以形知數　以數感形

余芳

近年來，信息技術快速發展。教師合理運用信息技術可以更加直觀地展示數學課堂知識，開闊學生的視野，提升學生的核心素養。在小學數學教學活動中，教師應重視培養學生的數形結合意識，引導學生將復雜的數學知識與直觀的圖像模型相結合。然而，在具體的教學環節中，部分教師存在思維模式過于傳統、教學方式較為單一等問題。因此，教師需要創新思維模式，利用網絡平臺搜集素材，并運用多元化的教學方式。本文探討了基于信息技術的數形結合教學策略，以供參考。

一、數形結合的概念

數學是小學階段一門重要的學科，而數形結合是學習數學的主要思維模式，它借助已知條件與結論之間的關聯，在明確題目基本含義的前提下，轉變成幾何形式，將原本抽象、復雜的題目與直觀、形象的圖形相結合，從中總結二者的共同點，幫助學生達到順利解題的目的。小學階段學生的語言能力、空間想象能力、思考能力等較為薄弱，在分析立體圖形、雞兔同籠等問題時，如果沒有得到正確的思想引領，就難以找到解決問題的方法。因此，在課堂教學環節，教師需要利用形象、趣味的圖形給學生講解知識，加深學生對所學知識的理解，提高學生的學習效率。

二、數形結合教學的價值

（一）營造良好的課堂教學氛圍

在大部分學生看來，數學的解題過程就是反復論證、邏輯推理、計算檢驗的過程，具有一定的刻板性，課堂氛圍相對沉悶。在數學課堂中，很多學生對知識學習不感興趣，認為自己掌握解題方法即可?；诖?，教師考慮數形結合的教學模式，利用圖形展示抽象的理論知識，可以營造良好的課堂教學氛圍，使學生積極參與課堂活動。比如，在給學生講解“觀察物體”的相關知識時，教師讓學生觀察一個正方體，要求學生分別指出其側面和頂面的圖形，但是大部分學生都無法給出正確答案。對此，教師可引導學生利用同等規格的正方形，搭設正方體，使學生積極動手實踐，然后通過全面觀察總結答案。

（二）強化學生的思考能力

小學階段的學生以形象思維為主，他們在分析數學問題時，通常會采取形象的思維模式，因此在面對較為復雜的問題時，往往會遇到瓶頸。部分教師認為一些問題較為淺顯，不考慮給學生講解“冗余”知識，導致學生的數學理論基礎較為薄弱。教師運用數形結合教學模式，可以使學生進一步了解快速解題的技巧，增強思考能力，進而在遇到難題時，能夠自覺應用數形結合思想進行思考。

（三）簡化抽象的問題

數形結合思想的重點是化繁為簡。教師應刪除冗余條件，總結題目中的提示性文字，分解、細化抽象的內容，并以圖形的樣式呈現，然后再總結信息之間的關聯。從答案講解的角度來看，教師借助數形結合思想引導學生探討問題，有助于簡化抽象的問題，提高學生的學習效率。比如“一袋糖果，昨天被取走一半，今天被取走余下的三分之一，現在袋子里還有四顆糖果，請問袋子里原本有多少顆糖果”，在面對這種問題時，學生僅結合字面內容進行思考，不能快速得出正確答案。對此，教師應引導學生把一袋糖果看作一個整體單位，然后通過分析讓學生意識到整體單位的變量，進而借助逆向推理，幫助學生快速找到正確的解題思路，得出正確答案。

（四）明確數學概念和圖形之間的關聯

在具體的數學教學過程中，教師引導學生掌握數形結合思想，可以促進學生思維能力的發展，使其靈活運用所學知識，明確數學概念和圖形之間的關聯。數學教材涉及很多數學概念，學生只有完全理解、掌握概念，才能更好地解決問題。小學生的思維具有形象化的特征，他們在學習較為抽象的知識時較為吃力，因此，教師利用數形結合思想為學生講解知識，可以深化學生對數學概念的理解，加深學生對這些知識點的記憶，增強數學學習效果。

