核心素養下小學生數學深度思考能力培養策略

張紅娟

引言：數學深度思考能力是小學生數學學習的決定性因素，也是小學生必須具備的核心素養。通過巧設問題，動手操作等多種策略與方法，培養學生探究數學問題本質的深度思考能力，提高學生的數學學習能力，促進學生核心素養發展，為小學生更長的學習之路夯實基礎。

作為一名一線數學教師，在日常的教學工作中，我們的任務不光是給學生傳授數學知識，教授數學學習方法，更重要的是培養學生的數學深度思考能力。學生的數學思考能力可分為淺思考能力和深度思考能力，前者是透過現象看到了現象，后者是透過現象看到了本質。學生必須具備透過現象看本質的深度數學思考能力，它對學生的數學學習乃至學生更長遠的學習和終身發展都具有重要的意義。而在我們的實際教學中，具備深度思考能力的學生并不多，大多數學生數學學習吃力的根本原因就是缺乏深度思考能力。這些學生都有一個共同的特點，他們聰明、活潑，愛表達，好表現，精力旺盛。然而，在低年級時，知識簡單，他們通過淺思考就可以得到單純而直接的思考成果，但隨著年級的增高和知識難度的增加，對學生的深度思考能力要求也逐步提升，一些學生數學深度思考能力缺失，遇到數學問題不進行深度思考，題目用眼睛一掃，答案脫口而出，導致數學課堂出現猜謎語式的問題回答方式。數學問題的思維含量不足，數學學習成績停滯不前，甚至還會有退步的現象。這就是有些孩子看著很聰明，低年級學習成績還不錯，到了高年級數學學習成績下滑的根本原因。那么怎樣培養小學生數學深度思考能力呢？我認為應該從以下幾方面入手。

1 在興趣中激發學生數學深度思考的意識

興趣是學生數學學習最好的老師，要讓學生對所學的數學知識積極主動地去進行深度思考，深度探究，學生必須保有濃厚的興趣，如果學生對所學知識都不感興趣，就類似于我們給一個沒有食欲的人往嘴里硬塞食物，這樣只會引起消化不良。所以，在日常的教學工作中，老師除了提升自身的語言魅力、教學氣質和數學素養來激發提高學生的數學學習興趣以外，更重要的是要在課堂教學上下功夫，“趣”字當頭。例如：在教學《年、月、日的認識》一課時我給學生創設了這樣一個教學情景：課件播放情景內容，慶陽市公安局扣押了一個人，原因是這人的身份證顯示他是1971年2月29日出生的。同學們，你們知道這是為什么嗎？這一情景一下子激發了學生的探究興趣，學生們紛紛議論，“咱們慶陽的警察好厲害呀！從出生日期上就能判斷出這個人有問題，這是怎么回事呢？”學生開始進入了深度思考狀態，趁著學生們探究的興趣正濃，我順勢出示課題——年、月、日的認識，并告訴學生，只要同學們認真學習本節課的內容你們就會知道為什么警察要抓這個人了。學生帶著好奇的心去學習新課，去進行深度思考，會有事半功倍的效果。

2在課堂中留給學生深度思考的時間和空間，靜待學生思考成果的形成

很多老師在課堂教學中怕麻煩，缺乏靜待花開和牽著蝸牛散步的耐心，往往給學生提出的問題是設問式或者反問式，離老師想要的結果和答案非常的接近，學生不用深度思考，稍做判斷就能得出結論，或者只能回答是或不是，不給學生留有思考的空間和時間，甚至有些老師是自問自答式的提問，老師成了課堂的主角，演起了獨角戲，學生則成了無奈的聽眾，例如“同學們這幅圖中是不是有三個直角呢？”“是不是六一班男生比女生多呢？”類似的提問。長此以往，學生也就不愿意動腦思考，學生的思考能力也會下降，課堂學習就會依賴于老師的結論，自己不去動腦思考和探究，自然思考能力得不到開發。如果老師在課堂中這樣對學生說：“請同學們不要著急，仔細觀察，你會有新的發現”“請同學們再和同桌討論一下，看有沒有其他的做法”“請同學們再聽聽其他同學的意見，完善一下你的想法”“請同學們聽到問題后靜靜思考至少五秒再回答”“請同學們再動手試一試”，等等。這些具有耐心的留給學生思考時間和空間的說法和做法，讓學生養成了遇到問題冷靜思考，獨立實踐的好習慣。所以，老師們要先使自己在教學中慢下來，靜下來，不急躁，放慢腳步，耐心等待學生思考成果形成的這種“慢教育”態度，并且讓它成為自己的教學習慣，成為自己專業素養中的必備技能。長此以往堅持下去，學生的思考習慣就會逐步養成，數學思維也會得到充分的發展，同時也會促進學生核心素養的發展。

