例談小學低段數學計算能力的培養策略

趙紅

在小學數學教學中，計算不僅是一種能力，也是一種對相應算式理解層面的轉化。一線教師經常感嘆：我都講過了多少遍、練過多少遍，有些學生還是照錯不誤。如何真正提升小學低段學生的計算能力也成為一種必然。

一、立足問題導向，從計算現狀明確培養意義

如果單從小學低段數學的教學內容來看，簡單的計算對大部分成年人來說都可謂探囊取物，但是為何會讓該學段的學生認為難于登天，還需要以問題作為導向，明確學生計算能力的培養現狀。不得不說，小學低段數學計算涉及的內容并不算廣，可是因為學生實際所處的身心發展階段，在心智沒有完全成熟以前所接觸到的計算往往不僅要有一定的運算知識儲備，還要能夠根據算理感知計算的思維，從而能夠在總結與概括中更好地舉一反三。即便如此，在小學低段數學教學過程中，學生的計算能力依然是教學的重點與難點。之所以會如此還要從計算的應用功能說起。以二年級學習的乘法口訣為例，該部分內容可以說是計算的基礎，可在大部分的教學中，學生都需要先對這些簡單的口訣進行識記，繼而才是具體的使用與變通。有經驗的低年級數學教師都知道，這看似簡單的乘法口訣卻要花費許多時間進行悉心指導，因此對該學段的學生來說，邏輯思維發展的不夠成熟致使他們不能靈活地按照規律來識記，從而增加了記憶的難度。由此可見，要想有效培養學生的計算能力，還要能夠適當對學生進行邏輯上的引領。

從計算能力的實用功能來看，日常生活中諸如衣食住行的方方面面都和計算息息相關。因此，培養學生計算能力的意義就不僅僅是基于教學之上的數學邏輯，還有更具實用性的生活必須。這里要特別強調的是，由于低學段學生年齡較小，所以在學習數學的同時其實也同樣在學習如何運用數學更好地生活。所以說，培養學生的計算能力就具有了更多的現實意義。也正因如此，在有的放矢地進行計算訓練的時候，教師也可以將真實的生活情境作為計算問題解決的依托，從而讓計算不單單只是簡單的算式形式，還可以賦予更豐富的內容。這個時候，適當地建立計算的模型意識也可以幫助學生深度感知計算的法則，從而能夠在最大化保證計算準確度之余加深對計算問題的理解，在試誤中不斷提升計算能力。

二、有效創設計算情境，強化學生的計算理解

對于很多新手教師來說，如何教明白十以內的加減法可以看作是一項巨大的挑戰。這種現象的原因并不源自計算本身，而是因為面對小學低段學生不具備完整的計算能力而自然而然容易出現的計算誤區。所以，為了更好地加強低年級學生的計算感知，教師往往會讓數字從具體的情境中生發出來，同時也用明確的計算來解決生活中的問題。這種方法較多地喚醒了學生的生活經驗，讓計算能力的培養多了一些情境依托。不僅如此，由于低年級學生比較活潑，本身也對教學情境有一定的需求，從而可以更直接地激發學生的計算興趣。值得一提的是，除了常規意義上用語言文字營造出的計算情境，也有很多讓學生喜聞樂見的方式。比如有些教師會選擇游戲教學法來組織學生進行計算訓練，既可以是競爭類的計算游戲，也可以是將具體的計算融入到游戲當中，但不論如何，都旨在用生動的情境來強化學生的計算理解，從而讓學生更好地培養計算能力。這一點，在學習蘇教版數學一年級上冊《豐收的果園》這部分內容時就能較為明確地體現出來。

