基于MPA優化PNN的電能質量擾動識別方法仿真

陳一鏢,倪陳義,陳 浩,李彬彬

(1. 溫州大學機電工程學院,浙江 溫州 325035;2. 常州大學計算機與人工智能學院,江蘇 常州 213164;3. 浙江億德科技有限公司,浙江 溫州 325000)

1 引言

隨著科學技術迅速的發展,電子設備的應用領域日益廣泛,特別是大功率、非線性、不對稱性負載的使用,導致電能質量擾動(Power Quality Disturbances,PQDs)的發生頻率上升[1],進而引起電子設備不能正常工作或故障發生。對PQDs進行準確的識別和分類是治理電能質量問題的重要前提。目前,電能質量擾動識別的過程存在噪聲影響大、分類精度差、效率不高等問題。因此,如何在噪聲環境下,準確提取特征,并準確識別不同類型PQDs仍然是電能質量研究領域的研究熱點。

目前PQDs識別的過程主要包括預處理、特征值提取和擾動識別三個步驟。預處理通常采用小波閾值法[2,3]和奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)[3]等方法實現;特征值提取的方法有快速傅里葉變換(FastFourier Transform,FFT)、小波變換(Wavelet Transform,WT)[4]和S變換(S-Transform,ST)等;擾動識別與分類方法主要包括BP神經網絡(Back Propagation,BP)[5]和概率神經網絡(Probabilistic Neural Networks,PNN)[6]等。上述方法在電能質量擾動識別領域都取得了較好的識別結果,但是仍存在各自的缺點。WT能對信號進行多層分解,并采用閾值法[2]進行噪聲的去除,可以在去除噪聲的同時保留突變信號,但小波函數、分解的層數和閾值函數的選擇直接影響消噪的效果。BP神經網絡[5]學習和自適應能力強,可以對擾動信號進行識別,但其運行速度慢且易出現局部最優解。PNN神經網絡[6,7]運行速度快,但其平滑參數σ的選擇對擾動識別準確度影響較大[8]。

基于以上分析,為了解決在不同類型擾動信號下,小波閾值法消噪效果不穩定和PNN中平滑參數σ選取不準確等問題,從而提高小波閾值消噪能力和PNN識別準確度,本文采用改進小波閾值法和海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm,MPA)[9]優化PNN的方法建立擾動信號識別模型。首先采用改進小波閾值法對電能信號進行預處理,然后通過WT進行多尺度分解,提取各層高頻和低頻能量,構成的特征向量F,并提取其中3個較為明顯的維度能量值構成輸入特征向量F1,最后將輸入特征向量F1輸入到PNN,并利用MPA優化PNN的平滑參數σ,從而進行電能質量擾動信號識別模型的訓練和測試,如圖1所示。仿真表明,本方法具有一定的消除噪聲能力,可以準確提取不同擾動信號特征值,且在增強神經網絡的識別能力、提升電能質量擾動信號識別精度和減少模型優化時間等方面均具有一定的效果。

圖1 電能質量擾動識別基本流程圖

2 電能信號預處理

電能信號在接收、傳輸和處理的過程中都會受到噪聲的干擾。若不進行電能信號預處理,則不同類型PQDs的特征會被噪聲所淹沒,從而影響電能質量擾動信號的識別準確度。WT具有時頻變換的特點,能夠很好消除電能質量擾動信號中的噪聲,其主要方法有小波包和閾值法[2]。本文對小波閾值法進行改進,使其對不同類型的電能質量擾動信號均有較好的消噪效果。首先選取小波基函數和分解層數對PQDs信號進行離散小波分解

(1)

式中:x(t)為含噪聲的擾動電能信號,f(t)為擾動電能信號,ε(t)為噪聲信號,φ(t)為小波尺度函數。

小波系數表達式如下所示

wi=ui+vi

(2)

式中:wi為含噪聲擾動電能信號的第i層小波系數,ui為擾動電能信號的第i層小波系數,vi為噪聲的第i層小波系數。

然后選取軟硬閾值和閾值λ對小波系數進行消噪處理,其中硬閾值如式(3)所示、軟閾值如式(4)所示,閾值λ如式(5)所示

(3)

(4)

(5)

式中:N為信號采集個數,δ為噪聲標準差,wi′是閾值法處理后的第i層小波系數。

最后對消噪后小波系數wi′進行重構,得到消噪信號x′(t)。若均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)小于0.01或取得最小值,則消噪完成,否則重新選擇小波基函數、分解層數、軟硬閾值、閾值λ,直到上述條件成立。RMSE計算公式如下所示

