平底鋼岔管體型設計與受力特性分析

汪碧飛 熊澤斌 陳銳

摘要：

對稱平底鋼岔管各管節的管底在同一高程，鋼管檢修時，水體能自流排放，方便檢修，但使用常規的解析方法對平底鋼岔管進行體型設計較為困難，出圖效率也較低。提出在CATIA中建立對稱平底鋼岔管的標準模板，以適應不同尺寸鋼岔管的三維設計，并以德羅水電站中鋼岔管為例，采用ANSYS程序對月牙肋鋼岔管、平底月牙肋鋼岔管及平底三梁鋼岔管的受力特性進行分析。結果表明：3種形式的鋼岔管均能滿足受力要求，其中月牙肋岔管受力最優，但排水不便；平底鋼岔管采用三梁進行加強后，加強梁與岔管管壁應力得到顯著改善；平底鋼岔管既能方便排水檢修，也能滿足受力要求，可在工程中推廣應用。

關 鍵 詞：

平底鋼岔管； 水電站壓力管道； 有限元計算； 月牙肋； “U”型梁； 腰梁

中圖法分類號： TV732.41

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.024

0 引 言

常規的對稱月牙肋鋼岔管（以下簡稱“月牙肋鋼岔管”）其主管與支管軸線布置在同一高程上，鋼岔管具有較小的水頭損失與良好的受力特性，常用在高水頭、大直徑的水利水電工程中［1-3］。壓力鋼管的主管半徑大于支管半徑，月牙肋鋼岔管形式很難滿足鋼管下平段在檢修維護過程中自流排水的要求，鋼管放空檢修維護時，多數采用水泵抽水或在鋼岔管上開孔并接專用排水系統的措施排水［4-5］。水泵抽排環境差，操作困難；鋼岔管底部設置排水管容易堵塞，且高強鋼的岔管一般不允許開孔。位于高海拔或高緯度等嚴寒地區的鋼管，若排水不順暢，可能導致鋼管底部水體結冰，無法對鋼管進行檢修與維護。各管節的管底在同一高程上的新型鋼岔管形式，稱之為平底鋼岔管［6-8］，平底鋼岔管管內水體能自由流動，有效解決排水問題，方便檢修。然而，平底鋼岔管空間體型復雜，采用常用的解析方法進行體型設計非常困難［7］，鋼岔管的展開與放樣借助畫法幾何的方法效率低下［9］，此外，并無可靠的結構力學計算方法對其進行計算分析，因此平底鋼岔管在工程中應用較少。

本文以德羅水電站中鋼岔管為例，在CATIA中基于參數化建模，建立了平底鋼岔管的標準模塊，并采用ANSYS對鋼岔管的受力特性進行研究。德羅水電站是拉洛水利樞紐及配套灌區工程的渠首工程，電站裝機2臺，總裝機容量40 MW。電站引水壓力鋼管全程沿山脊布置，采用淺埋回填的敷設方式，鋼管直徑3.3 m，在主廠房上游邊墻前設置一根對稱鋼岔管，鋼管一分為二，分岔角70°，兩支管直徑由2.2 m漸變為1.6 m后與機組相連。機組安裝高程4 045.0 m。設計水頭365 m，鋼管HD值高達1 205 m2，屬于高水頭壓力鋼管。

1 參數化設計

本文在月牙肋鋼岔管的三維設計基礎上［10-13］，借助CATIA軟件，采用參數化［14-15］對平底鋼岔管進行體型設計，建立平底鋼岔管的標準模板，對不同尺寸的鋼岔管，只需改變標準模板中的參數即可完成體型設計與鋼岔管展開圖。體型設計主要包括管殼的體型設計與加強肋的設計。

1.1 管殼體型設計

在CATIA中建立兩個坐標系，兩坐標系共用一個原點，XY平面之間的夾角為β，分別在兩坐標系的XY平面建立主錐管與支錐管的二維草圖，坐標原點定位在公切球的中心點，如圖1～2所示，將R0，R1，R2，L1，L2，β設置為參數，其中R0為公切球的半徑，R1為主管內接球的半徑，R2為支管內接球的半徑，L1為主管圓心O1與公切球圓心O在公切線上的投影距離，L2為支管圓心O2與公切球圓心O在公切線上的投影距離，β為分岔角。R0=（1.0～1.2）R1，平底鋼岔管體型參數見圖3。

