融合熱力計算的并聯雙U形換熱器數值模擬

劉莉莎,王 偉,房 昕

(1. 長春工程學院勘查與測繪工程學院,吉林 長春 130021;2. 長春工程學院土木工程學院,吉林 長春 130026;3. 吉林建筑大學土木工程學院,吉林 長春 130118)

1 引言

淺層地熱資源是現階段一種發展前景較好的新能源,具有分布廣泛、儲量豐富的優點。在地熱資源應用中,需要應用到地源熱泵,該設備利用淺表地熱能進行供暖和制冷。地埋管式換熱器是地源熱泵系統的核心部分,它通過在地表土壤中的循環流體,將熱量儲存在表層土壤中(降溫),或者在不影響周圍環境的情況下,將熱量從表層土壤中排出(加熱)。土壤熱物性是影響地下熱泵管道傳熱的主要因素,而土壤的熱物性與其含水量密切相關。近年來,由于環境的惡化和地下水的過度開發,導致了地下水位的急劇下降。地下埋管換熱器周圍巖土含水率的急劇變化,使其熱物性發生改變,從而對換熱器的換熱有一定的影響。

在多種因素影響下,導致換熱器熱力計算難度較大,為此有較多學者針對此問題得到了較好的成果。楊培志等人[1]研究了雙U型地埋管換熱換熱性能模擬分析方法,采用MATLAB軟件,對地下埋管換熱器進行了三維熱滲流耦合分析,通過滲流速度、回填材料等參數的整合計算,實現換熱器數值計算;于博晨等人[2]研究了考慮土壤分層的豎直埋管換熱器傳熱特性的模擬方法,該方法主要對不同工況下的換熱器傳熱特性進行了模擬,實現換熱器的熱力計算;劉凱等人[3]對內置擾流柱的人字形板式換熱器進行了數值模擬,該方法采用COMSOL軟件對不同大小擾流柱進行了分析,采用了熱雙通道的模式,并在人字紋波的中心增加了一個中空的擾流柱,采用數值模擬的方法,實現兩條通道內的多物理場(流速與溫度)的分析。上述提出的方法雖然能夠對換熱器熱力模擬計算,但是計算準確性不高。

換熱器是地源熱泵高效率運行的關鍵,由于換熱器大多為流固熱量交換,受介質多種因素影響,換熱器的換熱特征和熱阻難以準確獲取。為此,提出了一種利用熱力計算的方法實現并聯雙U型換熱器的數值模擬,以完成對換熱器熱量分布以及交換的準確分析。

2 模型構建

設計換熱器數值計算流程,并給出模型基本假設,基于此,建立傳熱方程,確定土壤熱物性參數,完成對換熱器的熱力計算。流程如圖1所示。

圖1 換熱器數值計算流程

為簡化問題,模型作如下假設:

1)假定土壤初始溫度是一致的,而不考慮地表氣溫的變化;

2)不計地表水分的滲透效應;

3)在管道中,液體的熱物理參數是不變的;

4)不計熱濕遷移、熱輻射、滲流、相變換熱等因素,將其視為純粹的傳熱;

5)不考慮接觸熱電阻;

6)土壤固相組成具有均勻的空間分布[4]。

2.1 傳熱方程建立

由于地下熱井的開采過程中,存在兩種不同的物理現象:一是管內流體與管外巖體的熱交換,使管內和管內的溫度發生變化;二是,由于溫度的改變,巖土中的水密度、粘度等物理量的改變,在壓力和重力的作用下,會使土壤中的水向外流動,這是一種多孔介質的滲透情況。在巖石和泥土中,濕氣的移動也會對傳熱產生影響,可見,只考慮傳熱效應還遠遠不夠,而應將傳熱與土壤水分的遷移過程結合起來。基于上述分析,此次研究將巖石作為一種多孔介質,將其劃分為傳熱場和多孔媒質。將管內流體用積分思想“化整為零的拆分方法”拆為n個微元容積,由于僅有來流溫度和管壁初始溫度對流體溫度產生影響,因此,根據能量守恒定律,對各微元段體積進行了微元方程

(1)

上述公式中,τ代表流體段質量流量,tw、tw+1分別代表第w個微元體流入的流體溫度和w+1個微元體流出的流體溫度,Er代表對流傳熱系數,tu代表埋管的導熱系數。

除此之外,還需要對如下內容計算:

1)孔隙度是指在多孔介質中的全部孔隙容積之和與整體孔隙度的比率[5],其計算公式如下

(2)

其中,Kh、Ki分別代表孔隙的體積和多孔介質體積。

2)飽和度計算,孔隙率表示多孔介質中所有孔隙體積和總孔隙率之比,其表達式為

(3)

其中,Gq為流體占據的孔隙容積,Fe為總容積。

3)滲透性是指在流速推動下,流體穿過多孔介質的困難[6],其滲透性可用達西滲流定律來計算,計算公式如下

(4)

式中,d代表巖土的滲透率,a代表水的滲流梯度值,s代表流動速度,β流體的黏度。

滲透性是指孔隙在多孔介質中的彎曲程度和孔徑[7-9],隨著滲透系數的增大,孔隙通道的面積增大,液體更易于通過,滲透性能更好。

滲透率是指滲透率的大小,當滲透率為1時,其數值為:

(5)