三、數形結合教學的方法

（一）提供豐富的材料

很多數學知識概念具有抽象性的特點，在具體的教學過程中，教師應借助智能終端設備或者多媒體設備，用數形結合的形式呈現概念知識。這有助于開闊學生的視野，增強學生的理解能力和空間想象能力。例如，在學習“圓初步認識”“三角形初步認識”等概念時，教師需要呈現多種相關圖片，引導學生了解數學概念。這樣的教學過程可以營造良好的教學氛圍，激發學生專注思考的興趣，使學生在深度思考中明確數學知識的重要性，學會應用數形結合方法解決實際問題。另外，教師利用多媒體設備直觀呈現所學知識，可以提高學生的學習專注力，使學生自主總結解題思路。

（二）培養學生運用數形結合思想的習慣

數學知識具有抽象化、邏輯化的特征，而小學生的思維能力較為薄弱，他們在面對相關問題時，往往會忽略數形結合方法。基于此，教師應給予學生正確的思想引領和方法指導，強化學生的數形結合意識，培養學生運用數形結合思想的習慣。教師要根據學生的實際情況采取合適的教學方法，如對于低年級學生，教師可引導學生借助直接觀察的方法，鼓勵他們在現實環境中搜集類似事物；對于高年級學生，教師可引導學生通過畫簡筆圖的形式開展課堂練習活動，促進學生對課堂知識的深度理解。

（三）利用多媒體設備輔助教學

小學階段的學生處于數學學習的初級階段，他們所接觸的數學知識較為淺顯?，F如今，信息技術快速發展，教師可以用多媒體技術為輔助，運用音頻、動畫或影像等形式，將復雜、抽象的數學知識形象化地呈現給學生。教師可以合理運用多媒體技術，創新教學模式，改變傳統單一的板書教學方式，提高學生探索數學知識的興趣。比如，在給學生講解“統計的初步認識”相關內容時，教師可借助多媒體技術呈現樂隊排練節目的場景，讓學生統計持各種樂器的演員分別有多少人。視頻中，演員陸續出場，人數眾多，樂器五花八門，學生無法快速完成統計，且難以保證統計數據的精準性。對此，教師可引導學生通過小組合作的形式，讓不同學生分別統計不同類別，使學生感受數學知識與現實生活之間的緊密聯系，體會統計的意義。

（四）考慮學生的個體差異

在運用數形結合思想開展教學活動時，教師應客觀看待學生個體之間的差異，對優等生和學困生做到一視同仁、耐心教導。但是，一些教師在教學期間，習慣于運用專業術語講解數學概念，沒有考慮到學困生的學習基礎，導致這部分學生逐漸喪失學習數學的興趣。在課堂教學環節，教師應提前預設好不同層次的問題，再引導學生進行解答，讓學生將圖形與所學概念相結合，以提高學生學習的積極性，促進學生綜合素養的提升。

（五）重視課后練習

小學生的知識水平有限，他們不具備豐富的學習經驗，且理解能力較為薄弱。因此，教師應在課后練習中合理融入數形結合思想，使學生熟練掌握數學概念、法則與規律等，進而提高教學質量。

在數學課堂中，教師引入數形結合思想可以加深學生對所學內容的理解、記憶。為了鞏固教學成效，教師應在課后鼓勵學生主動練習。以“組合圖形面積計算”相關內容的教學為例，在課堂教學結束后，教師可為學生布置相應的練習，要求學生計算教學樓的側面面積。在計算的時候，教師可引導學生繪制教學樓的側面圖，使學生將圖形與已知信息相結合，計算出教學樓的側面面積。

（六）完善課堂教學評價

課堂評價是教學活動不可或缺的環節之一。教師應逐步優化課堂評價內容和方法，培養學生良好的學習意識和學習習慣。在具體的課堂評價環節，教師應考慮到評價主體的全面性，重視學生的主體地位，給予學生客觀公正的評價，并引導學生進行自評或者互評。數形結合是一種思考方式，也是一種解題思路，所以在課堂評價環節，教師不僅要關注學生的答案，還要關注學生的思考過程和解題思路，進而給出更加全面的評價，為學生的高質量學習奠定基礎。

結語

在小學數學教學中，數形結合思想具有重要作用。教師將數形結合思想與課堂知識點相結合，有助于提高教學質量，增

強學生的邏輯思維能力、分析能力、解決問題的能力等，提升學生的核心素養。因此，教師要基于長遠發展，以信息技術為支撐，開展數形結合的數學教學，為學生的發展創造有利條件。

（作者單位：

南京市雨花臺區實驗小學善水灣分校）