基于IGWO-VMD的人體脈搏波特征分析

米友玉,余成波

(重慶理工大學電氣與電子工程學院,重慶 400054)

1 引言

人體的脈搏波是心臟的搏動沿著動脈和血液流向周圍區域而形成的,包含著豐富的信息,可以反應人體多種生理和病理信息[1,2]。因此,正確識別同時提取出脈搏波的相關特征,能夠有效預防心腦血管疾病的發生,對人體的健康有著很大的意義[3]。

現有的脈搏波分析方法分為時域分析、頻域分析以及時頻分析等。研究者們利用不同的方法從人體脈搏波中提取并分析相關的特征參數,進而評判人體心腦血管所處的狀態,完成對生理病理狀態的分析研究[4]。然而,脈搏信號屬于低頻低幅的微弱信號,傳統的特征提取方法難以得到有效的結果[5]。

以Huang為代表的學者們提出了經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的方法,但EMD存在模態混疊、端點效應等問題[6]。研究者Konstantin提出一種自適應信號處理信號的變分模態分解(VMD)法[7],該法通過迭代搜尋出變分模態的最優解,實時更新模態函數以及中心頻率,進而得到目標模態函數。VMD作為EMD算法的改進算法,克服了模態混疊、端點效應等缺點,使其能夠廣泛應用于機械故障診斷中,提高了故障特征提取的靈敏度。但VMD中,模態數K和懲罰因子α是人為設定的,對分解結果影響很大,目前并沒有明確的方法確定最佳的模態數K和懲罰因子α。

通過不斷對各類算法的深入研究,本文提出一種基于最小平均互信息的改進灰狼優化VMD參數的算法。IGWO作為灰狼優化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)[8]的一種改進算法,它能夠有效緩解GWO種群多樣性不足、搜索不平衡和早熟收斂等問題。但是,值得注意的是,選擇一個較好的優化目標函數,就可以得到一個很好的優化結果。本文選取最小平均互信息(MAMI)作為適應度函數反應VMD的分解效果。最后,利用Hilbert與邊際譜對提取的有效模態進行分析,獲得信號特征。

2 相關原理

2.1 VMD算法

VMD是一種準正交且非遞歸自適應分解方法[9]。其流程圖如圖1所示。

圖1 VMD算法流程圖

在本研究中,為更好的分解信號,設置τ=0,ε采用默認值,即ε=10-6。

2.2 GWO算法

傳統GWO算法模擬了灰狼社會等級,前三只最好的狼α、β和δ帶領其余的灰狼ω進入最優搜索區域,通過前三種狼(前三個最優解)不斷地迭代進行位置更新,進而預測所捕獵物的位置(最優解)[10,11]。其步驟可總結如下:

1)步驟一:包圍獵物

(1)

式中,D表示灰狼和獵物之間的距離;Xp(t)表示獵物的方位,X表示灰狼的方位,X(t+1)表示更新后灰狼的方位;t為迭代次數,A和C為系數向量;α為收斂因子;r1、是[0,1]之間的隨機數。

2)步驟二:捕獲獵物

(2)

C1、C2和C3的計算如式(3)所示:

(3)

(4)

式中,Xα、Xβ和Xδ分別表示α、β和δ的位置,Dα、Dβ和Dδ分別表示α、β和δ與獵物的距離。

2.3 IGWO算法

在GWO算法中,由于優狼的領導作用,使得灰狼種群出現聚集,求解易陷入局部最優[12],因此本文引入基于維度學習的狩獵搜索策略(Dimension Learning-based Hunting (DLH) Search)改進灰狼位置的更新。

IGWO其步驟可總結如下:

1)步驟一:初始化階段

N只狼通過式(5)隨機分布在給定范圍的搜索空間[li,uj]中

Xij=lj+randj[0,1]×(uj-lj),i∈[1,N],j∈[1,D]

(5)

Xi(t)={Xi1,Xi2,…XiD}為第i只狼在第t次迭代中的位置,D代表問題的維數。狼的整個種群被存儲在一個N行D列的POP矩陣中。

2)步驟二:運動階段

IGWO可以生成兩個不同的候選。一個由傳統的GWO搜索策略生成,一個由DLH策略生成。傳統的GWO搜索策略如第2.2節所示,將由式(4)生成的候選記為Xi-GWO(t+1)。

在DLH中,狼Xi(t)的新位置由式(6)計算:

Xi-DLH,d(t+1)=Xi,d(t)+rand×(Xn,d(t)-Xr,d(t))

(6)

其中該狼由它的不同鄰居和從POP矩陣中隨機選擇的狼學習。除了Xi-GWO(t+1)外,由DLH搜索策略生成的另一個候選命名為Xi-DLH(t+1)。

首先通過式(7),利用當前位置的Xi(t)和候選位置Xi-GWO(t+1)之間的歐氏距離計算得出半徑Ri(t)。

Ri(t)=‖Xi(t)-Xi-GWO(t+1)‖

(7)

根據半徑構造Xi(t)的鄰域Ni(t),如式(8)所示,其中Di是Xi(t)和Xj(t)之間的歐式距離。

Ni(t)={Xj(t)|Di(Xi(t),Xj(t))≤Ri(t),Xj(t)∈Pop}

(8)

