GeoGebra助陣 難點巧突破

顏仁澤 楊濤

摘 ? 要：滑動變阻器的選擇問題一直是中學實驗教學的重點與難點，也是高考實驗題的熱點。利用GeoGebra軟件作圖，通過動態(tài)圖像，直觀展示不同阻值的滑動變阻器對限流式和分壓式電路的影響，給學生一個直觀的分析與比較，幫助學生理解選擇合適滑動變阻器的原則。

關鍵詞：GeoGebra軟件；滑動變阻器；限流式接法；分壓式接法

引言

高中教學中，在滑動變阻器阻值選取原則上教師往往定性給出結論“限流式電路選滑動變阻器最大阻值比待測電阻阻值大一些或相接近的滑動變阻器，分壓式電路選滑動變阻器最大阻值小于待測電阻的阻值，并且滑動變阻器阻值越小越好”[ 1 ] ，學生不易理解與接受，主要是因為滑動變阻器阻值變化所引起的電路中電壓或電流的變化關系比較復雜，學生很難直接看出變化關系；其次是對不同阻值的滑動變阻器接入電路中調節(jié)對電路的影響，學生難以進行直觀的比較[ 2 ]。為使得學生更好地理解結論，大量學者進行了研究，如用手機軟件Desmos探究了在限流和分壓接法中滑動變阻器的選取[ 3 ]，以及用Excel、DIS系統(tǒng)討論選取不同變阻器時對電路的不同影響[ 4-5 ]。但這些研究結果依然不能方便簡潔、有對比性地呈現(xiàn)出不同電路下滑動變阻器的選取原則，因此下面利用GeoGebra軟件運算作圖，比較分析選取不同滑動變阻器對兩種不同電路的影響，通過動態(tài)圖像的形式直觀地演示給學生，讓學生理解滑動變阻器的選取方法。

1 ?滑動變阻器在限流和分壓接法下的取值分析

1.1 ?限流式電路

如圖1所示，不計電源內阻，設電源電動勢為E，限流式電路結構是滑動變阻器滑片右邊部分電路與待測電阻Rx串聯(lián)接入電路，滑片左端部分被短路，為使學生理解在滑動變阻器最大阻值不同的情況下，待測電阻兩端的電壓隨著滑片移動的變化規(guī)律，不妨設滑動變阻器R的滑片左端沒有接入串聯(lián)電路中的電阻絲長度占電阻絲總長度的比例為x，則滑動變阻器接入串聯(lián)電路的阻值大小為（1-x）R，U為Rx獲得的電壓。

（1）當k<0.2時，即滑動變阻器R阻值較大（即滑動變阻器的最大阻值比待測電阻的阻值大于5倍以上），限流式接法與分壓式接法待測電阻兩端電壓都不是線性的，并且隨著R阻值的增大，線性關系將會越來越不好；當滑動變阻器滑片從左往右滑動80%長度時，待測電阻兩端的電壓變化范圍僅為電壓變化范圍的20%，滑片向右移動的無效距離過長，在連續(xù)調節(jié)滑動變阻器時，電壓表指針的角度變化很小，讀數(shù)的區(qū)分度很小，不利于調控與測量。

（2）當0.2≤k≤1時，滑動變阻器的阻值與待測電阻的阻值相近或略大于待測電阻時，（即滑動變阻器最大阻值是待測電阻的1～5倍），如圖4所示圖像。

通過圖像對比，不難發(fā)現(xiàn)限流式與分壓式接法線性關系都比較良好，由于分壓法的電壓調節(jié)范圍是從0到3 V（最大值），電壓可調節(jié)范圍較大，但限流電路中，由于設計簡單并且消耗的功率較小，相對而言，在電壓、電流變化不需要從零調起，可優(yōu)先選擇限流式接法。

（3）當k＞1時，如圖5所示，參數(shù)k越大，分壓式接法待測電阻兩端電壓越接近線性，待測電阻兩端電壓隨滑片滑動的距離均勻變化，電壓表角度變化較為均勻和明顯，讀數(shù)時數(shù)據(jù)區(qū)分度較大；而限流式接法，線性效果則越來越差，移動滑動電阻器滑片，待測電阻電壓變化的變化范圍太小，電壓表的指針變化幾乎很難用肉眼辨別，造成兩次讀數(shù)可能相同，不利于減少實驗誤差，k越大，待測電阻的電壓近似為電源電壓，因此當滑動變阻器小于待測電阻時，用分壓式接法更好。

4 ?總結

在教學中利用GeoGebra軟件強大的計算和圖表功能，將復雜的數(shù)學方程轉化為直觀動態(tài)的圖像， 讓學生在直觀體驗中加深在分壓電路和限流電路中如何選擇滑動變阻器的理解；同時有助于培養(yǎng)學生的問題意識和學習利用圖像分析解決問題的方法，最終達到提升學生物理學科核心素養(yǎng)的目標。

參考文獻：

［1］ 陳玉軍.分壓電路中滑動變阻器選擇的深度討論[J].物理教師，2021，42（1）：65-66，69.

［2］ 吳志山.Excel助陣，難點巧突破——談分壓與限流電路中滑動變阻器的選取[J].中國教育信息化，2010（22）：52-53.

［3］ 金惠吉，馮潔，蔣建早，等.用Desmos作圖探究在限流和分壓接法中滑動變阻器的選取[J].物理通報，2020（S2）：114-117，119.

［4］ 馬煒.借助excel講透滑動變阻器規(guī)格的選取原則[J].高考，2020（6）：27.

［5］ 吳慶林，李旭偉.基于高考評價體系的物理情境創(chuàng)設——以DIS建構分壓限流電路中滑動變阻器的選取規(guī)律為例[J].物理教師，2021，42（8）：58-59.