宏觀把握·中觀整合·微觀突破

張宗余 金雯雯

編者按：為了幫助廣大教師深入領會《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）精神，依據《標準》的要求開展教學活動，中國教育學會中學數學教學專業委員會于2022年下半年設立了“義務教育數學課程標準研究（初中）專項課題”. 為了及時反映研究成果，本刊設置“課題研究”專欄，不定期刊登課題研究中產生的論文.

本期刊登的4篇論文，其中1篇為學業質量標準方面的課題研究成果，3篇為綜合實踐活動方面的課題研究成果，相信對廣大教師在教學中更好地落實《標準》的要求會有所啟發.

摘? 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，開啟了核心素養導向下的義務教育新時代，這既對數學教師提出了新挑戰，也為數學教師提供了良好的學習契機. 文本研讀是把握課程標準的基本途徑和主要方式. 文章分別從宏觀、中觀、微觀的視角厘清課程標準的內涵和邏輯，以期提高教師對課程標準的理解，聚焦發展學生的數學核心素養，落實立德樹人的根本任務.

關鍵詞：文本研讀；宏觀層面；中觀層面；微觀層面；核心素養

基金項目：2022年中國教育學會義務教育數學課程標準研究（初中）專項課題——基于核心素養的學業質量標準與考試評價（22ZS111408ZB）.

作者簡介：張宗余（1976— ），男，高級教師，浙江省特級教師，主要從事中學數學教育教學和命題研究；

金雯雯（1994— ），女，二級教師，主要從事中學數學課堂教學研究.

2022年4月21日，教育部正式頒布了《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準（2022年版）》），基于核心素養對課程內容進行結構化整合和呈現，反映了課程內容改革的新動向，對深化教育教學改革、促進義務教育高質量發展具有重大而深遠的影響. 從總體來看，《標準（2022年版）》繼承了《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011年版）》）的合理內核，延續了《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出的數學核心素養主張，新增了學業質量及學業質量標準的要求，重構了課程內容，優化了呈現方式，使各部分內容彼此間建立有機聯系，增強了內容與育人目標的聯系. 對于一線教師來說，如何厘清《標準（2022年版）》的內涵和邏輯，如何規劃課程內容實施的路徑，如何將數學核心素養在教學中落地，這些都是新的挑戰和困難. 其中，對《標準（2022年版）》的系統理解是關鍵. 文本研讀是教師把握和理解《標準（2022年版）》的基本途徑和主要方式，加強對《標準（2022年版）》文本研讀的指導具有一定的現實意義. 本文從宏觀、中觀、微觀三個層視角《標準（2022年版）》文本研讀進行探討.

一、宏觀把握，全局在胸

研讀數學課程標準要理解面上的理論架構，讀出高度. 宏觀把握課程標準，要明確數學是什么，數學教育要讓學生達到怎樣的程度，以及如何規劃才能到達該程度，即認識課程性質、落實課程理念、理解課程目標. 因此，要從《標準（2022年版）》的宏觀架構出發，以全局的視角把握《標準（2022年版）》的站位，在根本任務的要求下發揮數學課程的作用和價值，繪制育人藍圖.

1. 認識課程性質

課程性質回答的是數學“是什么”的問題. 數學是研究數量關系和空間形式的科學.《標準（2022年版）》中凸顯了抽象、推理、建模的基本數學思想. 抽象體現在從現實問題中得到數學問題，再用數學的符號語言表達出來. 基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型建構等形成數學的結論和方法.

《標準（2022年版）》中課程性質的修訂兼顧了數學學科的本質特征和數學教育的育人特征. 教師要全面認識課程性質，在課堂中滲透數學思想方法，幫助學生理解數學學科內部的人文價值、社會價值和教育價值，發現數學學科的科學價值、時代價值和育人價值.

