淺談小學生數學自主復習能力的提升策略探究

盧忠

摘 ?要：數學是一門系統性、邏輯性極強的學科，歸納整理對數學學習十分重要。目前多數小學生復習整理能力有待提高，筆者依據建構主義理論，利用復習筆記這個有效載體，努力激發學生興趣、增強復習效果、提高學生的復習能力。具體操作方式是通過復習筆記的整理，引導學生運用閱讀、回憶等形式再現知識點，并自主性和創造性地整理知識點，再通過各種方式交流展現整理成果，教師相機引導學生重建知識系統，形成良好的認知結構，實施知識的再創造。

關鍵詞：自主復習；小學數學；小學生

一、小學生數學復習情況的現狀調查

著名數學特級教師吳正憲老師曾經就復習整理的重要性和孩子們打過這樣一個比喻：“你們每人手里托著一個盤子，每次獲得了一個新知識，盤子里就多了一顆珍珠，知識獲得越多，珍珠的數量就會相應增加。如果你們不學會整理，把它放在盤子里如同一盤散沙，沒有太大的價值。只有把這些珍珠按照顏色、形狀去穿成美麗的項鏈，才會價值連城。”歸納整理之所以對數學學習來說尤為重要，是因為數學具有極強的系統性、邏輯性，它的知識結構環環相扣，每一個新知識都在舊知識的基礎上發展起來。小學數學的各個單元都有其相應的知識點，在一個單元結束或者期末時，學生對知識點都有些遺忘，所以我們的教材在每個單元末尾會設置單元整理與復習，期末設置總復習，從而將新的知識構建到原有的數學知識體系中。

但縱觀現今的小學生復習現狀，卻存在教師重新講授輕復習、重練習輕梳理，學生不喜歡上復習課，復習整理能力薄弱等弊端，筆者在進行本研究前曾根據搜集的文獻資料。

分析調查數據我們發現，小學生的數學復習整理能力不理想主要表現在：

１． 復習整理的意識不夠。復習課上，對學過的有聯系的知識少部分優生基本上能自己回憶總結出來，而后進生基本不能自己回憶總結出來。一單元新課上完后，絕大部分學生自己不會去回顧、梳理所學知識。

２． 復習整理的主動性不同。只有少數同學有時能去回顧、梳理一下，有些還是在家長的強烈要求下進行的。對知識整理，半數以上的同學喜歡老師講、學生聽的學習方式。學習主動性較強的學生喜歡自己先回顧梳理，然后在組里或全班進行交流。學習較被動的學生則選擇做做練習或試卷，然后訂正。不同層次的學生間存在較大的差異。

３． 復習整理的方法比較單一。近半數的孩子喜歡“老師講，我來聽”的方式，在問卷調查中“讓孩子寫寫自己知識整理與復習的獨特方法”時，６２．１６％學生寫了“看數學書”，２１．９６％的學生“看作業本上的錯題”。

４． 復習整理的效果不理想。近七成的學生認為自己的復習效果一般或不理想，很難促進一個階段學習成績的提高。半數以上學生不愿復習或不主動復習。

二、以復習筆記為載體，提高小學生自主復習能力的策略研究

歸納整理之所以對數學學習來說尤為重要，是因為數學具有極強的系統性、邏輯性，它的知識結構環環相扣，每一個新知識都在舊知識的基礎上發展起來。小學數學的各個單元都有其相應的知識點，在一個單元結束或者期末時，學生對知識點都有些遺忘，所以我們的教材在每個單元末尾會設置單元整理與復習，期末設置總復習，從而將新的知識構建到原有的數學知識體系。

就如何激發學生興趣、增強復習效果、促進學生的可持續發展，筆者通過幾年的數學復習筆記的使用做了一些實踐的嘗試與探索。具體操作方式主要是借助復習筆記的整理，通過引導學生運用閱讀、回憶等形式再現知識點，并對知識點進行自主性和創造性地整理，再通過各種方式進行交流展現整理成果，教師相機引導學生進行知識系統再建構，進而形成良好的認知結構，實施知識的再創造。詳細的策略主要包括梳理溝通、自主建構、優化提升等，下文將結合復習筆記的使用進行具體闡述。

