高樁承臺橋梁概率洪水沖刷風險及時變抗震性能

吳文朋,藥永嬌,吳志偉,2,肖洋椰

(1. 湘潭大學 土木工程學院,湖南 湘潭 411105; 2. 保利長大工程有限公司,廣東 廣州 510620)

0 引言

對于跨越水域的橋梁結構,洪水沖刷引起基礎側向支撐變弱甚至失效是導致結構承載能力下降或垮塌的最常見原因[1]。例如,美國1966—2005年統計的1 502座倒塌損毀橋梁,其中有878座是由于沖刷導致的[2];哥倫比亞1986—2001年統計的63座橋梁事故,其中24%是由于洪水沖刷導致的[3]。我國在2000—2012年統計的157座橋梁垮塌事故,有45.86%是由于洪水沖刷導致的[4]。橋梁沖刷的實質是洪水對橋墩或橋臺基礎周邊土層沖蝕剝離的動態過程,基礎周圍一旦形成局部沖刷坑洞,就會在橋梁的剩余使用壽命期內產生持續影響。如果未來發生更大的洪水,沖刷坑洞可能會變得更深,同時會進一步放大其它自然災害對橋梁工程的不利影響,例如船撞、臺風、地震等等[5-6]。

由于洪水沖刷的發生概率要遠高于地震的發生概率,然而公路或鐵路橋梁往往是地震災難發生以后維持交通網絡正常運行的樞紐。因此,國內外很多學者開始研究沖刷效應對橋梁抗震性能的影響。WANG等[7]通過振動臺試驗研究了基礎沖刷對樁柱式橋墩抗震性能的影響;周敉等[8]建立了沖刷與地震聯合作用下橋梁失效概率模型,研究了震區連續剛構橋沖刷作用組合的分項系數。PRASAD等[9]分析了不同大小洪水沖刷條件下的基礎深度變化情況,并且針對4座不同規模的鋼筋混凝土橋梁進行易損性分析。WANG等[10]指出應在橋梁抗震設計中考慮基礎沖刷效應影響。以上研究均表明,洪水沖刷和地震作為2種常見的極端災害事件,橋梁設計中要考慮二者聯合作用的可能性,忽視沖刷效應會導致抗震性能評估結果不準確。

然而,需要指出的是,目前大量跨水域橋梁工程采用高樁承臺式橋墩結構。一方面,這類多構件組合式橋墩結構的沖刷深度計算與傳統簡單獨柱式橋墩的沖刷計算有所不同[11],因此,如何量化各構件對復雜橋墩沖刷深度的影響仍值得探討。另一方面,洪水沖刷和地震2類災害事件在同一時間發生的概率很小,既往研究中直接將多災害聯合作用施加于新建橋梁工程進行性能評估[10],主要是為了強調抗震設計中考慮洪水沖刷的必要性。然而,洪水沖刷和地震2類災害事件相繼發生的情況在歷史上真實出現過[6],由于洪水沖刷是一個動態發展的過程,過程中涉及諸多不確定性,例如,橋址處河流水文信息和樁-土相互作用模型的不確定性等。因此,如何在分析橋梁服役期間的抗震性時考慮沖刷不確定性因素的影響仍然值得探討。

文中首先介紹了高樁承臺式橋墩的局部沖刷概率風險分析框架,以我國西部地區某跨河連續剛構橋為例,對橋址處河流的概率洪水危險性進行分析,基于沖刷分量疊加法構建了高樁承臺式橋墩在不同年份洪水事件下的概率沖刷深度風險評估曲線;然后,建立OpenSees橋梁有限元分析模型,采用不斷更新p-y土彈簧的方法模擬洪水沖刷對樁-土相互作用的影響,探討了橋梁服役期間橋墩局部沖刷對算例橋梁動力特性和抗震性能的影響規律。

1 高樁承臺式橋墩局部沖刷計算

1.1 確定性沖刷計算方法

橋墩局部沖刷是指由水流沖蝕基礎周圍土壤形成沖刷坑的過程,大量學者對橋墩局部沖刷進行試驗研究[12-13]。基于水槽試驗的沖刷研究多是針對簡單橋墩,沖刷機理如圖1(a)所示。對此各國學者分別提出過不同的沖刷深度計算式[11,14-15],其中應用較廣泛的是美國HEC-18報告[11]推薦的基于CSU方程修正后的公式(簡稱“HEC-18公式”),該公式可被用來計算簡單橋墩的最大沖刷深度:

