“雙減”背景下初中數學作業設計策略研究

張毅

【摘要】作業是課堂教學的重要組成部分，是引領學生進行課后探索學習的方式之一.受傳統教育理念的束縛，一些初中數學作業始終停留在“量多、質低、功能異化”等狀態中，不僅增加了學生的學習負擔，也制約了作業價值功效的發揮.而隨著“雙減”政策的頒布，遵循“減負、增效、提質”原則，科學設計初中數學作業，已成為當前教學的重中之重.基于此，文章分析了“雙減”背景下初中數學作業設計的原則，并結合作業設計實踐，從化盲目為針對、化理論為生活、化單一為多樣、化統一為層次、化封閉為開放這五個方面圍繞作業設計策略展開了詳細探究，旨在提升初中數學作業設計質量.

【關鍵詞】雙減；初中數學；課后作業；提質增效

“雙減”政策的出臺，要求教師應遵循“減負”的原則，對學生的作業“做減法”，切實減輕學生的作業負擔和課業壓力.同時，從深層次的角度上來說，教師還應遵循“提質增效”的原則，對作業質量“做加法”，不斷提升作業設計質量，使得學生在“量少、質優”的作業中獲得提升與發展.因此，初中數學教師必須重新審視當前作業設計存在的問題，并聚焦《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）中的要求，遵循“減負、增效、提質”的原則，積極探索一套高質量的數學作業設計策略，使得學生在高質量的數學作業中，完成新知識的鞏固，以及數學思維和能力的發展，真正落實新課標下的育人目標.

一、“雙減”背景下初中數學作業設計的原則

“雙減”政策的出臺，對當前初中數學作業設計提出了明確的要求和方向.教師作為數學作業的設計者，唯有立足數學學科的育人性，遵循“雙減”政策的要求，重新設計初中數學作業.具體來說，教師在設計數學作業時，應注意以下三個方面：

第一，依據新課標進行設計，彰顯作業的育人功效.新課標作為數學課堂教學和作業設計的指導性文件，要求教師在設計作業時，應堅持“基于教材、寬于教材、高于教材”的原則，充分發揮數學作業的育人價值.因此，教師在設計數學作業之前，應深層次解讀新課標、鉆研數學教材內容，精準把握學段和課時教學目標，找準數學作業訓練點.同時，教師還應“以數學教材為中心”，從教材上選擇針對性的題目，或者對其進行改編、創編、開展變式訓練、一題多解訓練等.如此，不僅減輕了學生的作業負擔，也發揮了作業的價值功效，使得學生在“量少、質優”的數學作業中完成數學知識的鞏固，以及數學思維和能力的發展，使得人人都能在數學學習中獲得必要的進步與發展.

第二，分層設計，體現數學作業的針對性.新課標明確了現階段數學課程的育人理念，旨在使得人人都能在數學上獲得不同程度的發展.面對這一要求，教師應堅持“因材施教”的原則，了解學生的智力特點，遵循學生的個性化發展需求，設計出能夠滿足不同學生學習需求的個性化數學作業，使得所有學生均可在作業中發揮自身的潛能，并從中獲得成長與發展.因此，教師必須遵循因材施教的原則，明確作業的目標和控制作業的難度，將作業劃分為若干個層次，使得成績差的學生在基礎題中對所學的基礎知識進行鞏固；使得成績中等的學生能在提升題中獲得數學思維和能力的提升；使得成績優秀的學生在拓展題目中能獲得更高層次的進步與發展.如此一來，使得每一名學生均可在針對性的作業中，獲得個性化的發展，真正提升了數學作業的時效性.

第三，豐富作業形式，凸顯作業的多元化.數學知識極具抽象性、復雜性，傳統刻板、單一的數學作業，常常難以喚醒學生的學習興趣.鑒于此，面對“雙減”政策下的要求，教師在設計數學作業時，應堅持“多元化”的原則，為學生設計出豐富多樣化的數學作業，如：基礎類作業、拓展類作業、探究類作業、調查類作業、實踐類作業等，使得學生在多元化的數學作業中，感悟到數學作業的魅力，并從中獲得不同程度的提升與發展.