2. 落實課程理念

課程理念是指向如何幫助學生達成課程目標的基本觀念.《標準（2022年版）》以更系統、更上位的視角闡述了課程理念的內涵，從而更深層次引領了課程的實施.《標準（2022年版）》中給出了以下5個課程理念：確立核心素養導向的課程目標，設計體現結構化特征的課程內容，實施促進學生發展的教學活動，探索激勵學習和改進教學的評價，促進信息技術與數學課程融合. 其中，“確立核心素養導向的課程目標”是后續四條理念的統領，后續四條理念從內容、活動、評價與手段四個維度落實課程目標，發展學生的數學核心素養.

理解課程理念有助于教師更好地明晰課程實施的路徑，在此基礎上形成對課程的認同和追求. 教師要深入理解課程理念，將理念轉化為對課程的理解和課堂教學的實施，從而更好地在傳授數學知識的同時承擔起育人使命.

3. 理解課程目標

課程目標是課程實施的價值取向，是核心素養目標化的表述. 課程目標的確定要立足學生核心素養的發展，集中體現數學課程的育人價值.《標準（2022年版）》中，課程目標從三個層次展開提出了核心素養，構建了總目標，劃分了學段目標. 文本研讀要厘清這三者之間的內在邏輯，如圖1所示.

其中，核心素養用概括性的用詞表述了課程育人價值，不僅是經驗的積累，也是過程性目標的拓展，更是“四基”的繼承與發展. 初中階段數學核心素養表現為數學眼光（抽象能力、幾何直觀、空間觀念、創新意識）、數學思維（運算能力、推理能力）、數學語言（數據觀念、模型觀念、應用意識）. 課程目標中的總目標是核心素養發展的落腳點，即通過數學課程的學習，學生能獲得“四基”，提升“四能”，了解數學的價值，建立學好數學的信心，在學習的過程中逐步形成和發展核心素養，達成“三會”. 學段目標是總目標的表現和要求的具體化，蘊含了核心素養的具體表現.

要確保課程轉化的一致性，教師要深刻理解課程目標，厘清總目標、學段目標、內容要求與學業要求之間的區別，從育人目標的達成、數學核心素養的培育去看課程目標的內涵.

二、中觀整合，路徑實施

研讀數學課程標準要關注線上的邏輯梳理，讀出精度. 用發展的眼光看待《標準（2022年版）》的頒布，用過程的觀點學習《標準（2022年版）》的進階與迭代，用銳利的視角審視《標準（2022年版）》的實踐. 教師梳理清楚《標準（2022年版）》的邏輯結構，有利于更好地把握數學核心素養的內涵和要求，進而在教學的各個環節加以滲透以至達成. 研讀《標準（2022年版）》的內涵，需要認真思考以下幾個關系.

1. 變與不變

通過研讀文本，探尋《標準（2022年版）》的大體特征和主要變化.《標準（2022年版）》在課程內容上細化了“內容要求”，增加了“學業要求”和“教學提示”；在“數與代數”領域，強化了代數推理；在“圖形與幾何”領域強化了尺規作圖內容，將“作一條線段等于已知線段”的尺規作圖移至小學階段，增加了“過直線外一點作這條直線的平行線”“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖；“統計與概率”領域在原來統計量的基礎上新增了四分位數、百分位數、箱線圖、離差平方和、分布式計算5個統計量. 文獻［3］對其內容的變化進行了詳細的梳理.《標準（2022年版）》既有發展的內容，也有一以貫之的內容. 例如，保留了四大領域和八個主題，堅持了多數課程內容的要求定位.

課程標準的變化特征不僅僅是結果表象，其背后隱含著國家課程改革趨勢、學科融合發展、未來人才培養指向等多重的深層邏輯. 正是這種變與不變的有機統一，讓一線教師意識到要在結構厘清和時代更新兩個方面對教學實踐進行相應的改進. 在挖掘知識的深層邏輯與意義的同時，讓學生了解知識背后的來龍去脈，形成系統思維，理解數學課程的價值.

2. 繼承與發展

《標準（2022年版）》將《標準（2011年版）》中的10個關鍵詞凝練成了9大數學核心素養，初中階段，保留了運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、應用意識、創新意識，將數感和符號意識發展為抽象能力，將數據分析觀念升華為數據觀念，將模型思想發展為模型觀念. 核心素養在繼承與發展中具備內涵一致性、表現階段性、表述整體性的特點.

