計(jì)量史學(xué)研究綜述

【摘 要】計(jì)量史學(xué)，作為現(xiàn)代歷史學(xué)中的一個(gè)重要分支。以計(jì)量方法運(yùn)用到歷史學(xué)的研究當(dāng)中，加之計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的結(jié)合，在如今自然科學(xué)發(fā)展占統(tǒng)治地位的科學(xué)研究中，逐漸凸顯出社會(huì)科學(xué)研究方法跨學(xué)科化的重要性。本文將從計(jì)量史學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展、研究方法、操作過(guò)程以及其可行性和局限性進(jìn)行論述，以期達(dá)到對(duì)計(jì)量史學(xué)有個(gè)詳細(xì)、全面的了解。

【關(guān)鍵詞】計(jì)量史學(xué)；數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)；跨學(xué)科化；綜述

【中圖分類號(hào)】K06 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1007—4198（2023）06—021—03

所謂計(jì)量史學(xué)就是運(yùn)用自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)方法對(duì)歷史資料進(jìn)行定量分析，讓史學(xué)趨于精確。具體一點(diǎn)就是采用數(shù)學(xué)和推論統(tǒng)計(jì)的分析方法，根據(jù)實(shí)際數(shù)字（數(shù)據(jù)）統(tǒng)計(jì)，對(duì)歷史資料進(jìn)行計(jì)（定）量分析，再把計(jì)量結(jié)果用來(lái)對(duì)歷史進(jìn)行驗(yàn)證。其意義和作用在于幫助歷史學(xué)家精確地提出問(wèn)題，不僅僅是從量的規(guī)定性上，而且也是從質(zhì)的需求性上去解決問(wèn)題，進(jìn)而探討和闡發(fā)社會(huì)歷史進(jìn)程中深層次的本質(zhì)和趨勢(shì)，從而使歷史學(xué)研究的結(jié)論更加精確、可靠與客觀。

一、產(chǎn)生與發(fā)展

計(jì)量史學(xué)在西方大約萌芽于公元 17 世紀(jì)到 19 世紀(jì)，這主要是有兩方面的原因。一是由統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展，17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)中葉是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展時(shí)期，在這一時(shí)期，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論初步形成了一定的學(xué)術(shù)派別和理論體系，并開(kāi)始逐步的向多分支學(xué)科的研究領(lǐng)域拓展。二是歐洲資產(chǎn)階級(jí)興起，資本主義工商業(yè)有了迅猛的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)也有了客觀的進(jìn)步，因而對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)等精確地統(tǒng)計(jì)成為當(dāng)時(shí)時(shí)代的需求。在這一時(shí)期，誕生了最早的關(guān)于計(jì)量史學(xué)的理論著述——1882年，德國(guó)學(xué)者伊納馬·斯坦格發(fā)表《歷史與統(tǒng)計(jì)學(xué)》一文，提出了歷史統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，開(kāi)始在理論上探討歷史計(jì)量研究的分析方法。[1]

20 世紀(jì)初至50年代，現(xiàn)代意義上的計(jì)量史學(xué)開(kāi)始發(fā)軔，這一階段法國(guó)年鑒學(xué)派起到了重要作用，他們提出了“數(shù)學(xué)化的歷史學(xué)”這一概念，該學(xué)派對(duì)“計(jì)量史學(xué)”的形成起到了重要的準(zhǔn)備作用。同時(shí)，擴(kuò)大了計(jì)量史學(xué)的基礎(chǔ)理論范圍，各種計(jì)量研究方法及其他社會(huì)科學(xué)的定量研究新概念逐步滲透到史學(xué)研究領(lǐng)域。因此，計(jì)量史學(xué)的使用范圍也從經(jīng)濟(jì)史和人口史延伸到政治史、社會(huì)生活史和思想文化史等多個(gè)方面。[2]50年代后，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和研究條件的日趨完善，歷史學(xué)中的計(jì)量分析方法的應(yīng)用進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。其特點(diǎn)主要包括：計(jì)量史學(xué)的地位的確立；計(jì)量史學(xué)研究機(jī)構(gòu)的建立；計(jì)量史學(xué)理論方法專著的不斷出現(xiàn)；計(jì)量方法應(yīng)用的廣泛，包括了政治史、教育史、社會(huì)生活史等，計(jì)量史學(xué)的概念也被明確提出；計(jì)量史學(xué)在中國(guó)史學(xué)界的傳播；計(jì)量史學(xué)在國(guó)際史壇逐漸受重視，并有了具體的理論。

