探索運算教學(xué)新路徑　促進學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展

賈曉輝

【摘 要】數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。其中，在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，首先，要幫助學(xué)生理解算理掌握算法；其次，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)據(jù)意識；最后，要引導(dǎo)學(xué)生通過運算促進自身數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 運算能力 思維品質(zhì)

一、巧設(shè)情境，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界

人們從睜開眼睛那一刻開始就在觀察世界，數(shù)學(xué)為人們提供了一種認識和探究世界的觀察方法。如何讓學(xué)生學(xué)會這種觀察方法呢？筆者認為在教學(xué)過程中，要巧設(shè)問題情境，使問題情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動參與的意識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進行數(shù)學(xué)思考。而這種思考會讓學(xué)生的思維活動圍繞明確的方向有序展開。

片段一：

師：學(xué)校體育節(jié)快到了，快來看看體育節(jié)有哪些比賽項目。（課件展示比賽項目）

師：一年級同學(xué)在體育節(jié)上參加項目的情況如何呢？請大家繼續(xù)看大屏幕，誰來說一說看到了哪些信息？

生1：我看到一年級同學(xué)參加拍球的有28人。

生2：我看到一年級同學(xué)參加跳繩的有17人。

……

師：根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生交流。

利用學(xué)生即將參加體育項目這一情境，引導(dǎo)學(xué)生從體育節(jié)的比賽項目聚焦到一年級同學(xué)參加了哪些項目，分別有多少人參加，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察體育節(jié)，長此以往，學(xué)生就會逐步形成看到一件事情或者一種現(xiàn)象就自然而然地提取其中和數(shù)學(xué)相關(guān)信息的意識，這就達到了用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的目的。

二、數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》指出，通過數(shù)學(xué)的思維，可以解釋客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)與對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的邏輯關(guān)系。這些都需要運用運算和推理能力來完成。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的運算能力呢？在運算教學(xué)中，教師要抓住算理的本質(zhì)，通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解算理，進而理解計算法則的發(fā)生及發(fā)展。

片段二：

教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法”時，在探索“28+17”的算法過程中，筆者嘗試通過“數(shù)形結(jié)合”的形式，幫助學(xué)生真正理解與內(nèi)化算理。

師：“28+17”等于多少呢？你們可以用小棒或棋子擺一擺，會算的同學(xué)也可以算一算。

（學(xué)生動手操作學(xué)具，教師巡視）

師：請擺小棒和棋子的同學(xué)到前面來演示。

（學(xué)生演示完之后，教師用課件演示，并再請學(xué)生說操作學(xué)具的過程）

學(xué)生明白學(xué)具的操作過程之后，教師追問：擺小棒和擺棋子有什么相同之處呢？

生：擺小棒滿十，就把10根小棒捆成一捆，和2捆放在一起；擺棋子滿十了，就把10個白棋子換成1個黑棋子，放在十位上。

師（追問）：10根小棒和10個白棋子表示什么？

生：10個一。

師：1捆小棒和1個白棋子表示什么？

生：1個十。也就是滿十了要把10個一換成1個十，并且這個十要和十位的十加在一起。

師：還有同學(xué)是用豎式計算的（見圖1），我們來看一看他是怎么計算的。

師：小“1”是什么意思？（抓住豎式的關(guān)鍵點進行提問，引發(fā)學(xué)生思考）

師：想不想也像他這樣用豎式計算？

（利用課件向?qū)W生展示了擺棋子和豎式之間的聯(lián)系）

師（追問）：8個棋子加上7個棋子是15個棋子，你們是怎么操作的？那在豎式中如何表示你擺棋子的過程呢？

生：8加7等于15，滿十了，向十位進1，用一個小“1”來表示。

解決了算理的問題，筆者又引導(dǎo)學(xué)生觀察：進位加法和不進位加法有什么相同的地方和不同的地方？發(fā)現(xiàn)不同之后，筆者問學(xué)生：你們認為進位加法從哪位算起比較好？這樣可以促進學(xué)生思維的碰撞，學(xué)生認識到從個位算起比較好，如果從十位算起，進位了，還得改。這就緊緊抓住了操作學(xué)具和豎式之間的聯(lián)系，學(xué)生即使以后忘記了如何用豎式計算，也會想一想小棒和棋子是怎么擺的，從而回憶起計算方法。因此，運算教學(xué)不能簡單地只講計算的方法，還要讓學(xué)生明白為什么這樣計算，既會算法，也明白算理。通過“數(shù)形結(jié)合”的形式，學(xué)生直觀而又深刻地理解了算理的本質(zhì)含義，從而為學(xué)生運算能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、活用練習(xí)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》指出，通過數(shù)學(xué)的語言可以簡約、精準地描述自然想象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系和空間模型，這些需要學(xué)生具有一定的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。在計算教學(xué)中，要通過巧妙設(shè)計練習(xí)題目幫助學(xué)生在觀察和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異同和變化規(guī)律，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時，筆者設(shè)計了一些比較大小的題目，在鞏固算法的同時，還可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律的能力。

片段三：

在（ ）里填上“>”“<”或“=”。

25+36（ ）36+25

57+27（ ）57+29

57-27（ ）57-29

練習(xí)時，有的學(xué)生通過計算比較出大小，這是一種基本的解決問題的策略，但是只要仔細觀察，尋找算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以尋求到更加簡潔、快速地解決問題的策略。學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)了“不計算也能比較算式的大小”。在這一觀察比較的過程中，學(xué)生逐步有了數(shù)據(jù)意識，體會到了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

學(xué)生數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識的培養(yǎng)，離不開學(xué)生自身的實踐活動。這兩個拓展練習(xí)，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，學(xué)生運用已有知識經(jīng)驗多角度、多方面地思考問題，提出自己的見解和看法，充分體現(xiàn)了他們思維的創(chuàng)造性。

具備良好的運算能力無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是在日常生活中都有著非常重要的作用，它是人們思考現(xiàn)實世界的基礎(chǔ)，但是要讓運算能力成為運算思維，就需要教師在常態(tài)化教學(xué)過程中不斷滲透，逐漸增加運算教學(xué)中的思維含量。在具體的教學(xué)實踐中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境來培養(yǎng)學(xué)生的運算技巧，通過算理的探究幫助學(xué)生深化理解，在提高學(xué)生運算能力的同時催生運算思維，讓運算能力成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的引擎。

【參考文獻】

[1]黃哲.“運”中有智慧 “算”中有妙法——談學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（24）.

[2]李志玲.淺議學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2017（Z2）.