基于知識粒度-屬性重要度的水資源可持續利用評價

門寶輝 吳明明 劉燦均 劉煥龍

門寶輝，

男，教授，博士生導師，擔任國家自然科學基金、北京市自然科學基金和天津市自然科學基金項目的通訊評審專家，河北省科技獎評審專家，水利科技專家庫專家，教育部學位與研究生教育發展中心學位論文通訊評議專家，中國科學院博士學位論文通訊評議專家，北京市水影響評價文件審查專家，《南水北調與水利科技》《水電能源科學》編委。

主要從事水文水資源的時間序列分析、水資源評價規劃與管理、水資源優化配置、水資源系統優化原理與方法、河流健康評價及生態需水量、水環境容量計算方法、納污能力復核及排污權交易等方面的教學和科研工作。主持國家自然科學基金、國家重點研發計劃專題等項目20余項，教改項目5項，榮獲北京高等學校青年教師社會調研優秀項目一等獎2項，教育部水利類教學指導委員會教學成果優秀獎1項。在國內外學術期刊上發表論文100余篇，SCI/EI收錄50余篇，出版專著2部，十三五規劃教材4部。

摘要：

北京市人口密集而區域水資源量有限，水資源的不合理開發利用曾一度導致地下水超采、水環境污染等問題，如何評價和促進北京市水資源利用的可持續性是緩解北京市水資源問題的基礎。為分析北京市水資源利用現狀，根據社會-經濟-生態環境復合系統建立評價指標體系，采用知識粒度和屬性重要度方法確定指標權重，基于集對分析和屬性識別法定量評價了北京市2004～2020年水資源利用的可持續性，對比了不同權重下的評價結果并分析可利用水資源量對可持續性的影響。結果表明：基于知識粒度和屬性重要度的賦權方法在評價中具有良好的適用性，不同方法所得評價結果雖略有差異，但整體上體現出的趨勢性基本一致，均反映了北京市近17 a來水資源可持續利用水平逐年提高，呈現良性發展態勢。同時，可利用水資源量是影響北京市水資源利用可持續性的重要因素，而南水北調中線工程為保證北京市可利用水資源量提供了有利條件。研究成果對北京市未來水資源保護和發展相關政策和規劃的制定具有一定的參考價值。

關 鍵 詞：

水資源； 可持續利用； 粗糙集； 知識粒度； 屬性重要度； 北京市

中圖法分類號： TV213.9

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.006

0 引 言

水資源可持續利用是當前社會和自然環境可持續發展的重要基礎。在氣候變化和人類活動影響下，流域水資源供需矛盾、水環境問題日益突出，區域水資源可持續利用將面臨重大挑戰。中國首都北京市早已是一座經濟發展、人口稠密的大城市，在其建設發展過程中，人均水資源量不足、地下水超采等系列問題也日益突出。2014年南水北調中線工程實施后，北京市水資源緊缺狀況一定程度上得到了緩解，但其緊缺狀況仍是北京城市定位調整和發展轉型過程中阻礙城市近期和未來可持續發展的重要“瓶頸”。因此，建立北京市水資源可持續利用評價指標體系，選取適宜的指標確權和評價方法切實反映北京市水資源可持續利用水平，對北京市水資源優化配置和可持續發展具有重要意義。

已有研究通常在建立評價指標體系的基礎上對指標進行賦權，并采用不同的評價方法計算水資源利用的可持續性等級。其中指標權重是影響評價結果的重要因素，根據指標賦權過程的主觀性和客觀性原則，指標賦權法可分為主觀賦權法、客觀賦權法、綜合賦權法，或不進行指標賦權而直接評價［1］。主觀賦權法根據決策者的意愿直接確定權重，主觀性和隨意性是其評價及決策過程具有的特點；客觀賦權法依靠嚴格的數學理論計算指標權重，能夠充分挖掘數據內部客觀性聯系，但往往忽略了決策者的主觀意愿；不賦權法雖易于執行，但該方法未能解釋推理過程和依據，僅將問題特征用數字表示，推理過程采用數值結算替代，這往往會出現信息丟失的情況。為了考慮決策者的主觀意愿，又充分挖掘和利用數據內部的信息和聯系，本次研究采用主客觀結合的綜合賦權法進行評價，增強評價結果的可信度。本文以北京市為研究區域，以社會-經濟-生態為系統［2］，設置北京市水資源可持續利用情況評價的目標層，從社會、經濟、生態3個方面出發設置準則層及各層所包含的具體指標，由此建立評價體系并應用于北京市水資源可持續利用評價。采用基于知識粒度和屬性重要度［3］的粗糙集方法計算指標層權重，采用非結構性決策模糊集理論和方法［4］計算準則層權重，并在此基礎上分別采用集對分析法［5］和屬性識別法［6］計算評價等級。同時，采用層次分析法［7］和熵權法［8］計算指標層權重，并用上述評價方法進行評價，最后計算多組評價結果的Spearman相關系數分析其相關性［9］，驗證評價結果的可靠性。