對(duì)于計(jì)量史學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，李振宏所著的《歷史學(xué)的理論與方法》一書(shū)中具體總結(jié)了詳細(xì)的原因，具體如下：第一，科學(xué)數(shù)據(jù)化正成為現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的基本趨勢(shì)，數(shù)學(xué)方法已迅速滲透到各個(gè)學(xué)科和社會(huì)生活的各個(gè)方面。第二，從史學(xué)發(fā)展本身來(lái)看，當(dāng)代史學(xué)已突破傳統(tǒng)史學(xué)的局限，發(fā)生了翻天覆地的變化，敘述性歷史逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鲂詺v史，數(shù)量方法正適應(yīng)當(dāng)代史學(xué)這一新發(fā)展的需要。第三，20 世紀(jì)50年代以來(lái)，計(jì)量方法在其他社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用的成功經(jīng)驗(yàn)，也為歷史學(xué)提供了借鑒。第四，電子計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的迅速發(fā)展，為計(jì)量史學(xué)創(chuàng)造了技術(shù)上和物質(zhì)上的條件[3]。

二、研究方法

計(jì)量史學(xué)的研究對(duì)象極為廣泛，而其核心是它的研究方法。其研究方法種類繁多，有些是容易上手使用的，有些則是需要史學(xué)研究者有著比較高數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)的。

簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法，主要包括兩種：一種是研究對(duì)象直接以數(shù)字形式呈現(xiàn)，如某個(gè)時(shí)期某地人口數(shù)量、某場(chǎng)戰(zhàn)役的傷亡人數(shù)或某一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、物價(jià)水平等，此種數(shù)據(jù)形式可以直接用計(jì)量方法處理；另一種是研究對(duì)象表面上以文字資料形式呈現(xiàn)，其背后隱藏某種數(shù)量關(guān)系，這種就需要研究者根據(jù)自己的研究目的從中篩選出相關(guān)數(shù)據(jù)[4]。除了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法外，還有許多比較復(fù)雜的研究方法。比如抽樣法、回歸分析法、方差分析法、相關(guān)分析法以及模糊數(shù)學(xué)方法等。這些都是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為基礎(chǔ)，根據(jù)觀察或試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，以此來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性做出各種合理的估計(jì)和判斷。其內(nèi)容包括兩方面：一是如何收集和整理數(shù)據(jù)資料；二是如何對(duì)所得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析、研究，并對(duì)所研究對(duì)象的性質(zhì)、特點(diǎn)作出判斷。

對(duì)于抽樣法，主要分為隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣兩種。兩者區(qū)別在于前者按照機(jī)會(huì)均等的原則來(lái)抽取樣本，而后者不按機(jī)會(huì)均等的原則抽取樣本。下面對(duì)隨機(jī)抽樣進(jìn)行詳細(xì)些的敘述，在相同條件下，對(duì)總體 X個(gè)單位進(jìn)行n次重復(fù)的、獨(dú)立的觀察，得到 n 個(gè)結(jié)果 X1，X2，……，Xn，稱隨機(jī)變量 X1，X2，……，Xn 為來(lái)自總體X的隨機(jī)樣本，它具有兩個(gè)性質(zhì)：第一，X1，X2，……，Xn 均與總體X具有相同的分布；第二， X1，X2，……，Xn 相互獨(dú)立。一般就是通過(guò)樣本的信息來(lái)推斷總體，得到有關(guān)總體分布的各種結(jié)論。

回歸分析是研究自變量為一般變量（非隨機(jī)變量），因變量為隨機(jī)變量時(shí)兩者之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。設(shè)隨機(jī)變量Y（因變量）與自變量x（一般變量）存在著相關(guān)關(guān)系，為了研究這種關(guān)系，通過(guò)研究 Y 的數(shù)學(xué)期望 E（Y）=u（x）與 x 的確定性關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系。最后求出Y的數(shù)字期望E（Y），其中u（x）叫做Y 關(guān)于 x 的回歸函數(shù)[5]。李振宏曾指出：“回歸分析能夠預(yù)測(cè)和還原所缺乏的史料，揭示歷史現(xiàn)象變化的時(shí)間規(guī)律，同時(shí)還可以估計(jì)一個(gè)現(xiàn)象在另一個(gè)現(xiàn)象變化的條件下變化的程度”。

