基于GA-SVM的巖心鑄體薄片圖像分類研究

潘少偉,琚澤彬,林師瑤,蔡文斌

(1. 西安石油大學計算機學院,陜西 西安 710065;2. 中國石油集團川慶鉆探工程有限公司川西鉆探公司,四川 成都 610051;3. 西安石油大學石油工程學院,陜西 西安 710065)

1 引言

巖心是根據油氣田地質工作需要,使用環狀鉆頭從取心井內取出的圓柱狀巖石樣品。巖心的分析化驗在油氣田地質研究中具有重要的作用,礦物性質和多孔介質滲流特性多是通過巖心分析獲得。巖心分類是確定其礦物性質和多孔介質滲流特性的前提,也是油氣田開展基礎地質研究工作的開始。在傳統的巖心分類工作中,通常是由人工查看巖心鑄體薄片圖像然后對它們分類[1]。這種依靠油田研究人員知識和經驗對巖心鑄體薄片圖像分類的方法主觀性較強、正確率較低、重復性較高。

近年來,越來越多的學者將機器學習應用于圖像分類中[2-6],并且涉及諸多研究領域。具體有:許鑫等利用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)對剪紙圖像進行分類[2];楊學斌等采用卷積神經網絡(Convolutional Neural Networks,CNN)對藏文圖像識別與分類[3];常政威等通過梯度方向直方圖和支持向量機對闖入警戒區域的人員進行捕獲[4];Okwuashi等在高光譜圖像分類中引入支持向量機[5];Meher將具有知識編碼粒度空間的深層自動編碼器神經網絡應用于遙感圖像的分類[6]。機器學習在當前的巖石圖像分類中也得到了廣泛應用:張蕊等提出一種對巖石表面指紋圖譜分析及分類的方法[7];白林等基于深度學習方法,建立應用于巖心鑄體薄片圖像分類的VGG模型[8];張野等采用Inception-V3深度卷積網絡模型和遷移學習方法,建立巖石巖性的自動分類模型[9];張艷等利用貝葉斯分類方法對巖心鑄體薄片圖像進行分析[10]。上述機器學習方法在一定程度上提高了巖石圖像分類的效率與準確率,但仍存在不足:傳統機器學習方法的分類準確率較低,而深度學習方法又需要大量的數據樣本,無形中增加了構建巖石圖像分類模型的難度。

支持向量機是一種廣泛應用于統計分類與回歸分析的機器學習方法,它具有分類思想簡單、計算速度快、所需樣本量少等優點。因此,本文在利用方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradient,HOG)提取巖心鑄體薄片圖像中孔隙輪廓信息和喉道輪廓信息的基礎上,引入支持向量機作為巖心鑄體薄片圖像的分類器,同時采用遺傳算法來優化支持向量機的關鍵參數,確定它們最優的取值組合,最終實現對研究區大孔粗喉、中孔中喉和小孔細喉3種不同巖心鑄體薄片圖像的識別分類。

2 相關方法

在巖心鑄體薄片圖像分類研究中,主要涉及了方向梯度直方圖、支持向量機和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)。

2.1 方向梯度直方圖

方向梯度直方圖是圖像處理領域中一種用于目標檢測的特征描述器,它的基本原理是通過統計和計算待處理圖像局部區域的梯度方向直方圖來構成描述特征[11]。本文采用方向梯度直方圖提取巖心鑄體薄片圖像中的孔隙輪廓信息和喉道輪廓信息,并把提取到的孔隙輪廓信息和喉道輪廓信息作為不同巖心鑄體薄片圖像分類的主要依據。

2.2 支持向量機

支持向量機建立在VC維理論和結構風險最小原理的基礎之上[12]。它的基本原理就是有限的樣本特征值在分類模型的復雜性和自學習能力之間尋找最佳的平衡點,使目標函數達到最佳的泛化能力,最終以結構化風險最小化為原則,得到一個分類器使得超平面和最近的數據點之間的距離最遠。通常來說,該距離越遠,則平面越優。

