問題解決規范化

余良彬 林欽

摘 ? 要：問題解決是學生思維能力的表達，也是題意信息加工處理的過程，對于一些剛步入高中的初學者而言，所接觸到的高中物理與初中物理相比所學物理量與物理情境大幅增多，容易出現概念模糊等思維混亂情況，文章參考鄧鑄博士的問題解決的表征態理論分析解題過程，并基于相關文獻的研究上，在思維層面對解題規范進行分析并給出建議。

關鍵詞：問題解決；規范；思維

對于剛步入高中學習的學生而言，高中物理知識在邏輯性與抽象性上都有明顯的提升，學習變得困難，尤其是在習題解決上顯得更為明顯，不知如何下筆。而眾所周知，物理學習的過程與學生的思維能力是密切相關的。為了提升學生物理學習狀況，就要重視對學生思維層面培養。

筆者基于鄧鑄博士所提出的問題解決的表征態理論分析問題解決動態過程，同時參考物理問題解決規范性要求相關文獻，發現問題解決的規范性形成能夠幫助學生提升相關思維能力，以便更好地適應高中物理學習。

1 ?問題表征理論分析解題環節及要素

問題表征對問題解決具有重要作用，simon[ 1 ]認為表征在問題解決中起到核心作用，鄧鑄[ 2 ]認為問題表征貫穿問題解決全過程，需要考慮個體對信息處理的認知狀態的動態變化，總結簡單和復雜問題解決過程提出表征態理論，分別對應六種狀態：無表征狀態、外部表征狀態、初步內部表征狀態、低級范疇表征狀態、高級范疇表征狀態、符號化表征狀態。

1.1 ?外部表征與初步內部表征分析審題環節

無表征狀態是面對問題無法進行處理題意信息的狀態，解題的外部表征是題意信息的提取與進一步表達，通過閱讀題目，將題干信息與已知信息關聯，理解研究對象在時間或空間上的具體表現。例如圓周運動的題目“綁著細繩小球恰好通過最高點”，那么可以得出“該小球做圓周運動向心力的大小恰好為小球自身重力”。初步內部表征同樣建立在題意信息理解的基礎上，但對學生的思維層面有更高要求，以解題目標為方向，把握研究物體在時間、空間和運動關系的信息，例如題中給出斜面傾角相關的運動習題，解題者可以分解該斜面上所涉及到關于力或長度的比例關系或是研究物體相對斜面的運動關系等。因此該初步內部表征可以視為解題外部表征對信息進一步的處理過程，能夠幫助解題者建立物體運動過程或受力情況等過程圖像，清晰物理情境。

依據問題表征態理論的外部表征與初步內部表征的特點分析，得到該兩步表征的關鍵是對題意信息的解讀，而后整理研究對象在題中對應關系，從解題環節來看也即“審題環節”，需要對題意信息進行理解分析再建立一定的問題情境。而有關“審題”思維層面，不少研究者也給出了相應見解，楊金富[ 3 ]認為審題能力的提高是思維強化的表現，學生能夠更清晰地分析題意，將物理情境轉化為具體條件或要求，理解題目物理過程。盧海兵[ 4 ]認為審題能力實際是理解能力的體現，是高考能力的要求，在讀題時要正確理解題意信息，整理相關的背景知識，審視題干信息后再處理問題，對應題中關鍵的字詞做記號，畫出相應草圖幫助理解題意情境。那么不難發現“審題”處理相應信息的作用貫穿了整個解題過程，是至關重要的一步，沒有審題過程，思維便無法對信息篩選加工。那么對審題而言，應從哪些方面幫助學生培養思維呢？

參考相應文獻，筆者認為審題應注意以下幾點：①通讀題意條件，確定研究對象與求解目標以及解題條件。②把握關鍵語句信息，從關鍵語句中尋求隱含條件或臨界條件等。

該兩點的規范，一方面便于學生思維對問題整體感知，減少因隱含條件的遺漏而造成的失誤，比如“在運動過程類的題目中求解加速度的題目，題意中常出現只告知速度大小的情況，很多同學會忽視速度可以有兩個不同的方向，而造成其中一個答案的缺少。”然而該步驟不易在紙面上體現，為了更好培養學生思維層面對該步驟的規范，建議可以由教師在習題課上對學生進行相應提問并強調等，培養學生這種規范化思維。

