培養數據分析能力，提升數學閱讀能力

張美仙

【摘要】近幾年，高考對學生數學閱讀能力的考查尤為重視，特別是在概率統計題中，讓學生學會對數據進行分析，運用數據描述信息、做判斷，才能進一步提升學生的閱讀能力.同時，解決數學問題時有良好的數據分析意識，能更為準確地收集、分析數據，運用已掌握的數據得出問題的正確答案.本文詳細闡述高中學生數據分析能力的培養策略，旨在提升學生閱讀理解能力和發展數學的核心素養.

【關鍵詞】 高中數學；數據分析；閱讀能力

對數據的分析是數學閱讀能力中重要的一項，如今，數學課堂對于數據分析的教學效果不太理想，其教學理念滯后，授課方法以“灌輸式”為主，練習形式局限于“題海戰術”，對學生核心素質和能力的發展不夠.同時，教學內容過于枯燥，尤其是“統計”的教學，難以喚醒學生主動參與的興趣.另外，忽視營造數據分析、交流的氛圍，阻礙了學生的數據分析能力的養成和學生數學閱讀能力提升.在這樣一個背景下，要根據學生的實際需要，有針對性地培養他們的數據分析能力，從而提升其數學閱讀能力.

1 創設教學情境

在教學中喚醒學生的數據閱讀觀念，才能進一步提升學生的數學閱讀能力.針對這個問題，要依托現實生活創設教學情境，以調動學生觀察、分析數據的興趣，幫助他們積累一些數據分析經驗，從而使學生主動進行數學閱讀.教學情境具體創設中，要注意引導學生分析生活中常見的數據實例，鼓勵他們根據自己觀察體驗分析知識與生活間的聯系，由此增進對知識的理解，并通過觀察數據實例養成良好的數據分析能力.但是，設置生活情境時要先把握好教學內容，再發散學生思維整合數據，讓學生自主思考如何運用數據解決問題，進而更加重視數據分析.

例如 在“等差數列”一課教學時，為幫助學生理解等差數列的概念，讓他們養成數據分析能力，可由生活中具體數列實例引入，請他們自主觀察分析這樣幾個數列實例：

（1）2021年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重比賽項目中較輕的4個級別體重組成數列為48kg，53kg，58kg，63kg.

（2）為保證魚類有良好的生活環境，水庫管理人員會定期放水清理水庫中雜魚，若水庫水位是18m，每天水位下降5m，最低降至5m，那么從開始放水算起其水庫每天水位組成數列為18m，13m，8m.

（3）某劇場前10排的座位數分別是48，46，44，42，40，38，36，34，32，30.

面對熟悉的生活情境，學生們會積極觀察數據，進而發現第一個數列實例中每一項與前一項的差等于5，第二個數列實例中每一項與前一項的差等于-5，第三個數列實例中每一項與前一項的差等于-2.當學生通過觀察、分析數據得出這樣的結論以后，順勢引入等差數列概念，說明通常用字母d來表示公差這個常數.

2 經歷具體數據分析過程

閱讀能力在數學概念中的作用，一方面是信息捕捉.捕捉信息是閱讀行為的重要目的，而這一點在數學學科中體現得更加淋漓盡致.數據分析能力就是要求學生從數據閱讀中捕捉到有效的信息.因此在日常教學中，只有讓學生經歷具體的閱讀數據分析過程，才能讓他們學會科學地分析數據，從中獲取有用的數據，在無形中提升學生的數學閱讀水平.

統計學中多是解決生活中的實際問題，而在之前，要讓學生進行收集材料，閱讀材料在此基礎上進行數據的收集，對數據進行有效的處理，建立相應的數學模型解決問題.所以，在實際教學中，要先保證學生理解了基礎理論，再組織他們自主動手操作，自行收集數據，認真記錄其中的數據.然后，從多個角度思考數據間的對應關系.經過具體的數據觀察、分析、判斷以后，可更好地激發學生思考如何處理數據、如何運用數據得出相關結論，以進一步加深對基礎知識的理解.整個教學活動中要突出學生的主體地位，用任務驅動他們積極參與整個數據分析過程，加深他們的體驗感受，最終獲得較好的數據分析能力.

