數(shù)學(xué)文化視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

劉永琳

【摘要】數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，它的發(fā)展就是一部文化史，對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的重要性不言而喻.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)被視作單純的邏輯推理，教師在教學(xué)中也只注重講解知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)作為一種文化存在的價(jià)值.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)有效地融入數(shù)學(xué)文化，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文以目前實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)文化的優(yōu)勢(shì)及出現(xiàn)的問(wèn)題，并提出適宜策略，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所啟迪.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)文化有狹義和廣義之分，狹義上指數(shù)學(xué)的思想和觀點(diǎn)的形成與發(fā)展等.廣義的內(nèi)涵，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美，以及數(shù)學(xué)與社會(huì)和各種文化的關(guān)系.部分高中數(shù)學(xué)教師及高中學(xué)生都錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)是絕對(duì)理性的、完全邏輯的，但任何一種教育的目的不僅是傳授知識(shí)，而且是培養(yǎng)一個(gè)全面發(fā)展的人.數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并揭示數(shù)學(xué)在各個(gè)方面的價(jià)值.

1 數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

1.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科較為復(fù)雜，并且具有一定的抽象性，需要學(xué)生具有良好的理性邏輯思維.但就現(xiàn)階段教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)學(xué)在大部分學(xué)生的心中就是一些冷冰冰的符號(hào)，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在較大困難，并且高中的學(xué)習(xí)任務(wù)重，學(xué)生每天都在不停地做題，長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)慢慢消磨殆盡.

在教學(xué)時(shí)，偶爾加入一些數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.在此背景下，學(xué)生不只是機(jī)械性地學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，而是更能切身實(shí)際地感受數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的豐富文化，同時(shí)數(shù)學(xué)曲折的發(fā)展歷史能被學(xué)生所了解.通過(guò)對(duì)定理公式追本溯源，數(shù)學(xué)變得不再遙不可及，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的負(fù)面情緒也會(huì)隨之減少，從而會(huì)更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

1.2 培養(yǎng)學(xué)生邏輯和創(chuàng)造的思維

在數(shù)學(xué)中，思維和文化兩者相融相生.因而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入，通過(guò)借助各種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)邏輯和創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)文化中汲取養(yǎng)分，充分鍛煉自身各方面的綜合能力，從而高效完成學(xué)習(xí)任務(wù).

另外，數(shù)學(xué)還是一門(mén)創(chuàng)造的藝術(shù)，一些定理的推理演繹和數(shù)學(xué)公式的形成都離不開(kāi)創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造與文化也是密不可分的，在文化生活中創(chuàng)造，創(chuàng)造才能顯現(xiàn)它獨(dú)特的價(jià)值，所以數(shù)學(xué)文化視域下，對(duì)高中學(xué)生展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，有利于培養(yǎng)其形成良好的創(chuàng)造性思維邏輯.

1.3 提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生提出了更多方面的要求，是以往教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)細(xì)化.數(shù)學(xué)文化可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類(lèi)發(fā)展的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的由來(lái)，了解數(shù)學(xué)家們追尋真理的過(guò)程.數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)執(zhí)著的精神可以引領(lǐng)學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，積極向上、敢于質(zhì)疑的態(tài)度，學(xué)生的核心素養(yǎng)也將得到逐步提高，使得學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的角度更加全面，并能夠從辯證唯物主義的角度看待問(wèn)題，進(jìn)而獲得良好發(fā)展.

2 數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題

2.1 教學(xué)缺少數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的解題能力是教師教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容極少.學(xué)生也為了考入一個(gè)理想的大學(xué)，只關(guān)注成績(jī)，不重視數(shù)學(xué)文化.教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的忽視，影響了數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣的課堂是達(dá)不到理想的課堂效果的.

2.2 教學(xué)方式太過(guò)單一

許多教師過(guò)去長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，一時(shí)無(wú)法轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念和教學(xué)方式.還是像從前一樣，教師在課堂上盡心盡力講解，學(xué)生只管被動(dòng)接受，教師講什么，學(xué)生聽(tīng)什么，學(xué)生的課堂地位得不到有效發(fā)揮.這種填鴨式教學(xué)方式已不能滿(mǎn)足現(xiàn)代教育的要求，極大地阻礙了教學(xué)效果的提升.