將α1，α2設置為參考約束，其中α1為主錐管腰線折角，α2為支錐管的腰線折角。在CATIA的“線框與曲面設計”模塊中，通過母線繞旋轉軸旋轉生成空間曲面圓錐臺，利用相交、切割與對稱等命令，建立鋼岔管三維模型的標準模板，該模板具有修改參數，能自動重新生成模型的功能。

調整所述標準模板中的參數，將參考約束控制在合理之內，CATIA自動更新生成鋼岔管的三維模型。

1.2 加強肋設計

1.2.1 確定兩支錐管的相交線

取錐管AA1CPD，CP延長線與AD延長線交于點G，CA1與DA延長線交于點O5，錐管為圓錐O5GG1的一部分，作CG的中點H，過H點作錐管軸線的垂線，垂線與軸線的交點為J，與母線O5G的交點為K。鋼岔管相貫線幾何關系如圖4所示。

圖5為圖3的Ⅰ-Ⅰ剖面，即主錐管、支錐管在對稱面上的投影，MEN為公切線，E為公切點，在投影面上，主管圓心O1、支管圓心O4與公切球的圓心O在公切線上投影距離分別為L1與L2×cos（β/2）。

圓錐O5GG1沿CHG剖面為橢圓，H為圓心，兩個支錐管的相貫線為橢圓的一部分，圓錐O5GG1沿KHJ的Ⅱ-Ⅱ剖面為圓（見圖6），J為圓心，JK為半徑，JK線上的H點在圓錐表面上的投影點為H1，HH1為橢圓短半軸。

橢圓長軸在NO4O上，將圖4中的H點投影至圖5中的線NO4O上，在直角坐標中以H為原點，HH1為短半軸過E點作橢圓，兩個支錐管的相貫線為橢圓的一部分，橢圓的長軸端點為Q，主錐管母線與橢圓的交點F為相貫線的一個端點，公切點E為相貫線的另一個端點，橢圓上的弧FQE為兩個支錐管的相貫線，如圖7所示。以FQE為基準線進行加強肋的設計。

1.2.2 確定加強肋形狀

（1） 加強肋為月牙肋。月牙肋位于兩個支錐管的相交面上，且由相貫線確定，月牙肋的外緣可根據焊接要求在管壁相貫線基礎上向外延伸，根據管壁厚度的不同，月牙肋伸出管外壁50～150 mm。月牙肋內伸寬度一般為CP的0.3～0.4倍［16-17］，月牙肋的內緣可為橢圓與拋物線等形狀，本文月牙肋內緣采用橢圓。月牙肋為非對稱結構，其形狀如圖7所示。

（2） 加強肋為三梁。參照三梁岔管設置外伸梁來承擔不平衡力，同時將“U”型梁部分內伸形成肋板［18-19］。三梁由一根“U”型梁與兩根腰梁組成，“U”型梁與月牙肋一樣，位于兩個支錐管的相交面上，腰梁位于主錐管與支錐管的相交面上。“U”型梁一般內伸與外伸一定高度，為不影響過流，腰梁內緣與管壁齊平，外伸高度與“U”型梁一致。“U”型梁與腰梁的設計方法與月牙肋的設計方法一致。

2 有限元計算

2.1 計算模型

按明岔管進行計算，荷載分為正常運行與水壓試驗兩種工況，正常運行時最大設計水頭365.0 m，水壓試驗時水頭為456.3 m。鋼岔管管壁與加強肋采用Q345R鋼板，鋼材彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3，抗拉強度σb=490 MPa，鋼材允許應力按SL/T 281-2020《水利水電工程壓力鋼管設計規范》［16］中規定取值。可將CATIA中的三維模型導入ANSYS程序中［12］，在ANSYS中劃分網格、施加荷載及計算分析，也可直接按1.1與1.2節的方法在ANSYS程序中利用APDL語言進行建模與計算分析。鋼岔管為線彈性，岔管管壁與加強肋選用4節點殼單元SHELL181模擬，主管與支管端部取固端約束，主、支管段軸線長度從公切球球心向上下游取公切球直徑的1.5倍以上［20］。本文比較分析了3種形式的鋼岔管。

（1） 月牙肋鋼岔管。

基本錐（主錐管與支錐管）壁厚50 mm，主管直徑3.3 m、壁厚48 mm，支管直徑2.2 m、壁厚46 mm，公切球直徑3.9 m，月牙肋板厚100 mm，月牙肋內伸寬度750 mm，外伸寬度150 mm。鋼岔管左右與上下均對稱。月牙肋鋼岔管的體型設計參照文獻［10］。

