供熱管道保溫層滲流特性實驗與模擬研究

劉聯(lián)勝 魏朝陽 王曉雪 高忠旺 張春來 董生啟

摘要 埋地供熱管道發(fā)生小規(guī)模泄漏時，泄漏工質(zhì)首先進入聚氨酯保溫層中，此過程是研究泄漏工質(zhì)進入周圍土壤環(huán)境進行熱質(zhì)傳遞的重要基礎(chǔ)。根據(jù)供熱管道泄漏的實際情況，搭建了用于模擬實際管段泄漏的實驗系統(tǒng)，建立了用于描述泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流特性的三維數(shù)學模型并利用實驗數(shù)據(jù)驗證了其準確性。在此基礎(chǔ)上，模擬分析了管道入口壓力、泄漏孔徑、泄漏孔朝向等因素對泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流特性的影響。研究結(jié)果表明：泄漏工質(zhì)在保溫層中的壓力與速度隨管道入口壓力與泄漏孔徑的增大而增大，泄漏孔朝向越趨于管道正下方，泄漏工質(zhì)在保溫層中的壓力與速度越大。管道入口壓力對于泄漏工質(zhì)在保溫層中流動特性的影響最大、泄漏孔徑次之、泄漏孔朝向?qū)ζ溆绊懽钚　１疚臑橥暾芯抗艿佬孤┻^程及其檢測領(lǐng)域提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān) 鍵 詞 供熱管道；聚氨酯保溫層；泄漏工質(zhì)；數(shù)值模擬；滲流特性

中圖分類號 TK172? ? ?文獻標志碼 A

Experimental and simulation study on seepage characteristics in thermal insulation layer of heating pipeline

LIU Liansheng1， WEI Zhaoyang1， WANG Xiaoxue1，GAO Zhongwang2，

ZHANG Chunlai2， DONG Shengqi2

（1. School of Energy and Environmental Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. Chengde Heating Group Co. ltd， Chengde， Hebei 067000， China）

Abstract When a small scale leakage occurs in buried heating pipeline， the leakage media first enters into polyurethane insulation layer. This process is important to study the heat and mass transfer of leakage media into the surrounded soil environment. An experimental system was established to simulate the pipeline leakage according to the actual situation of heating pipeline leakage， and a corresponding three-dimensional mathematical model was also established and its accuracy was verified by experimental data. On this basis， the influence of inlet pressure of the pipeline， leakage aperture and leakage holes position on the seepage characteristics of leakage media in the insulation layer was analyzed by this model. The results showed that the pressure and velocity in the insulation layer increased with the increase of inlet pressure of the pipeline and leakage aperture， and the more the direction of the leakage holes position tends to be directly below the pipeline， the greater the pressure and velocity of the leakage media are. The inlet pressure of the pipeline has the greatest influence on the flow characteristics of leakage media in the insulation layer， followed by the leakage aperture and the position of the leakage hole. This paper can provide a theoretical basis for the complete study of buried heating pipeline leakage process and its detection.

Key words heating pipeline; polyurethane insulation; leakage media; numerical simulation; flow characteristics

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國集中供暖的面積也在逐年增長[1]，供熱管網(wǎng)作為連接熱源和熱用戶的紐帶在集中供熱系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。目前供熱管網(wǎng)以直埋敷設(shè)為主[2]，而聚氨酯因其使用年限長且具有良好的保溫性能，廣泛應(yīng)用于供熱管道的保溫層[3-4]。隨著供熱管道使用年限的增長，管道泄漏情況時有發(fā)生[5-6]，已報道的有關(guān)管道泄漏故障文獻中，多數(shù)忽略了泄漏工質(zhì)在保溫層中的流動[7-8]。實際上供熱管網(wǎng)建設(shè)時，管段連接處會進行焊接[9]以及二次發(fā)泡，導(dǎo)致管段連接處的強度較完整管段有所降低。供熱管道發(fā)生泄漏時，泄漏工質(zhì)首先會流入管道保溫層中，滲流至強度高、耐腐蝕的外護管[10-11]時，由于外護管的阻擋泄漏工質(zhì)會沿著保溫層向兩端滲流，當滲流經(jīng)過管段接口或工藝不完善處，泄漏工質(zhì)開始向供熱管道周圍的土壤中滲流。因此了解泄漏工質(zhì)在保溫層中的滲流情況，對于完整了解供熱管道發(fā)生泄漏時的情況具有重要意義。