圖1 支持向量機示意圖

現考慮n維兩類線性可分的情況。給定訓練樣本集{(xi,yi),i=1,2,…l},其中xi∈Rn,yi∈(-1,1)。

設超平面H的方程為

wTx+b=0

(1)

其中,如果yi=1,那么wTx+b>0,否則wTx+b<0。按照超平面的性質,任意樣本點xi到H的有符號距離為:

(2)

假定,所有樣本點與超平面之間的幾何距離至少為D,則尋找最大的超平面也就是尋找最大的幾何距離D、相關的全系數向量w以及偏置b。將這個問題轉化為以下的優化問題:

(3)

尋找最優超平面即在最大化它的寬度準則情況下,去選擇一個合適的w和b。

2.3 遺傳算法

遺傳算法是一種進化計算算法,其基本原理是通過基因遺傳學模擬自然界的進化過程[14]。遺傳算法在遺傳操作過程中采用了3種算子,分別是選擇算子、交叉算子和變異算子,從而使得整個種群的進化發展在優勝劣汰的選擇機理下進行[15],最終趨近于最優狀態。

遺傳算法的具體實現步驟如下:

1)確定適應度函數。適應度函數是支持向量機和遺傳算法之間的橋梁,它作為一個指標去判斷群體中個體的優劣程度,并通過所求問題的目標函數來進行評估。本文適應度函數的表示如下

f=Ac

(4)

(5)

式中,f為適應度函數,Ac為預測精度,N訓練樣本總數,Nf為錯誤分類的樣本數。

2)選擇。選擇操作選出的個體在舊種群中屬于適應性較強的染色體,需將其放入匹配集,以便在染色體交換以及變異運算時產生新種群。個體被選中的概率為

(6)

式中,Ps為個體被選中的概率,Fs為個體適應度,N為種群數量。

(7)

(8)

式中,a為常數,在0到1之間取值。

4)變異。變異運算通過一定的概率去隨機地改變遺傳基因的值,從而保證相應種群的多樣性。其中,對個體中每個基因都以一定的概率將其指定為變異點,在每一個變異點,對基因值進行取反運算或者代換為它的等位基因,這樣新的個體就會隨之產生。

2.4 遺傳算法優化的支持向量機模型

把遺傳算法優化的支持向量機模型簡記為GA-SVM。

諸多研究表明多項式核函數、徑向基(Radial Basis Function,RBF)核函數和Sigmod核函數是目前應用最為廣泛的3種支持向量機核函數,在圖像分類領域具有較好的應用效果。徑向基核函數可通過較少的參數實現非線性映射[16],故本文采用徑向基核函數來構建基于支持向量機的巖心鑄體薄片圖像分類模型。在支持向量機的核函數確定后,還需確定核函數中的核參數σ和判別函數中的懲罰因子c。核參數σ體現訓練樣本數據的范圍特性,它對基于支持向量機的巖心鑄體薄片圖像分類模型的學習能力有直接影響;懲罰因子c對巖心鑄體薄片圖像分類模型的復雜度和訓練誤差有一定影響。

使用遺傳算法對基于支持向量機的巖心鑄體薄片圖像分類模型進行優化,尋找其最優的核參數σ和懲罰因子c的組合。基本的算法步驟如下:

1)利用二進制編碼對支持向量機參數進行處理;

2)確定種群數量N,根據種群數量隨機生成支持向量機核參數σ和懲罰參數c的初始值,進而構造成初始群體;

3)基于隨機生成的支持向量機參數的初始值,通過訓練數據集訓練支持向量機模型,然后依據其訓練精確度確定個體適應度值Fs;

4)應用輪盤賭選擇機制選擇若干適應度大的個體,直接遺傳給下一代;

5)按照一定的交叉概率交換配對個體基因,產生新的個體;

6)按照一定的變異概率改變選中個體染色體的等位基因,增強種群的多樣性;

7)判斷新種群是否達到了最大進化代數,若沒有達到則跳轉到步驟2)繼續進行計算,若達到了就把當前種群中具有最大適應度的染色體基因值作為支持向量機參數的最優取值組合;