1.2 ?范疇表征及符號化表征分析方程表達環節

范疇表征是根據題意信息將問題歸類，比如受力分析過程，需要判斷研究系統或各物體受力情況，確定動量是否守恒，可選擇歸為加速度或是功能關系，解題者需要根據自身認知情況認定。而范疇的低級或高級表征與問題表征的知識程度相關，按照知識概括性和理論性高低區分，如勻變速運動歸為低級范疇表征，而抽象性和理論性較強的動量或動能定理歸為高級范疇表征。同時注意表征完整性。比如研究能量變化或轉換過程，一鐵塊在小車上進行滑動，兩者之間具有摩擦力，若忽視了兩者之間摩擦力作用關系，忽視能量守恒，便會得到一些錯誤結論。符號化表征是依據內部知識經驗對已歸類的知識范疇進行符號化處理，轉化為相應的方程，該步驟的關鍵在于能否將所提取已知信息準確表達，如確定該題是動量定理，但個體還需正確列出相應動量表達式，摻雜其它的知識概念進行前提說明。

整理范疇表征與符號表征的理論特點，發現在邏輯關系上范疇表征與符號表征是承接關系，需要范疇表征對題目進行知識點判斷歸類，而后選用正確的公式、定理羅列方程。從解題環節視角出發，也即是方程表達的環節，是文字語言轉為物理符號語言的過程，那么從思維的角度來說是一種思維能力的運用，劉湘敏[ 5 ]在其碩士論文中對推理與表征轉化提出，物理推理是由一個物理判斷獲得另一個新的物理判斷的思維形式，不同的表征形式之間轉化，就要綜合運用思維。

對范疇表征分析，需要對已掌握知識體系進行回顧，重視題意信息與知識應用的邏輯關聯性，但在許多學生解題的示例反饋中發現，學生并不重視這一銜接過程，不寫方程的前提依據和判斷條件，而直接使用該知識范疇中的公式或定理。比如在汽車剎車的情境中，較多學生直接使用勻減速的公式直接進行方程羅列，顯得比較突兀，無法體現數理思維的說理過程，因此必要的文字表述說理也是一個重要過程，不僅僅能加強學生對相應知識點的鞏固，還能強化邏輯思維的表達能力。

符號化的表征依據具體情境與范疇歸納所得信息，選擇合適方程進行表達，是思維綜合運用與轉化的過程，需要注意符號表達意義清晰，正確處理相應知識點和羅列方程等，那么這同樣離不開必要的文字注釋過程。同時，由于物理解題過程往往有多個方程參與，那么在解題過程上對方程表達與字符規范書寫等方面也應簡潔明了，呈現解答過程有物理思維邏輯和相應書寫過程卷面清晰。

基于上訴表征理論對方程表達環節分析基礎上，筆者再對學生的不規范作答情況進行調查，發現許多學生的解題過程是方程式的堆疊，羅列過程混亂，沒有任何文字說理環節，無法體現物理問題的邏輯關系以及思維上對該題的分析，這樣的表達方式會讓學生思維雜亂。另有方程帶有未知的物理符號，并得出數值結果，但均不進行文字介紹或注釋，同時這些結果及變量在之后的方程計算中再次出現，而該情況不管是對教師閱卷還是學生題后的整理過程都帶來很大的不便，引起思維混亂，看起來沒有條理性。在書寫方面，有些連筆或潦草的字跡常會使閱卷情況雜亂，“如時間單位s的書寫看起來如數字5等”。該情況雖說是非智力因素導致，但也同樣屬于解題需要重視的環節，潦草與混亂的字跡或排版引起解題者思維上障礙，從而影響解題的過程流暢性。

通過以上表征的理論分析與實際不規范的作答情況分析，可以得出在方程表達的環節上需要“文字表述”“方程書寫規范”“字符規范”三方面的規范要求，有助于學生對物理情境的理解和思維過程清晰。總結上述所依據的解題表征理論對解題整體環節分析，整理歸納為框架表1。

