初中數學教學中如何培養學生的探究能力

許良乾

【摘要】數學作為初中階段最為關鍵的課程之一，數學教師不但要使學生了解最基本的數學知識，還要注重其探索意識的養成與提高.在這一背景下，要切實調動學生的探究興趣、探究能力，提高他們的探索意識.本文以等腰三角形教學為例，提出從課前導入、問題啟發、課堂活動、辨析驗證以及分析總結五個層面對學生進行培養的有效策略，以期為相關教育人員提供借鑒參考.

【關鍵詞】初中數學；探究意識；培養途徑

《義務教育初中數學課程標準（2022年修訂版）》（以下簡稱《標準》）中對初中數學教學提出了新的要求，其中強調教師要以實際學情為基礎，重視啟發式教學，要引導學生獨立思考、主動探索，讓學生在自我提升中培養數學知識與技能，并具備相應的數學思想和相關經驗.所以在教學過程中，教師應該全面創新教學活動，充分發揮學生的積極性和主動性，以興趣為基礎，以探究能力為目標，以創新教育方法為途徑，全面推進初中生探究能力的培養，以促進學生綜合能力的全面發展.

1 情境導入，激發學生的探究意識

課程導入是培養學生學習興趣、集中學生注意力的關鍵環節，所以教師需要對課前導入進行充分利用，以調動學生的興趣，使學生在興趣的驅使下激發主動探索意識，為其探究能力的培養奠定基礎.等腰三角形是初中數學中的重要知識內容，不僅知識點多，而且與其他章節也有一定的關聯性，教師應該重視學生的學習狀態，并引導學生以飽滿的心態和活潑的課堂氣氛進入課堂學習之中，以便更有效地提升課堂教學效果.

例如 以“等腰三角形”的知識內容為例，對于該章節而言，等腰三角形的性質和判定是學習其他知識內容的基礎和依據，但是性質類的教學內容又多以文字為主，僅憑抽象的講解，不僅使學生難以理解知識內容，影響記憶效果，更讓學生對該章節的內容產生枯燥無趣的印象.情境導入法的應用能夠完美解決這一問題.在具體的學習過程中，教師準備好道具：A4紙、剪刀、直尺，用提示性語言引起學生的注意力，如：同學們，老師可以不用測量就能制作出等腰三角形，你們想不想知道老師是怎么做的？學生的注意力被教師吸引，此時教師可以展示制作過程，將白紙對折，然后沿一角剪下，得到一個三角形之后，讓學生進行測量，學生通過教師的引導，實際測量得出教師制作的確實是等腰三角形.教師繼續引導，同學們，你們知道這是什么原理嗎？此時學生會在心中產生疑問“為什么這樣剪出來的三角形是等腰三角形？”學生的好奇心被充分調動，進而增強學生能力.

2 問題啟發，培養學生的問題意識

問題意識是探究能力訓練的根本基礎，在教學活動中，通過問題的引導，可以有效調動學生的積極性與探索能力，在尋找答案的過程中，完成對探究能力的培養，是初中階段有效提升教學效果的重要途徑.在實際的教學過程中，教師利用問題引導，層層深入，循序漸進的方式指導學生進行研究，以充分調動學生的積極性，并感受到解決問題之后獲得的成就感和喜悅之情，從而有效提高學生的探究意識和探究能力.

例如 以等腰三角形的相關習題為例，如圖1所示，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O，以此為條件，求證AD=AE.

在解題的過程中，教師可以以問題方式引導學生，如題中已知的條件是什么？通過教師的提示，學生畫出題中的具體條件，由AB=AC可以聯想到哪些知識內容？想要得到AD=AE的結論，需要首先得到什么樣的條件？結合教師的問題提示，學生開始證明過程：在△ACD與△ABE中，兩個三角形共用一個∠A，并且通過已知條件得出，∠ADC=∠AEB=90°，且AB=AC，所以△ACD≌△ABE.所以AD=AE.解題過程結合了全等三角形的性質和判定定理，學生通過教師的問題引導能夠一步步得出結論，用問題方式培養邏輯思維，是提高學生探究能力的關鍵.教師為了更深一步地強化學生對知識點的掌握，可以繼續更深入地提問：連接OA，BC，如圖2，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由.

這一問題是對該例題的深化，在Rt△ADO與Rt△AEO中，已經證明得出AD=AE，所以△ADO≌△AEO.所以∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分線.又因為AB=AC，所以OA⊥BC，所以得出結論二者是互相垂直的關系.學生在解題過程中需要進行自主探究和思考，什么條件能夠得出什么結論，并且能夠全面地掌握等腰三角形的相關知識點，從而有效掌握解題思路和方法，學生的探究能力也可以得到有效的提升.

3 課堂活動，給予學生充足的空間

學生通過教師的講解獲取知識內容和技能方法，失去了獨立思考和自主探究的空間，在面對問題時，學生只會結合教師講解的方法和內容進行套用，而遇到需要轉化的拓展問題時，學生就會變得束手無策，阻礙其思維能力的發展.結合《標準》中的教學要求，教師需要利用課堂活動，賦予學生充分的探索余地，以激勵、指導的形式引導他們對知識內涵加以探索、總結，針對他們在探索活動中解決不了的難題，教師再給予一定的指導.