國內(nèi)外對于埋地供熱管道的泄漏后，管道周圍土壤環(huán)境的變化情況進行了部分研究。申金波[12]和袁朝慶等 [13]分別建立了直埋供熱管道泄漏的二維、三維數(shù)值模型，利用Fluent軟件對直埋供熱管道泄漏前后土壤的溫度場進行了數(shù)值模擬。Matjaz等[14]建立了埋在混凝土管道中供熱管道泄漏的三維數(shù)值模型，利用Fluent軟件模擬研究了供熱管道泄漏前后其周圍土壤溫度場的變化情況。陳述等[15]建立了埋地供熱管道小泄漏實驗，分別利用ROTDR光纖傳感器與熱敏電阻對管道泄漏后土壤的溫度場進行了測量，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了兩個溫度場之間的映射關(guān)系。Wu等[16]利用CFD軟件對埋地供熱管道泄漏后的溫度場進行了模擬，將泄漏后的溫度場分為了高溫區(qū)、溫度梯度區(qū)和土壤自然溫度區(qū)。余本海[17]通過Fluent軟件數(shù)值模擬了管道入口壓力、漏孔朝向和土壤孔隙率等對埋地蒸汽管道泄漏后土壤溫度場變化的影響。吳晉湘等[18]利用相似原理搭建了直埋供熱管道泄漏實驗臺，研究了泄漏孔朝向等因素對管道泄漏前后土壤溫、濕度場變化情況的影響。劉宜霖等[19]建立了直埋供熱管道泄漏后熱水在土壤中滲流的三維數(shù)值，利用Fluent軟件模擬研究了泄漏孔徑等因素對管道泄漏前后其周圍土壤溫、濕度場變化情況的影響。Wang等[20]提出一種紅外熱像耦合土壤溫濕度變化特性的埋地管道泄漏故障檢測方法。

本文搭建了用于模擬實際管段泄漏的實驗系統(tǒng)，建立了用于描述泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流特性的三維數(shù)學模型并利用實驗數(shù)據(jù)驗證了其準確性。模擬研究了管道入口壓力、泄漏孔徑、泄漏孔朝向等因素對于供熱管道泄漏時泄漏工質(zhì)在保溫層中流動特性的影響，為完整研究管道泄漏過程及其檢測領(lǐng)域提供了理論基礎(chǔ)。

1 實驗系統(tǒng)

1.1 實驗系統(tǒng)的建立

本文搭建了用于模擬實際管段泄漏的實驗系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)現(xiàn)場如圖1所示，實驗系統(tǒng)搭建于承德熱力集團換熱站內(nèi)，實驗管段采用新制備的聚氨酯發(fā)泡管段，管段的內(nèi)徑為25 mm，壁厚3 mm，泄漏孔位于管道正上方，泄漏孔直徑為1.5 mm，管段外包裹30 mm厚的聚氨酯保溫層及2 mm厚的外護管。通過軟管將換熱站內(nèi)二次網(wǎng)出水口連接至管段入口，再將管段出口通過軟管連接至水箱。實驗管段上保溫層長度分別為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm、800 mm、900 mm、1000 mm，各保溫層段間隔300 mm以避免其之間相互影響。