3 數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

3.1 引入數(shù)學(xué)歷史故事，啟發(fā)學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大，與其相關(guān)的數(shù)學(xué)文化更是浩如煙海.教師在教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化不能大量堆砌而不加選擇，不然就是本末倒置，浪費(fèi)時(shí)間.學(xué)生的接受能力是教學(xué)時(shí)應(yīng)該考慮的重點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)，避免枯燥無(wú)用的數(shù)學(xué)歷史，選取有價(jià)值有意義的數(shù)學(xué)歷史，比如一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家的生平、數(shù)學(xué)思想等.同時(shí)教師也要盡力使得這些歷史故事生動(dòng)有趣，易于學(xué)生接受.這樣才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)文化知識(shí).

例如 教師可以給學(xué)生分享關(guān)于優(yōu)秀數(shù)學(xué)家華羅庚的故事.華羅庚從小就十分喜歡數(shù)學(xué)，并且聰明過(guò)人.但他從不因自己的天賦而自滿(mǎn)，他認(rèn)為比天賦更重要的東西是勤奮.華羅庚19歲進(jìn)入清華學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后來(lái)繼續(xù)深造學(xué)習(xí)，得出了著名的華氏定理.采訪(fǎng)時(shí)，華羅庚被問(wèn)到他最大的愿望是什么，“工作到最后一天”是他的回答.他也的確做到了，晚年的華羅庚在醫(yī)院依然堅(jiān)持工作.教師通過(guò)講述華羅庚的故事，可以讓學(xué)生體會(huì)到華羅庚身上不斷學(xué)習(xí)、不斷奮進(jìn)的精神，這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有積極作用.教師還可以講述關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的趣味故事.

又如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以給學(xué)生講古印度達(dá)依爾的故事；學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，教師可以簡(jiǎn)單講述高斯的故事；學(xué)習(xí)極限知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生了解牛頓冷卻模型的故事.通過(guò)講這些有趣的歷史小故事，數(shù)學(xué)課堂的效果也會(huì)得到提升.

3.2 創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)習(xí)積極性

在數(shù)學(xué)的教學(xué)的活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)一些生活情境，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)會(huì)變得相對(duì)容易一些.通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，化抽象為形象，化深?yuàn)W為淺顯，學(xué)生的積極性更高，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高.教師可以以現(xiàn)實(shí)生活中的一些問(wèn)題來(lái)編寫(xiě)數(shù)學(xué)題.這些熟悉的生活問(wèn)題，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也存在于日常生活中.大多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義僅僅在于考試，通過(guò)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也能一定程度上糾正這種錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀.在具體的生活事例中導(dǎo)入數(shù)學(xué)文化，能提高學(xué)生的理解能力.

例如 在我們的日常生活中，很多人對(duì)彩票很是癡迷，教師可以把彩票與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系.從實(shí)質(zhì)上來(lái)看，彩票的中獎(jiǎng)率就是一個(gè)數(shù)學(xué)概率問(wèn)題，可以通過(guò)概率原理來(lái)推算.彩票的選號(hào)、組號(hào)、投注完全符合概率原理.中獎(jiǎng)號(hào)碼由一部相同的機(jī)器制作，具備獨(dú)立性和規(guī)律性.通過(guò)概率的特點(diǎn)，可以歸納出一些規(guī)律.把中獎(jiǎng)范圍極大地壓縮，提高中獎(jiǎng)率.創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境后，可以啟發(fā)學(xué)生的興趣，然后再回歸到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會(huì)大大提高.

又如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，可以通過(guò)邊和角的關(guān)系，計(jì)算距離和角度.可以讓學(xué)生推算教學(xué)樓的高度，通過(guò)教學(xué)樓和另一個(gè)建筑之間的距離、角度的測(cè)量，大致估計(jì)出教學(xué)樓的高度；利用等距抽樣相關(guān)知識(shí)，估測(cè)班級(jí)平均身高.這些都是學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都能得到一定程度的提高.