（一）梳理溝通

梳理就是將已學過的知識點按一定的標準分類，實質就是將知識條理化、系統化的思維過程。溝通就是引導學生把那些內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上串聯在一起，也就是所謂的知識泛化，達到“學一點懂一片，學一片會一面”的目標。考慮到小學生的心智發展程度和認知能力，在每一節課或每一系列知識上進行梳理可行性不強。筆者認為在每一單元之后的“整理與復習”教學是最有利于幫助學生建構數學知識網絡的。根據學生的年齡特點，梳理溝通環節設置的時間及要求有所不同。

在第一學段的起始階段，學生的整理歸納能力較弱，無法獨立完成自主整理。所以采用在課堂里以教師示范引導學生進行知識點的羅列、學生模仿為主要模式的模仿整理階段。教師要仔細告訴學生如何觀察知識目錄、圖形、數字等，如何從中回憶或聯想已學的知識，甚至可以整理出知識結構的全過程呈現出來，讓學生進行模仿整理。

進入第二學段，開始從模仿轉向自覺整理階段。此時的教學應適當減少指導性內容，而注重激發學生的知識整理、復習的動機和確定整理的方向，維持學生對整理目標的追求。比如給學生提出“首先做什么，怎么做……”這樣一些程序性、過程性、目標性的問題引導學生進行整理。以人教版三上第一單元《測量》整理為例：學生自主整理的學生版和教師整理學生模仿抄寫的教師版進行對比的話，我們可以清晰地比較得出學生在進行整理時只是簡單地按教材上的順序進行知識點的羅列，而教師版整理的內容已經將長度單位之間的進率予以滲透，給學生以逐步的引導和幫助。

由于每個單元的教材內容都有著一定數量的知識點，進行知識點整理時教師可以引導學生利用回憶再現或看書等手段，全面地搜集出與課題有關的所有知識，準確地搞清楚每一知識點的具體意義，這也是進行知識系統化整理的重要基礎。當學生搜集出與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義以后，接下來就要讓學生對這些知識點加以整理，也就是要對知識點進行歸納、分類、整合，是知識系統化的過程，這是學生反思學習成果、深化認識的重要環節，要給予學生比較充裕的時間和空間。

如人教版四上第二單元《角的度量》單元整理：這個單元的主要知識點有射線和角的認識，角的度量，角的分類的拓展（認識平角和周角）以及畫角。學生甲和學生乙都以不同的整理方式對知識要點進行了整理。但前者除了知識點的簡單羅列外，還增加了角的定義，角的大小和角的兩邊張開的大小無關，與角的兩邊叉開的大小有關這個學生在認知和實際做題中容易混淆的易錯點，這樣就拓深了整理的涵蓋面。

第三學段為自覺整理階段。這一階段要逐漸減少提供給學生整理與復習的線索，可將尋找線索作為學生自行解決的問題。在復習課之前，先讓學生自主或合作收集整理，這樣做既可以使學生有了足夠的時間構思和串聯知識網絡，又可以充分激發學生的潛能，體現學習的自主性。把復習的大量準備時間放在課前，使課堂成為學生整理情況的匯報與交流的場所，順利地進入到復習筆記實踐的策略二的環節。

（二）自主建構

在整理時教師要注意引導學生完成兩項任務：一是將各縱向的知識點有機地聯系起來，組成由簡單到復雜的結構鏈；二是把各橫向的知識點有效地分化開來，組成一個整體。讓學生所學的分散的知識“豎”成線、“橫”成塊，使之系統化、條理化，幫助學生有效地建構起科學的知識網絡，這些形成的“線”和“塊”就是學生創新的成果。其間應用的思考方法主要是“分類”“歸納與概括”等，整理形式，一般采用“樹枝圖”、表格、圖畫等學生所喜愛的形式。整理的方式雖然有所不同，但都使人一目了然。

