鎢桿超高速侵徹混凝土靶侵徹深度研究

王 鵬,付建平,崔 晉,袁 浩,昝守東,石曉山,楊 麗

(1.中北大學 機電工程學院, 太原 030051;2.中北大學 智能武器研究院, 太原 030051;3.國營803廠, 西安 710073 ; 4.國營524廠,吉林 132000;5.晉西工業集團有限責任公司, 太原 030000)

0 引言

混凝土作為一種常見的復合材料被廣泛應用于民用和國防工程,尤其在軍事防護工程中,混凝土建筑會受到各種彈體的毀傷,動能侵徹是其中一種。動能彈對混凝土的侵徹效應一直是各國研究重點。桿式穿甲彈作為典型的穿甲武器被各國軍隊所裝備,隨著發射平臺技術的發展,給予桿式彈的速度逐漸提高。由于彈靶材料特性的影響,鎢桿在超高速與常規速度的情況下侵徹混凝土,毀傷效應有所不同,毀傷機制也發生相應的變化,因此,研究超高速情況下鎢桿侵徹混凝土是十分有必要的的。盧正操等[1]基于動態空穴膨脹模型和A-T模型,建立不同侵徹模式下計算各種參數的理論公式,對長桿彈侵徹半無限混凝土靶進行了系統的理論研究,結果表明:理論模型預測侵徹模式、侵徹深度、時程曲線和殘余質量時與現有混凝土侵徹試驗數據吻合得較好;周剛等[2]研究了鎢合金彈體超高速侵徹混凝土靶的相關理論,開展了鎢合金彈體超高速撞擊混凝土靶試驗,分析了成坑特性,研究了侵徹總深和殘余彈體長度隨撞擊速度的變化規律,結果表明:超高速撞擊條件下混凝土靶成坑為“彈坑+彈洞”形,成坑體積與彈體動能近似成正比,侵徹深度隨彈速的提高呈現先增大后減小的現象,超高速侵深降低是彈體動能經歷銷蝕侵徹后“剛體侵徹階段”減少造成的;高飛等[3]研究砂漿靶目標在動能彈超高速撞擊下的破壞響應,利用2級輕氣炮開展卵形頭部鋼桿彈以1 200～2 400 m/s速度侵徹砂漿靶試驗,分析得到靶體開坑直徑和開坑深度與撞擊速度呈線性關系。侵深隨撞擊速度的增加呈現先線性增加、后逆減,在緩慢增加的趨勢,分別對應剛體侵徹、半破碎侵徹和破碎侵徹。王明洋[4-5]運用內摩擦理論,結合巖石動態可壓縮特性,建立了超高速動能彈對地毀傷的侵徹深、成坑和安全厚度等設計計算方法。錢秉文等[6-8]研究彈體超高速撞擊混凝土靶,得到了侵深隨撞擊速度的增加呈先增加后減小的趨勢,在某一速度侵深存在最大值。程怡豪等[9]根據試驗結果在4個沖擊速度區間內圍繞混凝土靶的破壞特點及若干要素對靶體行為的影響規律展開論述,既低速區間內(撞擊速度不超過40 m/s)簡要介紹梁、柱、板殼的破壞模式,中速區間內(撞擊速度為40～1 000 m/s)論述彈靶相對尺寸、粗骨料、單軸抗壓強度和鋼筋對混凝土厚靶侵徹效應的影響,高速區間內(撞擊速度為1.0～2.0 km/s)描述半流體轉變速度和成坑效應,超高速區間內(撞擊速度超過2 km/s)描述密度效應占主導的流體侵徹行為。

針對上訴研究現狀,本文中開展0.2～3.0 km/s超高速鎢桿垂直侵徹混凝土研究,通過試驗驗證數值模型的合理性,通過LS-DYNA數值模擬結果分析超高速侵徹下無量綱侵深、彈體速度、質量、殘余長度以及侵徹階段分析。

1 試驗驗證

1.1 試驗概況

圖1為試驗現場布置示意圖,試驗以125 mm火炮作為發射平臺,炮口距靶板125 m,通過調節發射藥量來控制彈體的著靶速度,前5 m放置章動靶紙,靶用來觀察彈體著靶前飛行穩定性。靶前41 m處放置天幕測速儀,靶板為兩塊圓柱形混凝土靶,前靶為靶Ⅰ,后靶為靶Ⅱ,靶Ⅰ和靶Ⅱ接觸放置。為了盡量避免邊界效應的影響,對靶板進行鋼箍加固。

