初中數學解題技巧探微

孫嬌

【摘要】關于圓相關問題的考查是各地中考中必考的題型，應在理解題目的基礎上，根據題目選擇所需的條件，再根據圓的相關概念和知識理論添加對應的輔助線進行問題求解.圓的相關問題求解在中考數學考查中所占比例較大.通常情況下，圓的相關概念和性質等基礎知識一般都以選擇題、填空題等形式出現.而關于圓的性質，即垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質等綜合性問題的應用大都以計算證明的形式進行考查.結合圓的知識與其他知識，即將代數函數、方程等與圓的問題進行綜合作為中考數學的壓軸題，也是常有的現象.

【關鍵詞】初中數學；圓；解題技巧

關于圓的知識點較多，從圓的概念出發到圓的相關性質都有對應的考點內容，在近幾年的中考考題中，關于圓的相關問題也是層出不窮.其實對于圓的相關問題的求解仍然從圓的基礎性質出發，掌握一定的解題技巧，則能夠對圓的基礎題、中等題以及綜合性壓軸題進行一定方向的突破.本文從圓的基礎概念以及圓的性質定理出發，根據中考考綱中圓的考點問題進行題型的歸納總結.

1 垂徑定理問題

在圓的概念與相關性質中，垂徑定理及其推論較為重要.垂徑定理指的是垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對應的圓的弧.而對應垂徑定理的推論則主要包括了平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對應的兩條弧；弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦對應的兩條弧；除此之外，平分弦對應的一條弧的直徑垂直于平分弦，并且平分弦所對應的另一條弧.

圓的垂徑定理主要應用于圓的相關線段計算，對應的計算主要利用垂徑定理的推論進行.