基于MPCK理念的高中數學概念教學策略研究

陳翠梅

【摘要】先進的教育改革思想催生優質的教學模式，隨著新課標理念的深度推進，越來越多的教育工作者更加關注教學模式的創新，以凸顯現代教育理念的要求.高中數學概念教學有著內容多、難度大的特點，僅靠傳統教學模式已經不能滿足學生的學習需求，在此背景下MPCK理念應運而生.基于此，文章分析了基于MPCK理念進行高中數學概念教學的實踐意義和教學過程中存在的問題，并在此基礎之上詳細闡述具體開展策略，為一線數學教師提供參考.

【關鍵詞】MPCK理念；高中數學；概念教學；實踐研究

【基金項目】本文系2022年度甘肅省“十四五”教育科學規劃課題《MPCK視域下高中數學課堂教學的實證研究》成果論文（課題立項號：GS[2022]GHB0500；2023年度定西市“十四五”教育科學規劃課題《MPCK視域下高中數學概念教學的實踐研究———以湘教版（2019）必修第一冊為例》成果論文（課題立項號：DX[2023]JKS0059

引 言

MPCK包括三種知識，分別是MK-數學知識，CK-內容知識以及PK-一般教學法知識.踐行MPCK理念是新時代對教育工作者的要求，MPCK產生于PCK理念，是對PCK理念的再豐富.高中數學教師要在現有教學經驗的基礎之上進行自我提升，從關注學生的數學知識過渡到關注學生的能力提升和素養發展，這樣才能凸顯數學科目的育人功能.

一、基于MPCK理念實施高中數學概念教學的意義

（一）有效提升教師的綜合素養

教師基于MPCK理念進行高中數學概念教學，不僅要具備深厚的數學知識，還需要擁有出色的教育教學能力和教育心理素養.教師為了將數學概念傳達給學生，必須更深入地理解數學的本質，對教學內容的深刻理解，教師能夠更好地解釋抽象的數學概念，幫助學生建立牢固的數學基礎.同時，基于MPCK理念，教師需要掌握多樣化的教學策略，以滿足不同學生的學習需求，通過設計啟發性問題、案例分析、實際應用等教學活動，了解學生的學習特點、情感需求和認知發展，從而更好地引導學生，教師會在課堂中創造積極、鼓勵性的學習環境，使學生愿意參與活動并自主學習.通過不斷探索和實踐，教師基于MPCK理念進行教學能夠提升自己的綜合素養，成為一名更加優秀的教育者.

（二）有效促進學生的個性發展

MPCK理念要求高中數學教師在進行概念教學時，應當關注每個學生的個體差異，并根據不同的學習風格和需求來進行差異化教學.這種教學方法有助于促進學生的個性發展，使每位學生都能夠在學習中充分展現自己的特點和潛力.借助MPCK視域的指導，教師不僅關注課程知識的傳遞，還致力于提供符合不同學生學習風格和能力的教學內容和活動，這使得學生能夠在個性化的學習環境中探索和發展自己的興趣和優勢.教師在教學中及時關注學生的特點，可以更好地發現學生的潛能和才華，再通過鼓勵學生參與開放性問題、創新性活動等，可以激發學生的創造力和思維能力.

（三）有效拓展學生的數學思維

在課堂中，教師會設計富有啟發性的問題，引導學生主動思考和探索，該種方法鼓勵學生從不同角度思考問題，有助于培養學生的批判性思維和創新能力.基于MPCK理念，教師會引導學生將數學知識應用于實際問題的解決中，通過解決實際問題，學生能夠理解數學的實際價值，同時培養數學建模和應用能力.教師還會設計探究性的學習活動，讓學生通過實際操作和探索來發現數學概念和規律，該種親身體驗能夠激發學生的好奇心，培養學生主動學習的習慣.與此同時，MPCK觀念也鼓勵教師引導學生使用不同的方法來解決問題，從而培養學生靈活運用數學知識的能力.

（四）有效培養學生的學習興趣

高中數學教師通過使用創造性的教學方法和教學資源，能夠激發學生的學習興趣和積極性，讓學生從被動接受轉變為主動參與，培養學生對數學的興趣和熱情.例如，教師會引入實際案例，將數學概念與現實生活聯系起來，通過解決與學生生活相關的問題，激發學生的學習興趣，讓他們感受到數學的實際價值.在課堂中，教師還會設計趣味性的教學活動，如數學游戲、數學拓展等，使學生感受到數學的樂趣，從而增強學生的學習動力.信息技術的加入讓踐行MPCK視域擁有更多渠道，利用數字化和多媒體資源，教師可以呈現生動有趣的教學內容.動畫演示和互動工具能夠吸引學生的注意力，教師也會讓學生在一定范圍內選擇自己感興趣的數學主題或課題，擁有選擇權能夠使學生感到自己在學習中的主體地位.

