小學數學教學中促進學生形成量感的實踐研究

蔣祝興

量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知，是對量的感受，是指視覺、觸覺等感官對物體的規模、程度、速度等方面的感覺，也就是對物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認識。也有人認為量感是指學生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體的大小吻合的一種感覺。在小學階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的感性認識。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求：“知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。”在此，筆者對小學數學教學中促進學生形成量感作了一定的實踐研究。

一、激發學習興趣，促進學生形成量感。

由于年齡的關系，小學生對“量”的認知和理解主要依靠興趣的能力，他們的終極目的是用數學的理論知識去解決實際問題。于是，教師可以利用學生的學習興趣，培養學生的量感。例如，在“分數”知識學習中，我設計了一種分數化簡的游戲，讓學生加深數量的認知：“現在，請大家幫助教師化簡這些分數，看誰做得最快。”一段時間后我繼續問道：“同學們在化簡中有沒有什么感受？”學生會進行回答：“我發現了，就是同時除以一個數。”此時，我利用學生對分數化簡的特殊理解機會，把“數量”這個概念引入到課堂中。透過這些活動，不但能讓同學們對數學更有興趣，還能將所學的數學知識運用于實際生活中，進而發展自己的量感。

二、聯系生活實際，促進學生形成量感。

數學與生活聯系緊密，教師在教學圖形的測量與計量單位相關知識時，可以引導學生從自己已有的生活經驗出發，進行邏輯對比學習，進而幫助學生找準知識生長點，把學生原有的生活經驗上升到數學知識表象。例如，教學長度單位時，引導學生在直尺上找出1厘米、1分米、1毫米的精確長度，通過學生測量、對比，找一找自己身邊或身體中的1厘米、1分米、1毫米：一個手指頭的寬度、一個圖釘的長度、習字本上一個格子的長度……大約就是1厘米。通過學生測量自己和同學的手長、身高、課桌的高度、講臺的寬度、硬幣等，發現1分米大約就是一個手掌的寬度，1毫米大約就是一枚硬幣的厚度。在有了對“1厘米”、“1米”等標準單位的表象認識之后，在測量一些實際物體時才能恰當地選擇合適的計量單位。又如：在學習了＂面積＂后，教師應鼓勵學生進行思考：面積的測量在生活中有什么意義？通過測量每個省市的面積大小，可以得到國家的領土面積總和；通過測量教室的面積，可以計算能容納的桌椅數量。在學生的日常生活中面積測量也有著廣泛的應用，老師可以讓孩子們幫助父母測量客廳、起居室的地面面積，以及每塊瓷磚的面積，并計算出所需的瓷磚數量，通過比較自己的計算結果和實際消耗瓷磚的數量差異，反思自己的計算還有哪些問題和需要改進的地方。通過把數學與生活實際相結合展開數學教學活動，有助于增強學生的感受，推動學生量感的建立。

三、重視感知體驗，促進學生形成量感。

智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴于知識的運用和經驗。基于此，筆者認為應優化體驗活動，讓學生積累豐富的“量”的活動經驗，親歷知識的建構過程，感受標準單位的實際意義，進一步豐富學生的量感。“體積”是比較抽象的概念，由二維到三維，是學生空間觀念發展的一次跨越，體積單位亦是如此。如何感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小并發展學生的“量感”？帶著這樣的思考，我們進行了如下設計：課始打破常規，從讓學生摸一摸辨別哪個是1立方厘米、哪個是1立方分米的正方體出發，再讓學生自學這兩個體積單位大小的知識，然后摸一摸這兩個正方體，閉眼想一想，再用手比畫比畫，并說說身邊哪些物體的體積接近1立方厘米和1立方分米。整個體驗過程中學生思維從模糊到清晰，逐步建立“量感”知覺。接著并未進入立方米的教學，而是出示一個長方體籃筐（適合以立方分米為單位），問學生測量這個籃筐的體積有什么辦法。通過學生討論交流，明確度量長方體籃筐需要先選擇合適的體積單位，再數出有多少個這樣的體積單位。進入1立方米的認識教學后，再讓學生算一算，幾個這樣的長方體籃筐大約是1立方米。學生通過摸一摸、辨一辨、比一比等顯性的操作活動，以及想象、估計、分析、推理等隱性思維活動，不僅對單個的體積單位有深刻認識，更建立了對多個體積單位的表象感知，優化并完善了感性認知，促使量感得以衍生和發展。

四、創新課堂評價，促進學生形成量感。

如果說教學素材是“量感”生成的載體，感知體驗是“量感”優化的策略，那么課堂評價則為“量感”生成打開了無限可能。課堂評價是要從多角度、多維度進行。例如以教師評價為主的形成性評價和以學生為主的形成性評價;又如考查學生探究知識掌握方法的過程、表述時的語言組織能力、情感態度價值觀等方面的多元評價。比如在采用小組合作學習的過程中，要圍繞自主學習能力、協作學習過程中的貢獻以及是否達到意義建構的要求開展小組評價和自我評價。如：以“你真是生活的有心人，有一雙發現的眼睛”這樣的話語，激發其他學生聯系生活進行思考;又如在學習1立方厘米以后的評價交流時，我們不應只關注學生對1立方厘米有多大的描述是否正確進行評價，還應重視學生對這一計量單位的生活體驗的評價，可以在評價時延伸對比1立方厘米與1厘米、1平方厘米的不同，勾連已有的知識經驗，從長度、面積、體積多維度進行整體比較，進一步豐富學生量的感覺。