談初中數學解題技巧學習的重要性

張靜

摘 要：一元二次方程既是初中數學課堂教學中的重難點，又是中考的必考內容，與之有關的數學題型更加靈活多變，其對于學生自身的數學思維靈活性通常有著顯著的要求.鑒于此，本文主要以“一元二次方程”為例，對其解題技巧進行研究，以促使學生有效解決相關數學題，并實現其解題能力的提高.

關鍵詞：初中數學；解題技巧；一元二次方程

一元二次方程作為初中階段數學課堂教學的重要內容，其也屬于初中階段進行數學計算的前提與基礎.就一元二次方程來說，其解題思路通常比較抽象，在實際解題的時候，也存有較大的難度，這就要求學生在具體解題的時候需注重相關解題技巧的合理運用，這就成了初中數學開展一元二次方程高效教學的重要任務.鑒于此，本文主要立足于一元二次方程的具體解題過程，對其解題技巧所具備的快捷、有效、準確、簡化的解題作用進行明確，同時使學生實現高效解題.

1 一元二次方程解題技巧學習的重要性

一元二次方程屬于初中數學中的主要知識點，其通常指僅僅包含了一個未知數，也就是一元，且未知數的最高次數為2，對應的表達式是ax2+bx+c=0（a≠0）的一類方程.因為一元二次方程涉及的題型較多，知識點也比較抽象，因此，在實際學習時，就存有較高的難度，特別是與“開平方根”有關的數學知識，就需順利學習與完成有關方程類試題的求解［1］.同時，一元二次的方程內容學習還是后期更好地學習不等式、二次函數、指數方程、三角函數等有關知識的前提與基礎.也就是說，一元二次方程的相關題型求解及有關知識的學習與鞏固，通常能夠使學生自身的解題思維以及解題能力得到全面提高.

2 解題知識點分析

2.1 一元二次方程的解法

2.1.1 直接開平方法

直接開平方的方法更適合于求解類似于（x+a）2=b的一元二次的方程題，依據平方根具體定義表明，x+a屬于b的平方根，當b≥0的時候，x+a=±b，也就是x=-a±b；當b＜0的時候，方程則無實數根.

2.1.2 配方法

配方法屬于將配方作為手段，將開平方作為基礎的解答一元二次類方程的方法.就配方法來說，其理論依據主要是指完全平方的公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2，也就是將式子當中的a看作為未知數x，并通過x加以代替，就會形成x2±2bx+b2=（x±b）2.

2.2.3 公式法

4 結束語

綜上所述，一元二次的方程作為初中數學解題中的重難點，其通常會對學生的解題造成直接影響，學生的計算過程以及解題思路通常和整數的計算以及應用題計算是恰恰相反的，而一元二次方程的根通常為不定值，這就要求學生對解題過程進行細化.因此，數學教師在開展一元二次的方程解題教學時，需注重解題技巧的教授，明確自身的解題思路，從而使學生對于多種類型數學題的分析以及解答能力得到顯著提高.

參考文獻：

［1］ 王雪娥.初中數學一元二次方程的解題教學研究［J］.數學之友，2022，36（1）：2224.

［2］ 鐘振東.關于初中數學一元二次方程的解題教學［J］.數學學習與研究，2020（2）：74.

［3］ 岑平海.提高初中生利用“一元二次方程”解決實際問題能力的教學研究［J］.華夏教師，2022（12）：5658.

［4］ 羅遠聰.初中數學一元二次方程的解題教學分析［J］.讀寫算，2018（17）：209.

［5］ 熊修奎.初中數學中的方程教學與方程思想研究［J］.文淵（高中版），2019（3）：438.

［6］ 楊小建.初中數學中的一元二次方程解題策略探討［J］.理科考試研究：初中版，2015（11）：2.

基金項目：江蘇省教育科學規劃“十四五”青年專項課題“增值：‘雙減背景下初中數學作業優化設計的研究”（編號：C-c/2021/02/78）.