小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略研究

黃芬芳

【摘要】小學(xué)生高階思維能力的發(fā)展，是當(dāng)前教育階段數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的必然要求，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)和概念教學(xué)中的首要目標(biāo).教師在概念教學(xué)中進(jìn)行高階思維教育，能幫助學(xué)生深化理解并掌握知識(shí)，提高學(xué)生的跨領(lǐng)域解題能力.基于此，文章以提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，從啟迪高階思維、激活高階思維、鞏固高階思維三個(gè)維度出發(fā)，討論在當(dāng)前教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生高階思維能力的必要性，以及在課堂中實(shí)施的具體教學(xué)和策略.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；高階思維能力

高階思維能力是一種引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵性能力，其內(nèi)涵在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以表現(xiàn)為分析思維（組織能力、區(qū)別能力、歸因能力）、評(píng)價(jià)思維（核查能力、評(píng)判能力）、創(chuàng)造思維（產(chǎn)生能力、計(jì)劃能力、生成能力）等教學(xué)指導(dǎo)方向.培養(yǎng)高階思維對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展、概念教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)起到積極促進(jìn)作用.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需重視高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透、培養(yǎng)和應(yīng)用，為學(xué)生搭建高階思維成長(zhǎng)與發(fā)展的階梯.

一、當(dāng)前階段培養(yǎng)小學(xué)生高階思維能力的必要性

（一）高階思維能力是人才培養(yǎng)的必然要求

高階思維能力是人才培養(yǎng)的必然要求.當(dāng)前發(fā)展階段，我國(guó)人才發(fā)展需求向更具批判性、創(chuàng)造性的方向邁進(jìn).這意味著，學(xué)習(xí)者要具備接受并適應(yīng)新事物、從多元信息中提煉歸納重要內(nèi)容、客觀評(píng)價(jià)事物記憶創(chuàng)造新觀點(diǎn)的能力.上述能力均是高階思維在生活中的具體應(yīng)用表現(xiàn).由此可知，培養(yǎng)小學(xué)生高階思維能力，是當(dāng)前教育階段我國(guó)人才發(fā)展的必然要求.小學(xué)高階思維的培養(yǎng)能為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展構(gòu)成積極深遠(yuǎn)的影響.

（二）高階思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)

在教育改革階段，數(shù)學(xué)學(xué)科注重學(xué)生思維能力的發(fā)展和培養(yǎng).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.”這一教學(xué)目標(biāo)，其中高階思維是數(shù)學(xué)思維的重要構(gòu)成部分.培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，能響應(yīng)新課改的教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)，創(chuàng)辦符合時(shí)代發(fā)展需求的數(shù)學(xué)課程體系.

（三）高階思維能力是概念教學(xué)的首要目標(biāo)

從數(shù)學(xué)概念教學(xué)模塊的角度出發(fā)，注重學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，能增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，促使概念課堂教學(xué)獲得事半功倍的效果.數(shù)學(xué)概念是學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)性內(nèi)容.在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的教學(xué)比重.而高階思維能力的融入，能將學(xué)生課堂思維水平由淺度思考逐漸引領(lǐng)至深度思考領(lǐng)域，促使課堂教學(xué)形成較好效果.在概念教學(xué)中，學(xué)生能借助高階思維深度落實(shí)知識(shí)目標(biāo)，在探究知識(shí)的過(guò)程中深度落實(shí)高階思維培養(yǎng)目標(biāo)，提升教學(xué)的有效性.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中高階思維能力的培養(yǎng)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂，教師可以將概念探究分為前期（深度互動(dòng)）中期（解決問(wèn)題）后期（合作學(xué)習(xí)）三個(gè)教學(xué)階段.高階思維的滲透、訓(xùn)練和應(yīng)用則可以融入概念教學(xué)過(guò)程中，搭建“啟迪思維-激活思維-鞏固思維”的成長(zhǎng)階梯.

