅰ)D(1，3).(Ⅱ)①由“HL”可證得兩個(gè)三角形全等；②由△ADB≌△AOB，得∠OAB=∠DAB.由BC∥OA，得∠OAB=∠ABC.所以∠ABC=∠DAB，所以BH=AH.設(shè)BH=x，則AH=x，CH=5-x.在Rt△AHC中，由勾股定理，得x2=32+(5-x)2.解得因此

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真方法的正確性,開展聚能射流成型的試驗(yàn)及仿真計(jì)算。分別獲取相同時(shí)刻試驗(yàn)和仿真計(jì)算中聚能射流頭部的速度,對(duì)比二者相對(duì)誤差。

開展聚能射流成型的仿真計(jì)算,采用圖1所示裝藥結(jié)構(gòu)。其中,炸藥和藥型罩材料使用1.1節(jié)中的參數(shù)模型,藥型罩錐角α=40°,采用變厚度藥型罩錐角,錐角頂部到底部厚度變化為β=0.025CD-0.0125CD,長(zhǎng)徑比γ=H/CD=1.55,裝藥外殼厚度d=4 mm,裝藥直徑CD=88 mm。采用AUTODYN軟件中的歐拉算法,流體域使用0.5 mm×0.5 mm均勻網(wǎng)格,起爆方式為裝藥底部中心點(diǎn)起爆方式,仿真計(jì)算過程示意圖如圖2所示,流體域中間隔10 mm設(shè)置觀測(cè)點(diǎn),用于記錄射流頭部速度。射流流經(jīng)1.0倍炸高位置時(shí)計(jì)為0時(shí)刻,分別取0時(shí)刻,25 μs及50 μs時(shí)的射流頭部速度計(jì)入表1,數(shù)值仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 射流頭部速度的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖2 仿真計(jì)算示意圖

圖3 聚能裝藥空射高速攝像照片及速度云圖

對(duì)聚能射流成型過程進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)采用的裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真計(jì)算一致,靶板為1 000 mm×1 000 mm×12 mm的方形10CrNi3MoV鋼板,用于觸發(fā)裝藥結(jié)構(gòu)引信,使之產(chǎn)生聚能射流,現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖如圖4所示。設(shè)計(jì)固定支架用于固定鋼板位置,聚能裝藥結(jié)構(gòu)垂直入射靶板平面。現(xiàn)場(chǎng)利用1臺(tái)20萬幀高速攝像記錄聚能裝藥結(jié)構(gòu)侵徹靶板并形成射流的全過程,以此記錄射流侵徹過程中的侵徹速度。試驗(yàn)后,逐幀讀取高速攝像照片,每5幀保存1次,采用插值法求得射流頭部速度。將聚能射流穿出靶板時(shí)刻計(jì)為0時(shí)刻,同時(shí)分別取25 μs及50 μs時(shí)的射流頭部速度計(jì)入表1,高速攝像照片如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

分別對(duì)比仿真計(jì)算及試驗(yàn)所得相同時(shí)刻射流頭部速度,由表1中的數(shù)據(jù)可得3組數(shù)據(jù)誤差分別為2.2%、1.6%、1.3%,試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)誤差均在10%以內(nèi),可以認(rèn)為,數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好,驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的正確性。

2 聚能裝藥結(jié)構(gòu)的正交優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)因子、水平的設(shè)計(jì)

采用圖1所示聚能裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交優(yōu)化設(shè)計(jì),探究各因素對(duì)射流頭部速度V以及射流有效長(zhǎng)度L的影響。本文將高于臨界破甲速度(2 000 m/s)的射流長(zhǎng)度定義為射流的有效長(zhǎng)度。炸高定為1.5倍裝藥直徑(取CD=80 mm)即120 mm。CD=80 mm,炸藥為JH-2,裝藥外殼為AL7039,起爆方式選擇中心點(diǎn)起爆,網(wǎng)格大小選擇0.5 mm×0.5 mm均勻網(wǎng)格。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用柱形聚能裝藥形狀,選取藥型罩錐角A、藥型罩壁厚B、聚能裝藥長(zhǎng)徑比C以及裝藥外殼厚度D作為正交設(shè)計(jì)的4個(gè)因素,各因素水平的取值如表2所示。

表2 正交設(shè)計(jì)各因素水平

藥型罩錐角角度在35°～60°之間被稱為理論上的最佳角度[4-5],因此,分別選取40°、45°以及50°三個(gè)水平;相比于等壁厚,藥型罩壁厚在變厚度的情況下射流速度更高[7],為了探究變壁厚對(duì)射流侵徹性能的影響,設(shè)置由罩頂?shù)秸值?.05CD-0.0125CD(4-1)、0.0375CD-0.0125CD(3-1)以及0.025CD-0.0125CD(2-1)三個(gè)水平;為了探究裝藥長(zhǎng)徑比大于1.5時(shí),長(zhǎng)徑比對(duì)聚能射流侵徹性能的影響,分別設(shè)置1.55、1.65及1.75三個(gè)水平;對(duì)于裝藥外殼厚度來說,總存在一個(gè)最佳殼體厚度,使射流侵徹性能達(dá)到最佳,分別取0.025CD(2 mm)、0.0375CD(3 mm)及0.05CD(4 mm)3個(gè)水平。