8)終止計算,基于已獲得的核參數σ和懲罰參數c的最優取值,建立基于支持向量機的巖心鑄體薄片圖像分類模型。

3 仿真研究

3.1 數據集來源

利用金相顯微鏡對做好的巖心鑄體薄片掃描拍照,就獲得一系列二維的巖心鑄體薄片圖像。根據巖心樣品孔隙和喉道的具體發育特征,把它們劃分為3類,典型結構如圖2所示。圖2中,白色區域與灰色區域為巖石顆粒;淺紅色區域和粉紅色區域為注入到巖心鑄體薄片中的液體,黑色區域為儲存于巖心樣品中的原油或油泥,紅色區域和黑色區域對應了巖心樣品的孔隙和喉道,孔隙和喉道構成了巖心樣品的微觀孔隙結構。圖2(a)為大孔粗喉型孔喉結構對應的巖心鑄體薄片圖像,具體表現為巖石顆粒較大,孔隙也較大,喉道較粗;圖2(c)為小孔細喉型孔喉結構對應的巖心鑄體薄片圖像,具體表現為巖石顆粒較小且結合致密,孔隙較小,喉道較細;圖2(b)為中孔中喉型孔喉結構對應的巖心鑄體薄片圖像,孔隙和喉道的大小介于大孔粗喉型和小孔細喉型之間。

圖2 3種不同孔喉結構的典型代表圖像

把分成3類的200余幅巖心鑄體薄片圖像再進行圖像增強、圖像尺寸統一等預處理操作,就得到應用于構建巖心鑄體薄片圖像分類模型的數據集。按照7:3的比例,將巖心鑄體薄片圖像數據集劃分成訓練數據集和測試數據集。

3.2 評價指標

采用準確率(Accuracy)和Kappa系數作為評價不同巖心鑄體薄片圖像分類效果的指標。

準確率是衡量分類結果中被正確分類的樣本所占總樣本的比例,一般用百分數表示,其計算公式如下

(9)

式(9)中,TP是實際為正例且被劃分為正例的實例數(樣本數),TN是實際為負例且被劃分為負例的實例數,FP是實際為負例但被劃分為正例的實例數,FN是實際為正例但被劃分為負例的實例數。

Kappa分析作為評價分類精度的一種多元統計方法,其Kappa系數表示被評價分類比完全隨機分類產生錯誤減少的比例,通常Kappa系數是落在0-1之間,越接近1代表分類效果越好,其計算公式如下

(10)

式(10)中,Kappa就是Kappa系數,r是誤差矩陣的行數,xii是i行i列(主對角線)上的值,xi+和x+i分別是第i行的和與第i列的和,N是樣本總數。

3.3 實驗參數設置

基于GA-SVM的巖心鑄體薄片圖像分類實質上是以遺傳算法的最優參數提取為基礎,并通過采用最優參數組合的支持向量機模型去實現巖心鑄體薄片圖像的分類。經過多次測試后,把遺傳算法的參數設置為表1所示。

表1 遺傳算法的參數設置列表

表1中,適應度函數是進行自然選擇的依據,其作用是確定群體中個體的優與劣,把巖心鑄體薄片圖像分類器的準確率作為適應度函數;種群個體數目是遺傳算法中的重要控制參數,將其設置為20;變異操作是遺傳算法中保持種群多樣性的有效手段,將變異率設置為0.015;交叉率控制著交叉操作的應用頻率,一般它的取值范圍為0.6-1.0,將交叉率設置為0.9;支持向量機的懲罰參數c和核參數σ對巖心鑄體薄片圖像分類器的容錯性具有較大影響,將它們的取值范圍都設置為[0.001,1]。

3.4 實驗過程

采用上述參數設置,利用訓練數據集完成對遺傳算法優化的支持向量機的訓練,建立3種不同巖心鑄體薄片圖像的分類模型;利用測試數據集對3種不同巖心鑄體薄片圖像的分類模型進行測試,所得結果如表2所示。