(1)

式中:Ys、y0和V0分別為局部沖刷深度(m)、上游水深(m)和流速(m/s);a為垂直于水流方向橋墩寬度(m);K1、K2、K3分別為與橋墩形狀、流水夾角以及流場條件相關的修正系數,HEC-18報告中[11]分別給出不同修正系數的建議取值;g為重力加速度(取g=9.8 m/s2)。

高樁承臺式橋墩往往由墩身、承臺和群樁等構件組成,通常是將下部結構簡化成一個整體來計算局部沖刷效應[15]。由于墩身、承臺和群樁等子構件均會以不同方式阻礙水流前進,美國規范建議采用沖刷分量疊加法(superposition of the scour components, SSC)[11]計算。實際上,SSC方法是在HEC-18公式基礎上,通過對河道流速和深度、墩身和承臺寬度、群樁高度和寬度等進行修正,然后單獨計算墩身、承臺、群樁3個分量的沖刷深度,最后相加得到沖刷總深度,如圖1(b)所示。由于SSC方法有計算參數較少、過程簡單且公式適用范圍較廣等優勢,下面首先對墩身、承臺、群樁3個子構件的沖刷深度分量計算方法分別進行介紹。

圖1 橋墩沖刷機理及沖刷分量疊加法示意圖Fig. 1 Diagram of simple pier scour mechanism and the SSC method

1.1.1 墩身部分局部沖刷分量

墩身部分局部沖刷分量是在HEC-18公式基礎上引入修正系數Kh pier實現的:

(2)

式中:Ys pier為墩身局部沖刷深度分量(m);V1和y1分別為開始計算時橋墩上游流速(m/s)和深度(m);apier為迎水面墩身寬度(m),分別對應式(1)中V0、y0和a;Kh pier為墩身影響修正系數,HEC-18[11]直接給出了Kh pier與多組h1/apier和f/apier比值對應的曲線,一般情況下可通過式(3)計算:

Kh pier=(0.407 5-0.066 9f/apier)-(0.427 1-0.077 8f/apier)(h1/apier)

+(0.161 5-0.045 5f/apier)(h1/apier)2-(0.026 9-0.012f/apier)(h1/apier)3

(3)

(4)

式中:Fr為水流弗勞德數;D50為河床顆粒中值粒徑(m);Vc為D50泥沙臨界啟動流速(m/s)。

1.1.2 承臺部分局部沖刷分量

承臺底面始終高出河床和考慮墩身部分沖刷深度后導致承臺底面高出河床,都屬于高樁承臺情況,分別如圖2所示,此時可采用式(5)計算承臺部分局部沖刷深度分量:

圖2 底面高于河床情況的示意圖 圖3 不同水流情況下群樁投影寬度

(5)

(6)

1.1.3 群樁部分局部沖刷分量

群樁對沖刷的影響可分為水流與群樁正交和斜交2種情況,沖刷深度分量計算過程如下:

1)計算群樁的投影寬度Dproj

水流與群樁正交時,樁徑d×群樁列數n便是群樁的投影寬度Dproj,如圖3(a)所示。水流與群樁斜交時,先計算各樁投影寬度之和,再減去重疊區域寬度,如圖3(b)所示。

(7)

式中:Dproj為群樁投影寬度之和(m),見圖3;Ksp為樁距系數;Km為群樁行數修正系數。一般情況下,Ksp與Km可通過式(8),式(9)計算得到:

Ksp=1-4/3[1-1/(Dproj/d)][1-(S/d)-0.6]

(8)

Km=0.9+0.1m-0.0714(m-1)[2.4-1.1(S/d)+0.1(S/d)2]

(9)

式中,S、d和m分別為樁間距(m)、直徑(m)和行數,見圖3。采用式(9)計算Km時需要注意的是,當m≥6時,Km不再隨m變化而增加,且當水流與群樁斜交或者群樁交錯排列時Km=1.0。

3)調整群樁的水流深度y3和來流流速V3

4)確定群樁高度調整系數Khpg

群樁高度調整系數Khpg可以表示為與h3/y3相關的函數,計算公式為:

(10)

5)計算群樁部分的沖刷深度分量Ys pg

修正后可得到群樁部分局部沖刷深度分量計算公式:

還有人說我們中國人愛嫉妒，美國人不這樣。我20世紀80年代做訪問學者到美國，發現美國人也嫉妒，男人、女人、黑人、白人、西方人、東方人都有嫉妒心理。

(11)