1.2 實驗過程

實驗系統(tǒng)原理如圖2所示，實驗開始前，在各保溫層段兩端固定吸水紙，便于觀察泄漏工質(zhì)滲流至保溫層段截面的現(xiàn)象。實驗開始時，首先開啟二次網(wǎng)出水口處閥門，當熱水流至實驗管段時調(diào)整實驗管段出口處閥門，將實驗管段內(nèi)壓力迅速調(diào)整至實驗預(yù)設(shè)壓力，記錄泄漏工質(zhì)滲流至各保溫層段截面處所需滲流時間，實驗完成后更換管段進行下一實驗工況，重復(fù)上述操作。供水壓力0.14 MPa為基礎(chǔ)實驗條件，每組實驗重復(fù)多次取平均值作為泄漏工質(zhì)滲流至各保溫層段截面處所需滲流時間的最終值，計算泄漏工質(zhì)在各保溫層段內(nèi)的平均滲流速度，將供水壓力調(diào)整為0.17 MPa、0.2 MPa，重復(fù)上述實驗步驟。

1.3 實驗結(jié)果與結(jié)果分析

如圖3所示，根據(jù)所記錄的不同供水壓力條件下，各保溫層段中泄漏工質(zhì)首次滲出時間，根據(jù)式（1）計算得到的泄漏工質(zhì)在各保溫層段中的平均滲流速度。由圖3可以看出，在相同供水壓力條件下，泄漏工質(zhì)的平均滲流速度隨保溫層段長度的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，當供水壓力為0.2 MPa時，泄漏工質(zhì)在100 mm保溫層段內(nèi)的平均滲流速度為8.34 mm/s，而1 000 mm保溫層段內(nèi)平均滲流速度僅為1.04 mm/s。隨著供水壓力的增加，泄漏工質(zhì)在相同長度保溫層段中的平均滲流速度逐漸增大，當供水壓力由0.14 MPa增至0.2 MPa時，泄漏工質(zhì)在100 mm保溫層段內(nèi)的平均滲流速度由3.94 mm/s增至8.34 mm/s，增大了約2.1倍。

式中：[vi]為泄漏工質(zhì)在第i段保溫層內(nèi)滲流的平均速度，mm/s；[Li]為第i段保溫層的長度，mm；[ti]為泄漏工質(zhì)在第i段保溫層內(nèi)滲流所需時間，s。

2 模型構(gòu)建

2.1 物理模型

圖4為依據(jù)上述實驗條件，建立的供熱管道物理模型，管道的內(nèi)徑為25 mm，壁厚為3 mm，長度為1 000 mm，管道外包裹30 mm厚的聚氨酯保溫層，泄漏孔位于管道中央正上方，泄漏孔直徑分別為1 mm、1.5 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm。本文利用DM軟件建立了泄漏管道模型，利用Mesh軟件對模型進行了網(wǎng)格劃分，且對泄漏孔附近網(wǎng)格進行了加密，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定最終網(wǎng)格數(shù)為67萬。

2.2 數(shù)學模型

泄漏工質(zhì)通過泄漏孔進入多孔介質(zhì)聚氨酯保溫層驅(qū)替孔隙氣體，屬于氣液兩相流動過程，故采用VOF方程進行描述；過程中存在熱量傳遞，打開能量方程；假設(shè)聚氨酯保溫層為均勻多孔介質(zhì)且具有各向同性，設(shè)置多孔介質(zhì)的孔隙率為0.9，黏性阻力系數(shù)為5.23×1012 m?2，慣性阻力系數(shù)為2.08×107m?1；通過計算，熱水在管道內(nèi)流動過程的雷諾數(shù)大于4 000，屬于湍流流動過程，采用標準k-ε模型進行描述[21]。

連續(xù)性方程為

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；i代表x、y、z，如i為x，[ui]就表示x方向上的分速度，m/s。

動量方程為

式中：u為流體的動力黏度，Pa·s；p為孔隙壓力，Pa；[gi]為重力加速度在i方向的分量，取y方向的分量為9.81 m/s2，x、z方向分量為0；[Si]是i方向的動量方程的源項。