二、“雙減”背景下初中數學作業設計策略研究

（一）化盲目為針對，提升作業的目標性

在“雙減”背景下，初中數學教師在設計課后作業時，應告別盲目設計作業的理念，堅持“針對性”原則，確保數學作業與課堂教學目標相一致，進而使得學生在數學作業的輔助下，完成數學知識的鞏固，以及數學思維和能力的提升.因此，初中數學教師在設計作業時，應對數學課堂教學目標進行深層次剖析，堅持同向性的原則，聚焦數學課堂教學目標設計數學作業，使得學生在針對性的數學作業中獲得提升與發展.

例如，在“一元二次方程的解法”教學后，教師在設計作業之前，就應對本章節教學內容進行了深度剖析，并結合本章節教學目標“理解方程解的意義，應用配方法、公因式法、因式分解法進行求解.”聚焦本節課教學重難點，為學生設計出以下針對性的作業：

縱觀這三項課后作業，雖然題目數量不多，但卻聚焦本節課教學重難點，和教學目標相契合，學生可在針對性的作業訓練中，對本節課所學的知識點進行鞏固與發展，并從中獲得數學思維和綜合能力的提升與發展.

（二）化理論為生活，增強作業的實用性

“雙減”背景下，教師在設計作業時，不僅應關注作業在鞏固知識中的價值，還應關注數學知識的“落腳點”，使得所學的理論知識成為解決實際問題的“利器”.因此，教師應賦予作業“生活化”“實踐性”的特點，將課堂中所學的理論知識延伸、拓展到生活的每個角落中，使得學生在運用數學知識解決實際問題的作業中，內化數學知識，并獲得數學思維和能力的全面發展.

例如，在“探索勾股定理”作業設計時，教師可以在教學目標的引領下，結合本章節教學重難點內容，為學生設計極具生活味的作業：利用多媒體技術為學生展示了校園中的一塊草坪（如圖1）示意圖，已知AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥BC，CD⊥BC，請大家結合所學的知識，計算一下草坪的面積.

這一作業將教材中“勾股定理”的理論知識和知識生活緊密結合到一起，使得學生解決實際問題的過程中，促進了理論知識的內化，并在學以致用中促進了數學思維和能力的發展，真正提升了數學作業的價值功效.

（三）化單一為多樣，設計多樣化的數學作業

“雙減”背景下，教師不僅僅要從總體上減少作業的數量，還應提升作業的質量，使得學生在高質量的數學作業中產生濃厚的學習興趣，并從中獲得綜合性發展.而要達到這一要求，數學教師在設計作業時，應堅持化“單一性”為“多樣化”的原則，為學生提供多樣化的選擇，使得學生在充滿趣味性、創意性的數學作業中，產生濃厚的學習動機，并在“減負、提質、增效”的數學作業中，獲綜合性發展.

例如，在“數據與統計表”這一章節前兩節教學中，為了引領學生掌握數據收集與整體、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等理論知識，教師在設計作業時，就聚焦本單元教學重難點，基于學生的實際需求，引領學生自由選擇一個感興趣的話題，如：學生的身高、學生的愛好、學生假期活動選擇、學生的體重和課外運動時間等，學生可以班級內部學生作為調查對象，并將調查的數據記錄下來，最后制作成為圖表進行分析.如此一來，使得原本單一的數學作業更加多樣化，學生可在自行選擇中體會到數學作業的趣味性和魅力，進而在多樣化的數學作業中獲得提升與發展.

（四）化統一為層次，滿足所有學生的發展

在傳統的數學做作業設計中，教師常常遵循“統一難度”的模式，對所有學生都安排相同的作業.在這種情況下，由于教師忽視了班級內不同層次學生的學習需求，致使班級內部成績優秀的學生常常因為作業沒有挑戰性，導致其學習能力停滯不前；班級內部的學困生則會因為作業難度系數高，導致其產生挫敗感.鑒于此，教師在落實“雙減”政策時，必須及時革新這種滯后的作業設計模式，而是基于班級內部不同學生的學習需求，對作業進行科學分層，使得所有學生均可在基礎性、提升性和拓展性的數學作業中，獲得不同程度的發展.例如，在“二次函數”的作業優化設計中，教師就轉變了傳統統一化的數學作業模式，而是在保障和教學目標同向性、一致性的前提下，基于班級內部不同層次學生的學習需求，為學生設計了基礎、提升和拓展三種難易程度不同的課后作業：

基礎作業：如圖2，已知二次函數y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C點，求A，B，C三點的坐標，以及直線AC的解析式.

