小學生量感培養探究

成航

[摘 要] 培育學生的量感，是核心素養理念下數學教育的必然追求。在培養學生量感的教學實踐中，往往會忽略學生的感受，缺乏建立“量”和學生個體生活經驗的聯系。此外，受限于教學條件，對量的學習常陷入填鴨式的機械記憶，量感的培養收效甚微。如何讓學生建立量感的直觀感受，實現學生量感的體驗內化是一個重要課題。在教學實踐中，通過豐富感官、多重建構的方式，可以在促進學生量感這一核心素養的形成中取得比較理想的成效。

[關鍵詞] 量感；感性認識；核心素養

量感主是指對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知。量感的建立具有很強的“內隱性”和“個體性”，在培養學生量感的教學實踐中，教師往往會忽略學生的感受，忽視建立“量”和學生個體生活經驗的聯系。

那么，如何讓學生獲得量感呢？首先，量感是一種感性認識，是一種基于數量的感覺，它必須在感受不同計量單位的過程中不斷積累，需要借助推理和體系來建立各種“量”之間的邏輯關系；其次，量感來源于生活，所以它也必須在數學與生活經驗的緊密聯系中形成和深化；最后，量感培養的目的在于應用，所以它是必須在解決日常生活中的各種問題中進行強化。

一、調動感官，豐富學生感性認識

培育學生的量感必須讓學生充分地“感量”，即充分調動學生的感官，通過多重感官活動豐富學生的量感體驗。只有豐富學生的感知，調動學生的感性經驗，才能增強學生對“量”的直覺，最終形成量感。從一定意義上說，“感量”是學生形成量感的基礎，“層次化體驗”是學生量感形成的重要保障。在課堂教學時，教師不能局限于教學條件，應盡可能地創造條件，調動學生感官，幫助學生充分“感量”。例如，在教學“認識千克”時，可以設置以下體驗活動。

活動一：看一看。觀察20個雞蛋逐步累加的動態過程，想象20個雞蛋有多重。

活動二：拎一拎。先拎一拎50克左右的雞蛋，再嘗試拎一拎500克左右的礦泉水，最后再拎一拎1千克重的啞鈴，說一說感受。

活動三：算一算。分別出示100克的橘子、250克的酸奶、500克的蘇打水，算一算這樣的物品各要多少份才能達到1千克。

通過“看一看”“拎一拎”“算一算”這三個循序漸進的體驗活動，可以充分調動學生的多重感官參與，將體驗過程和思維過程聯系起來，幫助學生感受1千克的量的大小。

二、融合實驗，促進學生內化建構

量感的發展除了需要生活經驗，還需要思維的參與才能使之內化。在日常生活中，事物大多是以“多維量”的形態呈現的。如一棵白菜有多少千克？一棵大樹有多高？這些物體的量，不僅需要學生有“標準量”的意識，還需要學生對“多維量”有感知。進行數學實驗是學生感受標準量、體驗多維量的重要學習方式。數學實驗能讓學生建立清晰的量的表象，能夠賦予學生量感自然生長的力量。例如，在教學“時、分、秒”時，可以設計“一分鐘有多長”的小實驗：（1）通過數數預估1分鐘有多長，先記錄自己1分鐘內數了多少數，和60差多少；（2）跟著秒表數到60，感受標準1分鐘的長短；（3）再次數數，看和1分鐘相差多少；（4）小組合作，說一說各自的調整過程。

通過這樣一個實驗，讓學生將自己積累的生活量感轉化成準確的數學量感，并且在不斷調整數數速度的過程中，不斷增強量感，在反思內化中促進量感的真正形成。同理，在“認識1千克”的教學中，應先讓學生根據直覺拿出1千克的物品，并與標準量的1千克進行對比，從而使學生逐步完善對“1千克”的量感。日常教學雖然受現實條件的制約，難以保證實驗的常態化進行，但教師還是要盡可能創造條件，優化實驗過程，豐富實驗形式，促進學生充分感受“標準量”，實現“生活量感”向“數學量感”的轉變。

三、整體建構，搭建學生量感體系

盡管學生的量感源于生活體驗，但并不是所有的量都能直接體驗到。對于一些比較大的量，比如噸、公頃、平方千米等就無法通過直接體驗來建立量感。因此，培養量感還需要借助計算、推理，通過邏輯思維使之內化。鑒于量往往是成體系的，在教學實踐中，通過體系建構并內化、借助轉化、在對比中感悟、在計算中深化認識是行之有效的方法。

例如，在教學“平方米、公頃和平方千米”時，可以設計以下教學環節：（1）讓學生站在1平方米的瓷磚上，看看1平方米能夠站多少人？（2）組織學生手拉手圍成一個邊長接近10米的正方形，感受100平方米的大小。（3）計算1公頃包含多少個邊長為10米的正方形？（4）計算1平方千米有多少公頃，包含多少個這樣的正方形？

這樣的設計，能夠讓學生根據自己的生活經驗，通過合理計算和推理，借助小面積去感受大的面積，培養量感。

四、重視應用，增強學生量感體驗

在日常生活中，一些專業人員有一種“一把抓”“一口清”的本領。這些人具有如此精準的量感，一個重要的原因就在于，他們在不斷地運用。同樣，培育學生的量感，也必須重視量的應用。因此，教師有必要布置實踐性作業，讓學生在課后進行量的探究和應用。

例如，在“認識千米”的教學結束后，教師可設計“發現身邊的千米——1千米有多長”綜合實踐活動，借此培養學生的量感。具體實施步驟可參考如下。

1.了解千米在生活中的應用

（1）收集生活中有關千米的標志，說一說這些標志是什么意思。

（2）了解自己家到學校大約多少千米，一般用什么交通工具到學校。

2.測量100米，推想1千米

（1）感受100米跑道的長度，想象200米、300米……1000米有多長。

（2）以小組為單位，到操場上走一走，看看100米大約有多少步，用了多長時間，并做好記錄。

（3）通過100米的長度測量，推算1000米所需步數或者時間，感受1千米的長度。

3.跑一跑，感受1千米

（1）了解學校跑道長度，算一算1000米有幾圈。

（2）圍繞操場跑一圈，記錄用時，說一說感受。

（3）如果跑1千米，大約需要多長時間？

4.感受真實的1千米

（1）估計從校門口出發大約到什么地方是1千米。如何用比較科學的方法去證實？

（2）放學后在家長陪同下通過計步或者計時的方法走一走，驗證自己的估計。

（3）感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車的用時。

5.撰寫活動體驗報告

寫一篇探索1千米到底有多長的數學日記或者數學小論文。

從上述“發現身邊的千米——1千米有多長”的綜合實踐活動中，可以看到精心設計的系列應用場景：從猜測從學校門口出發大約到什么地方是1千米，到感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車分別用多長時間，再到寫一篇探索1千米到底有多長的活動體驗報告。這樣，在對長度的不斷體驗、感受中，在對1千米長度的不斷矯正中，學生對1千米的量感逐步建立并增強。顯然，這些不是依靠教師說教、灌輸能做到的，它靠的是學生不斷地實踐、感受與體驗。上述數學綜合實踐中，教師總共需要組織學生開展5次活動，使學生在充分的體驗中發現，在發現中建構，在建構中實踐，在實踐中內化和提升。

五、結論

綜上所述，量感的培養離不開個體的體驗，有了體驗才有認識的基礎和思考的依托；量感培養離不開實驗，有了實驗，才能促進學生的內化建構；量感的培養需要整體建構，有了整體建構，才能構建學生的量感知識體系；量感培養還要重視應用，有了應用，才能增強學生的量感。