3.3 導(dǎo)入游戲，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

在大部分高中學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)完全是為了考試.抱著這樣的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，學(xué)生一定不能在數(shù)學(xué)方面取得很大成就.教師在教學(xué)中加入一些關(guān)于數(shù)學(xué)的游戲，讓學(xué)生暫時(shí)放下數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理，以一個(gè)新的角度去看待數(shù)學(xué).當(dāng)學(xué)生能從游戲的視角看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將不再是枯燥無(wú)味的，學(xué)生的視野也將被拓展，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也有積極作用.教師在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，一定不能脫離教學(xué)中心，要以課本內(nèi)容為重點(diǎn).

例如 在學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件及其概率”時(shí)，教師可以利用一名數(shù)學(xué)教師曾經(jīng)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)于賭博的游戲，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)明白賭博是一種勝率極低的游戲.教師做莊，學(xué)生做玩家.游戲規(guī)則如下，準(zhǔn)備3個(gè)骰子和籌碼，并給每個(gè)學(xué)生分相同數(shù)量籌碼.當(dāng)學(xué)生擲出3個(gè)6點(diǎn)時(shí)，得30元，2個(gè)6點(diǎn)時(shí)，得10元.除此之外的任何點(diǎn)數(shù)，學(xué)生給教師5元.玩完一場(chǎng)過(guò)后，除一些運(yùn)氣極好的學(xué)生，絕大部分學(xué)生只賠不賺，手上的籌碼越來(lái)越少.這個(gè)游戲過(guò)后，學(xué)生一定會(huì)有所思考.接下來(lái)教師就可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)判斷這樣的規(guī)則是否合理.通過(guò)計(jì)算可以得出，擲出3個(gè)6點(diǎn)的概率是1216，2個(gè)6點(diǎn)的概率是15216，而其他可能性則有200216的概率.通過(guò)具體的數(shù)據(jù)可以清楚地看出賭博的勝率有多低.

3.4 傳遞數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)文化

大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是完全理性的，不能用感性的眼光去看待數(shù)學(xué).其實(shí)不然，數(shù)學(xué)中也存在美.并且數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化中很重要的一部分，數(shù)學(xué)的美大致包括對(duì)稱(chēng)、和諧、簡(jiǎn)潔.在數(shù)學(xué)幾何圖形中，對(duì)稱(chēng)美體現(xiàn)得淋漓盡致.教師教學(xué)時(shí)可將數(shù)學(xué)和美學(xué)聯(lián)系起來(lái)，滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，健全學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).當(dāng)學(xué)生能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美時(shí)，并能應(yīng)用到實(shí)踐中去時(shí)，數(shù)學(xué)的價(jià)值則能得到更大發(fā)揮.

例如 在學(xué)習(xí)“立體幾何”時(shí)，教師可以將胡夫金字塔和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái).胡夫金字塔的高剛好是地球到太陽(yáng)距離的十億分之一.最神秘的還是其墓室的長(zhǎng)寬高之比恰好是符合勾股定理的數(shù)值.想必胡夫金字塔在設(shè)計(jì)時(shí)一定運(yùn)用了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)介紹胡夫金字塔，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性.空間幾何體的一大特征是對(duì)稱(chēng)，在許多建筑中都運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美.印度的泰姬陵，可以說(shuō)是完美的對(duì)稱(chēng)，甚至是磚塊構(gòu)成的紋路也是完全對(duì)稱(chēng)的.我國(guó)的故宮也是對(duì)稱(chēng)美的典范.

除了對(duì)稱(chēng)美，幾何也能體現(xiàn)和諧美，教師可以以東方明珠的黃金分割比進(jìn)行舉例.又如，在學(xué)習(xí)“雙曲線(xiàn)”的知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)可樂(lè)瓶的改造來(lái)體現(xiàn)曲線(xiàn)美.在傳遞數(shù)學(xué)美中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有更多的感性體驗(yàn).

4 結(jié)語(yǔ)

作為高中數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者，教師不能只注重知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)文化也是不可忽略的.因此，教師在今后的教學(xué)中，要采取行之有效的教學(xué)策略，注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透.實(shí)踐已經(jīng)證明，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化滲透，有利于學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)觀，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些都將有益于學(xué)生今后的人生發(fā)展.

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