基于培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略

金雪強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、理解問題、解決問題，通過解決數(shù)學(xué)問題能力的培育讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與思考中，有效提升教學(xué)質(zhì)量，全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；解決問題

培育學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力不僅是當(dāng)前新課程改革的亮點(diǎn)，同時是指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的重要內(nèi)容.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生實(shí)際學(xué)情，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，突出學(xué)生在課堂的主體地位，研究相應(yīng)的教學(xué)策略，以此來逐步培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.基于此，本文對培育小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略進(jìn)行研究，從而逐步構(gòu)建基于學(xué)生主動學(xué)習(xí)狀態(tài)下的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂.

1培育解決數(shù)學(xué)問題能力的意義

數(shù)學(xué)是思維的體操，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，學(xué)生解決問題能力的培育尤為重要.教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識自主探索，從而還原知識的形成過程，學(xué)生由被動接受知識變?yōu)橹鲃荧@取知識.就教學(xué)方式而言，由單純的口頭講授轉(zhuǎn)變?yōu)橐l(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生主動構(gòu)建自身的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，主動地完成學(xué)習(xí)任務(wù).

2培育解決數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略

學(xué)生解決問題的能力不是由教師直接告訴學(xué)生應(yīng)如何解決面臨的問題，而是由教師合理運(yùn)用教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生利用有關(guān)線索進(jìn)行問題探究，學(xué)會通過分析、推理、類比等方式去找尋解決問題的方法，以此來培育學(xué)生解決問題的能力.

2.1對比數(shù)學(xué)問題

利用數(shù)學(xué)問題的對比，引導(dǎo)學(xué)生判別問題的不同點(diǎn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的凸顯，從而來培育學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力.

例如，教學(xué)《認(rèn)識平行》這一課，可以設(shè)置不同問題來促進(jìn)學(xué)生對比數(shù)學(xué)問題.我們可以出示圖，前兩幅圖中分別畫了兩條直線，每條直線上各有一只爬行的小螞蟻.教師可以指著圖問學(xué)生，如果兩只小螞蟻都沿著直線向右爬行，他們有可能會碰頭嗎？可能會在哪里碰頭呢？

同學(xué)們說一說第1幅圖小螞蟻有可能在哪里碰頭？要知道第2幅圖小螞蟻在哪里碰頭，我們需要怎么做呢？原來我們可以畫延長線，得到兩條直線的相交點(diǎn)，也就是小螞蟻碰頭的地方.

接下來我們觀察第3幅和第4幅圖，小螞蟻分別向右向下爬行.那么他們會在哪里碰頭呢？同學(xué)們思考一下.怎么樣知道他們在哪里碰頭呢？也可以用畫延長線的方法.好，同學(xué)們交流一下答案，原來這兩條線再怎么延長也不會相交.

接下來我們認(rèn)真比較一下，前兩幅和后兩幅小螞蟻爬行能不能碰頭？是什么原因呢？通過學(xué)生的比較觀察，得出兩條直線的位置的關(guān)系，假如他們永遠(yuǎn)不相交，我們就可以稱它們是相互平行.

2.2感知有效信息

數(shù)學(xué)問題中會包含許多信息，有些信息與我們要解決的數(shù)學(xué)問題是有關(guān)系的，有些則是沒有關(guān)系的，無關(guān)信息會混淆學(xué)生的思維，干擾學(xué)生判斷，影響到學(xué)生解決問題.

例如，教學(xué)《三角形的認(rèn)識》，研究圍成三角形的條件時，需要學(xué)生尋找有效的信息.教師先示范，圍成三角形，只需要把相鄰兩根小棒的頭與頭相連接就可以了，然后追問，是不是任意三根小棒一定能圍成三角形呢？

教師給出材料，有不同厘米數(shù)的小塊，讓學(xué)生動手操作看看，什么時候能夠圍成三角形，什么時候不能圍成三角形.接下來教師可以質(zhì)疑，為什么有時能圍成三角形，有時卻不能呢？從而引導(dǎo)學(xué)生分析出結(jié)論.