式中,各參數意義同前,修正系數K2=1.0是因為計算群樁寬度時考慮的是投影面積。

1.2 概率性沖刷計算方法

盡管以上公式為橋梁工程師提供了一種評估高樁承臺式橋墩最大局部沖刷深度的確定性計算方法。然而,JOHNSON等[16]對多種橋墩局部沖刷方程計算的沖刷深度預測值進行對比后發現,HEC-18公式預測值與實測沖刷值相比較過于保守,主要原因是計算用到的水流流速、水深、河床泥沙粗糙度等參數具有很大不確定性。BOLDUC 等[17]的研究結果所表明,HEC-18公式計算得到的沖刷深度預測值與試驗結果間存在41.3%～60.4%的誤差。沖刷預測中存在的不確定性主要包括模型不確定性、水文不確定性和參數不確定性等[18]。目前,橋梁基礎沖刷預測過程中的不確定性分析方法主要包括概率分析方法和可靠性分析方法[16,18]。其中,概率分析方法可以使用任何概率分布來表示沖刷效應,即可用一個具有均值、標準差的概率沖刷估計值來表示。實際橋梁設計中的其它類型的荷載,如船舶和車輛撞擊、地震、風荷載等,均可作為概率荷載進行處理。因此,文中采用概率分析方法來評估和預測復雜橋墩基礎局部沖刷深度是比較合適的。JOHNSON等[18]在HEC-18公式中引入模型修正系數,并假定部分參數為服從一定概率分布特征的隨機變量,以此考慮各類不確定性對沖刷深度預測的影響,調整后的概率性沖刷深度預測公式如式(12):

(12)

式中:λs為模型修正系數;K4為與河床泥沙粒徑相關的修正系數,其它參數意義同前。概率性沖刷分析中一般將水文信息的未來風險視為最主要的不確定性來源[17]。對于河流同一河道斷面處,在不同流量的情況下,曼寧公式可以用來計算相應流量下的水深和流速,在給定流量和河流斷面的情況下,文中假定河流斷面為矩形時,則上游水流平均流速為:

(13)

式中:Q為河流流量(m3/s);W為河流寬度(m);上游水流深度y0可根據式(14)計算[19]:

(14)

式中:n為曼寧系數,自然河流取值通常為0.035;s為河道縱向坡度。式(12)～式(14)主要適用于簡單橋墩,對文中的復雜橋墩,變換后的概率性沖刷深度預測公式如式(15)所示:

(15)

式中各參數的意義、單位以及各參數之間的關系同前文說明一致,可參照理解,此處不再贅述。

綜上所述,只需要提供橋梁所在河道的幾何參數和年洪水流量信息,就可以利用式(13)～式(15)計算得到指定洪水流量下的最大平衡沖刷深度。當式(13)～式(15)中的參數表示成隨機變量時,可采用蒙特卡羅方法計算得到沖刷深度的概率估計。實際應用中可以根據具體情況來確定需要考慮的隨機變量,文中參考既有的研究成果[10,18,20],共選取6個參數作為隨機變量來進行概率沖刷深度評估,包括模型修正系數λs、流水夾角修正系數K2、河場條件修正系數K3、河流寬度W、曼寧系數n和河道縱向坡度s。以上6個參數的概率分布特性如表1所示,其它計算參數在文中均假設為定值。

表1 用于沖刷深度評估的隨機變量統計參數Table 1 Statistical parameters of the random variables used for the evaluation of scour depth

2 橋梁沖刷概率風險分析

2.1 算例橋梁介紹

算例橋梁為我國西部地區某跨河公路橋,橋梁全長310 m,總體跨徑布置為(4×30)m+(50+90+50)m。引橋為四跨連續T梁橋,主橋為預應力變截面混凝土連續剛構橋,主梁截面為單箱雙室,根部梁高6 m,跨中梁高2.3 m,為 C55全預應力混凝土結構;主墩為30 m高的雙肢薄壁墩,承臺尺寸19 m×9.6 m×4 m,材料C40;下部采用8根直徑2.2 m的高樁承臺群樁基礎,材料C30。算例橋梁其它詳細參數如圖4所示,由于橋址處歷史最高洪水位尚沒有到達過渡墩位置,因此,文中主要以主橋結構為分析對象,即只考慮洪水對5#和6#主墩下部結構的沖刷情況。

