數形結合思想在小學低段數學教學中的應用

劉若塵

摘? ?要：數形結合思想是將抽象的理論知識與形象化、直觀化的圖形結合起來的數學思想，能讓學生更容易理解和掌握數學知識。數形結合思想是數學學習中非常重要的一種數學思想，是教師教學與學生學習的重要方式。小學低段學生的年齡較小，依靠形象思維認識與感知世界。因此，在此階段的數學教學中，教師要明確數形結合思想的重要性，并積極應用數形結合思想，激發學生數學學習的興趣，培養學生良好的數學學習習慣。

關鍵詞：數形結合思想? ?小學低段數學? ?教學策略

科學的思維方式可以幫助學生更加從容地應對學科知識的學習。在數學學習中，數形結合思想是一種非?；A且重要的數學思想。對小學低段學生來說，數形結合可以降低他們學習數學知識的難度，對未來的發展很有幫助。在小學低段數學教學中，教師要將數形結合思想融入教學環節，既可以激發學生學習數學的興趣，又可以提高學生學習與教師教學的效率。

一、數形結合思想的內涵

數形結合思想是“數”與“形”的結合與相互轉化，充分挖掘了“數”和“形”之間對應的關系，強調用“形”來展示“數”，用“數”來探索“形”。對義務教育階段的數學教師來說，在數學課堂上充分滲透數形結合思想，能幫助學生深入理解數學知識，發展學生數學高階思維，從而創建更加高效的數學課堂。

二、數形結合思想在小學低段數學教學中的應用

（一）利用數形結合思想，開展形象化的數學教學

因為小學低段學生年齡較小，生活經驗不足，抽象思維、邏輯思維能力還未得到充分的發展，所以很難理解數學中一些比較抽象的概念。但是他們的形象思維發展得很好，容易對直觀的形象產生深刻的記憶。因此，在小學低段數學教學中，教師可以利用數形結合思想，將一些比較抽象的知識點轉換為直觀、形象的圖形，幫助學生進行記憶與理解。只有當學生深刻記憶并理解了數學概念，學生才能進行更為深入的數學知識學習。

例如，在教學人教版小學數學教材二年級上冊“長度單位”這個單元時，教師就可以融入數形結合思想，幫助學生結合生活知識理解抽象的長度單位概念。本單元的教學目標是讓學生體會統一長度單位的必要性，認識長度單位“厘米”和“米”，對“1厘米”和“1米”形成比較直觀的認識，并能把握各個長度單位之間的數量關系。大部分學生都能在較短時間內掌握長度單位的辨析，但是不能掌握長度單位的換算。對此，在教學中，教師可以給學生展示一個1米長的直尺，這個直尺上要刻有一些比較小的刻度，如分米、厘米、毫米等。借助這樣一個工具，講解長度單位之間的數量關系就變得容易。在直尺上，學生可以直觀地得出“1米=10分米”“1分米=10厘米”“1厘米=10毫米”的數量關系。當各個長度單位之間的數量關系式都展示結束后，教師就可以幫助學生總結概念，進行完整的知識結構梳理，從而深入把握概念之間的關系，實現深度學習。

（二）利用數形結合思想，提升學生的計算能力

計算是小學數學教學的重要內容，計算能力是每個學生必須具備的一種數學基本能力。但是在傳統的計算教學中，教師往往重視算法和結果，忽視對學生計算思維和算理知識的培養。在計算教學中，教師可以應用數形結合思想，幫助學生理解算理與算法，提升學生的計算能力。

例如，在教學“有余數的除法”時，筆者要求學生畫一畫、擺一擺，將抽象的算法轉化成實踐操作活動，深化學生對算法的理解，提升學生的計算能力。筆者告訴學生：“現在每個同學面前都有14根小棒，如果要將這些小棒平均分給7個人，每個人可以得到幾根？如果要平均分給5個人，那么每個人可以得到幾根？”為了解決這兩個問題，學生可以利用手邊的小棒擺一擺。針對第一個問題，學生結合上節課學到的除法知識進行計算，大部分學生不僅算出了正確答案，還用算式14÷7=2來表示。針對第二個問題，學生發現如果將小棒平均分給5個人，一定會多出4根小棒。于是，筆者繼續引導學生：“怎么將擺出來的這種情況用數學算式進行表示呢？” 有學生寫出了14-4=10、10÷5=2兩個算式，也有學生想用14÷5一步到位，但是不知道最終的答案應該如何表示。當學生產生這種疑問后，筆者就順利引出“余數”及“余”對應的數學符號，然后將完整的數學算式14÷5=2……4寫出來。借助這樣一個數形結合的教學過程，學生能從圖形和數學實踐逐步轉移到數學知識上，很好地實現了從圖形到算法的過渡，既幫助學生很好地掌握了計算知識，以提升了學生的數學計算能力。

（三）利用數形結合思想，解決實際問題

數形結合思想不僅包括從圖形到數學知識的轉化，還包括將現有的數學信息轉換成圖形，解決實際問題。很多低段學生在解決實際問題時，常常會因為搞不清楚題目信息中蘊含的數量關系而做不出題目。因此，在數學教學中，教師可以利用數形結合思想，引導學生將題中的信息轉換成清晰的圖形，用圖形來梳理應用題中的數量關系，提高學生解決實際問題的效率。

例如：“小明有10本書，小紅的書比小明少3本，小麗的書是小紅的3倍，請問小麗有幾本書？”在解決這道題時，教師可以應用數形結合思想，指導學生畫線段圖表示數量關系。首先，用一條較短的線段表示小明的10本書；其次，用比這條線稍微短一點的線段來表示小紅的書，缺少的那一小段用大括號表示為3；最后，再畫一條長度是第二條線段3倍的線段。畫完之后，教師就可以帶領學生共同分析這些線段，整理數學信息，然后解決問題。通過這樣的教學流程，學生可以深切地體會到將數學信息轉化成圖形的便利性，養成借助畫圖解決數學問題的習慣，從而提高學生解決數學問題的能力。

（四）利用數形結合思想，鍛煉學生的思維能力

數學教學的根本目標是培養學生的數學思維能力和創造能力。在數學課堂上，教師可以利用數形結合思想，讓學生學會靈活轉化“從形到數”和“從數到形”，鍛煉學生的抽象邏輯思維能力。比如，在教學倍數相關的知識時，針對每道習題，教師可以要求學生嘗試去畫圖，并且在圖上標注出各種信息，這樣可以讓學生學會用圖形輔助解決問題。還可以要求學生將數學知識與生活案例聯系起來，學會利用數形結合思想解決各種生活問題。教師只有不斷鼓勵學生，并主動創造機會讓學生運用數形結合思想，學生才能真正樹立起用數形結合思想解決數學問題的意識。

總之，數形結合思想是數學學習中非常重要的一種思想?；钣脭敌谓Y合思想可以幫助學生更好地理解數學概念，降低學生學習數學知識的難度。小學數學教師要有意識地培養學生的數形結合思想，幫助學生理解數學概念，提高學生的計算能力，解決各種問題，從而有效提高學生的學習效率。

參考文獻：

［1］林麗萍.“數形結合”思想在小學低段數學教學中的運用［J］.西部素質教育，2017，3（2）：199-200.

［2］湯慶云.淺談“數形結合”在小學低段數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2018（21）：79.

［3］徐微.基于數形結合模式的小學低年段數學教學思考［J］.華夏教師，2021（32）：57-58.

（作者單位：江西省南昌二十八中教育集團灣里實驗學校）