化隱為明,助力解題

楊文

【摘要】解題教學是數學教學的重要組成部分，關系學生解題能力的提升，是鞏固學生課堂所學數學知識、全面培養學生數學核心素養中必不可少的教學環節.本文立足初中數學解題教學現狀，從隱含條件挖掘視角出發，提出幫助學生快速解題的方法，旨在幫助學生突破數學解題困境，快速找到解題突破口.

【關鍵詞】初中數學；隱含條件；解題

進入初中階段后，數學課程知識不僅在“量”上有了較大變化，在“質”的層面同樣發生了巨大改變，不僅需要學生牢固掌握相關數學知識點，還需要在思維能力、推斷能力和抽象概括能力等方面有所建樹.其中隱含條件挖掘是數學問題求解中經常被學生忽視的方面，為全面發展初中生的數學解題能力，必須要結合典型數學例題，強化學生挖掘及利用題干中隱含條件來求解數學問題的能力.

1 初中數學解題中隱含條件的挖掘意義

1.1 有利于促進思維能力發展

初中階段數學教學的核心任務之一，是有計劃地鍛煉及發展學生的邏輯推理能力、思維能力以及其他數學關鍵能力.解題教學是錘煉學生思維能力的有效環節，尤其是在引導學生對數學題目中的隱含條件進行挖掘的過程中，學生需要相應地經歷關鍵詞把握，思維變換及推理等眾多思維活動，保證可以對學生邏輯思維能力進行有效鍛煉，增強思維的嚴謹性和靈活性特性[1].

1.2 有利于培養良好解題習慣

數學解題的本質是調用頭腦中積累的數學知識與生活閱歷等來對數學問題進行評估及分析，結合題干中給定的題干信息及條件來做出理性化判斷及剖析，最終求得有關數學問題的最終結果.良好的解題習慣講究求解數學問題中自身形成能動性的認知結構，以及養成正確的解題習慣，在解題中有意識地對問題解題思路進行確定.指導學生學會在解題中對解題題干信息中的隱含條件進行挖掘的過程，實際上就是指導他們開展認真審題的過程，以此可以借助明確的隱含條件挖掘方式來促使學生形成良好的解題習慣.

1.3 有利于提高數學解題能力

解題能力本身是學生綜合運用所學數學知識解決實際問題的一種能力，期間要求學生經歷認真審題，確定解題條件，挖掘隱含條件，建構數學模型與求解數學模型等眾多的分析環節.在引導學生專門性挖掘所求解數學問題中的隱含條件期間，需要經歷創造性或創新性學習，如要評估所面對數學問題中相關知識點的運用規律、方式方法與注意事項等，保證可以快速確定數學問題求解中隱含解題信息挖掘的全面性與準確性.特別是針對那些有計劃設計“陷阱”的數學問題，通過在解題中挖掘潛在的隱含信息，可以幫助學生對整個問題求解思路及注意事項進行準確確定[2].

2 初中數學解題中隱含條件的挖掘策略

2.1 立足數學概念解析，挖掘隱含條件

概念是構成數學之樹的細胞，是學生數學綜合素質發展的基礎，如數學核心素養養成或者數學解題能力發展都離不開數學概念知識的基礎.所謂的數學概念，主要是對數學領域中的那些標識性或者代表性的元素、符號等的集中解釋.而在數學概念當中也會涉及一些具有限制作用或者界定性質的條件，即要滿足數學概念的應用需求，需要遵從特定的應用條件及要求，它們是某些數學問題求解中必不可少也不容忽視的重要解題條件[3].比如，平方、根式、絕對值等這些數學概念的界定中都涉及某些明確的界定，如根式成立的基本條件等等.在求解某些數學問題中，針對其中給出的數學概念，可以通過對數學概念進行認真解析，深入挖掘其中有助于解題的隱含條件.

3 結語

綜上所述，隱含條件挖掘及利用是提高初中生數學解題能力、思維能力等關鍵學科能力，是助力良好解題習慣和數學核心素養養成中必不可少的一個教學內容.

參考文獻：

[1]王根全，孫蕾.初中數學解題中隱形條件的挖掘[J].數理天地（初中版），2022，42（6）：15-16.

[2]陳海平.化“隱”為明巧解題——談隱含條件在初中數學解題中的價值[J].數理化解題研究，2022，11（17）：59-61.

[3]劉楠楠.淺析初中數學解題中隱含條件的應用[J].數理化解題研究，2022，23（11）：14-15.