雙有源橋DC-DC變換器的最小回流功率控制研究

孫雨晴,陳 卓,劉柏霖,郝正航

(貴州大學電氣工程學院,貴州 貴陽 550025)

1 引言

隨著微電網(wǎng)技術逐漸成為新能源系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[1,2],為實現(xiàn)電網(wǎng)和分布式電源的協(xié)調發(fā)展,微網(wǎng)技術對未來分布式電源的實際應用至關重要。因雙有源橋DC-DC(DAB)變換器能夠實現(xiàn)能量雙向流動,且具備了大功率容量、電氣隔離和零電壓導通(ZVS)等特性[3],受到了國內外電氣研究者們的廣泛關注。

單重移相(SPS)[4,5]是DAB目前比較成熟的控制方式,但是,當輸入與輸出不匹配時,這種控制方式存在較大的回流功率,從而增加了DAB的功率損耗。為改善SPS存在的缺陷,文獻[6]通過對比分析傳統(tǒng)SPS控制和雙重相移(DPS)控制下變換器的性能,提出了一種基于DPS控制的電流應力優(yōu)化開關策略。文獻[7]建立了的DAB的電流應力優(yōu)化數(shù)學模型,并根據(jù)卡羅需·庫恩·塔克(KKT)條件對所有有效開關模式進行分析。文獻[8]提出了一種改進的非對稱雙向調制策略以減少電感電流的系統(tǒng)調節(jié)時間。文獻[9]基于三重移相(TPS)調制建立了一種預測模型,提出了一種基于模型預測控制的控制策略。為降低電流應力優(yōu)化方案計算的復雜程度,文獻[10]提出了一種統(tǒng)一標準移相控制(UPS)電流應力優(yōu)化方案,UPS控制模式可以簡化為傳統(tǒng)的SPS和擴展移相(EPS) 、DPS模式。文獻[11]提出了一種簡化的最優(yōu)占空比的推導,給出了在不同的DAB應用場景下最小化回流功率的全局最佳相移量。隨著控制自由度的增加,DAB的傳輸效率得以提升,但同時也增加了系統(tǒng)分析與控制的復雜度,軟開關范圍也會受到限制。因此,找尋解決一種提升傳輸效率的同時簡化控制方式和拓寬軟開關范圍的控制策略具有重要意義。

基于文獻[7]的分析,針對DAB中存在功率回流現(xiàn)象的問題,本文從DAB的工作原理出發(fā),詳細討論了DAB的ZVS特性,根據(jù)KKT條件和拉格朗日乘數(shù)法構建優(yōu)化函數(shù)求解回流功率的極小值,同時,設計一種直接功率補償?shù)目刂品椒ㄌ嵘鼶AB在突變情況下的動態(tài)響應能力。最后在Matlab/Simulink平臺上對所提優(yōu)化控制策略的可靠性和優(yōu)越性進行驗證。

2 DAB的拓撲結構及功率特性分析

2.1 DAB的拓撲結構

圖1為DAB的電路原理圖。

圖1 DAB的電路原理圖

其中:開關管S1～S4為變壓器T一次側的H1橋,S5～S8變壓器T二次側的H2橋,上下橋臂為180°互補導通,斜對角為同開、同斷,開關管的脈沖信號均采用PWM調制,均工作于開關頻率。C1、C2為H橋的緩沖電容,L為所有漏感之和,定義,開關管的半周期為Ths,電壓轉換比k=U1/nU2且k>1。

2.2 DAB的功率特性分析

本文對DAB的原理分析是基于EPS控制實現(xiàn)的,因此,定義H1橋內的內移相角φ1與π的比值為該控制方式的內移相占空比D1,取: 0≤D1≤1,橋H1與H2橋之間的外移相角φ2與π的比值為該控制方式的橋間移相占空比D2,取: 0≤D2≤1。根據(jù)移相比D1、D2的不同組合形式,本文將EPS控制方式分為兩種模式進行原理分析,即:1)模式A(0≤D1≤D2≤1);2)模式B(0≤D2

圖2 EPS控制方式下DAB的工作原理波形

1)模式A

(1)