二、基于MPCK理念進行高中數學概念教學過程中存在的問題

（一）教師的創新教學意識有待提升

在當前的高中數學概念教學中，雖然MPCK視域強調了教師的創新能力和教學策略的多樣性，但實際中教師的創新教學意識仍然有待提升.很多教師仍然傾向于使用傳統的教學方法，如講授式、講義等，忽視更具創新性的教學策略和互動形式.一些教師可能過于關注課程的核心內容，而忽略了一些有趣、實際的數學應用和案例分析，導致學生對數學的興趣降低.另外，部分教師對于教育技術的應用和數字化教學資源的利用感到陌生，無法充分利用這些工具來創新教學.

（二）教學內容和方式選擇需要平衡

基于MPCK理念，高中數學概念教學應該在內容的傳遞與教學方式的選擇之間取得平衡，然而，現實中存在內容與方式的選擇失衡問題.由于高中數學課程內容較多較難，教師可能面臨考試成績的壓力，需要盡快完成大量內容，因此會選擇更直接的傳授知識，以確保學生掌握所需考點，這樣就會使課程內容涉及廣泛，但深度不夠，導致學生難以深入理解數學概念.一些教師可能過于注重傳授數學概念和公式的講解，卻忽略了培養學生的數學思維能力和問題解決能力.另外，多數學生已經習慣了被動接受知識，可能對于創新的教學方式會產生抵觸，認為在浪費時間，使得教師難以在教學中嘗試多樣性的方式.

（三）學生在數學學習中差異性較大

學生的數學學習水平存在差異，有些學生可能掌握較快，而有些學生可能進度較慢，導致在課堂中教師無法滿足所有學生的學習需求.不同學生有不同的學習風格和習慣，有些學生更適合聽課，而有些學生更適合實踐和互動.且學生對數學的興趣和動機存在差異，一些學生可能對數學感興趣，而一些學生可能缺乏學習動力.學生的學習背景、家庭環境等因素都可能影響他們的學習水平和興趣，這些差異性使得在教學中難以采用統一的教學方法.

三、基于MPCK理念開展高中數學概念教學的策略

（一）不斷豐富教學模式，提升學生綜合能力

為了實現高中數學概念教學在基于MPCK理念的目標，教師可以采取一系列措施不斷豐富教學模式，以提升學生的綜合能力，如案例分析、問題導向學習、小組合作、項目式學習等，以滿足不同學生的學習需求.通過不同的教學方式，學生可以從不同的角度去理解和掌握數學概念.教師還可以創設情境，將數學概念融入實際場景中，這樣的情境化教學可以激發學生的興趣，幫助他們更好地理解抽象的數學概念.或者將數學概念應用于實際問題中，培養學生的數學建模能力.通過解決真實的問題，學生可以體驗到數學在現實生活中的實際價值.教師同時要注意引導學生在課堂中進行互動和合作，如討論、分享和辯論等，這種互動更符合高中學生的學習特點，可以促進學生思維的碰撞和交流，提升他們的邏輯思維和表達能力.

例如，教師在講解“充分條件和必要條件”時，可以采用探究式學習法，導入環節教師先問學生問題：大家曾經在生活中遇到過什么“如果……就……”的情況嗎？學生會說“如果下雨，就要帶傘.”教師借此引出“充分條件”和“必要條件”的相關概念，讓學生從生活經驗出發，嘗試理解這兩個概念的意義.為了強化學生的理解，教師可以舉出具體案例，如“如果一個三角形的三條邊長滿足a+b>c，那么這個三角形是不是一定可以成立？”學生根據自己的知識儲備會回答“可能是，但也可能不是，如a=3，b=4，c=7時也能構成三角形.”通過案例分析與討論，學生在具體情境中思考，更容易理解“充分條件”和“必要條件”的概念.師生之間的互動能夠激發學生的思維，使他們能夠更深入地理解概念，并能夠將抽象的數學概念與實際情境聯系起來.

（二）整合技術創新方法，強化學生概念理解

為了促進高中數學概念教學的有效實施，在基于MPCK理念，教師可以采取一系列措施來整合信息技術創新方法，以強化學生對數學概念的理解.通過利用數字化教學資源，如教育軟件、在線教材、教學視頻等，呈現抽象的數學概念.通過圖像、動畫等方式，可以更直觀地展示數學概念的特點，幫助學生深入理解.教師也可以利用在線平臺和工具，組織在線互動活動，如討論、問答、小組合作等，學生在虛擬空間中共同探討數學問題，激發自身的思維和學習興趣.當然，教師也可以根據學生的學習情況和需求，推薦合適的在線學習資源和練習題，讓學生在自己的節奏下深入理解數學概念，實現個性化學習.