圖1 試驗現場布置示意圖

1.2 數值模擬及參數

仿真模型的彈體直徑24 mm,長徑比為11,質量約為1.8 kg,彈體頭部為尖錐型,材料為鎢合金,彈體用MAT_JOHNSON_COOK本構模型和EOS_GRUEISEN狀態方程描述,具體參數見表1[10]。其中Johnson-cook本構關系為:

表1 鎢合金材料參數

Gruneisen狀態方程為:

式中:p為壓縮材料的壓力;E為材料的內能;C0為Hugoniot關系式的截距;S1、S2、S3為Hugoniot關系式的系數; ρ0為初始密度; γ0為Gruneisen系數;a是對γ0的一維修正; μ=ρ/ρ0-1。

混凝土靶板用HJC本構模型[11],該模型是一種專門針對混凝土受沖擊載荷作用而開發的動態材料模型,模型考慮了大應變、高應變率和高壓情況,同時結合損傷,理論考慮了材料的拉伸斷裂行為,考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數關系,并采用MAT_ADD_EROSION失效準則,主應變失效取0.4,剪應變失效取0.2[12]。靶板為2塊?1.5m×1m混凝土靶,具體參數見表2。其中A、B、C為混凝土材料參數,G為剪切模量, fc為單軸抗壓強度,彈體與靶板均采用Lagrange算法的solid164單元。彈體頭部網格尺寸0.15mm,靶板中心網格尺寸5mm,遠離侵徹區域網格15mm。

表2 混凝土材料參數

由于靶板及彈丸具有對稱性,為節省計算時間,建立1/2模型,彈靶之間設置侵蝕接觸,在對稱面施加對稱邊界約束。有限元模型如圖2所示。

圖2 彈靶1/2模型

1.3 試驗驗證及數值模擬方法

圖3為章動靶紙,圖4為彈體不同初速侵徹靶板的試驗結果和模擬仿真結果。

圖3 章動靶紙

圖4 彈體不同初速侵徹靶板的試驗結果和模擬仿真結果

根據章動靶紙(圖3)痕跡可知,彈體著靶前飛行姿態水平,著角可以忽略,視為彈體垂直侵徹混凝土靶板。

由圖4可知,由于彈體撞擊和沖擊波破壞,靶Ⅰ產生壓縮和剪切變形,使大塊混凝土破壞、碎裂,由于靶架約束,靶Ⅰ下半部分靶體處于原始位置,上半部分碎裂脹開鋼箍并飛散,靶板破壞嚴重,彈體大部分能量由靶Ⅰ吸收,彈體進入靶Ⅱ,靶體表面形成對稱的局部破壞,破壞區分為中心粉碎區、漏斗形破壞區、徑向裂紋區,靶Ⅱ破壞情況如圖5所示。由仿真結果可以看出,靶Ⅰ完全破壞,靶Ⅱ形成隧道,與試驗結果基本一致。

圖5 靶Ⅱ破環情況

由圖5可知,彈體著速1 368 m/s時,靶板入孔不規則,無徑向裂紋;著速提高至1 666 m/s時,靶板入孔為圓孔,表面平整無崩落,在彈體侵徹后其彈著點呈放射型裂紋,裂紋一直延伸到靶體邊界;初速進一步提高至1 724 m/s時,靶板入孔明顯,靶板表面大面積崩落,裂紋至靶板邊緣,由此可見,隨著彈體初速的增加,靶Ⅱ破壞程度逐步加深。彈體在不同初速條件下侵徹混凝土靶板侵徹深度數值模擬和試驗結果對比如表3所示。

表3 侵徹深度數值模擬與試驗結果對比

由表3可知,侵徹深度數值模擬和試驗結果誤差不大于7%。通過對比分析靶板破壞情況,極限侵徹深度,仿真數據和試驗數據基本一致,說明該方法能夠較好地描述超高速侵徹物理過程,可再此基礎上進行侵徹機理的探究。

2 超高速侵徹階段分析

第1節中因為試驗場地和設備等因素限制,靶板為2塊?1.5 m×1 m混凝土靶。為消除靶板尺寸效應,本節數值模擬的靶板尺寸為?1.5 m×2.5 m,彈體尺寸與第1節保持一致。