回流功率的標幺值為

(2)

2)模式B

如圖2(b)所示,同理可根據(jù)iL各個時刻的值計算出此時的傳輸功率標幺值表達式為

(3)

回流功率標幺值為

(4)

2.3 軟開關特性分析

由于DAB電路中的開關器件偏多,開關損耗是一個需要重視的問題,為了能夠盡可能減小DAB的開關損耗,提高傳輸效率,優(yōu)化回流功率的同時還需滿足開關器件的ZVS特性,從而消除所有開關管的開關損耗[12,13]。由于是半周期正負對稱,因此,當前半周期滿足零電壓開通時,后半周期也同樣滿足,根據(jù)圖2(a)所示,模式A的ZVS條件為:iL(t1)≤0,iL(t2)≥0,結合電流波形可解得開關器件在EPS控制方式下模式A的ZVS條件為

(5)

同理,根據(jù)圖2(b)所示,模式B的ZVS條件為:iL(t0)≤0,iL(t1)≥0,iL(t2)≤0,結合公電流波形可解得開關管在EPS控制方式下模式B的ZVS條件為

(6)

3 回流功率優(yōu)化控制策略

3.1 回流功率優(yōu)化方案

根據(jù)第1節(jié)分析可知,優(yōu)化的目標即為考慮傳輸功率和ZVS特性的條件下尋求回流功率的極小值,而拉格朗日乘數(shù)法常被用來解決此類最優(yōu)問題。因此,運用拉格朗日乘數(shù)法建立約束條件與目標函數(shù)之間的數(shù)學關系,并借助拉格朗日乘數(shù)λ和松弛變量μ將約束條件和目標函數(shù)合并到一起,從而求得目標函數(shù)的局部最優(yōu)解,其一般形式為

其中,f(X)為目標函數(shù),g(X)為等式約束條件,h(X)為不等式約束條件。通過這種方法可將優(yōu)化問題最終轉換成拉格朗日函數(shù)多項式求解,則對應的函數(shù)表達式為

其中,λu是gu(X)對應的約束系數(shù),μv是hv(X)對應的約束系數(shù),局部最優(yōu)解X*需滿足的KKT條件為

因此,以回流功率為優(yōu)化目標函數(shù),傳輸功率為等式約束條件,ZVS條件為不等式約束條件,則建立模式A情況下的拉格朗日多項式為

(7)

其中p為給定傳輸功率,解得模式A的局部最優(yōu)解為

(8)

同理,可建立模式B的多項式為

(9)

解得模式B的局部最優(yōu)解為

(10)

圖3 k值變化時,傳輸功率p的分布范圍

(11)

因此,結合式(8)、(10)和(11),最終可得到全功率范圍內回流功率的優(yōu)化算法的控制過程見圖4。

圖4 回流功率的優(yōu)化算法流程圖

3.2 控制方案

在實際工程當中,DAB變換器往往需要對應不同的電壓等級,因此,當負載變化或輸入電壓突變時,為保證系統(tǒng)的可靠運行,往往需要快速的動態(tài)響應能力來調節(jié)輸出。目前,常見的是傳統(tǒng)的PI控制策略,如圖5所示,通過最優(yōu)控制計算確定DAB的內移相比D1,而外移相比D2則通過PI控制器對輸出電壓進行調節(jié)確定,從而使DAB的回流功率達到最小值。

圖5 傳統(tǒng)PI控制策略

本文在直接功率控制方法的基礎上引入了一種功率補償控制方法[14],通過引入一個虛擬電壓分量對功率進行補償,其值可通過PI控制器來確定,根據(jù)功率表達式可得DAB的給定傳輸功率為

P=UvI2ref

(12)

(13)

其中,由于fs、L以及變壓器變比n等為常量,而Uv是通過PI控制器獲得的補償量,因此,可將式中的常數(shù)項省去,其差值可以通過PI控制器進行補償,則經過簡化后為

(14)