（一）概念教學(xué)初期：深度互動(dòng)，啟迪學(xué)生高階思維

在概念教學(xué)初期，教師可以通過(guò)深度互動(dòng)的方式導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生滲透課時(shí)主題，并初步啟發(fā)學(xué)生的高階思維.互動(dòng)包含探究互動(dòng)和算理互動(dòng)兩個(gè)方面，旨在通過(guò)互動(dòng)逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考.

1.探究互動(dòng)，引發(fā)淺度思考

在探究互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)情境探究、實(shí)物探究、話題探究等多元探究類任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)生本互動(dòng)、生生互動(dòng)和師生互動(dòng).在探究互動(dòng)的過(guò)程中，教師能通過(guò)互動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成淺度思考，初步形成高階思維.教師可以創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念提供必要條件，依托情境中展現(xiàn)的多元數(shù)學(xué)信息為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)概念的框架，滲透數(shù)學(xué)概念；教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)物探究活動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生借助專用探究工具或生活化材料加以探究，從自主觀察、分析和實(shí)踐嘗試中解讀數(shù)學(xué)概念，搭建數(shù)學(xué)概念的雛形.在多元探究過(guò)程中，學(xué)生能初步感知課時(shí)重點(diǎn)，并發(fā)展分析思維、批判性思維和創(chuàng)造思維，為高階思維的培養(yǎng)做好積極準(zhǔn)備.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”教學(xué)活動(dòng)中，教師在課堂探究初期可以結(jié)合課時(shí)概念重點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究互動(dòng)類活動(dòng)：

（1）情境探究互動(dòng)：教師為學(xué)生展示生活中的長(zhǎng)方形和正方形物品圖片，請(qǐng)學(xué)生在觀看視頻的過(guò)程中分析長(zhǎng)方形和正方形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)；

（2）實(shí)物探究互動(dòng)：教師請(qǐng)學(xué)生使用卡紙、尺子等工具，按照教程制作長(zhǎng)方形和正方形模型，并嘗試總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的性質(zhì)；

（3）話題探究互動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)話題交流，如“生活中哪些物體是長(zhǎng)方形，哪些物體是正方形”.

在探究互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生能通過(guò)觀察、分析和實(shí)踐嘗試來(lái)解讀數(shù)學(xué)概念，搭建數(shù)學(xué)概念的雛形.教師能通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)多元互動(dòng)的方式，激發(fā)學(xué)生的高階思維能力，為后續(xù)概念教學(xué)做好積極準(zhǔn)備.

2.算理互動(dòng)，引發(fā)深度思考

完成導(dǎo)入環(huán)節(jié)后，教師可以為學(xué)生組織算理互動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生真正對(duì)課時(shí)概念展開(kāi)探究.數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活、與學(xué)生前期所學(xué)的內(nèi)容存在緊密關(guān)聯(lián).教師可以在此環(huán)節(jié)將前期所學(xué)知識(shí)中與本課時(shí)概念內(nèi)容存在聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行復(fù)述和啟發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生從舊知識(shí)中尋找共性和規(guī)律，自主推理新知識(shí)的算理和算法；教師還可以從本課時(shí)算理的實(shí)際用途出發(fā)，通過(guò)強(qiáng)調(diào)多個(gè)數(shù)學(xué)條件來(lái)啟發(fā)學(xué)生的推理思路，以此引發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度思考.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例，本課概念教學(xué)的重點(diǎn)在于：讓學(xué)生掌握“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理.本課時(shí)算理為兩位數(shù)乘法，與前期所學(xué)的一位數(shù)乘法、一位數(shù)乘兩位數(shù)乘法在算理上存在異曲同工之妙.教師可以據(jù)此設(shè)計(jì)串聯(lián)新知舊識(shí)的算理互動(dòng)，為學(xué)生提供對(duì)照例題：“1×5=； 1×50=；11×50=.你能從中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？”引導(dǎo)學(xué)生在算理的對(duì)比推理中把握共性規(guī)律，逐步探究出兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理.在此環(huán)節(jié)，教師還可以為學(xué)生預(yù)設(shè)算理互動(dòng)類問(wèn)題：

