基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振速預(yù)測

張勇 李旋 尹燕良 李富杰

摘要：

爆破振動是巖體爆破開挖工程中典型的有害效應(yīng)，實現(xiàn)爆破振動精準預(yù)測對爆破過程中的風(fēng)險控制意義重大。為實現(xiàn)這一目標，借助螢火蟲算法（FA）對反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，構(gòu)建FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以露天礦山臺階爆破中多個設(shè)計參數(shù)和爆心距為模型輸入?yún)?shù)，對峰值質(zhì)點振速進行預(yù)測，并比較FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、統(tǒng)計預(yù)測方程、BPNN模型和隨機森林方法的預(yù)測結(jié)果。最后，借助歸一化互信息分析各輸入?yún)?shù)對FA-BPNN預(yù)測結(jié)果的敏感性。研究結(jié)果表明：FA-BPNN模型能有效預(yù)測爆破峰值質(zhì)點速度，預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的均方根誤差、平均絕對誤差和決定系數(shù)分別為1.445，1.182和0.973，預(yù)測效果較其余3種方法更好；單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值振速預(yù)測結(jié)果影響較大。

關(guān) 鍵 詞：

工程爆破； 爆破振動； 峰值振動速度； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 螢火蟲算法； 歸一化互信息

中圖法分類號： TV542+.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.033

0 引 言

爆破是硬巖隧道掘進、水電站建設(shè)［1-3］、露天及地下礦山開采［4-5］領(lǐng)域中最常見的破巖方法。炸藥在巖體內(nèi)部爆炸時，僅有20%左右的能量用于巖石破碎，80%的爆炸能量以飛石、振動和空氣超壓等形式耗散［6］。其中，爆破振動可誘發(fā)邊坡失穩(wěn)［7-8］、地下構(gòu)筑物及管線破壞等一系列次生災(zāi)害［9-10］。因此，有必要對爆破振動進行有效預(yù)測，以便開展爆破振動控制［11］。

在爆破振動預(yù)測領(lǐng)域，長期以來一直使用統(tǒng)計預(yù)測方程，日本、美國、瑞典等國學(xué)者總結(jié)歸納了多種爆破振動經(jīng)驗預(yù)測方程，并在各類工程中得到了廣泛應(yīng)用［12-13］。盡管經(jīng)驗方程充分考慮了場地條件，但通常只考慮藥量和爆心距這兩個基本參數(shù)，忽略了裝藥結(jié)構(gòu)和孔網(wǎng)間距等參數(shù)對爆破振動的影響，從而導(dǎo)致爆破峰值質(zhì)點速度預(yù)測值與實測值往往存在一定偏差。

近年來，隨著人工智能技術(shù)的不斷進步，爆破振動預(yù)測研究重心正逐漸由經(jīng)驗公式推導(dǎo)向非線性智能預(yù)測轉(zhuǎn)變。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14-15］、隨機森林方法［16］、支持向量回歸［17］、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)［18］等機器學(xué)習(xí)方法被引入爆破振動預(yù)測領(lǐng)域，并取得了良好的預(yù)測效果。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其原理簡單、操作方便，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)［19］、礦山開采［20］等領(lǐng)域巖體爆破開挖工程振動預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用。基于此，一些研究人員還開發(fā)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測軟件［21-22］。盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可用性已得到了證明，但在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，初始權(quán)值和閾值的選取會極大地影響爆破振動預(yù)測結(jié)果［23］。因此，有必要對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，得到最優(yōu)權(quán)值和閾值。

本文以砂巖礦區(qū)露天臺階爆破為工程背景，全面選取影響爆破峰值質(zhì)點速度的8個因素作為輸入量，構(gòu)建了基于螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN預(yù)測模型，用以預(yù)測爆破峰值質(zhì)點速度，并對比了其他3種方法的預(yù)測效果，驗證了FA-BPNN模型的優(yōu)越性。此外，還分析了各輸入?yún)?shù)對FA-BPNN預(yù)測結(jié)果的敏感性。研究成果能為臺階爆破巖體開挖安全控制提供參考。

1 FA-BPNN預(yù)測模型

1.1 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（也稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BPNN）是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、中間層和輸出層組成［24-25］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層包含多個神經(jīng)元，輸入層和中間層、輸出層神經(jīng)元之間全部互相連接，但各層中的神經(jīng)元無連接，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。BPNN模型可通過學(xué)習(xí)已有輸入數(shù)據(jù)，基于誤差梯度函數(shù)建立輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，從而實現(xiàn)對特定參數(shù)的預(yù)測。BPNN模型通常包含正向傳播和反向傳播。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測時，通常應(yīng)先初始化權(quán)值和閾值，然后進行訓(xùn)練。當輸出值與輸出期望結(jié)果差距較大時，則進入誤差判定，開始反向傳播，通過不斷修正中間層的權(quán)值，使總誤差最小，從而達到預(yù)測的目的。

2 螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN模型構(gòu)建

借助螢火蟲算法優(yōu)化BPNN模型時，利用螢火蟲算法尋優(yōu)得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立各輸入?yún)?shù)與爆破峰值振速的非線性關(guān)系，從而實現(xiàn)爆破振動峰值振速預(yù)測，對應(yīng)流程如圖2所示。

