初中生“閱讀理解題”解題能力的培養(yǎng)

［摘 要］在新課標(biāo)下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)已是共識，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，可以鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等綜合能力。“ 閱讀理解題”因為著重考查學(xué)生的知識分析和知識遷移能力而成為重點(diǎn)題型。文章從讓學(xué)生對閱讀理解題有一個正確的認(rèn)知開始，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握閱讀理解題的分類和特征，并結(jié)合實際的教學(xué)案例提出相應(yīng)的培養(yǎng)學(xué)生“閱讀理解題”解題能力的建議。

［關(guān)鍵詞］初中生；閱讀理解題；解題能力；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2023）02-0040-03

隨著課程改革的不斷推進(jìn)和深入，閱讀理解題在中考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的頻率較高，難度逐年加大，該題型所涉及的知識點(diǎn)較多，且既來源于教材又高于教材，不僅考查學(xué)生讀題的能力，更是考查學(xué)生分析信息、整合信息、運(yùn)用信息的綜合能力，所以要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析能力、推理能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力等。下面筆者從四個方面對初中數(shù)學(xué)閱讀理解題進(jìn)行簡要的分析、總結(jié)并提出相應(yīng)的培養(yǎng)學(xué)生“閱讀理解題”解題能力的建議。

一、學(xué)情分析

閱讀理解題一直是學(xué)生比較害怕的題型之一，究其原因有以下兩種：

1.閱讀理解題題目較長，文字較多，而學(xué)生提煉題目要點(diǎn)的能力不強(qiáng)，導(dǎo)致讀不懂題目，分析不出題意，從而產(chǎn)生畏難情緒，甚至一見此類題型就產(chǎn)生放棄的念頭，從而喪失解題信心。

2.學(xué)生自身數(shù)學(xué)底子薄，對課本中基本的定理、公式等沒有完全掌握，只會生搬硬套，在面對陌生的數(shù)學(xué)背景和新的數(shù)學(xué)推理、公式時更是不知其所以然，甚至理解上會與原題的本意有偏差。有的學(xué)生發(fā)散思維能力不強(qiáng)，不會將看似陌生的新公式、新名稱進(jìn)行轉(zhuǎn)化。不能進(jìn)行知識內(nèi)化是學(xué)生解答閱讀理解題的一大障礙。

二、解題步驟分析

解答數(shù)學(xué)閱讀理解題應(yīng)主要把握三個步驟：讀題、理解、運(yùn)用。在閱讀題目時要著重留意題目中所給的新名稱、新公式以及一些相應(yīng)的推理、說明等題干細(xì)節(jié)。讀題可以讀兩遍：第一遍要做好標(biāo)記，新名稱、新公式主要涉及怎樣的內(nèi)容要知曉；第二遍要邊讀邊思考，找出數(shù)量和等量關(guān)系，利用題目所給的信息，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。

三、題型分析

（一）新定義型閱讀理解題

新定義型閱讀理解題主要考點(diǎn)有重新定義的概念、法則等。在解答此類題目時要明白新概念的實際意義和形成過程，理解新概念的本質(zhì)，最好能同已學(xué)知識類比，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，注重新、舊知識之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，只有這樣才能快速、準(zhǔn)確地對題目進(jìn)行分析并解答。

如果題目重新定義了一個運(yùn)算，那么除嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算求解外，還要辨別常規(guī)的運(yùn)算順序是否也要遵循，切不可違背題目的要求。

［例1］一個函數(shù)，當(dāng)它的自變量[x]取[a]時，它的函數(shù)值[y]也等于[a]，則[a]就是這個函數(shù)的不動點(diǎn)。如果二次函數(shù)[y=x2+2x+c]有兩個相異的不動點(diǎn)[x1]、[x2]，并且[x1<1

A. [c<-3]?B. [c<-2]?C.[ c<14]?D. [c<1]

解析：∵[y=x2+2x+c]有兩個相異的不動點(diǎn)，即[x=x2+2x+c]，得[x2+x+c=0]，

∵[x1]、[x2]是方程[x2+x+c=0]的兩個實數(shù)根，

∴[x1+x2=-1]，[x1x2=c]，

∵[x1<1

∴[（x1-1）（x2-1）<0]，

即[x1x2-（x1+x2）+1<0]，[c-（-1）+1<0]，

∴[c<-2]，

故本題答案為B。

這一例題涉及不等式的運(yùn)用、二次函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容，看上去毫無頭緒，但是，只要調(diào)用以前學(xué)習(xí)的構(gòu)造函數(shù)、函數(shù)圖象的增減性等知識便可解答。這道題主要考查學(xué)生分析問題以及遷移知識的能力。