本次數學活動課程的設計不僅包括了計算的內容，也是對學生位置確定掌握情況的考查。作為最基本的數學知識，在充分考慮一年級學生的實際情況之余，教師也要能夠強化情境對學生參與計算時的影響。基于這樣的想法，本次活動課程的重點就是讓學生可以通過已經學過的數來解決現實情境中的問題。可是，在具體的實施上，要想真正調動小學低段學生的計算積極性，教師還要適當對計算情境進行優化。舉個簡單的例子，同樣是計算十以內的加減法，倘若教師給相關的算式加諸上一個具體的情境，如背著算式的小螞蟻要回到代表著計算結果的房號的家，簡單的計算問題就變成了幫助小螞蟻找到自己正確的家的小游戲。這種具有豐富趣味性的方式讓學生從單純的計算解決轉化為在情境中積極探索，對理解計算的含義有較大的幫助。同樣的，對于豐收的果園中需要進行的計算，教師也可以賦予相應的情境，甚至是可以融入一些具體的情節讓計算迎刃而解。

三、重視鞏固練習科學性，重點培養計算能力

有的教師為了讓學生熟能生巧，往往會安排大量的計算練習，這對小學低段的學生而言尤其不可取。考慮到教學的實際情況，該學段真正涉及到的計算內容相對簡單，也就致使本身沒有反復甚至重復計算的必要。可是為了保障計算的速度和準確度，一些教師并不關注學生的計算盲點，而是一味地用大量的計算讓學生“找感覺”。其實計算能力的培養不僅要關注量的影響，更要重視質的實現對學生計算思維的改變。因此，在鞏固練習的選擇上，就不能只強調學生的計算量，而是要能夠切實考慮每一道計算題的出題指向，從而在循序漸進中培養學生的計算能力。那么，應該怎樣把握好這個尺度，教師就可以從過度學習理論入手。這里所說的過度學習是指在學生已經掌握某些知識以后在進行一定程度的學習，從而達到150%的學習強度，用以切實將所學知識系統鞏固。基于這種觀點，對于相應程度的計算練習也應該以150%的練習強度作為標準，并且重視學生在計算參與中的有效總結，從而讓計算不單單只是為了答案的獲得，也有助于能力的提升。例如在學習蘇教版數學一年級下冊《20以內的退位減法》這部分內容時，就可以憑借著科學的練習鞏固強化來增強學生的計算能力。

雖然同為20以內的退位減，但是學生在實際的接觸中卻需要進行有效的分類。因此，在教學組織上，通常是先讓學生熟悉十幾減6、5、4、3、2這幾個數的退位減，進而過度到8和7，然后才是9。這種安排本身就具有一定的科學性，也充分地考慮了學生的接受能力。但是要強調的是，對于一年級的學生來說，退位減并不算簡單。之所以如此一方面是因為減法本來就是相當于加法的逆運算，而退位減更是在原本個位不夠減的情況下發生的向十位借“1”的情形，從而在雙重的變化下對學生的計算能力提出更高的要求。基于這樣的理解，教師就可以依據學生的身心發展情況來組織鞏固練習。由于整個單元的教學都是為了讓學生靈活掌握20以內的退位減計算，所以要能夠始終讓學生明確該目標，同時有針對性地去總結規律。由于150%的過度學習更多地指向了計算方法的梳理，還要能夠加強減數變化過程中數值間的連貫性，讓學生將重點放在培養計算能力上。

四、靈活借助學習工具，豐富學生的計算思維

學習工具的應用在教學中可以說是家常便飯。實際上，由于低年級學生邏輯思維發展的不夠完善，選擇合適的實物直觀作為學習工具也成了一種必然。這種方法可以追溯到學生學齡以前，在進行簡單的計數或者計算十以內的加減法時，學生就經常借助手指頭作為學習工具。當然，這種方式在一定程度上緩解了學生的計算壓力，也讓抽象的數學計算變得直觀，可是從長遠來看，計算難度的增加也勢必會影響學生借助手指頭進行輔助計算的局限。即便如此，用這種數手指頭進行計算的方法仍有其思維的合理性，于是在低年級教學中，教師也會將“手指頭”轉化成具體的小棒或者清晰可見的豎線，更好地起到計算輔助的功能。不僅如此，到了中高年級，學生在面對較難的計算問題時甚至會用計算器作為輔助性的學習工具，從而驗證了學習工具的多樣性。因此，積極地借助學習工具來豐富學生的計算思維也就有了很多可取之處。例如在學習蘇教版數學二年級上冊《表內除法（一）》這部分內容時，就可以看出學習工具的重要性。