圖4 算例橋梁結構布置圖Fig. 4 Schematics of case-study bridge structure

2.2 洪水危險性分析

圖5 橋位河流洪水危險性分析Fig. 5 Flood hazard analysis of the river crossing the bridge

log(Q)=μ+Kσ

(16)

(17)

(18)

(19)

基于圖5(a)中的歷史水文數據,首先利用式(17)～式(19)計算μ、σ和g值,再利用這些統計參數估算洪水事件的發生概率K值,最后根據式(16)計算得到相應的年峰值流量Q值,從而可得到算例橋梁橋位處河流的洪水危險性曲線,如圖5(b)所示。一般情況下,百年一遇洪水事件被認為是較嚴重的洪水事件,從圖5(b)中所示的洪水危險性曲線中可以估算出100 a洪水(年超越概率為0.01)對應的流量為5 300 m3/s。此外,文中還考慮了1、5、10、20、50 a等發生頻率更高的5次洪水事件,其年超越概率分別為0.99、0.50、0.10、0.05和0.02。從圖5(b)中可以算出相應的年峰值流量Q分別為270、930、2 260、3 000、4 200 m3/s。需說明的是,由于文中的沖刷預測公式主要用于計算由單次峰值洪水流量決定的最大沖刷深度,無法考慮歷年洪水沖刷的逐步沖刷累加效應,因此,文中給出的年份時間參數并非絕對的橋梁服役時間,而是采用橋址處河流洪水年超越概率對應的重現期來表示。

2.3 橋墩沖刷風險分析

利用表1中6個不確定性參數的統計特征,基于式(15)進行10 000次Monte-Carlo模擬計算和統計分析,可以得到在算例橋梁在不同年份的橋墩沖刷深度概率風險分析結果。

圖6(a)以100 a 洪水為例,給出了橋墩沖刷深度的柱狀圖分布,包括墩身沖刷分量、承臺沖刷分量、樁基沖刷分量和總沖刷的深度統計結果。由圖6(a)可知,墩身對沖刷深度的影響很小,承臺和群樁基礎對沖刷深度的影響較大,這是由于算例橋梁所在河流100 a 的洪水流量并不大,導致高樁承臺墩身淹沒在水中的深度較小,即墩身與河床距離較遠,對河床面沖刷的影響較小,因此,墩身局部沖刷深度的分量相對較小。針對其它不同年份的洪水沖刷深度分別進行Monte Carlo模擬計算,對超過給定沖刷深度的計算結果進行統計,然后除以總的模擬次數,可計算得到不同沖刷深度處的沖刷超越概率,即沖刷深度風險評估曲線,如圖6(b)所示,分別給出了1、5、10、20、50、100 a的總沖刷深度風險曲線。由圖可知,前20 a 內總沖刷深度的增加較明顯,之后總沖刷深度的增加開始減慢。同時,以50%年超越概率對應的沖刷深度作為均值,表2列出了橋梁在不同年份各沖刷分量和總沖刷深度的均值。

圖6 沖刷危險性分析Fig. 6 Scour risk assessment

表2 主橋墩在不同時間的沖刷深度均值Table 2 Mean values of the scour depth for bridge pier at different years

3 OpenSees有限元建模

為分析概率沖刷作用對橋梁動力特性和抗震性能的影響,基于OpenSees程序建立了算例橋梁主橋的有限元分析模型,如圖7所示。由于地震作用下主梁、蓋梁和承臺等構件一般不會發生破壞,故采用彈性梁柱單元模擬。水平地震力作用下橋墩和沖刷后群樁基礎可能進入彈塑性階段,故橋墩和樁基采用非線性纖維單元模擬,混凝土采用Concrete 04模擬,鋼筋采用Steel 02模擬。同時,為準確反映地震作用下橋梁的真實受力,還對算例橋梁的支座、擋塊、碰撞以及橋臺系統的非線性效應進行了模擬,具體建模方法參考文獻[22]。此外,文中采用OpenSees中的Py-simple1材料模擬樁-土非線性相互作用的影響。值得指出的是,上述建模過程沒有考慮沖刷影響,當橋墩基礎處河床土體逐漸被流水沖蝕剝落時,文中OpenSees模型中采用將沖刷深度(Hs)范圍內p-y土彈簧移除的方法來模擬,如圖8所示。