使用螢火蟲優(yōu)化算法優(yōu)化BPNN模型的具體步驟如下：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層層數(shù)和節(jié)點個數(shù)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；輸入訓(xùn)練樣本；初始化螢火蟲算法參數(shù)；開始螢火蟲優(yōu)化，得到最優(yōu)螢火蟲個體對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值和閾值；輸出最優(yōu)初始化權(quán)值和閾值；開展BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測。

3 爆破峰值振動速度預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)集選取與參數(shù)設(shè)置

本次爆破振動數(shù)據(jù)共選取88組露天臺階爆破振動數(shù)據(jù)［27］，試驗場地巖體巖石質(zhì)量指標RQD值約為40～60，爆破對象為砂巖，密度2.7 g/cm3，莫氏硬度約為5～6，孔隙率1.03%，單軸抗壓強度81.3 MPa，抗拉強度5.60 MPa，彈性模量16.9 GPa，臺階爆破鉆孔示意如圖3所示。每組數(shù)據(jù)集包括9個參數(shù)，分別為孔間距與抵抗線長度之比（S/B）、臺階高度與抵抗線長度之比（H/B）、抵抗線長度與炮孔孔徑之比（B/D）、堵塞長度與抵抗線長度之比（T/B）、超深與抵抗線長度之比（U/B）、炸藥單耗、單段最大裝藥量、爆心距、質(zhì)點峰值振速（PPV）。

3.2 FA-BPNN模型預(yù)測結(jié)果

FA-BPNN模型預(yù)測質(zhì)點峰值振速時，函數(shù)適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)變化情況如圖5所示。由圖5可知，適應(yīng)度函數(shù)在迭代100次以內(nèi)就發(fā)生收斂，說明使用螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值時，適應(yīng)度函數(shù)收斂速度快，運算效率高。

由表1可知，F(xiàn)A-BPNN模型預(yù)測所得的峰值振動速度與實測爆破峰值振速之間誤差較小，平均預(yù)測誤差僅為12.55%，說明FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果能滿足實際工程爆破需求。

由圖6可知，統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機森林方法對應(yīng)的爆破振動預(yù)測值和實測值誤差較大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機森林更好，但在部分數(shù)據(jù)點處較FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果差。整體而言，4種預(yù)測方法中FA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測效果最好，統(tǒng)計預(yù)測方程和隨機森林預(yù)測效果較差。

為定量評價上述各方法對爆破峰值振速的預(yù)測效果，引入均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R2）作為PPV預(yù)測效果評價指標。3種評價指標均可以描述PPV預(yù)測值與實測值之間的偏差，當RMSE和MAE越小，R2越大時，說明預(yù)測結(jié)果較好。

4種爆破峰值質(zhì)點速度預(yù)測方法的各評價指標如表2所列。

5 結(jié) 論

本文采用螢火蟲算法優(yōu)化BPNN模型的初始權(quán)值和閾值，開發(fā)了FA-BPNN爆破峰值質(zhì)點速度預(yù)測模型，并對砂巖區(qū)域爆破振動進行預(yù)測；比較分析了FA-BPNN模型、統(tǒng)計方程、BPNN模型、隨機森林方法的預(yù)測結(jié)果，并對各輸入?yún)?shù)進行敏感性分析，得出以下結(jié)論：

（1） FA-BPNN模型能有效預(yù)測多因素影響下的爆破峰值質(zhì)點速度，平均預(yù)測誤差僅為12.55%，預(yù)測效果能滿足實際工程爆破需求。

（2） 經(jīng)螢火蟲算法優(yōu)化的BPNN模型預(yù)測結(jié)果對應(yīng)的RMSE和MAE分別為1.445和1.182，R2為0.973，預(yù)測準確度優(yōu)于統(tǒng)計方程、BPNN模型和隨機森林等方法。

（3） 單段最大裝藥量、爆心距、炸藥單耗、臺階高度與抵抗線長度之比對爆破峰值質(zhì)點速度預(yù)測效果影響較大，開展爆破振動預(yù)測時，除應(yīng)重點考慮單段最大裝藥量和爆心距外，還應(yīng)充分考慮炸藥單耗和臺階高度與抵抗線長度之比對爆破振速的影響。

參考文獻：

［1］ 劉琪，閆俊峰，郭偉，等.泄洪洞頂拱毀損混凝土的爆破拆除技術(shù)［J］.水利水電快報，2018，39（6）：70-73.

［2］ 吳新霞，胡英國，劉美山，等.水利水電工程爆破技術(shù)研究進展［J］.長江科學(xué)院院報，2021，38（10）：112-120，147.

［3］ LI P，LU W B，WU X X，et al.Spectral prediction and control of blast vibrations during the excavation of high dam abutment slopes with millisecond-delay blasting［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2017，94：116-124.

［4］ 嚴林，林藝，馬洪高.烏東德水電站左岸地下電站機窩開挖技術(shù)［J］.人民長江，2019，50（增1）：242-248.