因此,根據(jù)式(14)可設計的優(yōu)化算法控制框圖如圖6所示。

圖6 回流功率優(yōu)化控制框圖

4 仿真驗證

根據(jù)第3節(jié)給出的優(yōu)化算法及其控制框圖,在Matlab/Simulink平臺上搭建仿真模型,驗證本文所提優(yōu)化方案的動態(tài)響應特性和可靠性。為了驗證優(yōu)越性,同時搭建了傳統(tǒng)PI控制策略的仿真模型,對兩種方案的仿真效果進行對比。仿真參數(shù)的設置如表1所示。

表1 主電路參數(shù)表

4.1 動態(tài)響應特性驗證

為驗證優(yōu)化策略的動態(tài)響應特性,仿真參數(shù)值取值為:輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負載電阻為186Ω,兩種控制方案下輸出電壓的波形如圖7所示。由圖可知,傳統(tǒng)PI控制策略的響應時間為70ms,且存在較大的超調量,而回流功率優(yōu)化控制策略的響應時間為20ms,幾乎沒有超調量。

圖7 輸出電壓的動態(tài)響應

當輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負載電阻從186*2Ω切換為186Ω時,兩種控制方案下輸出電壓波形如圖8所示。由圖可知,傳統(tǒng)PI控制策略在負載突變的情況下會有明顯的電壓波動,經過調整后逐漸穩(wěn)定在給定輸出電壓,而回流功率優(yōu)化控制策略在負載突變的情況下幾乎沒有電壓波動,始終穩(wěn)定在給定的輸出電壓。

圖8 負載發(fā)生突變時輸出電壓的動態(tài)響應

4.2 回流功率特性驗證

當輸入電壓為300V,參考電壓為200V,負載電阻為186Ω時,圖9、10分別給出了兩種控制策略下一次側電壓UAB、二次側電壓UCD、電感電流iL以及H1側瞬時傳輸功率p的仿真波形。由圖9可知,傳統(tǒng)PI控制策略下DAB的電流應力約為2.64A,而回流功率優(yōu)化控制策略下DAB的電流應力約為2.38A,明顯比前者的電流應力小。當一次側電壓從零階躍變?yōu)?00V或-300V時,回流功率優(yōu)化控制策略下電感電流瞬時值等于0,即實現(xiàn)了ZVS特性。另外,由圖10可知,兩種控制方案的均有效抑制了回流功率,降低回流功率為零,驗證了優(yōu)化控制策略的可靠性。但是,由于傳統(tǒng)PI控制所考慮的相移量關系是不全面的,其所得到的電流應力并沒有達到最優(yōu),而基于優(yōu)化控制策略的DAB的回流功率得以最優(yōu)化,同時其電流應力也得以降低。

圖9 兩種方案下DAB的電流波形

圖10 兩種方案下DAB的傳輸功率波形

從上述分析可知,相比傳統(tǒng)PI閉環(huán)控制策略,回流功率優(yōu)化控制策略具備更穩(wěn)定的輸出動態(tài)響應能力,其動態(tài)響應的優(yōu)越性更好。同時,從圖9、10可以看出,回流功率優(yōu)化控制策略在回流功率、電流應力和ZVS特性方面均得以優(yōu)化,繼而改善了DAB的性能。

5 結論

首先,本文對DAB的工作原理進行剖析,針對其存在的回流功率,通過KKT條件建立了約束函數(shù),并以回流功率為優(yōu)化目標函數(shù),構建了拉格朗日多項式求得最優(yōu)解。其次,通過一種直接功率補償控制方法,設計了相應的控制策略,從而提高了系統(tǒng)的響應速度。最后,對所提的優(yōu)化控制策略的可靠性和優(yōu)越性進行驗證,并對比了傳統(tǒng)PI控制策略的仿真效果,從而得出結論:相比傳統(tǒng)PI控制策略,本文提出的優(yōu)化控制策略具有更好的動態(tài)性能,當發(fā)生突變時,響應速度更快,輸出更加穩(wěn)定。同時,回流功率優(yōu)化控制策略在回流功率、電流應力和ZVS特性方面均得以優(yōu)化,繼而改善了DAB的性能。另外,由于本文所提的優(yōu)化方案計算簡單,控制方法的可移植性強,因此,在實際工程應用中有一定的參考價值,具備一定的工程意義。