（二）新公式應(yīng)用型閱讀理解題

新公式應(yīng)用型閱讀理解題的常見類型主要有三種：（1）新數(shù)學(xué)公式型：閱讀材料會給出新的數(shù)學(xué)公式，然后會舉例說明新公式的用法，要求學(xué)生運(yùn)用新公式解決問題；（2）新變換法則型：閱讀材料會給出新的數(shù)學(xué)變換法則，然后會舉例說明新變換法則的用法，要求學(xué)生利用新變換法則解決問題；（3）其他新規(guī)定型：通過閱讀材料給出新的規(guī)定，要求學(xué)生根據(jù)新規(guī)定解決所給問題。

新公式應(yīng)用型閱讀理解題的解題策略：（1）通過對所給材料的閱讀，獲得新的公式；（2）分析新公式的結(jié)構(gòu)特征及適用范圍；（3）把新公式轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識和解題方法、技巧等，尋找解決問題的突破口，進(jìn)而利用新公式解決問題。

［例2］請仔細(xì)閱讀下列材料：已知方程[x2+x-1=0]，求一個一元二次方程，使其根是已知方程根的2倍。

解析：設(shè)所求方程的根是[y]，那么[y=2x]，所以[x=y2]，將[x=y2]代入已知方程中，得[y22+y2-1=0]，進(jìn)行化簡，得[y2+2y-4=0]，故所求方程式為[y2+2y-4=0]。

這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程……

本題第一考查學(xué)生提煉有效信息的能力，學(xué)生要理解“換根法”的使用規(guī)則，根據(jù)閱讀材料，先試著模仿使用；第二考查學(xué)生新舊知識之間轉(zhuǎn)化的能力。本題雖然看上去是利用“換根法”，但還涉及了整體代換法、整式的化簡等相關(guān)內(nèi)容，多層次、多維度地考查學(xué)生的能力。

（三）新解題方法型閱讀理解題

新解題方法型閱讀理解題通常是先以例題（閱讀材料）的形式給出新方法，一般會在題目當(dāng)中給出例題和該題的解法，然后呈現(xiàn)與已知例題相似的題型要求學(xué)生解答。

新解題方法型閱讀理解題在中考中出現(xiàn)的次數(shù)是最多的，所以更應(yīng)該引起重視。學(xué)生在解答時一定要理解題目所給的解題過程，吃透原理，明白本質(zhì)。

［例3］數(shù)和形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩個主要研究對象，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中通常會使用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法。下面針對代數(shù)問題，巧妙地運(yùn)用“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法進(jìn)行探究。

探究：求不等式[x-1<2]的解集。

（1）探究[x-1]的幾何意義。

如圖1所示，在以[O]為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)與點(diǎn)[A′]相對應(yīng)的數(shù)是[x-1]，根據(jù)絕對值的定義可知，點(diǎn)[A′]與點(diǎn)[O]的距離為[x-1 ]，可以標(biāo)記為[A′O=x-1 ]。想要得到線段[AB]就要將線段[A′O]向右平移1個單位，這個時候與點(diǎn)[A]對應(yīng)的數(shù)是[x]，點(diǎn)[B]對應(yīng)的數(shù)是1。因為[AB=A′O]，所以[AB=x-1 ]。因此，[x-1]的幾何意義可以理解為數(shù)軸上[x]所對應(yīng)的點(diǎn)[A]與1所對應(yīng)的點(diǎn)[B]之間的距離[AB]。

（2）求方程[x-1=2]的解。

在數(shù)軸上3和-1所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都是2，因此可以得知方程的解為3，-1。

（3）求不等式[x-1<2]的解集。

在數(shù)軸上[x]所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離由[x-1]來表達(dá)，因此求不等式解集可轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)[x]的范圍。

請在圖2中的數(shù)軸上將[x-1<2]的解集呈現(xiàn)出來，并且將解集寫出來。

解析：解集在數(shù)軸上的呈現(xiàn)如圖3所示。

因此，不等式[x-1<2]的解集為[-1

通過研究這道題我們不難發(fā)現(xiàn)：（1）認(rèn)真閱讀題目，理解掌握閱讀材料中所提供的方法是解決問題的關(guān)鍵；（2）學(xué)會利用轉(zhuǎn)化思想，在理解新方法的基礎(chǔ)上把它轉(zhuǎn)化為我們熟悉的解題方法，然后用我們熟悉的知識來解決問題；（3）探索題干規(guī)律，加以提煉，并將其運(yùn)用到解題中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