（1）有11套書(shū)，每套書(shū)要固定分配12個(gè)書(shū)簽，一共要準(zhǔn)備多少個(gè)書(shū)簽？

（2）如何用兩位數(shù)乘法表達(dá)總數(shù)的求解過(guò)程？

（3）應(yīng)該怎樣列豎式計(jì)算兩位數(shù)乘法？

上述三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題能幫助學(xué)生清晰建構(gòu)概念思考的過(guò)程.通過(guò)教師的指導(dǎo)，學(xué)生能迅速找準(zhǔn)算理教學(xué)的切入點(diǎn)，由淺入深地發(fā)散高階思維.

（二）概念教學(xué)中期：創(chuàng)意解題，激活學(xué)生高階思維

在概念教學(xué)中期，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意解題，以此激活學(xué)生高階思維，促使學(xué)生高階思維能力獲得持續(xù)鍛煉和發(fā)展.

在創(chuàng)意解題步驟，教師首先需結(jié)合課時(shí)內(nèi)容為學(xué)生預(yù)設(shè)例題，再請(qǐng)學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立思考，探究解題的思路與步驟，在過(guò)程中激活學(xué)生概念遷移意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生從生活化數(shù)學(xué)條件中抽象出數(shù)學(xué)概念，并發(fā)散高階思維，尋找到運(yùn)用高階思維解決問(wèn)題的可行思路.教師可以為學(xué)生布置說(shuō)理任務(wù)，讓學(xué)生將概念提煉的過(guò)程和理由以口述的形式具象地表達(dá)出來(lái).學(xué)生能在此環(huán)節(jié)整理分析思維，組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確概念探究思路；教師還可以為學(xué)生布置解題步驟拆解任務(wù)，請(qǐng)學(xué)生將解題的思路詳細(xì)拆解為多個(gè)式子并對(duì)自己的解題思路加以解釋.通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生能深度鍛煉高階思維中的分析思維和創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念探究能力.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“公頃和平方千米”教學(xué)活動(dòng)中，教師可以結(jié)合課時(shí)例題：“鳥(niǎo)巢”占地面積約20公頃，幾個(gè)“鳥(niǎo)巢”的占地面積約為1平方千米？在此例題探究過(guò)程中，教師可以為學(xué)生布置如下分析類學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）說(shuō)理任務(wù)：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合本題的做題思路進(jìn)行口述說(shuō)理.（如：根據(jù)已知，1平方千米=100公頃，通過(guò)將1平方千米的面積分成多個(gè)“鳥(niǎo)巢”的面積來(lái)計(jì)算需要多少個(gè)“鳥(niǎo)巢”才能填滿1平方千米的面積，再通過(guò)計(jì)算每個(gè)“鳥(niǎo)巢”的面積來(lái)得出答案）

（2）解題步驟拆解任務(wù)：請(qǐng)學(xué)生將解題思路拆解為書(shū)面形式如下：

首先，1平方千米=100公頃；其次，1個(gè)“鳥(niǎo)巢”為20公頃；最后，5個(gè)“鳥(niǎo)巢”的面積能填滿1平方千米.

通過(guò)書(shū)面、口語(yǔ)表達(dá)等方式展開(kāi)步驟拆解，教師能深度訓(xùn)練學(xué)生高階思維，促使其完成對(duì)課時(shí)數(shù)學(xué)概念的探究.

（三）概念教學(xué)后期：合作學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)生高階思維

在概念教學(xué)后期，教師可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)鞏固學(xué)生的高階思維.在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和高階思維來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念并解答實(shí)際問(wèn)題，并在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中同步落實(shí)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)和高階思維培養(yǎng)目標(biāo).具體教學(xué)步驟包含創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目和梯度設(shè)問(wèn)兩個(gè)環(huán)節(jié).