2 ?教材例題審析

鑒于物理規范的適用的普遍性與重要性，筆者對不同版本的教材例題展開分析其所具有的規范性特點，以期總結得到相應的規范要求，從而說明解題規范的科學性與實用性。

（1）基于如圖1所展示的教材例題及解答情況，對其解題的規范性與思維分析如下。

審題規范：

①從解題過程分析不難發現該審題得到與解題過程所需要用到的v0，a，vt，t的物理量。

②通過審題分析確定了研究對象為汽車，并判斷題意所給定時間的汽車運動狀況，考慮了在該時間范圍內汽車可能停止狀況的可能性，體現物理思維分析全面細致。

文字規范：

①從上述作答過程分析，使用的速度公式運用了文字進行表達題意依據，體現思維邏輯性。

②運用題意所給的2 s內位移公式的計算式，運用文字說明了2 s內一直運動的前提依據，體現了物理解題過程思維的嚴謹性。

③運用文字說明汽車開始制動到完全停止時所列位移方程的依據，此處也體現了物理思維過程的邏輯關系。

④對解題結果進行了有物理意義的文字說明，便于解題者理解相應的物理過程及目的。

方程書寫規范：

所列方程未出現連等且排版整齊，易于分辨相應知識處理版塊，便于思維的清晰。

字符規范：

解題過程出現相應的物理量符號意義清晰，便于解題者對方程計算過程清晰以及對解題過程的理解。

（2）基于如圖2所展示的教材例題及解答情況，對其解題的規范性與思維分析如下。

審題規范：

①從圖2分析部分，可知通讀全部題干信息，理解題中關鍵字詞及大致物理情境，思維層面上理解更為透徹。

②從解題過程分析，可知通過審題得到了汽車初速度v0，加速度a，所用時間t等物理量信息及研究對象。

文字規范：

①文字點明汽車所處的運動狀態作為第（1）問與第（2）中的速度與時間的方程關系式，體現了思維緊密的邏輯性。

②對解題結果進行了物理意義的文字說明，便于解題者理解相應的物理過程與目的，強化思維理解關系。

方程書寫規范：

所列方程未出現連等且排版整齊，易于分辨相應知識處理版塊，便于思維的清晰。

字符規范：

解題過程出現相應的物理量符號意義清晰，便于解題者對方程計算過程清晰以及對解題過程的理解。

那么從上述魯科版與人教版高中物理教材的例題解答過程的分析，可發現其解題過程所體現出來的規范性，并在規范性中分析對思維能力的培養過程，也即是物理解題過程本應具有的流程規范，是值得解題者進行學習的部分。

3 ?總結

通過對上述內容的整理與提取發現，對剛步入高中學習的初學者而言，不論是從解題規范要求與思維分析，還是從教材例題的規范性審析的角度來探查，解題規范的培養都是有必要的，而除了上述中解題規范的“審題、文字說明、方程書寫規范、符號規范”幾方面的要求，筆者還對相應一線教師進行了答題規范的調查，發現“卷面要干凈整潔、字符角標大小等問題”也需注意，可以有效避免在解題上丟失分數。

問題解決過程是學生認知思維能力與題意信息相互影響的過程，而解題的規范有效幫助初學者提升相應思維能力，同時期望教師能夠在問題解決方面關注學生解題規范性，幫助剛步入高中物理學習的學生消除由于解題不規范而形成的思維障礙，從而有效幫助學生提升物理學習的興趣與思維能力。

參考文獻：

［1］ Simon，H.A.人類的認知—思維的信息加工理論[M].荊其誠，張厚粲，譯.北京：科學出版社，1986：112-123.

［2］ 鄧鑄.問題解決的表征態理論與實證研究—高中生物理問題解決的認知機制[D].南京：南京師范大學教科院，2002.

［3］ 楊金富.慢審題，巧建模—淺論高中物理解題策略[J].考試周刊，2015（71）：155-157.

［4］ 盧海兵.“讀、抓、聯”提升物理審題能力的三大著力點[J].物理教師，2010，31（9）：55-56.

［5］ 劉湘敏.高一學生物理問題解決中多元表征能力的研究[D].廣州：華南師范大學，2007.