2.1 無量綱侵深

圖6為無量綱侵徹深度與速度的變化關系,由圖6可以看出,侵徹速度0.2～3.0 km/s區間內,無量綱侵徹深度隨速度先增加后減少,在1.2 km/s附近存在侵深最大值。彈體速度小于1.2 km/s時,侵深隨速度的增加而增加,彈體速度在1.2 km/s附近侵徹深度達到最大值,約80倍彈徑,彈體速度大于1.2 km/s時,無量綱侵深隨速度的增加而減小。因此,從侵徹深度方面討論,超高速彈體對于中低速彈體在侵徹能力上并無優勢。

圖6 無量綱侵深與速度變化關系Fig.6 Penetration depth with velocity

2.2 彈體質量侵蝕

圖7為不同速度下鎢桿侵徹混凝土彈體質量時程圖,由圖7可知,彈體速度越大,質量侵蝕速率越大,彈體速度0.2 km/s時彈體質量基本無損失,隨著速度增加彈體質量變化曲線下降段斜率逐漸增大,而3.0 km/s時彈體質量幾乎損失殆盡。并且,彈體速度較低時,彈體質量下降段與平穩段分界并不明顯,當彈體速度大于1.4 km/s后,質量曲線下降段與穩定段轉折點清晰。

圖7 彈體質量隨時間變化曲線

這是由于侵徹過程中,彈、靶相互作用產生高溫導致彈體表面材料軟化,尤其是作用劇烈的彈頭部,混凝土顆粒切削軟化的彈體表面材料,被切削下的彈體材料,一部分殘留在混凝土中而形成彈體質量損失,另一部分與混凝土混合后隨彈體侵徹結束重新覆蓋于彈體表面,彈體速度越高材料軟化越多,被混凝土顆粒切削下來的材料越多。另一方面,隨著彈體速度的增加,侵徹機理發生改變,由剛體侵徹進入流體侵徹,此時材料的強度在侵徹過程中作用逐漸減小,材料密度起主要作用。當進入流體侵徹,彈體材料侵蝕劇烈,彈體材料侵蝕,該階段稱為“流體侵徹階段”。當彈體速度降低到彈靶界面壓力不足以侵蝕彈體時,流體侵徹階段結束,此后彈體以剛體狀態繼續侵蝕,直到彈體速度降為0,該階段稱為“剛體侵徹階段”。不同速度下彈體質量侵蝕率如表4所示。

表4 不同速度下彈體質量侵蝕率

圖8給出了彈體質量侵蝕率與初始動能的關系,由圖8可知,0.5～1.6 km/s速度范圍彈體質量侵蝕率與彈體初始動能呈線性關系。根據Forrest et al,1996;Frew et al,1998的試驗結果Silling and Forrest(2007)指出,在侵徹速度v≤1 km/s(或v2/2≤0.5(km2/s2))時彈體質量的磨蝕與初始動能存在線性關系;侵蝕速度v≥1 km/s后,質量磨蝕維持在一常數水平。但是Forrest et al,1996;Frew et al,1998的試驗彈體為不同標號的鋼,而本文彈體為鎢合金,因此在彈體質量的磨蝕與初始動能存在線性關系的速度區間并不一致。所以不同彈體材料侵徹混凝土,彈體質量磨蝕與初始動能線性關系的速度區間要根據彈體材料而定。

圖8 彈體質量侵蝕率和初始動能呈線性關系

2.3 殘余彈長

圖9為殘余彈長隨速度變化曲線,由圖9可以看出,速度0.2 km/s時殘余彈長33.5 cm,與初始長度基本相同。1 km/s彈體殘余長度21.1 cm,侵蝕掉原長的40.9%,隨著速度的增加彈體被劇烈侵蝕,當速度3.0 km/s彈體基本被完全侵蝕。侵徹開始時刻,靶板逐漸開坑,彈體0.2～1.5 km/s速度侵徹靶板時,彈體材料并未全部侵蝕,說明彈體既經歷了“流體侵徹”又經歷了“剛體侵徹”。當速度大于2.0 km/s時,彈體已經被完全侵蝕,因此不包括剛體侵徹階段。由于剛體侵徹深度在總侵徹深度中占很大比例,失去剛體侵徹階段會使總侵深降低,當速度大于2.0 km/s時總侵徹深度隨速度的增加明顯降低。