2.3利用工具分析

數(shù)學(xué)問題有多種多樣的形式，那么合理選擇利用工具的方式來理解數(shù)學(xué)問題是一種有效的教學(xué)策略.假如數(shù)學(xué)課堂能合理利用工具，可以促進(jìn)啟發(fā)、轉(zhuǎn)化、理解問題.

例如，教學(xué)《確定位置》時，首先教師以談話的形式導(dǎo)入課堂：“同學(xué)們，大家都知道我們班有一個同學(xué)畫畫很不錯，她曾經(jīng)在去年的美術(shù)比賽中獲獎，讓我來猜猜她在哪里.猜之前先說明猜的規(guī)則，我們按從左到右的順序把小組分別編為第1小組、第2小組……從前到后依次為第1排、第2排……老師猜大了或者小了，同學(xué)們給老師一個提示.”

教師引導(dǎo)學(xué)生明確猜測位置游戲，就是課題——確定位置，通過喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊.接著師生利用班級座位圖和坐標(biāo)圖，基于猜測位置游戲劃分的臨時小組，展開課堂教學(xué)活動，教師引導(dǎo)學(xué)生：“組內(nèi)之間相互說一說寫一寫自己位置的數(shù)對，小組之間評議誰對誰錯，方格紙上用筆標(biāo)出自己的位置，并寫上數(shù)對，仔細(xì)觀察圖表上的數(shù)對和他們所表示的位置，能總結(jié)出用數(shù)對表示位置的方法嗎？小組內(nèi)討論、交流.”

教師在《確定位置》教學(xué)中，利用班級座位圖和坐標(biāo)圖，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、討論中掌握怎樣對位置進(jìn)行具體描述，有助于學(xué)生建構(gòu)新知系統(tǒng).

2.4推理數(shù)學(xué)本質(zhì)

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理.具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程和課堂教學(xué)的重要目標(biāo).推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中.

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時，需要對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)做一個猜想和推理，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究論證，從而讓學(xué)生還原數(shù)學(xué)知識的本源，獲得知識創(chuàng)造的樂趣.

在這節(jié)課的教學(xué)中，可以先出示6個正方形，其中兩個是這個整體的幾分之幾，那么每個小組都有6個，大家可以去分一分再用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示呢？通過這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生知道一個整體可以是一個圖形或多個圖形.

接下來教師讓學(xué)生拿出一張白紙，通過折紙來得出一系列的分?jǐn)?shù).首先，教師讓同學(xué)們拿出有一半是陰影部分的紙進(jìn)行對折，其中的一份是這張紙的幾分之幾？學(xué)生馬上就可以回答出是1/2，教師讓學(xué)生們再次對折，這個是和陰影部分是這張紙的幾分之幾呢？同學(xué)們通過觀察回答是2/4，教師將這兩個分?jǐn)?shù)分別板書在黑板上.

引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母的特點(diǎn)，后一個分?jǐn)?shù)的分子和分母分別是前一個分?jǐn)?shù)的分子分母的兩倍.追問為什么是兩倍呢？原來啊和再次折紙也有關(guān)系.此時教師拋出一個問題讓同學(xué)們來猜測，再次折紙的話，那么分子分母分別會是幾呢？這個時候陰影部分是這張紙的幾分之幾呢？同學(xué)們猜測后一個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別是2/4的兩倍，也就是4/8.同學(xué)們再次折紙驗(yàn)證是不是4/8？教師進(jìn)行板書.

最后教師再讓學(xué)生猜測，再進(jìn)行一次折紙的話，陰影部分是這張紙的幾分之幾呢？板書8/16，那么再次對對折陰影部分又是這張紙的幾分之幾呢？板書16/32.再對著呢？板書32/64……由此教師引導(dǎo)同學(xué)得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

通過折紙，讓學(xué)生觀察思考平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)的變化，幫助學(xué)生充分感知分子、分母的變化規(guī)律，然后借助表象引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維.

綜上所述，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力可以從多個維度展開，提高學(xué)生的主動參與度不僅能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，還能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深刻的認(rèn)知和理解，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)踐，從而提升學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)高效課堂目標(biāo).

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