“非負數”的性質在初中數學解題中的應用

任秀娟

【摘要】在初中數學中，“非負數”是一個非常重要的概念，但在初中數學課本中，關于“非負數”的概念和運用還沒有被系統地引入，很多學生對于“非負數”這一概念的認識很模糊，也很難正確地運用“非負數”的概念和性質解題，經常會產生邏輯上的偏差.所以，在初中數學課堂教學中，必須強化“非負數”的教學.

【關鍵詞】非負數；初中數學；解題

1 非負數的概念

在實數范圍內，“非負數”不是負數而是正數和零，也就是說“非負數”大于或等于0，即如果a是非負數，那么a≥0.實數按性質符號分類，可分為正實數、零和負實數，正實數和零統稱為非負實數，簡稱“非負數”.

在數軸上，原點及原點右側的點所表示的實數是非負數；一元二次方程有實數根，則其判別式是非負數.│a│、a2n、a是常見的非負數.│a│≥0，絕對值（不是負數）的概念，它是由絕對值的幾何意義決定的，一個實數的絕對值表示這個數在數軸上表示的點到原點的距離，對于絕對值這一概念是一個重要而難以理解的概念，因此，在初中階段，要使學生真正掌握絕對值的知識，就必須從學生的實際情況出發，結合學生的發展特點從而找尋適合發展的教學模式.在引入平方根的簡單性質時，指出（a≥0）為“非負”，而平方根的定義應該強調被開方數是非負的，即a具有雙重非負性（a≥0，a≥0）.

“非負數”在初中數學教學中具有舉足輕重的作用，但很多學生是模糊不清的.初中數學教師應該深刻地認識這個概念的含義和功能，應加大對“非負數”的教學.

2 典型例題

數學的學習離不開思維，而概念和性質是最根本的思維方式，是最重要的基礎，對概念和性質的精確理解，是進行計算和推理的前提.

通過對非負數的概念和性質的綜合應用，把原來的問題轉換成已知的問題，從而使原來的問題得以解決.在初中數學教學中，除了要積極地指導非負數的教學，還應結合初中的教學實踐和考試要求，提高對于非負數的相關認識.利用非負數的某些特性，可以解決初中數學中的某些問題，尤其是那些無法用傳統方法來求解的問題，可以使其達到事半功倍的目的.

參考文獻：

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