1 材料與方法

1.1 數據資料

本次研究對北京市2004～2020年水資源利用的可持續狀況展開評價。各指標數據來自于國家統計局及北京市水資源公報等統計數據。

1.2 研究方法

1.2.1 評價指標體系的構建

構建評價指標體系時應充分考慮與水資源可持續利用緊密相關、對水資源可持續利用產生重要影響的社會、經濟、生態環境因素。基于社會-經濟-環境復合系統（RSWRS）［10］的方法，通過尋求較優的評價指標建立結構完整的指標體系，能夠有效突出與水資源相關的可持續性特點。

本次研究對北京市水資源可持續利用現狀進行調查和分析，本著代表性、適用性等原則從經濟、社會和生態子系統中有效篩選評價指標，采用RSWRS系統構建評價體系。經濟子系統指標從整體部分和用水部門兩方面選取，其中，選取萬元GDP耗水量作為整體性指標表征該子系統水資源可持續情況，選取單方水糧食產量、單方水工業產值和第三產業占GDP比例3個指標來分別表征用水部門中農業、工業和第三產業水資源利用的可持續性。生態子系統指標則從水量、水質和植被覆蓋度3個方面篩選，其中，選取生態環境用水率、地下水占供水量比例作為水量方面的指標，選取河流水質達標率、污水處理率作為水質方面的指標，選取森林覆蓋率作為表征森林狀況的指標。社會子系統指標從城市和人口兩方面確定，選取人口密度、城市化水平作為表征城市方面的指標，選取人均日生活水量、人均水資源量作為表征人口方面的指標。各評價指標的水資源可持續利用程度劃分為理想（Ⅰ）、良好（Ⅱ）、一般（Ⅲ）、預警（Ⅳ）、惡劣（Ⅴ）5個等級，各指標在每一等級的閾值則根據已有的國際或國家標準確定，若無已有標準可供參考，需分析北京市發展現狀，并結合相關研究成果確定［11］。本次研究建立的評價指標體系及各指標在不同等級的閾值見表1。

1.2.2 指標權重的確定

指標權重值的確定是評價過程中的重要環節，為確保評價結果的客觀性并考慮決策者的主觀意愿，本次研究采用主客觀綜合賦權法。其中，基于知識粒度和屬性重要度的粗糙集方法用來確定各指標權重，而非結構性決策模糊集理論用來確定準則層中各子系統的權重值。

2.1.2 準則層權重確定

生活、生產及生態用水作為社會、經濟和生態3個子系統的主要用水部門，能夠反映子系統對于水資源的可持續利用情況。北京市2004～2020年生活、生產和生態用水占比及其變化情況見圖1。

由圖1可知，北京在2004～2015年期間經濟發展逐漸放緩，工業和農業轉型為其他產業，導致生產用水比例逐年下降，而生態用水比例顯著提高，生活用水占比變化不大。2015年之后，生態用水占比超過生產用水，充分反映北京市發展在以生態為重點的可持續發展道路上邁出更大一步。根據北京市城市轉型發展特點確定3個子系統的權重值。本次研究的指標集為：P={p1，p2，p3}，其中，p1、p2、p3分別表示生態子系統、社會子系統和經濟子系統。二元比較矩陣E和二元比較判斷矩陣β根據表2和式（5）確定如下：

E=0.511 00.51 000.5；

β=0.500.600.70 0.400.500.65 0.300.350.50

在上述基礎上進行歸一化處理，得到3個子系統權重如表3所列。

2.1.3 層次分析法和熵權法的計算結果

為了探究指標權重差異對評價結果產生的影響，本次研究在上述指標權重計算基礎上，進一步采用層次分析法和熵權法對指標進行賦權，并對評價結果進行比較。層次分析法是一種主觀賦權法，指標權重基于判斷矩陣進行計算［7］，計算結果見表3中的AHP部分；熵權法為客觀賦權法，其詳細計算步驟參閱文獻［8］，計算結果見表3中的EWM部分。

2.2 評價結果及分析

將表3中各指標的權重分別帶入集對分析和屬性識別法中計算評價等級，得到如表4所列的2004～2020年北京市水資源可持續利用狀況與評價標準之間的聯系度，并由公式（6）計算最終的評價等級。同時，將上述計算結果與采用層次分析、熵權法賦權的集對分析和屬性識別法計算結果進行比較，得到結果如圖2所示。

分析圖2可知，基于6種方法的北京市水資源可持續利用狀況等級均位于Ⅱ～Ⅳ之間。2004～2020年間北京市水資源利用的可持續性整體表現為上升趨勢。評價結果受到不同評價方法的影響，屬性識別法所得結果各個年份之間具有較小差距，而集對分析法所得結果與之相反，前者差距僅為0.272，后者差距較大為1.259。屬性識別法所得評價結果的等級變化特征雖弱于集對分析法所得結果，兩種方法呈現出的變化趨勢具有一致性，均表現為整體上升的特點且具有相同的拐點年份。