能量方程為

式中：γ為多孔介質(zhì)的孔隙率；E為總能，J；下標f，s分別代表多孔介質(zhì)中流體相與固體相；P為流場勢能，J；T為流場溫度，K；[hm]為m組分焓，J；[Jm]為m組分擴散通量；[Sh]為流體焓的源項；[Keff]為多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱率，W/（m·K）。[Keff]可表示為：[Keff=γkl+（1-γ）ks]，其中[kl]，[ks]分別為流體和固體的導(dǎo)熱率，W/（m·K）。

標準k-ε模型如下所示。

湍流動能k為

湍流耗散率ε為

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；[xi]和[xj]為對應(yīng)的位置；[ui]為[xi]方向的速度，m/s；μ為黏度，Pa·s；[μt]為湍流黏度；[Gk]表示由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；[Gb]表示由于浮力而產(chǎn)生的湍流動能；[YM]表示湍流中的過度擴散引起的波動；[C1ε]、[C2ε]和[C3ε]為經(jīng)驗常數(shù)，其值分別為[C1ε=1.44]、[C2ε=1.92]、[C3ε=-0.33]；[σk=1.0]和[σε=1.30]分別是k和ε的湍流普朗特數(shù)；[Sk]為湍流動能的源項；[Sε]為湍流耗散率的源項。

2.3 初始條件和邊界條件

管道入口熱水溫度為50 ℃，聚氨酯密度為60 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.03 W/（m·K）[22]，管道的壁面粗糙度為0.05 mm，粗糙度常數(shù)為0.5。將管道入口設(shè)為速度入口，管道出口與保溫層截面設(shè)為壓力出口，管道壁面和保溫層外壁面為耦合傳熱壁面。

2.4 求解方法

控制方程采用有限體積法離散，離散格式為二階迎風差分格式，采用Pressure-based求解器以及適用于瞬態(tài)計算的SIMPLE算法對壓力速度耦合進行求解。計算時間步長取0.001 s，每個步長迭代200次。

2.5 模型驗證

本文依據(jù)實驗?zāi)M了管道入口壓力為0.17 MPa，泄漏孔徑為1.5 mm時，泄漏工質(zhì)在各保溫層段內(nèi)滲流的情況，通過在保溫層段兩端截面處建立監(jiān)測面，當泄漏工質(zhì)滲流至監(jiān)測面時，利用Fluent后處理軟件提取其在保溫層內(nèi)的滲流速度并計算其平均值，得到泄漏工質(zhì)在各保溫層段中平均滲流速度的模擬值。如圖5所示，為管道入口壓力0.17 MPa時，泄漏工質(zhì)在各保溫層段中平均滲流速度的實驗值與模擬值，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的最大誤差為13.8%，平均誤差小于7%，本文所建立的數(shù)學模型可以用于模擬供熱管道泄漏時泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流。

3 模擬結(jié)果與結(jié)果分析

3.1 管道入口壓力

管道入口壓力對于泄漏工質(zhì)在保溫層中的流動特性有十分顯著的影響。如圖6所示，泄漏孔徑為1.5 mm，管道入口壓力分別為0.3 MPa、0.4 MPa時管道中心處x-y平面與y-z平面上的壓力云圖。由圖6可以看出，隨著管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流時的壓力越大。

如圖7所示，分別為管道入口壓力0.2～0.5 MPa，泄漏孔徑1.5 mm時，管道中心沿泄漏孔中心線至保溫層外表面的直線上的壓力分布與壓力梯度。由圖7a）可以看出，隨著管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)從管道流入泄漏孔過程中的壓力損失增大，流入保溫層的初始壓力增大。泄漏工質(zhì)流入保溫層時由于受到極大的介質(zhì)阻力，滲流壓力迅速降低，且隨著管道入口壓力的增大，壓力降低的越多，但到達保溫層外表面時的壓力越大。由圖7b）可以看出，隨著管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)在整個泄漏過程中的壓力梯度增大。當泄漏工質(zhì)從管道流入泄漏孔時，其壓力梯度迅速降低，這是因為泄漏孔附近的壓力從管道壓力突然下降到大氣壓力，泄漏孔處形成射流，泄漏工質(zhì)的壓力迅速降低。泄漏工質(zhì)從泄漏孔流入保溫層的過程中壓力梯度逐漸增大，這是因為泄漏工質(zhì)流至保溫層時，突然受到較大阻力，部分泄漏工質(zhì)發(fā)生回流，從而導(dǎo)致泄漏孔中壓力最低點出現(xiàn)在泄漏孔內(nèi)部。隨著泄漏工質(zhì)流入保溫層，在保溫層內(nèi)滲流的過程中受到極大的介質(zhì)阻力，從而導(dǎo)致泄漏工質(zhì)的壓力驟然降低，隨著泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流其壓力與壓力梯度逐漸趨于平穩(wěn)。