圖7 算例橋梁計算模型Fig. 7 Analytical model of the case-study bridge

根據3.3節建立的橋墩基礎沖刷深度風險評估曲線的均值結果,分別建立了7組OpenSees有限元分析模型,如表3所示。表中模型OSM1為對照組,為不考慮橋墩基礎沖刷的情況,模型OSM2～OSM7分別對應不同年份沖刷情況下的OpenSees模型。需要指出的是,橋墩基礎沖刷是動態發展的,由于沖刷導致的基礎埋深不斷減小(圖8中h1,h2,h3的取值),而樁-土彈簧(p-y模型)的計算與彈簧所在的深度有關,因此,每次建立不同年份沖刷情況下的有限元模型時,需重新計算下部土層的水平約束,即考慮基礎沖刷的每個分析工況模型都需重新調整和更新相應的樁-土彈簧模型。如圖8所示,圖中“0”表示基礎尚未沖刷的情況,“i”表示第i個年份基礎遭受洪水沖刷的情況,如表3所示,沖刷前橋梁有限元模型中采用(p-y)0彈簧模型,沖刷后橋梁有限元模型中則采用(p-y)i彈簧模型(i=1、5、…、100)。

圖8 群樁沖刷模擬Fig. 8 Modeling of pile group scour表3 不同年份沖刷情況下的算例橋梁模型Table 3 Bridge models of case-study bridge for the scour of different years模型編號時間/a流量Q/(m3/s)沖刷深度Hs/m樁土彈簧模型OSM10 00(p-y)0OSM212702.65(p-y)1OSM359305.41(p-y)5OSM4102 2607.15(p-y)10OSM5203 0007.59(p-y)20OSM6504 2008.08(p-y)50OSM71005 3008.33(p-y)100

4 沖刷橋梁動力特性分析

對不同年份沖刷情況下的橋梁模型分別進行動力特性分析,可得到前12階模態周期如圖9所示。由圖可知,算例橋梁結構各模態振型對應的周期隨著沖刷年份的增加而逐漸增大。

以圖9中前3階主要的模態振型為例進行說明。第1階模態為全橋1階縱向振動,結構周期由無沖刷時(OSM1)的T1=1.546 s增加到100 a一遇洪水沖刷時(OSM7)的T1=1.709 s,增幅為9.5%;第2階振型為全橋一階橫向振動,結構周期由無沖刷時(OSM1)的T2=1.004 s增加到100 a一遇洪水沖刷時(OSM7)的T2=1.282 s,增幅達到21.6%;第3階模態為全橋2階橫向振動,結構周期由無沖刷時(OSM1)的T3=0.976 s增加到100 a一遇洪水沖刷時(OSM7)T3=1.171 s,增幅為17.4%。在前12階的模態振型中,第8階模態的相對增幅最大(35.02%),這是由于群樁基礎在該階模態振型中的參與度最高。由圖9還可發現,從0～10 a期間結構的周期變化幅值較大,而從10～100 a期間周期變化幅值較小,這是由于前10 a橋墩基礎沖刷深度從0 m增大至7.15 m,相對增幅較明顯,而隨后90 a沖刷深度僅由7.15 m增大至8.33 m,相對增幅并不大。總體而言,隨著橋梁服役時間增長,橋墩基礎沖刷深度隨之增加,橋梁模型各主要振型的周期也逐漸增大,且與基礎沖刷深度大小呈正相關性。

圖9 橋梁前12階模態的周期變化比較 圖10 地震波反應譜曲線

5 沖刷橋梁地震響應分析

5.1 地震波輸入

文中按照我國現行的JTGT 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規范》[23]的建議,選取了7組地震波進行橋梁非線性動力分析,分析模型中采用縱向和橫向同時輸入地震記錄的方法進行輸入。7組地震波記錄對應的反應譜曲線如圖10所示。需要指出的是,后文均以7組地震波響應結果的平均值作為地震響應代表值,以分析橋墩基礎沖刷對算例橋梁地震響應的影響規律。

5.2 主梁地震響應分析

圖11(a)給出了主梁端節點最大位移隨基礎沖刷年份變化的關系曲線。由圖可知,隨著基礎沖刷年份增加,主梁最大位移會隨之而增加。從0增至100 a沖刷時,主梁縱、橫橋向位移分別增加了5.5 mm和13.1 mm,沖刷前后最大增幅為9.58%,沖刷對主梁橫橋向位移的影響大于縱橋向。