以“集合與元素”的概念講解為例，課堂導入環節，教師可以通過展示生活中的情境，如購物清單、學生班級等，引入集合與元素的概念.利用數字化教學資源，教師可以使用圖形、動畫等方式，將集合和元素的概念以生動直觀的形式展示給學生.通過在屏幕上繪制集合的圖形，學生可以更好地理解其中的關系和特點.例如，學生可以通過點擊不同的圖標，將元素添加到集合中，從而更好地理解集合的形成和成員的變化.教師根據學生的作答情況及時調整進度和內容，并利用在線學習平臺，為學生設計個性化的練習，讓他們鞏固和應用課堂所學的概念，這些練習可以根據學生的表現自動調整難度，確保每名學生都能夠在適合自己的水平上學習.整個過程，學生不僅能夠增強對集合和元素概念的理解，同時能鍛煉知識應用能力和應變能力，促進綜合水平的提升.

（三）教師樹立學習意識，重視自身專業發展

根據MPCK視域的要求，高中數學教師要重視自身的專業發展，既豐富自己的數學教學內容，同時能立足學生的學習和成長角度給予更專業的指導.教師需要不斷提升自己的數學知識水平，了解最新的數學理論和發展，以更好地傳授給學生，可以通過閱讀數學相關書籍、論文和參加學術講座來實現.另外教師應當了解教育領域的最新研究和教育心理學知識，以更好地理解學生的學習需求和心理特點，從而更有針對性地進行教學.根據高中數學學科特點，教師要積極探索合適的教學方法，如案例教學、探究式學習等，以提升學生的主動參與和深度理解.必要的時候參與教育研究項目，了解教育領域的最新趨勢和實踐，通過實際教學實驗和數據分析來不斷優化自己的教學方法.教師應當定期進行自我反思，總結自己的教學經驗和不足，不斷改進自己的教學方法.學校要邀請教育專家進行培訓，幫助教師了解最新的教育理論和教學方法，建立數學教研小組，促進教師之間的互相學習和經驗分享，鼓勵教師在教學中嘗試新的教學方法和創新，提供支持和資源.必要的時候設立教學優秀獎項，鼓勵教師在專業發展中取得優異成績.相信通過學校的支持和教師個人的努力，高中數學教師可以在基于MPCK理念不斷提升自己的專業素養和教學能力，為學生提供更優質的教育服務，不僅有助于教師個人的成長，還能夠提升整個學校的教育質量.

（四）優化教學評價模式，促進學生全面發展

在高中數學概念教學中，優化教學評價模式是實現MPCK視域目標的重要措施之一.傳統的考試評價往往過于側重知識點的記憶，而基于MPCK理念的教學要求更加強調學生的綜合能力和全面發展.除了傳統的筆試，還可以引入口頭答辯、項目展示、小組討論等多元化的評價方式，更好地評價學生的表達能力、批判性思維和合作能力.在評價過程中，教師要注重學生的解題思路、推理過程和解決問題的能力，可以通過批注、討論等方式來實現，或者采用項目制的評價方法，通過設計項目任務，要求學生在一定時間內完成實際問題的探究和解決，然后對其思考過程、方法、結果進行評價，培養其解決實際問題的能力.教師在評價的同時要提供具體的反饋和指導，幫助學生理解自己的不足之處，改進學習方法和策略，更有針對性地評價和引導學生的發展.

當學生學習完“等式與不等式”的概念后，教師的評價要從多個角度進行評價.如通過課堂練習、小測驗等方式來評價學生對等式與不等式概念的掌握和理解.但評價不僅僅限于題目解答的正確與否，教師可以設計一些開放性問題，要求學生解釋他們的思維過程和推理，從而更深入地了解學生的知識水平.除了評價學生之外，教師可以在教學中引入不同類型的問題，讓學生運用所學概念解決實際問題，以評價自身的教學方法是否能夠幫助學生將概念應用于實際情境.

結 語

綜上所述，成長在新時代下的高中數學教師，首先要認識到MPCK理念對數學課堂改革的積極意義，其次要從教育理念的更新和教學模式的創新角度入手，立足學生的學情特點和教材編者意圖，探尋優質教育路徑，培養學生數學核心素養.最后，學校管理者也要提供必要的支持，重視教師的執教能力和職業素養的提升，只有這樣才能于教師形成合力，共同促進數學課程的有效改革.

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