初中數學解題教學策略探析

單小燕

摘 要：通過解讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》得以明確，初中數學解題教學實踐中教師應重視引導學生表達自己的觀點，使學生能夠在解題的過程中回顧解決問題的思考過程、反思解決問題的方法和結論.基于此，本文將新版課標貫徹實施作為研究背景，圍繞初中數學學科教學，針對解題教學以“勾股定理中的翻折問題”為例展開策略分析，旨在提升初中數學解題教學的有效性.

關鍵詞：初中數學；解題教學；勾股定理；教學策略

在初中數學解題教學實踐中，翻折問題常出現在幾何習題之中，此類習題的解答不僅考查學生對圖形的認知，同時也考查了學生數學思想、數學知識的靈活應用.諸如數形結合思想、轉化思想以及軸對稱性質等知識，翻折類數學問題均有涉及.于學生而言，在解題的過程中關鍵之處是明確“翻折”的本身是一種軸對稱變換，其次則是需要反思整個解題過程，提煉出解題經驗，由此實現觸類旁通.

1 核心概念界定

解題教學是指在初中數學教學過程中，通過典型數學題的學習，去探究數學問題解決的基本規律，學會像數學家那樣“數學地思維”，教師就具體的數學習題開展的一種教學活動.在初中數學教學實踐中不僅要把“題”作為研究的對象，把“解”作為研究的目標，而且要把“題解”也作為對象，把開發智力、促進“人的發展”作為目標，使學生的解題行為、解題過程提升到知識應用的學習過程.

2 初中數學勾股定理中的翻折問題教學策略

2.1 梳理已知條件，明確解題工具

在數學解題教學之中教師應重視提升學生梳理已知條件的能力，同時引導學生根據已知條件確定解題工具，

其中解題工具主要是指在解題過程中所需要應用到的公式、定理.

2.2 強化師生互動，創設探究氛圍

以往的數學解題教學中，班內學生大多會按照教師所呈現的習題自行解題計算，然后由教師為學生詳盡講解具體的解題過程.雖然此種“先做后教”的解題教學模式尊重了學生的主體性，但并未考量到解題活動的探究性.實質上解題活動的過程應當是學生探究問題的過程，而學生的探究興趣、探究意愿、探究能力影響著學生的解題效率和解題能力.“波利亞”認為“善于解題是主體掌握數學的一個標志”，而本文認為善于探究應當是學生順利解題的基礎，所以在數學解題課教學實踐中教師應將學生的自主探究、師生的交互探究作為重點，盡最大的可能性在解題教學過程中利用教學問題引導班級學生根據實際的習題展開生生、師生互動，從而將學生置身于問題探究的氛圍之中，而并非以鞏固所學知識為目的的題海訓練中.

首先，教師提出“思考在解答第一小問的過程中我們借助了什么條件？”的問題，引導學生提煉第一小問的解題工具，即折疊的性質和勾股定理.其次，教師提出“在求折痕EF的過程中我們需要借用什么條件”的引導問題，引導學生提煉第二小問的解題工具，即對應邊相等、勾股定理.再次，教師提出“在第二小問解題的過程中我們需要找出什么關系？”的引導問題，引導學生回顧作FG⊥ED的過程，使學生明確只有在作FG⊥ED的前提下，才能夠利用勾股定理獲得折痕EF的值，而折痕EF的值是求出以EF為邊的正方形面積的關鍵.最后，回顧解題過程，教師應以思維導圖的方式與學生共同整理解題經驗，思維導圖的一級分支標題可以設置為翻折問題解題經驗，二級分支標題可以設置為：利用翻折的性質找出圖中的相等關系、利用轉化思想在圖中構建勾股關系、利用圖中的勾股關系求值.

在上述教學引導中教師充分關注了學生對解題過程的反思，設計了四次反思活動，其中前三次反思活動所針對的是不同的解題環節，而最后的反思活動則側重于對于本道習題解題經驗的歸納.通過對解題過程的反思能夠使解題經驗轉化為學生的解題能力，幫助學生掌握翻折問題的算理，繼而實現舉一反三的解題教學目標.

3 結語

綜上所述，本文圍繞初中數學解題教學從梳理已知條件、創設探究氛圍和提煉解題經驗三個維度論述了翻折類習題的解題教學策略.通過本文上述的理論研究得以明確，在解題教學實踐中教師要加強對解題教學的重視，善于利用解題教學去強化學生的知識應用.教師不僅需要關注學生的課堂參與度，還需要重視培養學生的歸納能力，使學生掌握解題的邏輯方法，才能夠提高解題教學的有效性與學生解題的效率.

參考文獻：

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