若按照常規(guī)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),需要設(shè)置34組試驗(yàn),同時(shí),各因素對(duì)侵徹性能的影響規(guī)律也很難體現(xiàn),而選擇正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以有效減少試驗(yàn)次數(shù),提高計(jì)算效率。選擇L9(34)正交表,共包含9次試驗(yàn),試驗(yàn)組合如表3所示。為進(jìn)一步分析影響因素的重要性,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析并列于表5。根據(jù)表5分別繪制圖5、圖6中不同因子水平對(duì)V、L的變化關(guān)系。

表3 正交表L9(34)

圖5 不同因子水平對(duì)射流頭部速度的影響

圖6 不同因子水平對(duì)射流有效長(zhǎng)度的影響

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

對(duì)表3中的組合進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果列于表4所示。

表4 計(jì)算結(jié)果

由表5和圖5、圖6可知,當(dāng)組合為A1、B1、C3、D3時(shí),V達(dá)到最大值;當(dāng)組合為A1、B1、C3、D1時(shí),L達(dá)到最大值。由極差分析可知,4因素對(duì)V影響的主次順序?yàn)?B、A、D、C;4因素對(duì)L影響的主次順序?yàn)?A、B、D、C。

表5 極差分析表

為進(jìn)一步分析誤差影響及各因素水平有無顯著差異,需要對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行方差分析。根據(jù)表4及表5中的數(shù)據(jù),計(jì)算各因素的離差平方和S:

式中:Ki表示某因素在i水平時(shí)計(jì)算結(jié)果之和;xk為不同實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果。分別計(jì)算SA、SB、SC以及SD列于表6中。

表6 各因素離差平方和

比較表6中射流頭部速度V的各因素離差平方和,將SC作為誤差來檢驗(yàn)各因素的顯著性,各因素自由度fA、fB、fC、fD=2,其中誤差自由度fe=fC=2。同理,比較射流有效長(zhǎng)度L的各因素離差平方和,將SC和SD作為誤差來檢驗(yàn)各因素的顯著性,離差平方和SE=SC+SD,誤差自由度fe=fC+fD=4。

式中:Sj為各因素離差平方和;fj為各因素自由度;SE為誤差離差平方和;fe為誤差自由度。各因素的F值列于表7。

表7 各因素F值

根據(jù)F值和因素自由度,查F分布表,α′=0.025,F0.975(2,2)=39,表7中FA、FB均大于39,認(rèn)為可靠性為97.5%時(shí),A和B這兩個(gè)因素為關(guān)鍵因素,對(duì)V具有顯著影響。當(dāng)α′=0.075時(shí),F0.925(2,2)=12.33,FD大于12.33,即認(rèn)為可靠性為92.5%時(shí),因素D對(duì)V有影響。因素C影響較小,其水平可以任意取。按照上述方法分析各因素對(duì)L的影響。當(dāng)可靠性為99%時(shí),A對(duì)L具有顯著影響,為關(guān)鍵因素。當(dāng)可靠性為90%時(shí),B對(duì)L有影響。C和D影響較小,其水平可以任意取。

因此,對(duì)V而言,得到2組較好的水平組合為A1、B1、C1、D3和A1、B1、C3、D3為兩組較好的水平組合。同理,對(duì)L而言,A1、B1、C2、D1和A1、B1、C3、D1為2組較好的水平組合。因此,共取得4組較好水平組合,分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果列于表8中。

表8 仿真模擬結(jié)果

綜合考慮V與L,最優(yōu)水平組合為第一組試驗(yàn),即A1、B1、C1、D3。

3 結(jié)論

通過射流侵徹靶板的試驗(yàn),驗(yàn)證仿真方法的正確性,將正交設(shè)計(jì)方法與數(shù)值模擬相結(jié)合,分析聚能裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流成型及侵徹性能的影響,比較其影響程度大小,最后對(duì)裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),獲得了CD=80 mm,α在40°～50°時(shí)的最佳參數(shù)組合方案:

1) 樣本空間中最優(yōu)水平組合為A1、B1、C1、D3即采用柱形裝藥形狀,中心點(diǎn)起爆的起爆方式,β=0.025CD-0.012 5CD,α=40°,γ=H/CD=1.55,d=4 mm,相應(yīng)的V=7 148 m/s,較平均射流頭部速度增加12.6%,L=102 mm,較平均射流有效長(zhǎng)度增加4.7%。

2) 綜合分析(α)、藥型罩厚度(β)、裝藥長(zhǎng)徑比(γ)以及裝藥外殼厚度(d)4個(gè)因素對(duì)射流侵徹性能的影響,得出:各因素對(duì)V影響的主次順序?yàn)?β>α>d>γ;各因素對(duì)L影響的主次順序?yàn)?α>β>d>γ。

3) 聚能裝藥長(zhǎng)徑比在1.55～1.75,相比于藥型罩錐角角度、藥型罩壁厚、裝藥外殼厚度,長(zhǎng)徑比對(duì)柱形中心點(diǎn)起爆聚能射流侵徹性能影響較小,因此在設(shè)計(jì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)時(shí),可以適當(dāng)減小長(zhǎng)徑比,可以有效減少裝藥量,減小裝藥體積。