其中,κ代表滲透率,X代表流體黏度系數,ρ代表流體的密度值,g代表重力加速度。

在實際工程中所碰到的原狀土壤往往是不飽和的,也就是土壤中經常會產生吸力,為此需要進一步計算換熱器的熱力值,以確定土壤熱物性參數。

2.2 基于熱力計算的土壤熱物性參數確定

對于地下管道換熱器的換熱[10-11],通常將其視為一維徑向溫度場,也就是無限長線熱源,在計算前,設定如下假設條件:

1)埋管周邊的土壤為一種熱量傳遞介質,其具有無限大的初始溫度;

2)忽略井眼的幾何形狀的不規則部分,將井眼作為線狀熱源,在軸上進行近似處理[12]。

將過余溫度場表示為

(6)

上述公式中,R代表介質的導熱系數,υ代表熱擴散率,t、t′分別代表不同的時刻。

若按照埋地管道的傳熱規律來建立模型,進行計算和分析,不僅需要大量的時間,而且有些參數不確定,在溫度的變化下,載體的熱物性參數,例如導熱系數、比熱、密度等[13],都會產生非線性的變化。同時,認為回填體的傳熱過程與土體的傳熱規律是一致的[14-15]。構建熱力計算模型為

(7)

式中,l0代表地表面溫度的一階諧量振幅,a代表大地表面下的深度,p代表溫度波動的頻率,O0代表地表面某一時刻的平均溫度,tm代表土壤的導溫系數。

基于上述過程,充分考慮空隙形狀、大小、通道尺寸以及土壤問題的問題,實現換熱器熱力計算。

3 換熱器的數值模擬

為驗證所提出的換熱器的數值模擬方法的有效性,確定埋管式換熱器的有關參數,如表1所示。

表1 實驗參數

以表1的換熱器參數為基礎,在MATLAB 2020a軟件平臺上構建換熱器仿真模型,并對其換熱過程完成模擬,具體結果如圖2所示。

圖2 仿真模型構建

3.1 不同影響因素對換熱器熱阻的影響

1)回填材料的導熱系數

采用所提出的方法分析回填材料的導熱系數對換熱器熱阻的影響,結果如圖3所示。

圖3 回填材料的導熱系數對換熱器熱阻的影響

基于圖3能夠看出,隨著回填材料導熱系數的增加,熱阻越來越低,說明導熱系數越大,熱阻越小,對換熱器的導熱效果越好。

2)鉆孔深度

采用所提出的方法分析不同鉆孔深度下,換熱器熱阻的變化情況,結果如圖4所示。

圖4 鉆孔深度對換熱器熱阻的影響

基于圖4能發現,當鉆孔深度增加后,熱度隨之變大,鉆孔深度在100m以內時,熱阻變化不是很大,當超過100m后,換熱器的熱阻變化較為明顯。

3)鉆孔直徑

不同鉆孔直徑對換熱器熱阻的影響分析結果如圖5所示。

圖5 鉆孔直徑對換熱器熱阻的影響

通過圖5可以看出,當鉆孔直徑增加后,熱阻隨之增加,深度越深熱阻越大。

3.2 不同方法的數值模擬結果對比

上述實驗能夠證明,所提出方法能夠分析出不同情況下的雙U型換熱器的熱阻變化情況,為了保證數值模擬模型結果的準確性,以某工程為例,并將雙U型地埋管換熱器換熱性能模擬分析方法、考慮土壤分層的豎直埋管換熱器傳熱特性方法、內置擾流柱的人字形板式換熱器的數值模擬方法與所提出方法對比,以進一步驗證所提出方法模擬的準確性。

1)不同流速下換熱器的換熱特征曲線

分別采用所提出的方法與其它三種方法對不同流速下的樁身溫度進行實驗,結果如圖6所示。

圖6 不同流速下換熱特征分析

由圖6中的實測曲線的變化趨勢可知,不論流速有多大,并聯雙U形樁基埋管換熱器出口的水溫都會在一定的時間內迅速升高,然后逐漸趨于平穩。其主要原因為:在運行初期,水溫比土壤溫度要高,換熱器溫差大,從而使出口水溫快速上升,而運行一段時間后,由于土壤溫度的升高,換熱溫差減小,從而使出口水溫的上升變得緩慢。所提出的方法與實際曲線變化情況基本一致,結果表明本文的方法可以較精確地計算出不同的流速條件下的樁周面溫度。

2)不同樁基長度下換熱器排熱工況模擬

樁基的長度是影響并聯雙U形換熱器換熱性能的重要因素之一,為此采用四種方法分析不同樁基長度下的換熱器排熱情況,結果如圖7所示。

圖7 不同樁基長度下換熱器排熱工況模擬結果

根據上述實測數據可以發現,不同樁長的換熱器出口溫度存在很大的差別,且出口溫度與樁長呈顯著的正相關關系,也就是說,隨著樁基長度的增加,更多的熱量排入到土壤中,即換熱量隨著樁基長度的增加而增加。對比可知,所提出方法模擬值與實際的結果基本一致,獲得了較為準確的模擬結果,較其它三種方法分析準確性高。

4 結束語

根據以上流程,完成了并聯雙 U型換熱器的數值模擬,本研究創新之處在于著重于傳熱與地下水的滲流情況的分析,結果表明所提出的模擬方法能夠改善換熱器熱力計算的精確度。并探討了不同工況下埋管換熱器傳熱特性和樁身受力的變化規律,為后續的工程建設提供參考。此次研究雖然取得了一定的成果,但是還有不足之處,在后續研究中,應使用動態溫度邊界條件,使得實測結果更加貼近實際情況。