如圖8所示，分別為管道入口壓力0.2～0.5 MPa，泄漏孔徑1.5 mm時，泄漏孔中心線向保溫層延伸3 mm處，平行于管道軸線的直線上的壓力分布與壓力梯度。由圖8a）可以看出，隨著管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)在保溫層中沿管道軸向的滲流壓力越大，當管道入口壓力由0.2 MPa增大至0.5 MPa時，泄漏孔正上方3 mm處泄漏工質(zhì)壓力由0.018 7 MPa增至0.069 3 MPa，壓力值增大了約3.7倍。泄漏工質(zhì)在滲流20 mm距離內(nèi)其壓力迅速降低，管道入口壓力為0.5 MPa時，壓力值由0.069 3 MPa降低至0.035 1 MPa，降低了0.034 2 MPa，當管道入口壓力為0.2 MPa時，壓力值由0.018 7 MPa降低至0.009 5 MPa，降低了0.009 2 MPa，隨著滲流距離的增大，壓力逐漸趨于線性降低。由圖8b）可以看出，隨著管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)在保溫層中沿管道軸向滲流的壓力梯度越大，泄漏工質(zhì)在滲流0.02 m距離內(nèi)其壓力梯度迅速降低，隨著滲流距離的增大，壓力梯度逐漸趨于平緩，這是因為隨管道入口壓力的增大，泄漏工質(zhì)流入保溫層的初始壓力越大，在保溫層中沿管道軸向滲流的初始壓力越大，因此泄漏工質(zhì)在保溫層中沿管道軸向滲流的壓力與壓力梯度越大。

3.2 泄漏孔徑

如圖9所示，管道入口壓力0.2 MPa，泄漏孔徑分別為3 mm、4 mm時，管道中心處x-y平面與y-z平面上的壓力云圖。由圖9可以看出，隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流時的壓力越大。

如圖10所示，分別為泄漏孔徑1～5 mm，管道入口壓力0.2 MPa時，管道中心沿泄漏孔中心線至保溫層外表面的直線上的壓力分布與壓力梯度。由圖10a）可以看出，隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)從管道流入泄漏孔過程中的壓力損失減小，流入保溫層的初始壓力增大，滲流至保溫層外表面處時的壓力越大。由圖10b）可以看出隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)由管道流經(jīng)泄漏孔的過程中產(chǎn)生的壓力梯度越小，在保溫層中滲流時的壓力梯度越大，這是因為隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)由管道沿泄漏孔中心線流至保溫層時局部阻力對其產(chǎn)生的影響減小，流經(jīng)泄漏孔時的壓力損失減小，壓力梯度越小，而流入保溫層的初始壓力增大在保溫層中滲流的壓力梯度越大。

如圖11所示，分別為泄漏孔徑1～5 mm，管道入口壓力0.2 MPa時，泄漏孔中心線向保溫層延伸3 mm處，平行于管道軸線的直線上的壓力分布與壓力梯度。由圖11a）可以看出，隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)在保溫層中沿管道軸向的滲流壓力越大，當泄漏孔徑由1 mm增大至5 mm時，泄漏孔正上方3 mm處泄漏工質(zhì)壓力由0.014 2 MPa增至0.044 4 MPa，壓力值增大了約3倍。由圖11b）可以看出，隨著泄漏孔徑的增大，沿保溫層平行于管道軸線的直線上壓力梯度越大，這是因為隨著泄漏孔徑的增大，泄漏工質(zhì)流經(jīng)泄漏的過程中壓力損失越小，流入保溫層的初始壓力值越大，在保溫層中沿管道軸向滲流的初始壓力越大，因此泄漏工質(zhì)在保溫層中沿管道軸向滲流的壓力與壓力梯度越大。