一旦構造了Xi(t)的鄰域,則通過等式(6)進行多鄰域學習。Xi-DLH,d(t+1)是通過從Ni(t)中隨機選擇鄰居Xn,d(t)和Pop矩陣隨機選擇狼Xr,d(t)計算出來的。

3)步驟三:選擇和更新階段

通過式(9)比較兩個候選者Xi-GWO(t+1)和Xi-DLH(t+1)的適應度值來選擇最佳候選者。

(9)

為了更新Xi(t+1)的新位置,如果適應度值小于Xi(t),Xi(t)由所選的候選者更新。否則,Xi(t)在POP矩陣中保持不變。

最后,對所有個體執行此過程后,迭代計數器增加1,并可以迭代搜索,直到達到預設的迭代數。

3 基于IGWO優化VMD參數

3.1 適應度函數的構造

在使用IGWO算法時,首先構造出適應度函數,然后在整個優化過程中進行迭代運算,最后搜尋出VMD參數[k,α]的最優搭配。本文的優化目標函數為最小平均互信息(MAMI),其表達式如(10)

(10)

3.2 基于IGWO算法的VMD參數優化過程

1)輸入脈搏波信號,設置VMD參數和α的范圍,對IGWO參數進行初始化。

2)分解信號,獲取相應imfs的平均互信息。

3)更新目標函數的值,記錄此時狼的位置。

4)判斷迭代能否滿足最終的輸出條件,滿足則輸出對應的參數[k,α],否則返回第二步繼續迭代優化。

5)獲得優化目標函數的最小值,保存此時的最優[k,α]。

4 結果與討論

為了驗證本文模型分解人體脈搏波的準確性和有效性,本文采用MIMIC數據庫所提供的脈搏波信號。

4.1 參數優化結果分析

將數據導入所建立的模型,計算出MAMI的值為0.2169,最優的[k,α]值為[9,3600],將該結果作為VMD分解脈搏波的輸入參數,分解結果如圖2、3所示。

圖2 IGWO優化VMD分解imf1-imf5

圖3 IGWO優化VMD分解imf6-imf9

由圖2可以看出,IGWO優化VMD算法對脈搏波進行分解后,每一模態代表一個不同的中心頻率,分解結果較好。為了驗證IGWO算法所得參數的準確性,采用頻率比較法,對分解前的信號進行傅里葉變換,得到信號的頻譜,然后通過譜峰追蹤法,將頻譜峰值對應的頻率值與表1中VMD分解后的9個imfs的中心頻率進行比較。

表1 脈搏波的主頻率和imfs的中心頻率

由表1可以看出,分解后的9個imfs的中心頻率值與分解前脈搏波的主頻率值基本對應,更能反映原始信號的頻率特性。此外,從圖1中可以看出,9個imfs之間沒有出現模態混疊現象。因此IGWO算法所求的[k,α]與人為確定的參數值類似,證明IGWO算法對于VMD的參數優化結果是有效的。

4.2 與GWO優化VMD結果對比

GWO優化VMD參數所得的最優[k,α]值為[8,652],分解脈搏波結果如圖4、5所示。

圖4 GWO優化VMD分解imf1-imf4

圖5 GWO優化VMD分解imf5-imf8

由圖3可以看出,相同的脈搏波經GWO優化的VMD分解后,imf6-imf8之間出現了模態混疊現象,本文所提方法效果更佳。

4.3 脈搏波特征分析

4.3.1 脈搏波信號的Hilbert譜

脈搏波的Hilbert譜如圖6所示:圖中反應了脈搏波頻率隨時間的變化,說明脈搏波是非平穩的。

圖6 脈搏波的Hilbert譜

當出現心血管功能病變時,脈搏波會在某時刻產生一個很小的尖峰值,這個尖峰值在Hilbert譜中的表現是波動頻率的增加,會出現和重搏波混合現象,還可能出現超過主波的情況。在臨床情況下,通常就表現為血管阻力的增大以及血管壁彈性的降低。所以,可以利用某時刻脈搏波特征點的變化,初步評估人體的健康狀況。

4.3.2 脈搏波的邊際譜

脈搏波的邊際譜如圖6所示:從圖中可以看出脈搏幅度在整個頻帶上的變化情況。

從圖7可以看出,脈搏波的頻率主要分布在0—10Hz以內,能量主要聚集在0—5Hz的范圍內。在1—2Hz的范圍內有一條穩定波動的窄頻帶,同時也是能量最大的一條頻帶,主要來源于脈搏波的發源地—心臟。一旦出現心血管疾病,那在脈搏的頻率域中就會顯示異常的頻率量,使得整體波動頻率超過正常范圍。

圖7 脈搏波的邊際譜

5 結束語

本文對VMD在脈搏波信號處理方面作了研究,通過IGWO算法對VMD參數進行優化,并將最優值代入VMD分解脈搏波信號,利用頻率比較法證明了所提方法的有用性,最后通過Hilbert譜和邊際譜分析了脈搏波特征。該方法可以在一定程度上反應脈搏和心血管的生理特征,對相關疾病的初步診斷起到一定的參考作用。