方差分析法，是一種應(yīng)用很廣泛的統(tǒng)計(jì)方法。在歷史現(xiàn)象和歷史過(guò)程中，往往是多種因素在起作用，這些因素作用不同，有些因素作用大，有些作用小。為了深入分析歷史現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)過(guò)程，就需要找出哪些對(duì)其有顯著影響的因素，而方差分析法就是這種鑒別各因素效應(yīng)的一種有效的統(tǒng)計(jì)方法。它的方法就是用樣本資料來(lái)確定三個(gè)或三個(gè)以上的處理是否產(chǎn)生不同的結(jié)果，把方差中由于某一個(gè)或一組因素的部分從對(duì)一組觀察值有影響的其他因素中分離出來(lái)。除此之外，模糊數(shù)學(xué)方法也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一種思維方式，用精確的數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象，建立在模糊集的基礎(chǔ)之上，其理論均為經(jīng)典理論的擴(kuò)展，這種方法在歷史學(xué)的應(yīng)用主要是基于史料保存的模糊性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為計(jì)量史學(xué)的發(fā)展提供了一個(gè)良好的工具。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立數(shù)學(xué)模型后直接用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行處理，這種程序可以用某種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編出來(lái)的，如C、C++等，也可以用現(xiàn)成的計(jì)算機(jī)軟件，如計(jì)算機(jī)上常見(jiàn)的Excel、Access、SQL以及server2000等軟件。

三、操作過(guò)程

計(jì)量史學(xué)的操作過(guò)程稱法又稱一般程序。郭超在其著作《計(jì)量史學(xué)簡(jiǎn)論》中指出計(jì)量史學(xué)在歷史研究操作中需要注意到一些原則，主要包括：運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)研究歷史時(shí)，必須是在對(duì)歷史問(wèn)題的探討已深入到一定程度的情況下，需要尋求更為清晰正確的歷史認(rèn)識(shí)時(shí)才能進(jìn)行；運(yùn)用歷史的計(jì)量方法，必須將描述性為主的歷史語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使歷史問(wèn)題呈精確化、定量化發(fā)展，得出一些直觀上難以把握的結(jié)果；要把定量分析和定性分析結(jié)合起來(lái)，定量是手段，定性才是最終目的；另外，在使用計(jì)量方法時(shí)一定要遵循唯物史觀。對(duì)于其中的定量和定性分析的關(guān)系，通常認(rèn)為定性分析相比于定量分析，有其獨(dú)特的優(yōu)越性。其一是準(zhǔn)確性，這是語(yǔ)言文字難以實(shí)現(xiàn)的；其二是通用性，它不受時(shí)間、地點(diǎn)、語(yǔ)種等條件的限制；[6]還有它的可加性，即可計(jì)算性。李振宏則具體指出計(jì)量史學(xué)的五個(gè)程序：一，歷史學(xué)家要篩選研究對(duì)象和準(zhǔn)確研究目的；二，資料的收集和整理；三，數(shù)據(jù)分析；四，構(gòu)造模型；五，結(jié)論的表述。

對(duì)于這五個(gè)程序，將其作為計(jì)量史學(xué)的操作過(guò)程是很恰當(dāng)?shù)?。其一，歷史學(xué)家要篩選研究對(duì)象和準(zhǔn)確研究目的，并非只為了運(yùn)用計(jì)量方法而去研究。所以，在史學(xué)家或史學(xué)研究者選題時(shí)要注意選有價(jià)值的、有興趣的，并且能夠使用計(jì)量研究方法的題目。就當(dāng)下來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)史和某些社會(huì)史方面用計(jì)量方法的相對(duì)多些。其二，資料的收集和整理對(duì)運(yùn)用計(jì)量操作是十分重要的，因?yàn)橐忻鞔_的數(shù)據(jù)作為支撐，培養(yǎng)數(shù)據(jù)資料收集和整理的能力是計(jì)量史學(xué)工作者的第一大要求，收集整理的最好模式是形成數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)數(shù)據(jù)的收集要注意數(shù)據(jù)的全面、真實(shí)、準(zhǔn)確和客觀，不能帶有任何主觀意志在里面，如果是抽樣的數(shù)據(jù)，則要保證抽樣的隨機(jī)性。其三，數(shù)據(jù)分析，主要是在完成對(duì)歷史資料的分類整理后所要進(jìn)行的操作，一般是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或資料的難易程度分為描述性統(tǒng)計(jì)和分析性統(tǒng)計(jì)。其四，數(shù)學(xué)建模，即之前闡述的構(gòu)造模型，它的概念是：當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在了解對(duì)象信息、深入調(diào)查研究、做出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，將其表述為數(shù)學(xué)公式，也就是數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)計(jì)算得到模型的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。關(guān)于數(shù)學(xué)建模中的“實(shí)際問(wèn)題”，其范圍廣闊，當(dāng)這個(gè)“實(shí)際問(wèn)題”涉及歷史問(wèn)題時(shí)，即為計(jì)量史學(xué)程序中的模型。涉及主要變量、各種關(guān)系、約束條件、規(guī)定代號(hào)、符號(hào)以及用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式來(lái)表達(dá)的關(guān)系式，最終構(gòu)造模型。其五，結(jié)論的表述，這個(gè)是史學(xué)家或史學(xué)研究者用計(jì)量方法完成史學(xué)研究后，對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行闡述和總結(jié)。[7]