提高作業：如圖3，已知二次函數y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C點.

求：（1）A，B，C三點的坐標，以及直線AC的解析式；

（2）若點P是直線AC上方拋物線上一個動點（不與A，C重合），過P作y軸的平行線，與AC相交于Q點，求線段PQ的最大值.

拓展作業：如圖4，已知二次函數y=-x2-2x+3的圖像與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于C點.

求：（1）A，B，C三點的坐標，以及直線AC的解析式；

（2）若點P是直線AC上方拋物線上一個動點（不與A，C重合），過P作y軸的平行線，與AC相交于Q點，求線段PQ的最大值；

（3）若點P是直線AC上方拋物線上一個動點（不與A，C重合），求P到直線AC距離的最大值.

如此一來，無論是基礎作業，還是提升作業、拓展作業都聚焦本章節的核心知識點“二次函數的圖像和性質”，與教學目標和課堂教學重難點保持同向性.同時，由于教師在設計作業時，又基于班級內部不同層次學生的實際需求，對其進行了科學、合理地劃分，契合了班級內部學優生、中等生、學困生的實際需求，使得班級內部學困生在基礎作業中對所學的數學知識進行了鞏固與發展；使得學中生在提高作業中，形成了系統化的知識體系，以及綜合問題分析能力、知識靈活應用能力得以提升；使得學優生則在拓展作業中，實現了知識的整合和遷移，并從中獲得了高階思維的發展.可以說，通過層次化的數學作業，使得班級內部所有學生都找到了發展的著力點，真正滿足了所有學生的發展.

（五）化封閉為開放，促進高階數學思維發展

一直以來，數學作業都束縛在書面作業、限時性作業中，致使學生的興趣、思維和能力受到限制，難以滿足新課標下的要求.鑒于此，面對“雙減”政策下的要求，教師在設計作業時，應堅持與時俱進的原則，促進“封閉”作業到“開放”作業的轉變，使得學生在開放性數學作業的引領下，逐漸形成運用數學思維思考、運用數學知識思考和解決問題的能力，進而使得學生在“開放”的數學作業中，獲得數學核心素養的形成與發展.

例如，在“一元二次方程根與系數關系”的作業設計中，教師就聚焦數學核心素養的要求，為學生設計了一些開放性的作業：

作業1：在不解答方程的情況下，對下列方程的根進行判斷：

①5x2+5x-1=0；②9x2+10=12x；③5（x2+1）-8x=0

作業2：當k為何值時，一元二次方程x2-（4k+2）x+4k2-3=0存在下列情況：

（1）有兩個相等的實數根；（2）有兩個不相等的實數根？（3）不存在實數根？

縱觀這兩項數學作業，具備極強的開放性.其中，作業1需要學生運用已知系數對方程根的情況進行判斷，作業2則是根據根的情況，對方程系數值的范圍進行判斷.在這一開放性的數學作業中，使得學生在多角度思考與探究中深化數學知識的理解，并在持續探索的過程中，突破了傳統思維的桎梏，真正促進了數學高階思維的發展.

結 語

綜上所述，“雙減”政策的提出，優化數學作業設計迫在眉睫.為了最大限度發揮數學作業的價值，教師必須遵循“減負、提質、增效”的原則，聚焦新課標的要求，結合教學目標、學生的實際需求和發展需求，不斷提升數學作業的針對性、生活性、多樣性、層次性和開放性，使得學生在科學的數學作業中，獲得不同程度的進步與發展.

【參考文獻】

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[3]丁穎.作業分層，推動“雙減”有效落地———“雙減”背景下初中數學分層作業的實踐策略[J].試題與研究，2023（35）：16-18.