3在教學中巧設問題，合理引導，幫助學生找到深度思考的切入點

在數學課堂中，教師要注意問題設置的導向性和精準性，給出的問題要引導學生迅速進入探究狀態，讓學生馬上能找到思考的切入點，能盡快地進入數學思考狀態。切忌問題過大，面過寬，致使學生摸不著頭腦，不明白老師問題的指向性和重點在哪里。例如在教學相遇問題時，我是這么引導學生進行思考探究的：李可成家門口有一條長300米的馬路，李可成和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發。當李可成走到馬路的處時，小狗已經到達馬路的終點。然后小狗又返回與李可成相向而行，遇到李可成以后再跑向終點，到達終點以后再與李可成相向而行……直到李可成到達終點。小狗從出發開始，一共跑了多少米？題目出示以后，我先引導學生畫出題中的已知條件和所求問題，讓學生進行獨立思考并試著去解決。因為題目冗長，學生很難找到解決問題的切入點，在學生交流了自己的做題方法，但找不到解決問題的關鍵點時我再提問：“同學們，在這道題中有兩個相同的量，請同學們思考一下是什么？”這一問題是解決這道題的關鍵，學生一下子找到了自己的思考方向，通過再次深度思考、探究學生發現，不管小狗最后跑了多長的路程，小狗和李可成用的時間是相等的，他們最后所行路程不同的原因，是他們的速度不同。通過這一關鍵問題的提出，學生的思維一下子被打開了，也讓學生進入了有關這道問題的深度思考，而不是運用常規的問題，如“同學們，你們想一想解決這一問題需要知道什么？”這樣的提問方式會讓學生陷入這道冗長的題目中不知如何下手，思考也停留在問題的表面。所以，老師們在備課時，一定要設計好課堂中提出的問題，設計的問題要精準，能幫助學生打開思考的窗口，問題要有深度，能切中所探究問題的要害。

4在實踐中發揮多媒體的直觀演示功能，打開學生數學深度思考之門

多媒體技術的直觀演示功能，代替了學生有些數學問題不能去實際探究的局限性，讓學生通過多媒體課件的演示產生如身臨其境的探究。例如在上六年級上冊《圓的認識》一課時，在學習“生活中的圓”時，有這樣兩個問題：“為什么井蓋和車輪要做成圓形的？”“為什么不做成長方形、正方形、三角形的？”學生大致知道是利用了同圓或者等圓中圓的半徑相等的特點，但實質上大部分學生對這個知識點還是模糊的。我利用課件動畫給學生演示，從直觀的演示中學生發現，因為圓心到圓上距離相等，所以車輪所走的路線是一條直線，不像三角形、長方形、正方形的車輪走過的路徑是一條折線。井蓋做成三角形、正方形和長方形都會因為圖形中心到邊上的距離不一樣長而掉下去，而同圓中直徑相等，也不可能因為某一邊短而掉下去。直觀、形象的動畫演示，打開了學生深度思考之路，為學生的深度思考指明了方向，并給學生接下來更深層次地探究圓的知識奠定了基礎。

5引導學生動手操作、在實踐探究中提高深度思考能力

動手操作和實踐探究是發展學生數學思考能力最有效的方法，也是學生獲取數學知識最有效的途徑。很多數學知識的深度研究就是要經過反復的思考與實踐去探究，小學生的數學學習也是如此。學生在探究數學知識時，通過逐步的動手操作，就會發現數學問題的本質，學生會有“原來是這樣啊”這種恍然大悟的驚嘆，會悟到這一問題不是自己想的那么簡單，長此以往的堅持與練習，學生就會養成遇到問題進行深度思考與探究的習慣。例如：在教學《圓錐的體積》一課時，我在其中一個班利用課件給學生演示了圓錐的體積是與它同底等高的圓柱體積的? ，學生的反應一般，似乎沒有發現新知識的那種驚喜與成功感，但也通過直觀、清楚的課件演示，學生利用已學圓柱的體積計算公式通過思考很快推導出了圓錐的體積計算公式。而在另一個班我則是給學生提供了一組同底等高的圓柱和圓錐教具，讓學生在圓錐中盛滿水，正好盛三次就可以裝滿圓柱，當實驗成功的那一刻教室里響起了雷鳴般的掌聲，學生不斷發出感嘆：“好神奇呀！”“原來如此！”“這么精準？”通過這種刻骨銘心的實踐操作，打開了學生深度思考的大門，這樣的知識建模過程學生終生難忘，會使學生明白，解決這一類問題的思維導向就是利用知識遷移去解決。這就是利用教具讓學生動手操作、實踐探究給他們帶來的深度數學思考的驚喜。不光是在小學數學課堂，在所有學科的研究領域，動手實踐操作都是進行深度探究的最有效的方法。