(6)

3 電能信號特征提取與擾動識別

不同電能信號擾動識別是電能質量治理關鍵步驟,其中電能信號擾動識別是根據電能信號特征向量進行電能擾動類型的判斷。但是,電能信號具有不規則性和平穩性的特點,對其準確提取特征較為困難,并且擾動識別方法需要較快的速度和準確的識別精度。因此,本文選取小波變換和神經網絡的方法對電能信號進行特征提取和擾動識別。

3.1 特征提取

小波變換[4]具有時頻局部分析和多分辨分析能力,特別適用于電能突變和不平穩信號的處理。因此,本文采用小波變換的多分辨分析方法準確提取不同種類電能質量擾動的特征。

多分辨分析通過低通和高通濾波器,將預處理后的信號x′(t)分解成低頻部分bi(t)和高頻部分ai(t)。預處理擾動信號x′(t)的多分辨分析如下所示

(7)

式中:η(t)為尺度函數,ψ(t)為小波系數函數。

多分辨分析得到各個尺度的能量信息如下

(8)

式中:Fa為高頻能量特征值,Fbi為第i層維度的低頻能量特征值。

對特征值進行歸一化,構成特征向量F,如下所示

(9)

式中:FA為正常電能信號的高頻能量特征值,FBi為正常電能信號第i層維度的低頻能量特征值。

選取特征向量F中3個不同擾動區別度較大的維度能量,從而構成輸入特征向量F1。

3.2 擾動識別

目前主流的識別方法為神經網絡,通過訓練樣本搭建網絡結構,將輸入量與輸出量構成映射的關系,具有分類精度高、魯棒性和適應性強等優點[10]。本文采用PNN方法進行擾動識別,具有結構簡單、訓練速度快等自身特點。

PNN是一種以徑向基函數網絡(Radial Basis Function,RBF)為基礎融合密度函數估計和貝葉斯決策理論的前饋神經網絡,由輸入層、模式層、求和層和輸出層等4層網絡結構組成。將訓練樣本的輸入特征向量輸入,傳遞給網絡,確定神經元個數,并進行訓練,其中概率密度函數估值為

(10)

式中:X為進行判斷的擾動信號樣本,Xai為第i個信號訓練向量;P為擾動信號樣本維數;m為擾動信號樣本數目;σ為平滑參數。

PNN中平滑參數σ通常憑借人為經驗設定。平滑參數σ將限制概率神經網絡的分類精度,若平滑參數σ取值太小,概率神經網絡將構成最鄰近分類器;若平滑參數σ取值太大,概率神經網絡將構成線性分類器。目前,神經網絡的參數優化方法包括遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[4]和海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm,MPA)等優化算法,從而提高神經網絡的識別精度。其中,MPA相較于GA具有較強的單目標搜索算能力,且具有較高的優化效率。因此,本文選取MPA優化PNN網絡的平滑參數σ,快速、準確的建立擾動識別模型。

MPA[9]是一種通過模擬海洋生物Lévy運動與Brownian運動選擇最佳捕食策略的啟發式優化算法。首先隨機生成最小平滑參數σmin到最大平滑參數σmax之內的D個種群,平滑參數σ構成獵物矩陣Lw,優化平滑參數時,以PNN網絡的識別精度誤差為適應度函數,識別誤差最低時為高適應度,對應種群為最佳平滑參數σ＇,并構成精英矩陣Jy。其次根據當前迭代次數Md與最大迭代次數Zd將捕食過程分為三個階段,獵物與捕食者采用不同的運動方式,以尋找全局最優解。

在第一階段時,Md≤Zd/3,捕食者進行勘探尋找獵物,獵物矩陣采用Brownian進行自我更新,其表達式為

(11)

式中:Lwi表示Lw集合中第i個平滑參數σ,Ydi為移動步長向量,B為正態分布的隨機Brownian運動向量,?為克羅內克積(Kronecker product),C為常數0.5,R為0-1內的隨機值向量。

在第二階段時,Zd/3

(12)

式中:Jyi表示Jy中第i個平滑參數σ,L為Lévy分布的隨機向量。同時,捕食者采用Brownian運動進行勘察策略,精英矩陣采用Brownian運動對獵物矩陣進行更新,且自動調節移動步長Cf,其表達式如下所示

(13)

(14)

在第三階段時,Zd/3

(15)

最后根據魚類聚集裝置(Fish Aggregating Devices,FADs)改變捕食者捕食行為避免局部最優解,采用海洋記憶保存最佳平滑參數σ＇,從而更新精英矩陣,并進入下一輪捕食階段,直到最后一次捕食輸出全局最優平滑參數σMPA,即完成MPA優化PNN網絡。FADs表達為