3.3 泄漏孔朝向

如圖12所示，管道入口壓力0.2 MPa、泄漏孔徑1.5 mm，泄漏孔不同朝向時，泄漏孔中心線向保溫層延伸3 mm平行于管道軸線的直線上的壓力分布。由圖12可以看出，當泄漏孔位于管道正下方時，泄漏孔中心線向保溫層延伸3 mm處泄漏工質(zhì)的壓力值為0.025 3 MPa，較泄漏孔位于管道正上方下時的壓力值0.018 7 MPa，增大了1.3倍。泄漏孔朝向趨近于管道正下方時，泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流時的壓力越大，這是因為當泄漏孔朝向由管道正上方逐漸趨于管道正下方時，泄漏工質(zhì)由管道向保溫層滲流的過程中重力由阻力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛兄谛孤┕べ|(zhì)由管道向外泄漏的力，因此當泄漏孔朝向趨近于管道正下方時，泄漏工質(zhì)在保溫層中的壓力越大。

4 結(jié)論

本文搭建了用于模擬實際管段泄漏的實驗系統(tǒng)，建立了用于描述泄漏工質(zhì)在保溫層中滲流特性的三維數(shù)學模型并利用實驗數(shù)據(jù)驗證了其準確性。在此基礎(chǔ)上，模擬研究了管道入口壓力、泄漏孔徑、泄漏孔朝向等因素對泄漏工質(zhì)在保溫層中流動特性的影響。得到如下主要結(jié)論：

1）在相同供水壓力下，泄漏工質(zhì)在保溫層內(nèi)的平均滲流速度隨保溫層段長度的增加逐漸降低，供水壓力為0.2 MPa時，泄漏工質(zhì)在100 mm保溫層段內(nèi)的平均滲流速度為8.34 mm/s，而1 000 mm保溫層段內(nèi)平均滲流速度僅為1.04 mm/s。供水壓力越大，相同長度保溫層段內(nèi)泄漏工質(zhì)的平均滲流速度越大，當供水壓力由0.14 MPa增至0.2 MPa時，泄漏工質(zhì)在100 mm保溫層段內(nèi)的平均滲流速度由3.94 mm/s增至8.34 mm/s，增大了約2.1倍。

2）泄漏工質(zhì)進入保溫層的初始壓力隨管道入口壓力、泄漏孔徑的增大而增大，在進入保溫層的初始階段，由于受到極大的介質(zhì)阻力，泄漏工質(zhì)的壓力會迅速下降，其壓降梯度隨管道入口壓力的增大而增大，隨泄漏孔徑的增大而減小。

3）泄漏工質(zhì)向保溫層兩端滲流20 mm內(nèi)其壓力迅速降低，且隨著滲流距離的增大，壓力逐漸趨于線性降低。泄漏工質(zhì)向保溫層兩端滲流時的壓力，隨管道入口壓力、泄漏孔徑的增大而增大，泄漏孔朝向越趨于管道正下方，泄漏工質(zhì)的壓力越大。

4）通過分析各因素下泄漏工質(zhì)在保溫層內(nèi)滲流時的壓力，得出管道入口壓力對于泄漏工質(zhì)在保溫層中流動特性的影響最大、泄漏孔徑次之、泄漏孔朝向?qū)ζ溆绊懽钚　?/p>

參考文獻：

[1]? ? 中國建筑節(jié)能協(xié)會. 中國建筑能耗研究報告2020[J]. 建筑節(jié)能（中英文），2021，49（2）：1-6.

[2]? ? 郭震環(huán). 供熱管網(wǎng)直埋敷設(shè)在集中供熱工程中的應(yīng)用[J]. 科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2010，20（30）：211-213.