6在探究中引導學生小組合作，互相促進數學深度思考能力的發展

學生的學習能力是有區別的，這是一個不爭的事實，有一部分學生在學習方面比較敏感，擅長學習，似乎天生就自帶了數學深度思考的能力，而有一部分學生，特別是小學生還是缺乏自主學習的能力和深度思考的習慣。他們自主學習能力和深度思考的能力的培養都要經過教師的引導，甚至是通過模仿學習能力較強同學的這樣一個過程來形成，那么小組合作無疑就成了這一部分學生探究數學知識、培養深度思考能力的主要方式。例如：在教學六年級《圓的面積》一課時我是這樣做的，課始，通過回憶平行四邊形面積的探究方法，給學生通過課件滲透轉化思想，再讓學生通過小組合作將圓轉化成已經學過的平面圖形來探究它的計算方法，這一轉化過程較為復雜，大部分學生需要和同學合作完成，我組織學生進行小組合作，并將小組成員的結構也進行了合理的安排，每個小組都會安排幾個動手能力較強、數學深度思考能力較強的學生，也會安排幾個數學學習較為吃力的學生，讓他們在合作中互相帶動，互相學習，互相分享。同學們小組合作將圓切成了若干等份，然后拼成一個近似的長方形，并找出圓和轉化后的長方形各部分之間的對應關系，很容易就推導出了圓面積計算公式，如果不是小組合作中同學們之間的協作探究，部分學生很難獨立完成這一轉化過程，如果不通過小組合作轉化，部分學生更不會理解圓面積計算公式到底是從何而來。這樣長此以往的堅持，久而久之，部分淺思考的學生，通過小組討論就會獲得更多解決問題的信息，學習到解決此類問題的深度思考的方法。學生在小組合作中使得自己的深度思考能力在模仿、引導、協助中不斷完善與發展。

7在學習中發揮班級課堂評議功能，逐步改進學生數學深度思考模式

在日常的教學工作中，我們發現，一部分學生缺乏深度思考的能力，不能進行深度的數學思考，往往自己產生的思考成果表象化思維含量不高，但自己已經習慣了這種思考模式，自己也不知道問題在哪里，該如何去糾正和改進。這時，教師就要組織好學生數學課堂思考成果的評價工作，讓學生在多元評議中找到深度思考的突破口，特別要發揮生生互評和教師評價的功能，讓學生通過評價明白自己的深度思考方向。當然，更需要教師的適時點撥，使學生通過評議和教師的引導、點撥明白自己的努力方向，以及自己思考方式的改變方向。同時，這就要求教師在自己的課堂中需要耐心，組織好課堂評議，并有針對性地給學生點撥到位，甚至要利用課后的時間去給學生做引導，抓住一切能利用的機會和時間去培養學生深度思考的能力。例如：在教學中我們可以這樣真誠、自然、發自內心地評價學生：“你的深度思考能力都快超越老師了，加油！你的想法獨特，老師很喜歡！你思路清晰，語言表達準確，只是聲音有點輕而已，再大聲地復述一遍你的想法”等等。美國教育心理學家羅斯坎貝爾說：“每個孩子都有一定的情感需要，這種需要決定著孩子們行為中的很多東西（愉快、滿足、高興），當孩子的需要通過課堂上的及時評價得到滿足時，內心就會發出奮進的火花。”所以在數學課堂中老師及時、科學的思考成果評價，能引領學生數學深度思考能力的發展，逐步改進學生數學深度思考模式。

學生的數學深度思考能力的培養是一個漫長而復雜的過程，不可能一蹴而就，需要老師們長期、耐心地逐步引導培養，特別是在小學階段，這個為學生的學習奠定終身學習基礎，培養學習習慣的重要階段，如果將學生的數學深度思考能力培養成功了，對學生的學習甚至是終身發展都有重要的意義。在此，呼吁一線的老師們，讓我們肩負起這一重任，在我們的課堂教學中逐步培養學生的數學深度思考能力，為學生更遠更長的學習之路，為學生核心素養的發展奠定堅實的基礎。

本文系甘肅省教育科學‘十四五規劃2021年度一般課題“基于核心素養下的小學生數學深度思考能力培養策略的研究”課題立項號：GS[2021]GHB1198。

（作者單位：甘肅省慶陽市東方紅小學）