圖9 殘余彈長隨速度變化曲線

2.4 侵徹階段分析

根據Eichelberger[14]和orphal[15]分別提出的撞擊4個階段和第3侵徹階段,將超高速侵徹可分為4個階段,即:① 瞬態高壓階段;② 流體侵徹階段;③ 剛體侵徹階段;④ 回彈階段。由于瞬態高壓階段和回彈階段侵徹深度占比很小,可以忽略不計,因此本節重點關注流體侵徹階段和剛體侵徹階段。

彈體速度的增加會導致侵徹機制由剛體侵徹向流體侵徹轉變,在某一速度下2種侵徹機制均會出現,因此研究剛體侵徹和半流體侵徹在侵徹過程中的占比,對研究超高速侵徹混凝土十分重要。

彈體尾部速度、彈體質量、侵徹深度隨時間曲線如圖10所示。由圖10可知,彈體初速為0.6 km/s時,彈體質量和侵徹深度隨時間呈連續線性變化,質量侵蝕率為15.32%,可以判斷侵徹全過程基本為剛體侵徹。彈體初速增加至1.0 km/s時,彈體質量變化曲線出現了明顯的轉折點,侵度-時間曲線變為非線性,這是由于,侵徹開始瞬間彈體相對于靶體做減速運動,產生一個強沖擊波向彈體和靶板傳遞,彈體承受極高的壓力,此壓力超過彈體材料所承受范圍,導致彈體材料發生塑性變形,侵徹機制變為流體侵徹,彈體被侵蝕,質量減少,阻力變大,彈體速度逐漸下降。當彈體速度低于剛體臨界速度vcri,侵徹機制轉換為剛體侵徹,這個時間為1.5 ms(圖9(b)),此時彈體速度為572 m/s,在流體侵徹階段(0～1.5 ms)和剛體侵徹階段(1.5～3.6 ms)彈體質量分別減少30.5%、12.1%,無量綱侵深分別為47.2、46.3,分別占總侵深50.4%、49.6%。這一現象在初速為1 400 m/s時更為顯著,與初速1.0 km/s不同的是,初速1.4 km/s情況下,在1.8 ms時彈體質量變化曲線存在明顯拐點,此時彈體速度為406 m/s。在流體侵徹階段(0～1.8 ms)和剛體侵徹階段(1.8～3.6 ms)內彈體質量分別減少66.2%、6.8%,侵深占比分別為70.4%、29.5%。

圖10 彈體尾部速度、彈體質量、侵徹深度隨時間曲線

表5為不同初始速度下彈體流體/剛體侵徹深度數值模擬結果,圖11為不同初速下彈體流體/剛體侵徹變化曲線。

表5 不同初速下彈體流體/剛體侵徹深度數值模擬結果

圖11 不同初速下彈體流體/剛體侵徹變化曲線

通過表5和圖11可以看出,彈體初速較低時侵徹全過程為剛體侵徹,初速達到1.0 km/s時彈體材料開始侵蝕,出現流體侵徹階段,此時流體侵徹深度和剛體侵徹深度基本相等。隨著彈體初速的增加,流體階段侵徹深度呈現先增加后維持在一常數附近,剛體侵徹階段侵深逐漸減小,兩者疊加之后得到的總侵深呈現先增大后減小的趨勢。

3 結論

本文中通過試驗驗證方法驗證了材料本構模型的準確性,又通過數值模擬方法進一步研究了鎢合金桿彈超高速侵徹混凝土靶侵徹深度隨彈體初速的變化規律,得出以下結論:

1) 分析數值模擬所得數據可知,流體侵蝕階段,彈體質量大幅度減少。0.2～1.8 km/s速度范圍內,彈體質量侵蝕率與彈體初始動能呈正比例線性關系,彈體初速大于2.0 km/s質量侵蝕率高達95%。

2) 由數值模擬分析可得,侵徹深度隨彈體初速增加呈現先增加后減小現象,在初速1.2 km/s附近存在侵深最大值約80倍彈徑。超高速條件下侵徹深度對于中低速侵徹并無優勢。

3) 彈體初速小于0.8 km/s侵徹機制為剛體侵徹,初速大于1.0 km/s時侵徹機制既包括剛體侵徹又包括流體侵徹。1.0～2.0 km/s流體侵深由47.2增加至68.6,3.0 km/s時降至56.1。在1.0～3.0 km/s剛體侵徹深度由46.3持續下降至1。流體侵深和剛體侵深的變化,導致體侵深曲線呈現先增大后減小的趨勢。