(16)

式中:U為0或1構成的向量,j∈[0,1]中的隨機值,FADs=0.2,j1和j2是獵物矩陣中隨機下標量。

3.3 實現步驟

根據改進小波閾值的消噪、小波變換的特征提取和MPA優化PNN的擾動識別等方法構建電能質量擾動識別模型,如圖2所示,其具體步驟如下:

圖2 改進小波閾值法-MPA-PNN的流程圖

步驟1:初始化改進小波閾值法中小波基函數、分解層數、軟硬閾值函數、λ閾值參數,小波分解中小波基函數、分解層數、種群個數D、適應度函數、擾動樣本維度P、平滑參數σ的搜索空間、最大迭代次數Zd、魚類聚集裝置FADs。

步驟2:根據數學模型建立不同類型電能質量擾動信號,并且輸入到改進小波閾值法中。

步驟3:選擇小波基函數和分解層數,根據式(1)對電能質量擾動信號進行分解,得到各層小波系數wi。

步驟4:選擇軟硬閾值和λ閾值對各層小波系數wi進行預處理,得到預處理完成的小波系數wi′。

步驟5:由預處理小波系數wi′重構電能質量擾動信號x′(t),完成信號預處理。

步驟6:判斷RMSE值是否小于0.01或取得最小值,若小于0.01或取得最小值時進行步驟7,否則跳轉到步驟3,循環執行步驟3-6。

步驟7:選擇db5為小波基、10的分解層數對預處理完成的信號小波分解,構成特征向量F。

步驟8:提取不同類型特征向量F中3個區分度明顯的維度能量構成輸入特征向量F1。

步驟9:輸入特征向量F1分為訓練樣本和測試樣本輸入PNN網路。

步驟10:根據輸入層、模式層、求和層、輸出層搭建PNN網絡。

步驟11:根據種群計算適應度,從而構建精英矩陣和獵物矩陣。

步驟12:根據迭代次數對種群進行多階段優化,并運用魚類聚集裝置FADs避免局部最優解,保存最佳平滑參數σ＇。

步驟13:判斷是否達到最大迭代次數,若未達到則跳轉到步驟12,循環執行步驟12-14直到達到最大迭代次數。

步驟14:輸出全局最優平滑參數σMPA,構建優化完成的MPA-PNN模型。

步驟15:輸入測試樣本的電能質量擾動信號,輸出擾動種類,并與真實擾動類型比對。

4 仿真與結果分析

4.1 仿真

根據實際擾動信號特征和文獻[2,11]中的數學模型,建立電壓暫升(D1)、電壓暫降(D2)、電壓中斷(D3)、電壓閃變(D4)、諧波(D5)共5種單一電能質量擾動信號,如表1所示,并構建復合電能質量擾動信號諧波+電壓暫升(D6)、諧波+電壓中斷(D7)、諧波+電壓暫降(D8)共3種。每個類型的電能質量擾動信號隨機生成120組數據,8種類型共960組數據,其中800組為訓練樣本,160組為測試樣本。生成信號的采樣頻率為5kHz,即單個周期包含128個采樣點,每個擾動信號由10個周期波形構成,并疊加一定量的信信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)。

表1 單一電能質量擾動信號模型

A=u(t-t1)-u(t-t2);

B=αisin(3ω0t)+αisin(5ω0t)+αisin(7ω0t)

通過改進小波閾值法對用于訓練的800組原始信號消噪處理,得到預處理信號。分別對原始信號和預處理信號進行小波變換的多分辨分析,獲得特征向量F,提取區分度較大的第三、六、八層維度能量構成輸入特征向量F1。20dB下,未經消噪和消噪后的能量分布如圖3所示。

圖3 輸入特征向量F1在20dB下的能量分布

對于未經消噪和消噪后兩種類型,不同擾動類型輸入特征向量F1的能量在三維坐標中均有明顯分布聚集。圖3(a)為未經消噪的輸入特征向量分布,其中D2與D3的界限重疊,甚至D7與D8的界限出現了明顯混合,不利于電能質量擾動的準確識別。圖3(b)為使用改進小波閾值法后的輸入特征向量分布,其中D2與D3之間出現清晰的分界,僅在D6與D1界線及D7與D8界線出現局部重疊。因此,改進小波閾值法可以有效消除噪聲,提高不同類型特征向量的區分度,從而提升識別精度。