布魯納在他的建構主義學說中曾提出，建立知識網絡有四點好處。一是有助于利用普遍規律解釋特殊現象，使學科知識更容易理解；二是更有助于記憶知識；三是有助于促進知識的遷移，達到舉一反三、觸類旁通的效果；四是有助于縮小新舊知識間的差距。學生在學習中用各種方法建構知識之間的聯系，綜合新舊知識，并將知識加以類比、對比。在建構過程中收集分析信息并有序整理，有助于提高學生的數學思維能力。認知心理學的研究也表明，人的注意廣度受刺激呈現模式影響，刺激的空間陳列越集中，越有規律，注意范圍就越大，越有利于信息接受和保持。因此本階段引導學生對知識進行梳理，并將梳理后的知識按一定的規律呈現能夠促進知識保持和遷移，并形成新的認知結構。因此本階段要引導學生對知識進行梳理，并將梳理后的知識按一定的規律呈現能夠促進知識的保持和遷移，并形成新的認知結構。

（三）提升優化

有了良好的前期準備，教師可以在課堂上組織學生把“作品”進行展示、交流、評析。交流時，學生用自己的語言，或借助實物、圖表和一些外顯的動作行為來闡述自己的整理成果和思維過程。可以采用同桌間的展示評價、學習小組里的交流、面向全班同學的匯報等形式，主要目的是創造更多的學習資源，讓那些不同的學習方式、不同的思維模式進行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矯正、補充、借鑒的作用。在交流知識要點的同時，還可以讓學生“共享”平時在學習中犯過的“錯誤”，這種活動的開展，對自身又是一次反思和鞏固的過程，對別人則又是一次提醒和復習的過程。

教師要發揮組織者、指導者和參與者的作用，巡回指導，盡可能參與各學習小組的合作、探究活動，了解不同層次學生對知識、問題的不同認識，指導學生搜集與問題有關的生發點，讓學生對這些知識關節點加以整理，通過表達交流，明確各有關知識之間的相互聯系，在知識系統化過程中自主生成知識體系。在幫助學生完善知識系統后，教師要讓學生結合自己的實際情況進行自我內化吸收、自我矯正完善，實施第二次創造優化。此時，可以設置“學習心語”“注意點”“挑戰書”等項目引發孩子更大的創造性和學習積極性。學習心語是學生對知識整理這種智力鍛煉同時并存的非智力因素的一種內省方式，挑戰書更是符合小學生好勝、喜歡競爭等年齡特點的一種形式。事實證明，這幾種方式在其他學科或班級活動中也是值得推薦和引用的。

另外，我們還可以激發學生的創造性，特別是在高年級段學生的能力都趨向于比較成熟的發展。學生自己出練習題，自己講解，自己出試卷，都是可以嘗試并能取得良好成效的形式。復習中的練習題，不是舊知識的單一重復，機械操作，體現了知識的綜合性，通過訓練，能達到提升學生思維敏捷性、創造性的目的。一個能自己出練習題，出測試卷的學生肯定是成竹在胸，游刃有余地學習達人。筆者所執教的班級學生六年級時不僅單元復習階段學生能自主整理，自己上復習課，就是總復習階段孩子們也展現出自主復習訓練帶來的良好效果。

復習是學生對已學知識的再現梳理、查漏補缺、深化生成的過程。怎樣才能提升學生的復習能力，讓學生學會有序地整理和有效地復習是我們每個小學數學教師應該思考和探討的問題。筆者從小學生數學復習能力的調查現狀出發，利用復習筆記這個孩子們喜歡的載體，通過梳理溝通、自主建構、優化提升等策略的實踐，讓學生體會自主復習的樂趣，提升自主復習的能力，從而使其自然地形成系統、完整、準確的數學思想和方法，為今后更好地學習數學打下堅實的基礎。這個過程是教師和孩子們一起享受學習的美麗過程，也是學生以自己的知識經驗進行建構，把孤立靜止的數學知識聯系起來、活躍起來的過程。有人說：“平時數學教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。”我們一線的數學老師既要努力栽好每一棵知識之樹，更要育好每一片自主之林！

參考文獻：

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（責任編輯：鄒宇銘）