例如 在學習等腰三角形的知識內容時，教師可以設計討論類的活動問題，讓學生以討論的形式，對知識點進行學習和總結，以此達到鍛煉學生探究能力的目的.比如，當三角形的腰長或者底邊長不確定時，需要讓學生對相關問題進行分類討論：（1）現有條件已知等腰三角形的兩條邊長為8cm和10cm，求等腰三角形的周長；（2）等腰三角形一條邊長為3cm，另一條邊長為7cm，求該三角形的周長.這類題目具有一定的開放性，想要求周長就需要確定三條邊的長度，但是已知條件只有兩條邊的長度，所以需要學生討論到底哪一條是三角形的底邊，哪一條是三角形的腰，還要保證三條線段能夠構成三角形.所以，在解答時，就需要結合等腰三角形以及三角形的性質進行討論：第一問中的已知條件，結合三角形的性質，因為8+8>10，10+10>8，所以這兩種情況都能構成三角形，通過分類，可以得出：當腰長為8cm時，三角形的周長為8+8+10=26cm；而當腰長為10cm時，三角形的周長為10+10+8=28cm.而在解答第二個問題時，會發現如果腰長為3cm，則3+3<7，這一情況下是不能構成三角形的，所以只有當腰長為7cm時，7+7>3，才能構成三角形，而此時等腰三角形的周長為7+7+3=17cm.這種分類式的練習題能夠給學生足夠的思考空間，讓學生利用三角形的三邊關系和等腰三角形的特性進行解答，既能鞏固基礎知識，又能拓展學生的思維能力，是培養學生探究能力的重要途徑.

4 辨析驗證，提高學生實踐的能力

初中數學的知識內容具有很強的實踐性和應用性，在培養學生探究能力的過程中，教師應該注意結合數學知識的特點，通過系統的辨析驗證過程，培養學生的實踐能力，同時在實踐過程中激發學生的探究意識，并促進學生探究能力的培養和提升.

例如 在等腰三角形知識內容的學習過程中，教師可以帶領學生進行知識點的辨析驗證，讓學生將自己的解題思路與教師的解題思路進行對比，并反思自己解題過程中存在的問題，讓學生能夠在實踐過程中掌握解題思路，從而有效提高探究能力.以等腰三角形的練習題為例：如圖3所示，已知在△ABC中，AB與AC長度相等，D為BC的中點，且DE⊥AB，DF⊥AC，求證∠DEF=∠DFE.

解題時，教師可以讓學生先進行自主解題，等學生們完成之后，教師再進行系統的講解：首先連接AD，因為AB=AC，D是BC的中點，所以AD平分∠BAC，因為DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF，所以∠DEF=∠DFE.讓學生將自己的解題過程與教師展示的解題過程進行對比討論，使學生認識到自己的不足并掌握解題思路，能夠有效提高學生的實踐能力和對知識點的應用能力，進而實現探究能力的提升.

5 分析總結，完善學生的探究方法

在完成教學內容之后，教師需要對課堂知識點進行梳理，幫助學生回顧整節課的重點和難點知識，而學生通過教師對知識點的梳理，能夠發現數學知識點之間的關聯性，起到觸類旁通、舉一反三的效果.

例如 在學習等腰三角形的知識內容時，教師可以在課程結束后，利用思維導圖的形式幫助學生對知識內容進行匯總和延伸，如圖4所示.

學生通過掌握這一方法，能夠自行對知識點進行全面的梳理，一方面能夠扎實地掌握知識內容，另一方面通過梳理學會得心應手地解決問題，讓學生掌握自主探究的方法，從而有效提升自主探究能力.

6 結語

總而言之，數學是學生實現全面發展的基礎知識，良好的探究能力關系著學生的學習能力和學習效率.教師應該深入分析《標準》中的相關要求和教育原則，重視學生的興趣培養，利用學生的好奇心和自信心引領學生實現探究能力的提升.在課堂教學活動中，明確自身的作用，堅持啟發性和引導性的原則，讓學生在自主探究的過程中自由地遨游在數學知識的海洋中，全面提高學生的探究能力，為學生綜合素質的全面提升保駕護航.

參考文獻：

[1]胡麗梅.探究如何在初中數學教學中培養學生的探究能力[J].天天愛科學（教育前沿），2020（11）：120.

[2]高連德.在初中數學教學中如何培養學生的探究能力[J].新課程教學（電子版），2018（08）：98.

[3]汪衛.核心素養視角下初中數學探究式教學——以“等腰三角形性質”教學為例[J].數學學習與研究， 2019（9）：1.

[4]張立志.淺談初中數學教學中如何培養學生的探究能力[J].新課程（中學），2016（01）：233.

[5]沙雯艷.在等腰三角形教學中加強對學生探究能力培養的策略[J].試題與研究（教學論壇），2020（2）：1.