學生在學習了表內乘法的基礎知識之后直接進入表內除法的學習，既是對以往知識的鞏固，也在某種程度上形成了乘法思維的顛覆。如果從學生的發展程度而言，在能夠熟練應用乘法口訣的前提下進行表內除法的計算并不算難事，可是在實際的教學中，很多學生不能靈活地進行乘法口訣的逆用。因此在設置本部分教學的時候，先是引導學生認識除法，然后深入理解平均分的內涵讓算理的真實意義更為凸顯。那么，在進行簡單的除法計算時，除了借助乘法口訣表，也可以借助其余的學習工具讓學生更為直觀地明確除法計算的思維。比如說涉及到“12÷3”的計算時，學生既可以思考乘法口訣中三與幾相乘等于12，也可以借助小棒以平均分的方式算出正確的結果。對于稍微有點難度的除法計算，或許沒用明確地提出如何平均分，而是只告知了學生平均分的結果，其本質也殊途同歸。

五、積極結合生活實際，逐步地提升計算素養

由于數學學科的特殊性，也決定了計算不僅僅是為了解決理論上的問題，更應該全方位地指向生活的方方面面。從家庭教育的影響層面來看，某些學生的父母或許沒有較高的學歷，但是因為職業性質需要涉及大量的常態化的計算，學生耳濡目染就很容易產生計算思維。這種現象具體表現在學生會對數字比較敏感，且能夠靈活地計算出答案，并且在長期的影響中計算能力越發完善。由此可見，將計算與生活緊密結合不僅是教學的要求，更是學生借助數學更好地生活的需求。因此，在組織學生參與計算的時候教師也要充分考慮學生的生活實際。但這里要強調的是，基于學生的個體差異性以及不同生活環境對學生實際計算能力的影響，教師不可以用一刀切的方式要求學生站在同樣的起跑線上，而是要重視分層教學指導的重要性，在因材施教的理念影響下進行客觀的分層，并選擇適應不同層次學生需要的引導內容，進而切實提升學生的計算素養。例如在學習蘇教版數學二年級下冊《有余數的除法》這部分內容時，就能明確積極結合生活實際，讓學生在生活化教學的影響下逐步提升計算素養的有用之處。

如果要概括性地來談論生活實際，那么一方面是關于學生的學習實際，另一方面則是與日常生活的關聯。顧名思義，有余數的除法就是在進行除法計算的時候出現了余數，換句話講，就是在二年級上冊學習了平均分后又出現的無法正好平均分的情況。這無疑在生活中非常常見，也就自然而然密切了數學與生活之間的關聯。但是，對于有余數的除法計算學生的反映也有所不同。比如說有的學生在豎式計算的時候明明出現了除不盡的情況，可是在抄寫答案的時候就會漏掉余數；還有的學生容易在驗算的時候忘記考慮進余數，或者是先錯誤的考慮了余數，致使驗算的結果并不能還原到最初的被除數。因此，教師除了要考慮計算的共性問題，還要能夠分層考慮學生的個性問題，讓余數的存在成為完整的部分。

總而言之，考慮到小學低段的實際學情，在組織數學教學的時候也要能夠注重學生的計算能力培養策略。以學生計算難的問題解決為導向，追溯在真實教學中計算能力的培養現狀，以明確的指導意義為立足點，讓學生借助計算情境加深計算理解，用科學性的練習鞏固訓練計算能力，借助多樣的學習工具豐富計算思維，都是在學以致用的過程中提升學生計算素養的有效手段。