數學核心素養目標達成的評價研究

李惠萍

一、問題的提出

1.通過質量監測發現小學生“問題解決能力”的缺失

2016年1月，在昆明市教育體育局的帶領下，昆明市小學數學、語文、英語、科學四個學科和北京市朝陽區形成手拉手共建單位，引進朝陽區四個學科的質量監測。2016年7月，三年級四個學科同步使用朝陽區試卷進行質量監測，至此開啟了昆明市小學數學以能力立意命題下的質量監測，通過監測工具的開發、數據的分析發現課堂教學中存在的問題，并進一步開展課堂教學研究。2016年至2018年共進行了三次質量監測，主要圍繞學生“發現和提出問題能力”“分析問題能力”“解決問題能力”以及“反思與矯正問題能力”進行監測，從監測數據的分析發現昆明市小學生“問題解決能力”的缺失（數據如圖1～3）。

三年級第一次質量監測后，發現學生的問題解決能力中發現和提出問題能力、分析問題能力、反思與矯正問題能力得分率相當低，導致和朝陽區差距特別大，因此開展了以“問題解決能力”在課堂中培養的實踐研究，2017、2018年，對五年級和六年級質量監測依然以“問題解決能力”為主，數據發現學生依然在發現和提出問題能力、分析問題能力、反思與矯正問題能力得分率低。

2.通過質量監測發現小學生“數學思考”中數學學習關鍵品質和能力的缺失

從2016年到2018年三次質量監測主要監測點放在“問題解決能力”上，經過三年的努力，學生問題解決能力的得分率上升，而數學思考得分率較低。（如圖4）

3.數學學習能力與數學核心素養的關聯

什么是數學學習能力？史寧中教授認為：抽象、推理和模型是學生學習數學應具備的能力。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標里提出了數學思考和問題解決總目標要求以及10個核心概念。數學思考和10個核心概念成為了學生學習數學的重要思維品質和關鍵能力。2017年，《普通高中數學課程標準》明確提出了6大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。2022年4月，國家教育部頒布《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程標準里提出了小學生應達到的11個核心素養，即數感、符號意識、運算能力、模型意識、空間觀念、幾何直觀、推理意識、數據意識、應用意識、創新意識、量感。由此可見，2022年版課標中提出的核心素養目標是對2011年版課標中10個核心概念的補充和完善，在學生應達到的思維水平層次上做了更加清晰的描述，用“意識”來描述小學階段的素養目標，用“能力”來描述初中階段的素養目標，意識和能力不能截然分開，意識趨向于感受、體驗，能力指思維和解決問題的方式，小學把思維的土壤肥沃一些，到了初中就能厚積薄發！

因此，數學學習能力和數學核心素養之間是有關聯的，依據2022年新課標的理念，將學科核心素養作為小學生學習數學的關鍵思維品質和能力進行研究，凸顯數學核心素養在課堂教學中的重要價值。學科核心素養作為學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力；學科核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措；學科核心素養的落實是世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。進行核心素養目標達成的研究，離不開雙基、離不開數學活動經驗的積累、離不開在探索的過程中能發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，只有這樣，才能真正實現用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界，最后達成數學核心素養目標。

二、質量監測的總體構思

近年來，關注教育質量、科學測評學生學業成就已成為世界教育發展的一大趨勢。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在評價建議中指出：“發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。”新課標在學業評價命題原則中特別指出：堅持素養立意，凸顯育人導向。以核心素養為導向的考試命題，要關注學科本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養。昆明市質量監測從2016年起至今，即堅持了“四基”的測評，更關注了學生學習數學關鍵品質和能力即核心素養進行試題的命制，通過對監測數據的分析，發現全市在課堂教學中存在的問題，并提出改進策略，通過課堂實踐研究，解決問題。六年的時間沿著這樣的思路開展基于數據分析下的課堂實踐研究（如圖5），不斷促進課堂質量提升，促進核心素養目標在課堂中達成。

三、命題藍圖的制作

凡事預則立不預則廢，命題藍圖能在紙筆測試卷的命制前，全面對“四基”“四能”進行規劃，做到知識點的全覆蓋以及對課堂活動過程的考查，在核心素養目標中，通過以知識為載體考查學生在應用知識解決實際問題中所表現出的核心素養等方面做一個全面的規劃，真正起到事半功倍的效果。另外，命題藍圖的繪制，還能為閱卷系統提供數據提取的依據，方便監測后做各方面的數據分析。

2017年五年級教育質量監測學科藍圖（小數）

該藍圖在內容領域上符合教材知識內容，在雙基和能力的命制上按4∶6的比例進行命制，因為這一年的監測是2016年同步和北京朝陽區監測后，通過大數據發現昆明學生在問題解決能力上得分率較低，因此，2017年五年級監測加大了對問題解決能力的分值，達到了43分，難度系數達到7∶2∶1.