將經消噪的800組數據輸入特征向量F1輸入到海洋捕食者優化的概率神經網絡,并設置平滑參數σ為目標函數,搜索空間為[0,1],Zd=20,D=5,FADs=0.2,C=0.5,訓練得到擾動識別模型,利用其余160組數據進行擾動識別測試,得到不同平滑參數的適應度。MPA對PNN進行參數優化的迭代過程如圖4所示。

圖4 MPA優化迭代圖

第1-6次迭代為MPA優化的第一階段,PNN的識別誤差從0.213急劇下降到0.031;第7-13次迭代為MPA優化的第二階段,識別誤差下降到0.019并趨于穩定;第14-20次迭代為MPA優化的第三階段,識別誤差穩定于0.019。因此,MPA對PNN的優化完成,且識別準確度保持在98%以上。

圖5為20dB信噪比下,8種電能質量擾動信號(共160組數據)采用改進小波閾值法-MPA-PNN方法的識別測試結果,識別精度為98.13%。

圖5 在20dB下改進小波閾值法-MPA-PNN分類圖

不同信噪比下,8種電能質量擾動類型的識別精度如表2所示。在無信噪比下,不同類型的識別精度均為100%,30dB和20dB信噪比下的總體識別精度分別為99.38%和98.13%。但當信噪比達到10dB強度時,識別精度下降到74.38%,此時,D6、D7、D8中波動較小的諧波信號被過強噪聲覆蓋,改進小波閾值法消噪時把諧波信號當成噪聲一起消除,因此高噪音下消噪后的輸入特征向量并不能很好的反映擾動的類型,導致識別結果出現偏差。

表2 改進小波閾值法-MPA-PNN方法在不同信噪比下8種電能質量擾動的識別精度(%)

4.2 結果分析

在不同信噪比情況下,分別進行單一PNN(平滑參數σ為0.03)、改進小波閾值法-PNN、改進小波閾值法-GA-PNN、改進小波閾值法-MPA-PNN四種方法的訓練及測試,總體測試識別精度結果如圖6所示。其中改進小波閾值法-MPA-PNN的擾動識別精度最高,改進小波閾值法-GA-PNN方法和改進小波閾值法-PNN方法次之,單一PNN的精度最差。當信噪比為20dB、30dB或無噪聲時,改進小波閾值法-MPA-PNN的識別精度穩定在98%以上,均高于其它三種方法。因此,相對于上述其它識別算法,本文采用的改進小波閾值法-MPA-PNN組合有效提高電能質量擾動信號的識別精度。

圖6 四種識別方法在不同信噪比下識別精度圖(%)

對比單一PNN及改進小波閾值法-PNN方法,改進小波閾值法對電能質量擾動信號具有消噪作用,增大了不同電能質量種類之間的區分度,識別準確度有明顯的提高;對比改進小波閾值法-MPA-PNN和改進小波閾值法-GA-PNN方法,MPA優化后的PNN網絡具有更強的識別能力。

改進小波閾值法-GA-PNN、改進小波閾值法-MPA-PNN在低信噪比時的識別準確度都在90%以上,都具有一定的實用價值。在相同迭代次數和種群大小下比較GA和MPA對PNN優化的速度,不同信噪比強度下的優化時間如表3所示。

表3 基于GA與MPA不同優化方法下優化所用時間對比(s)

在不同信噪比下,改進小波閾值法-MPA-PNN模型的訓練時間約為13s,小于改進小波閾值法-GA-PNN約為17s,時間縮短百分之23.5%。因此,MPA優化方法可以在更短的時間內獲得更高識別精度的平滑參數,即在搜索效率及能力方面,MPA方法均優于GA,更加適用于電能質量擾動識別網絡的搭建。

5 總結

針對電能質量擾動分類問題,本文提出一種基于改進小波閾值法消噪和MPA-PNN的電能質量擾動信號識別方法。采用改進小波閾值法對8種電能質量擾動信號進行消噪處理,并結合WT方法提取區分度最明顯的第3、6、8個維度能量構成輸入特征向量F1,最終采用MPA方法對PNN網絡進行優化,得到電能質量擾動信號識別模型。仿真結果得到改進小波閾值法-MPA-PNN在不同的信噪比下具有一定消噪性及較高的識別精度,在電力工程中具有一定的實用價值。與單一PNN、改進小波閾值法-PNN、改進小波閾值法-GA-PNN方法相比,該方法的識別精度顯著提升,分別最高提升15.6%,10%和5.6%。在模型優化時間方面,MPA方法優化PNN網絡的時間為13s,僅為比GA方法的76.5%,對于建立大區域、長時間跨度的擾動識別模型具有明確的實際意義。