四、可行性和局限性

計(jì)量史學(xué)是歷史學(xué)科中不可或缺的一部分，基本在歷史學(xué)的各個(gè)分支學(xué)科中都可以用到，且都可以起到其獨(dú)特的作用。其可行性主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：（1）將計(jì)量史學(xué)方法運(yùn)用于歷史研究中，以數(shù)學(xué)公式的識(shí)別和推理方式論證歷史階段現(xiàn)象，提高歷史學(xué)的科學(xué)性，對(duì)歷史學(xué)成為一門(mén)現(xiàn)代科學(xué)成為可能。（2）能夠挖掘一些無(wú)法直接通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到的歷史資料。隨著計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的發(fā)展，便于歷史學(xué)家在收集和分析龐大數(shù)據(jù)資料時(shí)使用。史學(xué)資料的這種“新發(fā)現(xiàn)”，同時(shí)也擴(kuò)大了歷史學(xué)研究的領(lǐng)域，推動(dòng)歷史學(xué)科融合發(fā)展。（3）剖析了群體性的作用。福格爾指出，計(jì)量史學(xué)方法“在剖析群體行為時(shí)作用最為明顯，否則就不可能充分揭示群體行為的特征”。（4）運(yùn)用計(jì)量方法可以把抽象的東西變得具體化，使原來(lái)不夠確定的歷史問(wèn)題，得到可靠數(shù)據(jù)的證明，可以更深入、更準(zhǔn)確地揭示歷史事件和歷史現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣史學(xué)研究者就可以在其論著中盡量減少一些程度副詞，如：緩慢地、漸漸地、迅速地和迅猛地等，取而代之是具體的量化詞語(yǔ)或句子。

但不可否認(rèn)的是計(jì)量史學(xué)還是有一些的局限性的，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）其局限性主要來(lái)自文獻(xiàn)本身的一些缺陷，因?yàn)槲覀儫o(wú)法把握住文獻(xiàn)中所有的數(shù)據(jù)，以及文獻(xiàn)資料的代表性問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正意義上文獻(xiàn)資料的完整性和準(zhǔn)確性。特別是歷史越久，數(shù)據(jù)越少，分析越難，很容易使歷史簡(jiǎn)單化，甚至歪曲歷史。（2）歷史學(xué)家的素質(zhì)差異。杜拉里認(rèn)為：“明天的歷史學(xué)家將是一名程序設(shè)計(jì)者，否則他就不是一名歷史學(xué)家?！盵8]隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的深入，帶動(dòng)著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法的不斷提高，這就要求史學(xué)研究者必須有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，而廣大的史學(xué)工作者在研究過(guò)程中對(duì)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法、公式及其電腦操作程序等技術(shù)性活動(dòng)參與率較低，對(duì)大數(shù)據(jù)背景下史學(xué)的應(yīng)用意識(shí)較差。（3）過(guò)分重視共性而忽視個(gè)性。計(jì)量史學(xué)的主要特征在于研究歷史群體的數(shù)據(jù)資料，揭示整體性的歷史現(xiàn)象，反映出某個(gè)群體或階段的歷史進(jìn)程和發(fā)展規(guī)律；但對(duì)個(gè)體與歷史之間的微妙關(guān)系，總是缺乏很好的把握。除此之外，計(jì)量史學(xué)的研究貫通于數(shù)學(xué)公式與圖形等方式，很難突顯個(gè)性特征。

綜上所述，計(jì)量史學(xué)是一種涉及領(lǐng)域廣泛且在今后史學(xué)研究中必要的研究方法，但由于其自身的局限，許多歷史現(xiàn)象是無(wú)法單獨(dú)用數(shù)量關(guān)系來(lái)表示的，難以真正揭示歷史的本質(zhì)和規(guī)律。因此我們要在唯物史觀基本原理的指導(dǎo)下，利用科學(xué)的方法論充分發(fā)揮計(jì)量史學(xué)的優(yōu)勢(shì)和潛力，從而為史學(xué)研究帶來(lái)新的視野和活力。

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作者簡(jiǎn)介：胡博強(qiáng)（1994—），男，漢族，河北邢臺(tái)人，在讀碩士研究生，河北大學(xué)，研究方向?yàn)橹袊?guó)史。