《標準（2022年版）》繼承了讓數學課程發揮其學科本位的育人價值的理念，延續了“四基”“四能”的目標要求，堅持了能引發學生思考的教學方式，促進了信息技術與數學教學的融合，新增了學業質量，關注了學科融合，增加了課程理念的內涵深度和領域廣度，內容更加具體，指導性更強.

繼承并不是原地踏步，發展也不是否定過去. 用研究和發現的角度去思考義務教育階段數學課程標準在哪些方面實現了怎樣的進步，未來又會發生怎樣的變化，是每一位教師都應該思考的維度. 只有用進階的角度理解數學課程標準的更替并應用于實踐，才能讓“冰冷的數學”煥發“火熱的思考”.

3. 教學與評價

學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫. 數學課程學業質量標準是學業水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用. 如何落實數學課程學業質量標準，是當前義務教育數學課程改革亟待解決的重要課題.

首先，要結合課程目標、課程結構、課程內容、課程實施建議、附錄等理解和把握學業質量的內涵. 其次，結合教學實踐理解和把握學業質量標準的要求. 結合具體的教學內容、對象、環境，聚焦教學活動中的形成性評價和發展性評價，關注學生知識與技能的達成、核心素養的發展情況.“教—學—評”一致性銜接了學業質量標準和教學，其基本要素是目標、評價與教學. 將目標、評價與教學相互匹配，根據學生學情和課程標準要求確定的學習目標是課程教學的核心. 學習目標設定后，應先設計用于證明目標達成的評價任務，再思考教學活動的設計，即“逆向設計”. 評價任務的設置有助于發現教學目標落實的不足之處，進一步優化教學活動. 最后，結合考試評價理解和把握學業質量的意蘊.

學業質量是數學核心素養落地的關鍵. 如何找到學業質量標準的實施路徑，還需教師不斷思考、踐行、反思，使數學課程“教—學—評”一致性步入新階段.“教—學—評”一致性實踐程序圖如圖2所示.

三、微觀調控，點上突破

研讀數學課程標準要明確點上的精準把握，讀出厚度. 在對文本的全局把握和邏輯理解下，如何將高屋建瓴的理念轉化為教學實踐中的具體措施，關鍵在于課堂. 課堂教學更多的是聚焦微觀層面上的調控，理念改變固然重要，但更多的是體現在頓悟之后的“潤物細無聲”. 將理解轉化為行動，具體需要思考以下三點.

1. 找準落腳點

落腳點是《標準（2022年版）》在課堂中的具體實施，在教學中起到引領、導向的作用.《標準（2022年版）》強調素養立意，研讀需要從知識立意角度切入，核心在于改變內容的呈現方式，采取適合學生發展的教學方式. 尤其是改變內容呈現方式，注重教學內容的結構化，使學生了解知識的產生與來源、結構與關聯、價值與意義，并將這些知識在今后的學習中反復運用和強化，建立體現數學學科本質和對未來學習有支撐意義的數學知識體系，綜合內容組織的學科邏輯和學生發展的內在邏輯.

教師要變革教學方式，探索單元整體教學，積極開展跨學科的項目學習等綜合性教學活動. 改變以往過于注重以課時為單位的教學設計，推進體現數學知識之間內在邏輯關系的單元整體教學設計. 單元整體教學設計是分解、傳遞、落實課程目標的關鍵，是教學內容結構化的主要抓手. 單元整體教學設計要從數學內容本質和學生認知規律切入分析，思考數學核心素養的主要表現，設計體現數學核心素養本位的單元教學目標. 單元整體教學規劃圖如圖3所示.

《標準（2022年版）》的一個突出亮點是將跨學科項目學習作為初中階段“綜合與實踐”領域的主要教學活動形式. 文獻［5］在整合和創新的基礎上，規劃了跨學科項目學習融入教材的路徑與策略，建構了跨學科項目學習模式，使學生在真實的情境中綜合運用數學和其他學科知識、方法，感受數學應用和各學科知識之間的聯系.