（2） 平底月牙肋鋼岔管。

調整月牙肋鋼岔管中支管中心線高程，使各管節底部在同一高程上，鋼岔管變為平底岔管，月牙肋內伸寬度750 mm，外伸寬度150 mm。鋼岔管左右對稱，而上下不對稱，月牙肋為非對稱結構，如圖8所示。

（3） 平底三梁鋼岔管。

將平底月牙肋鋼岔管中月牙肋外伸寬度增加至300 mm，內緣保持不變，調整后的加強肋稱為“U”型梁，腰梁內緣與管壁齊平，外伸寬度300 mm，鋼岔管左右對稱，上下不對稱。

為便于比較分析，上述3種方案均保持鋼岔管基本參數（如主管直徑、支管直徑、分叉角、公切球直徑、岔管管壁厚度及肋板厚度等）不變。3種類型鋼岔管有限元模型如圖9～11所示。

2.2 計算結果

正常運行工況下，月牙肋鋼岔管外表面Mises應力云圖如圖12所示，管壁外表面的最大應力為151.4 MPa，發生在鋼岔管基本錐的頂部與底部，月牙肋的最大應力為153.4 MPa，發生在月牙肋最大斷面處。平底月牙肋鋼岔管管壁外表面與月牙肋的Mises應力云圖如圖13～14所示，管壁外表面的最大應力為190.1 MPa，發生在鋼岔管基本錐的平底處，月牙肋的最大應力為186.8 MPa，發生在月牙肋最大斷面處。平底三梁鋼岔管管壁外表面與加強肋的Mises應力云圖如圖15～16所示，管壁外表面的最大應力為177.9 MPa，發生在鋼岔管基本錐的頂部，加強肋的最大應力為177.3 MPa，發生在“U”型梁的最大斷面處。應力統計結果見表1。

由計算結果可知：① 3種鋼岔管在正常運行與水壓試驗工況下均滿足受力要求。② 月牙肋鋼岔管受力良好，平底月牙肋鋼岔管整體應力水平高，特別是岔管基本錐的平底處管壁應力明顯增加，采用三梁進行加強后，加強梁與岔管管壁應力得到顯著改善，以基本錐的平底處管壁外表面Mises應力為例，最大應力由190.1 MPa減少至149.5 MPa。

3 結 語

本文以西藏德羅水電站鋼岔管為研究對象，基于CATIA參數化建模與ANSYS的有限元分析，提出了一套完整的針對平底鋼岔管的三維建模、網格劃分、計算分析以及岔管的展開放樣等方法。

德羅水電站的鋼岔管可采用月牙肋鋼岔管、平底月牙肋鋼岔管及平底三梁鋼岔管3種形式，計算結果顯示均能滿足受力要求。平底鋼岔管既能方便排水檢修，也能滿足受力要求，可在工程中進行推廣應用；對于HD值不高的鋼岔管，可采用平底月牙肋鋼岔管；當鋼管HD值較高時，建議選用平底三梁鋼岔管。

月牙肋鋼岔管的頂面與底面均存在轉角，而平底鋼岔管的底面水平，定性分析而言，頂面轉角相同時，平底鋼岔管的水力學特性會更好。下一步將采用CFD對水力學特性進行數值模擬與分析。

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（編輯：胡旭東）

Abstract：

For symmetrical steel bifurcated pipe with flat floor，the bottom of each pipe joint is at the same elevation，and the water body can be discharged by self-flow during the maintenance of steel pipe，which is convenient for maintenance.However，it is difficult to design its shape by conventional analytical methods，and the efficiency of drawing is low.In this paper，the standard template of symmetrical bifurcated pipe with flat floor was established in CATIA to adapt to the 3D design of different sizes of steel bifurcated pipe.Then taking the steel bifurcated pipe of Deluo Hydropower Station as an example，the ANSYS program was used to analyze the mechanical characteristics of crescent rib steel bifurcated pipe，crescent rib steel bifurcated pipe with flat floor and tri-beam reinforced steel bifurcated pipe with flat floor.The results show that all of these steel bifurcated pipes can meet the stress requirements.Crescent rib bifurcated pipe shows the best stress，but its drainage performance is not good.When the flat bottom steel bifurcated pipe with flat strengthened by three beams，the stress of the strengthening beam and the bifurcated pipe wall is significantly improved.The steel bifurcated pipe with flat floor can not only facilitate drainage maintenance，but also meet the stress requirements，which can be popularized in engineering.

Key words：

steel bifurcated pipe with flat floor；hydropower penstock；finite element calculation；crescent rib；U-shaped beam；middle beam