昆明市2019年五年級教育質量監測學科藍圖（小數）

2019年五年級命題藍圖與2017年相比，雙基和能力的比例依然為4∶6，不同的是數學思考和問題解決的比例不在側重問題解決能力了，而從各能力點進行了均衡的考查，希望通過監測，撬動課堂改革，讓老師們的課堂能朝著培養學生學習數學的關鍵品質和能力達成目標。

昆明市2022年五年級教育質量監測學科藍圖（小數）

2022年4月，國家教育部頒布《義務教育數學課程標準（2022年版）》，總目標中提出了核心素養目標，并具體給出了小學階段學生應達成的11個核心素養目標及內涵，至此，對于學生學習數學的關鍵品質和能力就能歸納為這11個核心素養目標了。從2022年五年級命題藍圖來看，因為監測時，五年級上學期只進行了三個單元的知識學習，所以此次命題更關注學生學習數學的結構性思維的形成，關注學生綜合應用知識解決問題的能力，因此雙基和素養的比例為3∶7，從藍圖可以看出，這一次的命題更加關注核心素養目標，關注“四基”“四能”以及應用意識和創新意識，通過雙基為載體，命制一套核心素養目標達成的紙筆測試卷進行課堂教學評價。

四、核心素養目標達成的評價工具案例賞析

為更清晰反映出質量監測以能力立意，考查學生核心素養目標達成情況，將2016—2022年所命制的部分具有代表性的題目從考查能力、要點、得分率、答題情況四個方面進行說明。

【考查能力】反思與矯正問題能力，【要點】能否通過清晰的思路評價別人的做法，修正自己的觀點，同時，考察學生是否在解決生活問題時，能具備估算的意識。

【得分率】：17.51

【答題情況】估算意識較低

2017年五年級

【考查能力】數據意識

【要點】學生是否能用數據說話

【得分率】3.58%

【答題情況】只有很少的學生能說出兩個數據的差距減小，并能提及“老齡化”的社會問題，大部分學生不能結合數據分析。

2019年五年級

【考查能力】四能

【要點】學生是否能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題

【得分率】5.67%

【答題情況】多數學生只能停留在表格中的數據，以及題目中的文字信息，并不能從本質發現和提出問題。

優秀答題

【考查能力】應用意識

【要點】學生是否能運用學過的關于奇數和偶數的相關知識分析問題。

【得分率】29.25%

【答題情況】得4分的學生，能利用舉例子、推理等方法，條理清晰，層次清楚地闡述理由。這部分學生思維靈活，方法多樣：從相差數是6推知和為51不可能；從和為51推知差為6不可能；不管從哪方面入手，最終都能結合奇偶性來說明理由。沒有得分的學生對題目意思完全無法理解，因為讀不懂題目，理不清人物關系，又讀不懂問題要求，根本無法從文字中篩選出有用的信息，導致錯誤理解，面對問題無從下手。即使能從奇偶性的角度解釋理由，說理過程也是完全錯誤的。

優秀答卷

不得分答卷

2022年五年級【考查核心素養】幾何直觀

【要點】學生是否養成用畫圖分析問題的習慣

【得分率】39.14%26.41%

【答題情況】

（1）把沿邊或沿角的多種畫法當成兩種畫法

（2）閱讀理解差

【考查核心素養】應用意識

【要點】學生是否養成估算解決問題的習慣

【答題情況】

估算意識的培養在課堂中必須加強。

【考查核心素養】運算能力

【要點】注重知識之間的溝通聯系。打通整數、小數、分數算理和算法之間的聯系，以計數單位為統領探索整數、小數、分數計算的算理，理解數的運算本質上的一致性，發展學生的運算能力和推理意識。

【得分率】68.75%

【答題情況】大部分學生較好地理解了小數乘法算理，并能正確計算。

核心素養導向下的命題工作，要本著“雙基落地、再現過程、素養達成”的原則進行命制，通過質量監測撬動課堂教學改革是命題的目標，追求數學核心素養目標的達成是課堂永恒的主題。