鑒于以上對數(shù)學(xué)閱讀理解題的分析，加上平時在教學(xué)過程中學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)反饋，筆者覺得數(shù)學(xué)教師可以多方位地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的“閱讀理解題”解題能力。

四、教學(xué)建議

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生形成核心素養(yǎng)

解答閱讀理解題需要學(xué)生不斷架構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知，而不斷架構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程其實是進(jìn)一步地提升和強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力的過程。在這一過程中，學(xué)生會遇到很多困難，因此教師在備課時，一方面要注意選題是否與學(xué)生現(xiàn)階段的能力相一致，另一方面要看選題能否激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，從而讓學(xué)生能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。其次，教師在教學(xué)過程中一方面要提高學(xué)生對于該題型的理解、辨析能力，另一方面要教給學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忸}方法和技巧，比如說類比、聯(lián)想等。同時，教師還可以適當(dāng)?shù)匾氇剟顧C(jī)制，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)題眼，理解題目的本質(zhì)，讓學(xué)生互相借鑒、互相學(xué)習(xí)、互相表達(dá)自己的想法，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。最后，要及時對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價，讓學(xué)生真正感受到成功。長此以往，不僅學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高了，核心素養(yǎng)也逐步形成了。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)閱讀理解題對于學(xué)生的能力要求較高，需要學(xué)生在有限的時間內(nèi)和信息中發(fā)現(xiàn)有用的線索。因此，在平時的訓(xùn)練中教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，最終讓學(xué)生養(yǎng)成愛思考、善發(fā)現(xiàn)、樂于探索的精神品質(zhì)，提高學(xué)生的綜合能力。學(xué)生有了問題意識，他們就會處處思考、時時思考，在尋常中發(fā)現(xiàn)不尋常，然后提出問題，并通過各種途徑，從不同的角度、不同的方面來探索，從而使得自身的學(xué)習(xí)能力和視野達(dá)到一個新高度。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，部分學(xué)生被動學(xué)習(xí)，重復(fù)機(jī)械地訓(xùn)練，而不去思考題目當(dāng)中真正的考點(diǎn)和各個知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。對于基礎(chǔ)題，只是在生搬硬套公式和常規(guī)的解題步驟，這大大遏制了學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。因此，不僅僅針對數(shù)學(xué)閱讀理解題，對于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中不斷地總結(jié)、歸納、反思，形成完整、縝密的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀理解題側(cè)重對學(xué)生的創(chuàng)新意識和對新知識的理解應(yīng)用能力進(jìn)行考查，它要求學(xué)生要能深刻理解知識和快速發(fā)現(xiàn)新規(guī)律、新方法、新概念等，并具備隨機(jī)應(yīng)變的能力。而這些能力要求教師在平時教學(xué)中潛移默化地教給學(xué)生。因此，教師要精心設(shè)計課堂教學(xué)，讓學(xué)生帶著好奇心、探究欲參與到課堂活動中，不但要接受新知識，還要能獨(dú)立思考、積極探索，對課本上的定理、結(jié)論進(jìn)行挖掘和拓展。同時，教師還要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于發(fā)表個人意見，并且能夠去證實自己想法的合理性。教師在教學(xué)中要多設(shè)計一些開放性問題，讓學(xué)生在思考、探究、爭辯中發(fā)現(xiàn)新問題，得到新方法，從而使自身的創(chuàng)新意識得到提升。

綜上所述，學(xué)生“閱讀理解題”解題能力的培養(yǎng)并不是一個簡簡單單就能完成的過程，而是一個漫長的過程。教師除要精心設(shè)計教案、有效實施教學(xué)外，還要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，在日常解題的過程中增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“閱讀理解題”解題能力。

［ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ］

［1］ ?袁虹.中考數(shù)學(xué)閱讀理解題例析［J］.初中生之友，2010（33）：37-40.

［2］ ?徐志明.例談中考數(shù)學(xué)中閱讀理解型題型［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（12）：46-47.

［3］ ?黃緋.解答初中數(shù)學(xué)閱讀理解題能力的提升策略探析［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（24）：28-29.

［4］ ?陳如云.也談數(shù)學(xué)閱讀理解型問題的解題策略［J］.考試（中考版），2012（3）：45-49.

（責(zé)任編輯 黃春香）