通過計算3種確權方式下不同評價結果的Spearman相關系數（見圖3）分析結果間的相關性，進一步討論本研究確權方法的評價效果。由圖3可知，采用粗糙集理論的知識粒度和屬性重要度確權的集對分析法結果有最高的相關系數（0.990），而基于該確權方式的屬性識別法結果也具有較高相關系數（0.979，0.975），這表明了基于粗糙集和模糊理論的指標權重在本次評價中具有較好的適用性。

評價起始年北京市的單方水糧食產量、單方水工業產值、污水處理率等指標均為最低，而人均日生活用水量最高，導致了2004年北京市水資源利用的可持續性等級值最小，反映了該年北京市具有較低的水資源利用效率且污水處理能力不高，城市居民對于水資源的合理利用觀念不強。而在2008，2013年和2018年的人均日生活用水量具有較高值，使得評價等級較低，水資源利用的可持續狀況評價結果在研究期間出現了極小值。這一結果與陳午等［15］在相關研究中所得結論基本吻合。

水資源可持續利用性取決于可利用水資源量的變化［16］，2004～2020年北京市可利用水資源總量呈持續增加的趨勢，可利用水資源量的結構組成也發生了顯著變化（見圖4）。2004年北京市可利用水資源總量為34.55億m3，到2020年增加到40.61億m3，再生水可利用量顯著增加。2014年南水北調中線工程通水后，北京市可利用水資源量增加，2014～2020年間南水北調中線工程共向北京市輸水49.63億m3，極大緩解了北京市用水短缺問題。圖4也顯示了評價期間北京市地下水供水量和生態環境用水量變化特點，隨著南水北調中線工程通水，北京市地下水供水量逐年減少，地下水得

到有效補給，地下水埋深逐漸回升，超采問題得以緩解［17］；生態環境用水量顯著增加，市內河湖水環境及水生態狀況持續改善。同時，在北京市發展轉型過程中，水資源高效利用的相關政策及工程措施逐步到位，人們對于水資源保護的意識也逐步增強，水資源可持續利用等級整體有所上升。由此可見，提高用水效率、增強污水處理能力和強化居民節水意識是提高

區域水資源利用可持續性的關鍵舉措，而可利用水資源量是影響北京市水資源可持續利用的重要因素，南水北調中線工程為保障北京市可利用水資源量提供了有利條件，進一步推動了區域水資源保護、管理和可持續利用的發展。

3 結 語

本文在水資源復合系統的基礎上構建了北京市水資源可持續利用評價模型，該模型根據RSWRS系統構建評價指標體系，采用知識粒度及屬性重要度與非結構性決策模糊集理論結合的方法確定各指標權重，并采用屬性識別和集對分析法計算北京市水資源可持續利用等級。同時，通過層次分析和熵權法計算指標權重后采用上述方法求算評價等級，并計算結果間的Spearman相關系數，討論基于粗糙集理論的知識粒度和屬性重要度確權方法的評價效果，進一步驗證了本文所構建評價模型及評價結果的準確性。研究結果表明：在2004～2020年北京市水資源可持續利用總體水平逐年提高，呈現出良好的發展態勢，可利用水資源量是影響北京市水資源利用可持續性的重要因素，南水北調中線工程為保障北京市可利用水資源量提供了有利條件。基于知識粒度及屬性重要度的集對分析法在北京市水資源可持續利用評價領域具有較好的適用性，不同評價方法得到的評價結果具有差異性，但整體趨勢一致，均準確反映了北京市17 a來在水資源可持續利用方面的現狀和發展態勢，對北京市未來水資源保護和發展相關政策和規劃的制定具有一定的參考價值。

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（編輯：謝玲嫻）

Abstract：

Beijing City has a dense population and limited regional water resources.Unreasonable development and utilization of water resources once led to groundwater overexploitation，water environment pollution and other problems.How to evaluate and promote the sustainability of water resources utilization is a basis to alleviating the water resources problems in Beijing City.Therefore，in order to analyze the current situation of water resources utilization in Beijing City，this paper establishes an evaluation index system according to the social-economic-ecological environment composite system，determines the index weight by using the knowledge granularity and attribute importance method，then quantitatively evaluates the sustainability of water resources utilization in Beijing City from 2004 to 2020 based on the set pair analysis and attribute identification method.Based on the results，we compare the evaluation results under different weights and analyze the impact of available water resources on the sustainability.The results show that the weight determination method based on knowledge granularity and attribute importance is feasible in the evaluation of water resources sustainable utilization in Beijing City.In addition，the overall level of sustainable water use is getting better and better year by year.Although the results obtained by different evaluation methods are slightly different，the overall trend is basically the same.The amount of available water resources is an important factor affecting the sustainability of water resources utilization in Beijing City，and the Middle Route of South-to-North Water Diversion Project provides favorable conditions for ensuring the amount of available water resources in Beijing City.This study has certain reference values for the formulation of policies and plans related to water resources protection and exploration in Beijing City in the future.

Key words：

water resources；sustainable utilization；rough set；knowledge granularity；attribute importance；Beijing City