1.合作探究學(xué)習(xí)項(xiàng)目，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)后期，教師可以為學(xué)生布置項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合本課時(shí)所學(xué)的例題內(nèi)容，從中提煉數(shù)學(xué)概念，鞏固與內(nèi)化課時(shí)重點(diǎn).這一過(guò)程中，學(xué)生分析思維與創(chuàng)造性思維將獲得深度訓(xùn)練與培養(yǎng).教師可以請(qǐng)學(xué)生合作完成這一學(xué)習(xí)項(xiàng)目，并在交流中相互糾正，總結(jié)出最簡(jiǎn)括、最客觀的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，形成標(biāo)準(zhǔn)化概念認(rèn)知.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以為學(xué)生布置項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合課時(shí)所學(xué)，自主合作提煉“圓”的概念，鞏固與內(nèi)化課時(shí)重點(diǎn).具體學(xué)習(xí)步驟如下所示：

（1）學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，結(jié)合本課時(shí)所學(xué)的例題內(nèi)容，提煉出關(guān)于“圓”的數(shù)學(xué)概念.

（2）學(xué)生在小組內(nèi)討論、整理，總結(jié)出最準(zhǔn)確、最簡(jiǎn)潔的“圓”的概念.

（3）學(xué)生代表展示所提煉的數(shù)學(xué)概念，并闡述理由.

通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)項(xiàng)目，學(xué)生可以在交流中相互糾正，總結(jié)出最簡(jiǎn)括、最客觀的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，形成標(biāo)準(zhǔn)化概念認(rèn)知.同時(shí)，學(xué)生在合作探究過(guò)程中能深度訓(xùn)練分析思維和創(chuàng)造性思維，提升高階思維能力.

2.合作探究梯度設(shè)問(wèn)，培養(yǎng)高階思維

在概念教學(xué)后期，教師可以通過(guò)合作探究梯度設(shè)問(wèn)的方式來(lái)鞏固學(xué)生的高階思維.在學(xué)生合作探究過(guò)程中，教師可以為學(xué)生布置梯度問(wèn)題，以設(shè)問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.這一過(guò)程中，學(xué)生能鞏固與內(nèi)化高階思維并將之進(jìn)一步遷移，應(yīng)用于實(shí)際生活中，形成良好的高階思維能力和數(shù)學(xué)概念認(rèn)知.梯度問(wèn)題的設(shè)計(jì)要圍繞課時(shí)重難點(diǎn)內(nèi)容展開(kāi)，并設(shè)置難易度不同的設(shè)問(wèn)階梯.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形”一課為例，教師可以設(shè)計(jì)如下梯度設(shè)問(wèn)：

（1）什么是三角形？

（2）三角形有哪些基本特征？

（3）如何判斷一個(gè)圖形是否為三角形？

（4）三角形有哪些分類？

（5）不同種類的三角形有哪些特征上的差異？

通過(guò)合作探究梯度設(shè)問(wèn)，學(xué)生可以在交流中相互糾正、補(bǔ)充、完善數(shù)學(xué)概念，對(duì)課堂數(shù)學(xué)概念形成更全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí).同時(shí)，學(xué)生能在解答設(shè)問(wèn)的過(guò)程中形成分析思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，從而落實(shí)高階思維培養(yǎng)目標(biāo).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的高階思維教育可通過(guò)深度互動(dòng)、創(chuàng)意解題、合作學(xué)習(xí)等方式來(lái)實(shí)現(xiàn).教師能為學(xué)生搭建思維進(jìn)步的階梯，促使學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中啟迪思維、激活思維、鞏固思維，逐步形成良好的思維品質(zhì).高階思維的培養(yǎng)能使學(xué)生深度解讀數(shù)學(xué)概念，鞏固與內(nèi)化數(shù)學(xué)概念知識(shí)，并遷移、應(yīng)用至實(shí)際問(wèn)題中，在培養(yǎng)思維能力的同時(shí)同步落實(shí)課時(shí)教學(xué)目標(biāo).如此設(shè)計(jì)，能滿足當(dāng)前教育階段數(shù)學(xué)課程的育人職能，為學(xué)生全面發(fā)展增添動(dòng)力.

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