例如 對學生數據分析能力進行培養時，充分考慮他們已經掌握了“成對數據的統計相關性”學科內容，可為學生布置一個任務，請他們隨機抽取班上25名男生，自行測得這25名學生的身高、體重、臂展數據，準確記錄所測得的數據，再結合所記錄的數據分析體重與身高、臂展與身高分別有怎樣的相關性.任務驅動下，學生們將積極收集相關數據，認真記錄班上25名男生的身高、體重、臂展等數據，再嘗試根據樣本數據畫出對應的散點圖，通過觀察散點圖所呈現的線性相關特征得出樣本的相關系數.整個教學活動中，通過對具有相關關系的數據進行統計分析，觀察散點圖上數據的呈現情況，對相關性進行檢驗，學生們將積累豐富的數據分析經驗，通過經歷具體的數據分析、判斷、觀察過程養成良好的數據分析能力.

3 邏輯推理

提升學生的數學閱讀能力就是要提升學生的分析能力層次.數據分析要運用一定的邏輯推理，這能讓學生對數據的規律做出正確判斷.授課過程中，為通過邏輯推理幫助學生建立起數據分析觀念，實現閱讀能力的提高，要重視在知識教學中有針對性地引入一些推理題目，并結合教學內容，向學生傳授正確的推理思路，引導他們科學展開推理活動，積極觀察、分析數據，以正確解答問題.實際教學中，要注意結合具體的事例引導學生觀察數據，對數據展開邏輯推理，幫助學生做出正確判斷.

例如 在“兩個計數原理”一課教學時，當學生掌握了分類計數原理和分步計數原理以后，可請他們帶著問題閱讀并思考這樣一個問題：一個書架的上層和下層分別放著50本不同的社會科學書和40本自然科學書，從中任取一本，有多少種取法？從中任取一本社會科學書和一本自然科學書，有多少種取法？請他們通過數據分析推理出問題的正確答案.實際解答中，面對第一個問題學生們將運用已掌握的分類計數原理展開邏輯推理活動.

經過邏輯推理可知，從書架上層任取一本書，有50種取法，從書架下層任取一本書，有40種取法，50+40=90，共有90種取法.面對第二個問題，學生們將結合分步計數原理展開推理活動，先取一本社會科學書，再取一本自然科學書，最后根據乘法原理統計數據可推理出有50×40=2000種取法.這里引導學生自主尋找數據規律，加強對數據的邏輯推理，使學生的數據分析能力得到了較好的鍛煉.

4 組織合作探究

在解決數學問題時，較強的數據閱讀能力可幫助學生提升分析能力.針對學生數據分析能力進行培養時，為強化他們的數據分析效果，要重視將學生分為若干個學習小組，引導他們以小組為單位合作探究數據價值，共同構建數據模型.其間，為提高數據分析的學習效果，要指導學生善用已掌握的知識完成數據分析，并提示他們在數據分析時集思廣益，合作統計相關數據.良好的合作意識有助于他們實現共同進步，最終促使每一位學生都具有良好的數據分析能力.在這個組織合作探究過程中學生的數學閱讀能力也得到了相應提高.課堂上，數據是學習的“靈魂”，是弄懂知識的關鍵.