圖11 橋梁位移比較Fig. 11 Comparison of bridge displacement

5.3 主墩地震響應分析

圖11(b)給出了5#墩的墩頂和墩底節點最大位移隨基礎沖刷年份變化的關系曲線。由圖可知,隨著基礎沖刷年份的增加,橋墩峰值位移也隨之增大。從0增至100 a沖刷時,墩頂縱、橫橋向位移峰值分別增加了5.6、21.9 mm, 沖刷前后最大增幅為19.38%;墩底縱、橫向位移峰值分別增加了24.1、32.1 mm,沖刷前后最大增幅為130.98%。對于高樁承臺橋墩基礎,沖刷對橋墩橫橋向位移的影響大于縱橋向,同時沿橋墩高度方向這種影響會逐漸變小。

圖12給出了5#墩的墩頂和墩底截面最大內力(彎矩、剪力)隨基礎沖刷年份變化的關系曲線。由圖可知,墩頂截面縱橋向的彎矩和剪力均隨橋墩基礎沖刷年份的增加而略有增加,例如,從0增長至100 a沖刷時,墩頂截面縱向彎矩增加了2 940.3 kN·m,增幅為4.8%,同時剪力增加了9.8%;然而,墩底截面縱橋向的彎矩和剪力均隨基礎沖刷年份的增加而有所減小,例如,從0增長至100 a沖刷時,墩底截面縱向彎矩減小了4.3%,剪力減小了11.1%。在橋墩墩底截面的橫橋向,彎矩和剪力均表現為先增加后減小的規律,而且截面彎矩的這種變化規律更加明顯。

圖12 沖刷下橋墩內力比較Fig. 12 Comparison of pile internal force

5.4 樁基地震響應分析

圖13給出了橋梁樁基沿深度方向各節點的最大位移隨基礎沖刷年份變化的關系曲線。由圖可知,隨著基礎沖刷年份的增長,樁基0～20 m范圍內的樁基變形有較明顯的增加。從0增至100 a沖刷時,墩頂縱、橫向位移峰值分別增長了20.2、31.7 mm,增幅為141%和113%。橋墩基礎沖刷效應對于樁-土相互作用非線性效應的影響也十分明顯。以主墩承臺下的單根樁基距樁頂11 m處的土彈簧為例,在1#地震波作用下,其p-y滯回響應曲線隨基礎沖刷年份增長時的變化情況如圖14所示。由圖可知,隨著橋墩基礎沖刷年份增加,該深度處樁側土體水平抗力隨之減小,且土體變形逐漸增大,樁-土彈簧逐漸由彈性進入非線性。例如,從1增長至100 a沖刷時,土體抗力減小了28%,位移增加了265%。這主要是由于洪水沖刷效應使得土體被剝離沖走,沖刷線以上樁基失去側向約束的同時,沖刷線以下的樁基由于埋深相對沖刷前有所降低,樁側土體對樁基側向約束減弱,從而導致樁周土體水平抗力下降,樁基變形增大。因此,跨水域橋梁進行抗震設計時有必要考慮沖刷效應對樁-土相互作用的影響。

圖13 樁基變形比較Fig. 13 Comparison of pier deformation

圖14 1#地震波作用下樁基p-y土彈簧響應(h=11 m)Fig. 14 Seismic response of p-y soil spring under 1# ground motion (h=11 m)

6 結論

1)提出的概率性分析框架可以考慮各類不確定性的影響來建立高樁承臺式橋墩基礎的沖刷深度風險評估曲線。算例橋梁墩身沖刷分量對總沖刷深度影響很小,承臺和群樁分量對總沖刷深度影響較大,且總沖刷深度變化在前10 a的增長較顯著,隨后的增長開始減慢。

2)隨著橋墩基礎沖刷年份的增長,高樁承臺式橋梁結構前12階振型周期、主梁和墩柱位移、以及墩頂截面最大內力均會逐漸增大,但橋墩墩底截面最大內力反而有所減小。

3)隨著橋墩基礎沖刷年份的增長,樁基0～20 m范圍內樁基的變形會明顯增加。樁側土體的水平抗力隨著沖刷深度的增加而減小,樁-土彈簧的非線性效應表現也會愈加明顯,因此跨水域橋梁進行抗震設計時有必要考慮沖刷效應對樁-土相互作用的影響。

4)文中復雜橋墩局部沖刷深度概率分析方法主要考慮的不確定性因素是河道和水文參數的隨機性,如何考慮其它類型不確定性的影響仍有待進一步研究。