崇真文化視域下數學探究式教學實踐

【關鍵詞】崇真文化；高中數學；探究式教學；核心素養

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）20-0079-02

【作者簡介】李忠貴，江蘇省板浦高級中學（江蘇連云港，222241）教師，正高級教師。

一、崇真文化視域下探究式教學的內涵闡釋

所謂崇真，指的是“追崇真理，尊尚真誠”。崇真文化視域下的數學探究關注學生的生命成長，順應學生的天性，注重學生對知識自主建構與“再創造”，強調數學思維貫穿問題解決的全過程，具有自主性、實踐性、過程性、開放性、反思性等特征。

探究式教學是新課標倡導的一種重要的教學方式，已受到高中數學教師的普遍重視，且在教學中廣泛使用。崇真文化視域下的數學探究式教學，要求教師應恰當、適時、有度的探究，探“認知沖突”、探“錯誤反饋”、探“數學難點”、探“節外之枝”、探“求解思路”，方能體現數學探究的本體價值。

二、崇真文化視域下探究式教學的實踐探索

1.探“認知沖突”，究出“數學新知”

教師貼近學生的最近發展區，設置真問題，引發認知沖突，引導學生深度探究，不僅能激發學生的求知欲和創造欲，還能激活學生的思維，使學生進入憤悱狀態，教師適時啟發，可不斷將教學引向深入，在探究過程中實現學生關鍵能力和核心素養的提升。

案例1：“數學歸納法”導入環節可設計如下探究問題：數列{a_n}的首項為0，且滿足a_n+1=1／2-a_n，（1）求出第2，3，4項的值；（2）你能猜出數列的通項嗎？（3）上述猜想是否正確？能證明嗎？（4）可以逐一驗證嗎？如何解決這一問題？

以上探究，巧借認知沖突，不僅凸顯了學生的主體地位，而且自然地導入新知，還發展了學生的邏輯推理、數學運算等核心素養。

2.探“錯誤反饋”，究出“思維盲點”

試誤，是學生提升核心素養的一個重要學習過程。通過試誤，學生思維過程中的薄弱點暴露在學習過程中，為教師對癥下藥提供了一個不可多得的真實學情。

案例2：教師讓學生完成問題：“已知數列{b_n}為遞增數列，b_n=n²+an，求實數a的取值范圍?！比缓蠼處煶尸F學生1的解法：“依據y=x²+ax的圖象，只需其對稱軸不大于1，因而a≥-2。”接著教師可提出以下探究問題：（1）以上解法是否正確？為什么？（2）數列b_n=n²+an和函數y=x²+ax的圖象是否相同？為什么？（3）數列是特殊的函數，特殊在何處？（4）學生1的錯誤解法如何修正？還有其他解法嗎？

以上探究，順應學生已有思維，采取了試誤、正反對比、類比等方式，探究出學生思維盲點的同時得出正確解法。

3.探“數學難點”，究出“數學本質”

有一些數學知識由于抽象性、邏輯性和系統性強，學生一般會覺得難以理解、無法掌握。教師應憑借自身的教學功底和教學智慧，弄清學生原有的認知結構和新知識兩者間的差距，設置合適的問題串，搭建恰當的思維腳手架，讓學生拾級而上，在深度探究和交流合作中建構自己的數學理解，進而讓學生掌握知識，把握問題本質，實現思維品質的優化。

案例3：“數學歸納法”新授課中，教師在教授數學歸納法后，可設置如下探究問題：（1）第一步驟起什么作用？可以沒有它嗎？（2）第一步驟為什么要進行假設？假設的作用是什么？（3）第二步驟假設中“p（k）命題”是否一定成立？是否一定不成立？（4）和正整數有關的命題為什么能使用數學歸納法證明？

以上設計，教師利用學生最近發展區，巧設問題串，適時引導學生自主探究，難點得到很好的突破，讓學生建構了自己的深度理解，并把握了數學本質。

4.探“節外之枝”，究出“精彩生成”

數學教學不是一個封閉、靜態的系統，而是師生相互交流、共同發展的動態與開放的生命場域。無論教師的教學功底何等深厚、課前預設何等充分，實際的教學過程中總是會出現一些教學意外。因此，教師不必拘泥于預設，應善待教學意外，順應教學意外，引導學生進行深度探究，激勵學生大膽質疑和即興創造，將節外之枝轉化為精彩的教學生成，促進教學高潮形成。

5.探“求解思路”，究出“內在聯系”

提高學生的數學解題能力是高中數學教學的重要任務。解題教學中，求解思路的形成就是要探尋條件內部、條件和結論之間的轉化路徑或邏輯關系，探尋解題的各個步驟之間、各個關系結構之間和不同思路之間的內在聯系。羅增儒教授認為：“當解題并列著多個解法時，其實就意味著產生不同解法的知識點之間存在著邏輯聯系或對應關系?！边@樣的探究能打通數學知識之間的相互聯系，激活學生思維，實現解題能力和核心素養的同步提升。

案例4：在“基本不等式”復習教學中，筆者以“2018年江蘇高考數學卷第13題”實施一題式探究教學，在教師的深度引領下，學生深度探究，不僅得到了10種解法，還探究出各種解法的內在聯系或邏輯關系，并且共同繪制了本題的核心知識導圖。

崇真文化視域下的數學探究式教學，需要教師更新教育觀念，凸顯學生主體地位，以核心素養為價值取向，把握探究良機，創設真情境，設置真問題，引領學生真探究，讓深度學習真發生。