例如 在學生掌握了概率的概念和計算方法后，可將全班學生分為若干個學習小組，要求他們以小組為單位擲一枚骰子，合作探究擲出3的概率.討論中，學生們將集思廣益，總結出擲骰子過程中其擲出的點數可能是1，2，3，4，5，6，擲出每個點數的可能性相等，因而擲出3的概率是16.接著，可繼續引導學生自由擲骰子，合作探究擲出奇數后擲出點數3的概率.合作探究中，通過親身經歷擲骰子，相互交流、討論擲骰子的結果，學生們將發現這時條件已經改變，擲出的點數為奇數的結果只有1，3，5三個，因而在已知擲出奇數的條件下，擲出3的概率為13.接著，可請學生在小組范圍內深入討論這兩個問題的提法有什么不同.合作學習中，學生們將總結出第一個問題是在原有擲出點數為1，2，3，4，5，6的條件下提出的，而第二個問題增加了附加條件，是在擲出點數為奇數的條件下求出的.整個教學活動中，通過引導學生合作分析擲骰子過程中產生的數據信息，他們的數據分析能力得到了顯著提升.

5 布置有關作業

數據分析觀念是學生所應具備的學科素養之一，也是提升學生數學閱讀能力的一種方法，學生在對數據進行分析前，要對數據進行相應的閱讀，從閱讀中讀出有效的信息和數據.在培養學生的數據分析能力時要精心布置作業內容，根據學情布置作業，并通過布置的作業檢驗學生對數據分析的掌握情況，糾正他們在數據分析中存在的問題，以真正提高他們的數據分析能力，提高他們的數學閱讀能力.

同時，為夯實學生數據分析能力，還要引導他們自主制作錯題集，主要用于統計學生自己的問題，全面反饋數據分析思路上的不足，再有針對性地為他們布置一些專項訓練題，高效發展學生的數據分析能力.但是，布置作業時，要保證其內容合理，符合課程教學內容，難度適中，以保證學生能積極完成作業，由此加深數據分析體驗.另外，要注意講評作業內容，幫助學生總結數據分析方法，讓他們養成良好數據分析習慣.

例如 在“空間直角坐標系”一課教學時，當學生掌握了課堂教學內容以后，可為他們布置這樣一道作業題：求證以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點的三角形是等腰直角三角形.面對這樣一道作業題，學生們將積極分析數據，由AB=（-4+10）2+（-1-1）2+（-9+6）2=7，AC=（-4+2）2+（-1+4）2+（-9+3）2=7，

BC=（-10+2）2+（1+4）2+（-6+3）2=72推導出AB2+AC2=BC2，再根據AB=AC證明出△ABC是等腰直角三角形.當學生通過數據分析完成這樣一道作業題以后，可引導他們繼續分析相關作業題：已知點A（2，3，5），B（-2，1，a），則AB的最小值為（? ），給出（A）6；（B）25；（C）2；（D）22四個不同的選項.通過布置豐富多樣的作業內容強化學生的數據分析能力，豐富學生的數據分析體驗.

6 結語

綜上可知，針對學生數據分析能力進行培養有利于提升學生的閱讀能力水平，從而促進學生的數學核心素養和數學能力的發展.所以教師在日常教學中，為了提升閱讀能力，要幫助學生建立起良好的數據分析觀念，精心創設適合的教學情境，并引導學生真實經歷收集、判斷、分析數據的過程.同時，通過引導他們展開邏輯推理活動，鼓勵他們多閱讀材料，多合作探究相關數據統計任務，完成數據統計類作業，讓學生數據分析能力真正有所提高，從而促進數學閱讀能力的提升.

【此文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題《高中數學學生閱讀理解能力的教學研究》（立項批準號FJJKZX21--020）的階段性研究成果，作者為課題核心人員】

參考文獻：

[1]董逸民.基于核心素養的高中學生數據分析能力培養探研[J].成才之路，2020（13）：55-56.

[2]吳必潛.核心素養下的中學數學數據分析能力[J].求知導刊，2020（04）：20-21.

[3]張建祥.高中數學教學中數據分析能力教學措施[J].數學大世界（中旬），2021（02）：90.

[4]李樹臣.加強閱讀理解教學 提高學生數學能力——基于能力考查的閱讀理解型問題例析[J].中學數學，2020（06）：57-60.