[3]? ? 張婷婷，闞安康，曹丹，等. 開孔聚氨酯泡沫微尺度結(jié)構(gòu)與導(dǎo)熱特性[J]. 制冷技術(shù)，2017，37（3）：29-33.

[4]? ? 高月芬，王萌，王城智. 聚氨酯直埋供熱管道保溫經(jīng)濟性研究[J]. 區(qū)域供熱，2020（4）：93-96.

[5]? ? 劉玉燦，張忠興，蘇慶亮，等. 供熱管道保溫層厚度的動態(tài)優(yōu)化數(shù)值模擬研究[J]. 建筑節(jié)能（中英文），2021，49（2）：97-102.

[6]? ? HALLBERG D，STOJANOVIC B，AKANDER J. Status，needs and possibilities for service life prediction and estimation of district heating distribution networks[J]. Structure and Infrastructure Engineering，2012，8（1）：41-54.

[7]? ? VEGA A，YARAHMADI N，SALLSTROM J H，et al. Effects of cyclic mechanical loads and thermal ageing on district heating pipes[J] Polymer Degradation and Stability，2020，182：109385.

[8]? ? ZHOU S J，ONEILL Z，ONEILL C. A review of leakage detection methods for district heating networks[J]. Applied Thermal Engineering，2018，137：567-574.

[9]? ? 馬青有. 管廊供熱管道焊接環(huán)向肋板殘余應(yīng)力研究[J]. 兵器材料科學與工程，2020，43（6）：98-101.

[10]? 朱銳，黃家文，李鑫，等. 集中供熱預(yù)制直埋保溫塑料管技術(shù)標準與應(yīng)用研究[J]. 建設(shè)科技，2015（14）：113-116.

[11]? 王通，李宏偉. 埋地管道硬質(zhì)聚氨酯泡沫防腐蝕保溫層保溫失效判斷方法[J]. 腐蝕與防護，2010，31（7）：565-567.

[12]? 申金波，王松嶺，吳正人，等. 考慮土壤耦合傳熱特性的地下供熱管道泄漏溫度場仿真分析研究[J]. 電力科學與工程，2012，28（1）：37-41.

[13]? 袁朝慶. 熱力管道泄漏光纖光柵檢測技術(shù)研究[D]. 哈爾濱：中國地震局工程力學研究所，2008.

[14]? MATJAZ P，REK Z. Soil temperature gradient as a useful tool for small water leakage detection from district heating pipes in buried channels[J]. Energy，2020，201：117684.

[15]? 陳述，李素貞，黃冬冬. 埋地熱力管道泄漏土體溫度場光纖監(jiān)測[J]. 儀器儀表學報，2019，40（3）：138-145.

[16]? WU G Z，ZHENG Z，LI H D. Influenceof Soil Frozen Impact on Heat Transfer during Process of Buried Pipeline Leakage[C]. //International Conference on Pipelines and Trenchless Technology，2009：203-209.

[17]? 余本海. 熱力管道泄漏與熱損若干問題研究[D]. 合肥：安徽建筑大學，2021.

[18]? 吳晉湘，王彥逍，趙濤，等. 基于土壤溫濕度的埋地供熱管道泄漏檢測方法[J]. 暖通空調(diào)，2018，48（9）：58-62.

[19]? 劉宜霖，杜聰，劉聯(lián)勝，等. 埋地供熱管道周圍的土壤溫濕度特征研究[J]. 河北工業(yè)大學學報，2021， 50（4）：63-69.

[20]? WANG X X，LIU L S，DUAN R Z，et al. A method for leak detection in buried pipelines based on soil heat and moisture[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer，2022，135：106123.

[21]? FU H，YANG L，LIANG H R，et al. Diagnosis of the single leakage in the fluid pipeline through experimental study and CFD simulation[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering，2020，193：107437.

[22]? 馮杰. 基于EMS系統(tǒng)的直埋供熱管道泄漏監(jiān)測與定位研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2020.