表2 GA-SVM模型與其它模型的測試結果表

3.5 實驗結果與分析

上述遺傳算法在進化過程中會獲得一個最優個體,分解這個最優個體,即得到應用于巖心鑄體薄片圖像分類的支持向量機懲罰參數c和核參數σ的最優值,分別是0.911和0.554,這樣就建立起基于GA-SVM的不同巖心鑄體薄片圖像的分類模型。

為檢驗基于GA-SVM的不同巖心鑄體薄片圖像分類模型的有效性,在相同的參數下,利用相同的訓練數據集分別對未經參數優化的支持向量機(SVM)、網格搜索法(Grid Search,GS)優化的支持向量機(GS-SVM)和粒子群算法(Practical Swarm Optimization,PSO)優化的支持向量機(PSO-SVM)分別進行訓練。訓練完成后基于相同的測試數據集對上述3種方法的相應模型和基于GA-SVM的不同巖心鑄體薄片圖像分類模型分別進行測試,所得的結果如下(表2)。

由表2可看出,在對3種不同巖心鑄體薄片圖像的分類中,GA-SVM的綜合表現最為優異。GA-SVM對大孔粗喉、中孔中喉和小孔細喉3種不同巖心鑄體薄片圖像的分類準確率分別達到了100%、94%和94%;SVM雖然對中孔中喉型和小孔細喉型巖心鑄體薄片圖像的分類準確率均達到了100%,但它對大孔粗喉型巖心鑄體薄片圖像的分類準確率過低,為71%;同時,在GS-SVM和PSO-SVM對3種不同巖心鑄體薄片圖像的分類準確率中均出現了低于90%的情況。并且,GA-SVM、PSO-SVM、GS-SVM和SVM產生的Kappa系數分別是0.94、0.90、0.87和0.78,這也說明GA-SVM和PSO-SVM在3種不同巖心鑄體薄片圖像分類中的綜合表現最好,SVM的綜合表現最差,GS-SVM綜合表現介于上述三者之間。

為進一步檢驗GA-SVM和PSO-SVM的性能,截取它們在訓練過程中的適應度變化曲線,如圖3所示。圖3中,橫坐標為進化代數,縱坐標為適應度值,藍線是PSO-SVM的適應度變化曲線,紅線是GA-SVM的適應度變化曲線。由圖4可看出,相比PSO-SVM,GA-SVM的適應度在迭代尋優前期隨迭代次數的增加而出現較大的波動,這說明它沒有陷入局部最優解;并且隨著進化代數的增加,GA-SVM可通過上下波動逐漸跳出局部最優解區間,迅速收斂至全局最優解。由此可見,遺傳算法可在訓練過程中幫助支持向量機迅速獲得最佳參數組合,以達到快速提高不同巖心鑄體薄片圖像分類準確率的目的。

圖3 GA-SVM和PSO-SVM的適應度曲線

4 結論

1)在利用方向梯度直方圖獲取巖心鑄體薄片圖像孔隙與喉道輪廓信息的基礎上,引入支持向量機作為巖心鑄體薄片圖像的分類器,采用遺傳算法優化支持向量機的關鍵參數,確定它們的最優組合,建立遺傳算法優化的、可實現對3種不同巖心鑄體薄片圖像分類的支持向量機模型。

2)為檢驗遺傳算法優化的支持向量機的有效性,通過相同的訓練數據集分別對SVM、GS-SVM和PSO-SVM進行訓練,利用準確率和Kappa系數作為評價不同巖心鑄體薄片圖像分類效果的指標,最終結果發現:GA-SVM在3種不同巖心鑄體薄片圖像分類中的綜合表現最好,SVM的綜合表現最差,GS-SVM和PSO-SVM的綜合表現介于上述二者之間。

3)在油氣田基礎地質研究中涉及的巖心鑄體薄片圖像種類繁多,本文僅從孔隙和喉道大小的角度對它們進行分類,所以本文研究帶有一定的局限性。在今后的工作中,要進一步利用機器學習和深度學習,研究針對更多巖心鑄體薄片圖像種類的識別與分類方法。