

摘要:數學問題可以分為回憶型、連接型、反省型三類。一味重視練習題(回憶型問題),使得過程思維的發展空間狹窄。開放題(反省型問題)的出現,旨在平衡內容知識與過程思維。但是,開放題在進入日常教學時,遭遇了一些障礙。對此,應該重視連接型問題組的設計,將其作為課程載體,促進從基礎知識到高層次思維的連續發展,促進內容與過程的平衡。
關鍵詞:數學問題;練習題;開放題;連接型問題組
近幾十年來,美國數學課程中,“問題解決”被調整為數學教育的過程目標之一,而不再像以前一樣作為數學教育的“核心”。這與“問題解決”中將問題界定為不熟悉的問題有關:把不熟悉的問題絕對化,違背循序漸進的原則,因為,從熟悉的問題到不熟悉的問題需要過渡和連接;忽視人類學習的一般規律,畢竟,從熟悉的問題到不熟悉的問題的遷移學習扮演著重要的角色。此外,許多研究單單關注問題提出或思維,脫離知識。這樣的“問題解決”猶如離開水的魚,難以長期發展。
一、數學問題的分類和角色
問題在數學課程中扮演非常重要的角色。簡單來說,簡單問題(通常意義上的練習)和例題類似,扮演記憶例題方法的角色,某種意義上,可以作為“雙基”的課程橋梁;難的問題需要思考探索,扮演思維的角色,某種意義上,可以作為高層次思維能力的課程載體。
PISA曾按照一個公民在日常生活中理解數學、作出判斷、使用和從事數學的能力評價學習者……