2. 突破著力點

著力點是指致力于將課程標準理念落實到課堂中的重點之處，在教學中起到關鍵、輻射的作用. 突破著力點，需要思考關鍵問題的解決路徑，制訂指向核心素養的教學目標，把握教材、課堂教學內容的重難點，開展更高效的課堂教學. 關鍵問題除了教學內容外，也要提高對《標準（2022年版）》強化點的關注.“如何強調代數推理？”“如何加強幾何直觀？”“如何體現運算的一致性？”等一系列問題值得一線教師在實踐中思考與反思.

例如，加強代數推理. 首先，要厘清代數推理的內涵與表征；其次，分析“數與代數”領域學生推理能力發展的現狀和背后成因，依據代數知識點梳理其中蘊含的推理能力表現形式和思維方式，找準代數推理發展的著力點，從而進一步思考如何將代數推理過程外顯化，設計推理任務達成推理目標，切實發展學生的推理能力.

著力點需重點突破，關鍵問題也亟待深思，我們要在教學實踐中把握課程改革方向，提升新課程理念在課堂中的實踐與轉化，在實踐中不斷嘗試與創新，為課程改革提供案例和支持.

3. 尋找內容焦點

內容焦點是指能夠統領某知識內容的核心教學點，在教學中起到奠基、聯結的作用. 把握內容焦點可以幫助學生更好地銜接新舊知識，整合認知規律和學科知識結構，形成學科關鍵能力.

《標準（2022年版）》強調關注內容的結構與關聯. 其中，方程是代數領域的焦點. 在陳重穆先生提出的“以方程為綱，以元為序”的邏輯架構下，以“方程”搭建代數知識的結構體系，串聯代數式、方程、不等式、函數等內容，“以元為序”是指按未知數由少到多的順序來串聯方程的內容. 今天我們還需要以函數為視角來統領初中階段的代數教學. 在代數式求值、方程及簡單的不等式中感悟變化與對應，在代數式中字母的取值范圍中滲透函數的定義域，通過函數圖象的交點和方程的解建立方程與函數的邏輯聯系. 從圖4可以看出一元一次方程的重要性，在教學時要整體把握方程的學習過程，引導學生經歷“實際問題[抽象]數量關系[建立]方程模型[求解]方程的解[檢驗]解決實際問題”的過程，為后續其他代數內容的學習提供基本活動經驗.

四、結束語

宏觀把握，全局在胸，關鍵在于把文本置高；中觀整合，路徑實施，核心在于把文本煉精；微觀調控，點上突破，重點要把文本讀厚. 置高、煉精、讀厚是對課程標準理解的價值追求. 在研讀時，要俯下身段、低頭走路，立足文本把握課程標準的核心內容；要登高望遠、抬頭看路，從教育總體布局認識課程標準的定位；要不忘初心、回望來路，用過程的觀點理解課程標準的價值. 讓數學學科在落實立德樹人任務的過程中充分發揮應有的價值和作用.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］史寧中.《義務教育數學課程標準（2022年版）》的修訂與核心素養［J］. 教師教育學報，2022，9（3）：92-96.

［3］張宗余，金雯雯. 傳承與發展：新舊課標的對比研究［J］. 中學數學教學參考（中旬），2022（8）：16-20.

［4］曹一鳴，王立東，何雅涵. 義務教育數學考試評價與教學實施：基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學業質量解讀［J］. 教師教育學報，2022，9（3）：97-103.

［5］金雯雯，張宗余. 跨學科項目學習融入教材和教學的路徑與策略：以浙教版初中數學教材為例［J］. 教學月刊·中學版（教學參考），2022（7 / 8）：52-57.

［6］張宗余. 加強代數推理，尋找代數教學的理性回歸：從四節“代數推理”展示課說起［J］. 中國數學教育（初中版），2022（11）：17-21.

［7］徐建星.“以方程為綱，以元為序”：初中代數知識結構的重建：“GX實驗”面向教學的初中代數學體系探究［J］. 數學通報，2015，54（1）：4-8.