在有序的練習中學懂比例尺

明啟文

比例尺實際上是一個比，是一個特殊的比：在內容上必須是圖上距離比實際距離；在表達形式上必須有一項為“1”。比是舊知識，教學時可讓學生通過有層次的練習，一步步認識比例尺。

1.復習填空。

學生做完填空，定正后提問：做完這道復習題，你們有什么想法和體會？（平時我學習和記憶進率，只是相鄰的兩個單位，今天卻要從千米直接到厘米；但是給我們的思維搭了橋，千米到米乘1000，米到厘米再乘100，所以1千米等于100000厘米（十萬厘米）；1千米等于10萬厘米，10萬厘米有1千米，肯定和今天要學的內容有關系……）

2.在練習中學習新課。

師談話引入新課：我們國家的領土面積是多少？（960萬平方千米），這么大的面積（出示一張中國地圖后），提問：為什么可以畫在這張地圖上？（是把它縮小了畫下來的）靠什么縮小呢？（比例尺）。今天我們就學習“比例尺”（板書），讓學生閱讀教材第51頁的第一個自然段，讀后提問：什么是比例尺？（圖上距離∶實際距離=比例尺，或比例尺）

師提出要求：如果知道圖上距離和實際距離，你們能不能求出比例尺？（能！）

組織學習完成第一次練習：第56頁練習十的第2題“客廳東西方向長4m，在圖紙上的長度是4cm，求這幅圖的比例尺是多少？”全班學生解答，抽生解答并講解，得到：

4cm∶4m? （按比例尺的意義寫成比）

=4cm∶400cm （統一單位）

=1∶100? ? （化簡比）

按照學生總結出來的方法，繼續讓學生練習：（1）第54頁練習十第3題“團結路的實際長度是18000m，在圖上量得6cm，求這幅圖的比例尺。”（2）第64頁練習十二第1題中的第1小題“兩地的圖上距離是5cm表示實際的15km，求這幅圖的比例尺”。（3）自學習第52頁例1“兩地的實際距離是120km，在一幅地圖上量得圖上距離是2.4cm。求這幅地圖的比例尺是多少？”

通過學生的練習和自學得到4個數值比例尺，再從教材第55頁練習十第8題中摘抄3個數值比例尺，對齊排列板書，便有7個數值比例尺：

師繼續說：如果你們不知道，就請你們認真地完成下面的填空，完成以后就知道了。

填空（用作業單形式呈現，人人都做）“看到1∶100的比例尺，就知道是用圖上的1厘米，表示實際的（? ）厘米，圖上的2厘米，表示實際的（? ）厘米；如果實際是900厘米，在圖上只須畫（? ）厘米，它是把實際距離縮小還是放大？（答：? ? ）是把實際距離縮小到原來的。”

抽生提問定正后，師提問：做了這道填空題后，是不是知道前項為“1”有什么好處了嗎？（知道了！）誰來說一說？（生：前項為“1”，我們一眼就能看出它是把實際距離縮小到原來的幾分之一了。）

師：對！請你們繼續練習（用作業單形式呈現，人人都做）：

師：你們會把數值比例尺改寫成線段比例尺，想必也一定會把線段比例尺改寫成數值比例尺，全班練習第52頁的“做一做”“把■改寫數值比例尺”。

學生做完后，提問得到：

改寫成數值比例尺是：1∶60000，因為用1厘米表示600米（合60000厘米），所以就是1：60000。

師：今天同學們做了許多練習，獲得了許多關于比例尺的知識，下面我們再做一次練習，你一定會獲得新的收獲。全班做第54頁練習十第4題：“七星瓢蟲的實際長度是5mm，圖中畫的長度是3cm，求這幅圖的比例尺。”

學生做完后，提問得到：3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1。

師：你們做了這道題后，有新的收獲嗎？（有！）就先從這個比例尺6∶1的含義講起吧。（6∶1就是用圖上的6厘米表示實際的1厘米，是把實際距離放大了6倍。師：你們為什么知道是放大了6倍？生：因為后項為“1”我們正好就能看出它是放大了6倍的比例尺。師：對！比例尺也可以后項為“1”，后項為“1”時，是放大的比例尺，放大的比例尺有什么作用呢？指導學生閱讀第51頁的一段話：“在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。”就需要放大的比例尺。讓學生練習第52頁的“做一做”：“零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm，求這幅圖的比例尺。”學生解答后提問，定正后得到4∶1。

同學們學得很好，我再出一個問題考考你們：如果比例尺是1∶1是什么意思？在什么情況下使用？（學生可自由發言，最后總結為：圖上距離和實際距離完全相等。在需要作畫存真時可用1∶1的比例尺）

小結：今天我們學習了什么？（按照板書的內容讓學生簡要總結。）

（注：選用的教材是人教版六年級下冊2022年第2版2023年1月第1次印刷）