［5］ 鐘權(quán)，彭崢，劉放.玉瓦水電站引水隧洞爆破開挖損傷特性研究［J］.人民長江，2016，47（23）：102-106，125.

［6］ PARIDA A，MISHRA M K.Blast vibration analysis by different predictor approaches-A comparison［J］.Procedia Earth and Planetary Science，2015，11：337-345.

［7］ KAHRIMAN A，OZER U，AKSOY M，et al.Environmental impacts of bench blasting at Hisarcik Boron open pit mine in Turkey［J］.Environmental Geology，2006，50（7）：1015-1023.

［8］ 李巖松，羅利，楊根明，等.隧道開挖爆破對臨近既有建筑安全影響分析［J］.工程爆破，2022，28（1）：123-129.

［9］ 何理，張微，鐘冬望，等.隧道爆破荷載作用下埋地管道動力響應(yīng)試驗［J］.工程爆破，2019，25（6）：7-13.

［10］ 任福國.地鐵隧道爆破施工對黃鶴樓振動的影響分析［J］.人民長江，2021，52（增2）：149-152.

［11］ 岳中文，吳羽霄，魏正，等.基于PCA-GA-SVM的露天礦爆破振動速度預(yù)測模型研究［J］.工程爆破，2021，27（4）：22-28，39.

［12］ 吳立，陳建平，舒家華.爆破地震效應(yīng)的實質(zhì)及其安全距離和破壞標準［J］.地質(zhì)勘探安全，1999（2）：21-23.

［13］ 胡國忠.城市地下工程爆破的地面爆破震動效應(yīng)及其震動強度預(yù)測［D］.重慶：重慶大學(xué)，2005.

［14］ KHANDELWAL M，SINGH T N.Prediction of blast induced ground vibrations and frequency in opencast mine：a neural network approach［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，289（4-5）：711-725.

［15］ MONJEZI M，GHAFURIKALAJAHI M，BAHRAMI A.Prediction of blast-induced ground vibration using artificial neural networks［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2011，26（1）：46-50.

［16］ ZHANG H，ZHOU J，JAHED A D，et al.A combination of feature selection and random forest techniques to solve a problem related to blast-induced ground vibration［J］.Applied Sciences，2020，10（3）：869.

［17］ KOMADJA G C，RANA A，GLODJI L A，et al.Assessing ground vibration caused by rock blasting in surface mines using machine-learning approaches：a comparison of CART，SVR and MARS［J］.Sustainability，2022，14（17）：11060.

［18］ ARMAGHANI D J，MOMENI E，ABAD S V A N K，et al.Feasibility of ANFIS model for prediction of ground vibrations resulting from quarry blasting［J］.Environmental Earth Sciences，2015，74（4）：2845-2860.

［19］ 蒲傳金，郭王林，秦曉星，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樁基爆破振動速度預(yù)測［J］.爆破，2018，35（2）：177-181.

［20］ 王建國，黃永輝，周建明.露天煤礦爆破振動的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測［J］.河南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，35（3）：322-328.

［21］ 施建俊，李慶亞，張琪，等.基于Matlab和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測系統(tǒng)［J］.爆炸與沖擊，2017，37（6）：1087-1092.

［22］ 胡曉冰，陳志遠，魏格平，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的爆破振動預(yù)測系統(tǒng)［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2020，40（9）：154-158.

［23］ 郭欽鵬，楊仕教，朱忠華，等.運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對爆破振動速度預(yù)測［J］.爆破，2020，37（3）：148-152.

［24］ HECHT-NIELSEN R.Theory of the backpropagation neural network［M］.Pittsburgh：Academic Press，1992：65-93.

［25］ GOH A T C.Back-propagation neural networks for modeling complex systems［J］.Artificial Intelligence in Engineering，1995，9（3）：143-151.

［26］ YANG X S，SLOWIK A.Firefly algorithm［M］.Florida：CRC Press，2020：163-174.

［27］ HUDAVERDI T.Application of multivariate analysis for prediction of blast-induced ground vibrations［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2012，43：300-308.

（編輯：胡旭東）

Abstract：

Blast vibration is a typical harmful effect in rock blast excavation projects.Accurate prediction of blast vibration is of great significance for risk control during blasting.To achieve this goal，the weights and thresholds of the back propagation neural network（BPNN）were optimized with the firefly algorithm（FA），and an FA-BPNN prediction model was established.Taking multiple design parameters and blast center distance of bench blasting in an open-pit mine as the model input parameters，the peak particle velocity（PPV）of blast vibration was predicted，and the prediction results of FA-BP neural network model，statistical prediction equation，BPNN model and random forest method were compared.The sensitivity of each parameter to the prediction results of the FA-BPNN model was analyzed by normalized mutual information.The results indicated that the FA-BPNN model was effective in predicting the PPV，the corresponding root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE），and coefficient of determination were 1445，1182，and 0973 respectively，the FA-BPNN model was more effective than the other three methods.The maximum charge of a single section，the distance between the blasting center，the unit consumption of explosives，and the ratio of step height to the length of resistance line have great influences on the prediction results of the PPV.

Key words：

blast engineering；blast vibration；peak particle velocity；BP neural network；firefly algorithm；normalized mutual information